一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)霸能夠在賭場(chǎng)和股市中獲得好回報(bào)嗎？愛德華·索普給出了一個(gè)近乎完美的答案。

文| 巴倫撰稿人彭韌

什么樣的人能夠在投資中獲得成功？對(duì)于這個(gè)問題，大家可能有著各式各樣的答案，比如名?？瓢喑錾淼慕鹑诟卟纳?，或者是理財(cái)觀念和財(cái)富嗅覺遠(yuǎn)遠(yuǎn)超前于其他人的時(shí)代弄潮兒，又或者是對(duì)各個(gè)行業(yè)內(nèi)幕和人脈都了如指掌的職場(chǎng)交際花，但是，大部分人都會(huì)同意，那種天資聰穎的數(shù)學(xué)奇才能夠在金融投資中如魚得水。

不少影視劇也反映人們的這種想象，比如美國(guó)電影《雨人》，華爾街題材的美劇《億萬》，甚至港劇《大時(shí)代》等，主角都是那種數(shù)學(xué)特別出眾的怪人，他們依靠出色的心算能力和數(shù)理邏輯在賭場(chǎng)或股市賺了大錢。但在現(xiàn)實(shí)生活中，我們卻很少能真正見到這樣的人，長(zhǎng)期資本管理公司這樣的負(fù)面案例更是讓不少人覺得，那些依靠數(shù)學(xué)模型來投資的人只是一群紙上談兵的書呆子。

學(xué)霸到底能不能做好投資？出生在大蕭條時(shí)期的愛德華·索普給出了一個(gè)答案。從小索普就發(fā)現(xiàn)自己的記憶力和計(jì)算能力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出常人，不到5歲時(shí)，他就學(xué)會(huì)了任意數(shù)字的四則運(yùn)算，并且用心算來糾正食品店老板用計(jì)算器算錯(cuò)的總價(jià)格。當(dāng)然，現(xiàn)在很多中國(guó)家長(zhǎng)可能會(huì)覺得這根本不算什么，但是要知道，當(dāng)時(shí)的索普靠的是自學(xué)，沒有參加過任何數(shù)學(xué)興趣班。

中學(xué)時(shí)代的索普癡迷于物理、化學(xué)和天文。高中快畢業(yè)時(shí)，他因?yàn)槲锢砀?jìng)賽獲得頭名而得到了挑選心儀大學(xué)的權(quán)力，就連理科全美排名第一的加州理工大學(xué)也向他敞開大門，而且還能提供全額獎(jiǎng)學(xué)金，但是索普還是覺得加州理工大學(xué)每年2000美元的生活費(fèi)和住宿費(fèi)實(shí)在太貴了，最后索普選擇了一家便宜得多的公立大學(xué)：加州大學(xué)伯克利分校。

在加州伯克利化學(xué)系，索普仍然是成績(jī)排名第一的學(xué)霸，但因?yàn)樗J(rèn)為自己受到了不公正的待遇，加上人際關(guān)系也不好，他從化學(xué)系轉(zhuǎn)到了物理系，后來又從加州大學(xué)伯克利分校轉(zhuǎn)到了加州大學(xué)洛杉磯分校。事后，索普非常慶幸自己的這兩個(gè)決定，因?yàn)檗D(zhuǎn)系讓他在后來能夠一直專注于數(shù)學(xué)，而轉(zhuǎn)校則讓他遇到了自己的終身伴侶：主修英文的薇薇安·斯尼塔。

征服拉斯維加斯

索普最開始對(duì)賭博感興趣，跟他在讀博士時(shí)期面臨的經(jīng)濟(jì)壓力不無關(guān)系，當(dāng)時(shí)只有薇薇安一個(gè)人養(yǎng)家，他們?nèi)氩环蟪?。還有一個(gè)動(dòng)力來自于索普有次在派對(duì)上認(rèn)識(shí)了當(dāng)時(shí)最有名的物理學(xué)家，后來的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主理查德·費(fèi)曼，索普問費(fèi)曼有沒有打敗輪盤賭的方法，費(fèi)曼說沒有，索普暗下決心，要解決這個(gè)連費(fèi)曼都沒能解決的問題。

索普把21點(diǎn)撲克牌游戲作為自己的突破口，因?yàn)?1點(diǎn)莊家的勝率只比玩家高出0.62%，這是所有賭博中雙方勝率最為接近的游戲，而且在有的牌局下玩家的優(yōu)勢(shì)會(huì)高于莊家，索普的策略就是在這種時(shí)候下更多注，這意味著他要推斷出幾百萬種牌局的相應(yīng)策略。為了加快計(jì)算，索普還學(xué)會(huì)了使用當(dāng)時(shí)還是打孔機(jī)的IBM704計(jì)算機(jī)，在前人的研究基礎(chǔ)上，他摸索出了一套完整策略，這套策略當(dāng)然不能保證他每次都贏，但是可以讓他在持續(xù)下注中獲得相對(duì)莊家的微弱優(yōu)勢(shì)。

研究出這套策略后，索普并沒有馬上就去賭場(chǎng)撈金，而是充分顯示了自己的學(xué)霸本色——把這套策略寫成了一篇論文。他還找到了麻省理工大學(xué)當(dāng)時(shí)唯一的數(shù)學(xué)院士，信息論創(chuàng)始人克勞德·香農(nóng)，向香農(nóng)演示了這套策略和論文。香農(nóng)非常感興趣，并且建議他把論文題目從《黑杰克的獲勝策略》（A Winning Strategy for Blackjack）改成《21點(diǎn)的有利策略》（A Favorable Strategy for Twenty-One），這樣標(biāo)題會(huì)顯得更加學(xué)術(shù)，更容易被科學(xué)院接受。

結(jié)果索普的論文引起了轟動(dòng)，主流媒體和電視臺(tái)紛紛跑來采訪，但是對(duì)索普影響更大的是，幾個(gè)紐約來的百萬富翁決定拉著索普去拉斯維加斯的賭場(chǎng)，并且用這套策略豪賭一把。事實(shí)證明，索普的策略是管用的，只要嚴(yán)格根據(jù)他的策略來下注，他們的勝率就會(huì)超過莊家。在十幾家賭場(chǎng)賭了30多個(gè)小時(shí)之后，他們帶上路的1萬美元翻了一倍多，很多賭場(chǎng)莊家甚至一直輸?shù)交I碼輸光，從來都把玩家當(dāng)成待宰羔羊的賭場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，這次，羊贏了。

很多年后，索普才知道，當(dāng)年這幾個(gè)拉他上賭場(chǎng)的百萬富翁中，有從事非法販賣私酒和敲詐勒索發(fā)家的，也有黑幫組織頭目的合伙人，索普很慶幸當(dāng)初他只選擇了1萬美元的保守賭博策略，而不是10萬美元的豪賭。

華爾街：全世界最大的賭場(chǎng)

21點(diǎn)撲克牌并沒有徹底改變索普的生活，他選擇去麻省理工大學(xué)任教，同時(shí)把21點(diǎn)當(dāng)成了一種補(bǔ)貼家用的方式，時(shí)不時(shí)就去賭場(chǎng)贏點(diǎn)錢回來。同時(shí)，他把這套策略寫成了一本更加通俗和大眾化的書《擊敗莊家》，成為了暢銷書作家。

也許有人會(huì)問，既然索普已經(jīng)研究出了一套擊敗莊家的策略，同時(shí)也選擇公之于眾，那么為什么拉斯維加斯的賭場(chǎng)還沒有被玩家贏到破產(chǎn)？這是因?yàn)椋髌盏牟呗孕枰軓?qiáng)的記憶力和心算能力，而且還需要反復(fù)練習(xí)，這對(duì)普通賭徒的門檻很高，同時(shí)，賭場(chǎng)也在研究如何改良游戲規(guī)則來限制這些專業(yè)的21點(diǎn)玩家，甚至干脆就不讓他們玩。

這就像下國(guó)際象棋，雖然也有著系統(tǒng)的獲勝策略，但是愿意為了成為國(guó)際象棋冠軍而苦練的人還是少之又少。后來麻省理工大學(xué)有一幫高材生曾經(jīng)組成團(tuán)隊(duì)，按照索普的策略在拉斯維加斯的賭場(chǎng)中大殺四方，這段經(jīng)歷還被拍成了電影《21》。

此時(shí)的索普已經(jīng)有了新的關(guān)注點(diǎn)，那就是他眼中全世界最大的賭場(chǎng)：華爾街。索普認(rèn)為賭博是簡(jiǎn)化版的投資，他開始自學(xué)金融知識(shí)，比如格雷厄姆和多德的《證券分析》。不過，索普的第一筆投資并不比我們這些普通人更加高明，他在每股40美元的時(shí)候買入了100股奧特萊特的股份，然后眼睜睜看著股價(jià)跌到了20美元，直到4年后才解套。

索普跟妻子薇薇安討論自己第一筆股票投資為什么會(huì)失敗，薇薇安分析說，他買了一只他根本不了解的股票，這跟他用骰子決定買哪只股票沒什么區(qū)別，如果說索普在賭博時(shí)還會(huì)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯來指導(dǎo)自己下注，那么他在買第一只股票時(shí)比玩輪盤賭更加不理性。索普恍然大悟，他開始在股市中探索根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯來投資的方法。

很快，索普就找到了通過對(duì)沖權(quán)證和股票的方法來進(jìn)行投資，其實(shí)這種辦法就是后來非常普遍的對(duì)沖套利，但在索普那個(gè)時(shí)代是屬于全新的投資方式，而且跟其他投資方式比起來，對(duì)沖套利不那么依賴市場(chǎng)的單邊上漲或者下跌。索普這次又把自己的想法寫成了一本書：《擊敗市場(chǎng)》，然后拿著這本書說服了14個(gè)合伙人，成立了對(duì)沖聯(lián)合公司。

在牛市中，索普這種對(duì)沖套利的方式還沒有太多優(yōu)勢(shì)，等到了1969年熊市來的時(shí)候，這種投資方式的優(yōu)勢(shì)就開始顯現(xiàn)了：在大量?jī)糁迪碌幕鹬?，索普和他的公司仍然保持了增長(zhǎng)，于是他們?cè)?969年成立了普林斯頓新港合伙公司，這是最早的對(duì)沖基金之一，這家基金在隨后幾年中一直保持增長(zhǎng)。等到了1973和1974年這兩個(gè)股災(zāi)年之后，索普發(fā)現(xiàn)自己終于成為了百萬富翁，他們一家終于徹底改變了自己的生活，索普也逐漸離開了學(xué)術(shù)界，成為了一名職業(yè)投資者。

巴菲特和麥道夫

1968年，索普的一個(gè)朋友把索普引薦給了當(dāng)時(shí)還沒有現(xiàn)在這么出名的“股神”巴菲特。年輕時(shí)的巴菲特很喜歡給人出一道關(guān)于三個(gè)奇異骰子的智力題，他喜歡用這個(gè)題來測(cè)試對(duì)方有多么聰明，而索普據(jù)說是唯一一個(gè)在這個(gè)游戲中“打敗”了巴菲特的人。

游戲是這樣的。標(biāo)準(zhǔn)骰子有六個(gè)面，每一面都寫著從1到6之間的數(shù)，而奇異骰子每個(gè)面上的數(shù)可以一樣，也可以不一樣。巴菲特對(duì)索普說，假設(shè)有三個(gè)骰子，A的六個(gè)面是（3,3,3,3,3,3），B的六個(gè)面是（6,5,2,2,2,2），C的六個(gè)面是（4,4,4,4,1,1），索普先選一個(gè)他覺得最好的骰子，然后巴菲特來選，選完后兩個(gè)人一起來扔，數(shù)字大的獲勝，看看最后誰會(huì)贏。

索普在思考一番之后，很快就識(shí)破了巴菲特的“詭計(jì)”。他告訴巴菲特：A對(duì)于B有三分之二的勝率，B對(duì)C有九分之五的勝率，C對(duì)A有三分之二的勝率，所以這是一個(gè)剪刀、石頭和布的游戲，無論選哪一個(gè)骰子，巴菲特都能選擇相應(yīng)更有優(yōu)勢(shì)的骰子，并且戰(zhàn)勝對(duì)方。

這是一個(gè)打破人們直覺的游戲，因?yàn)橛螒蛑懈揪筒淮嬖凇白顑?yōu)選擇”。人們常常認(rèn)為如果A能夠戰(zhàn)勝B，B能夠戰(zhàn)勝C，那么A一定能戰(zhàn)勝C，但是實(shí)際上這種優(yōu)勢(shì)并不是可傳遞的，贏得游戲的關(guān)鍵不是選擇什么，而是選擇的順序，這就是贏得巴菲特這個(gè)小游戲的竅門。

兩個(gè)人在這場(chǎng)短暫的“交鋒”之后，彼此之間的印象都非常好。索普在當(dāng)時(shí)就認(rèn)為巴菲特一定會(huì)成為投資行業(yè)中最富有的人，他也出手投資了巴菲特那家經(jīng)營(yíng)困難的小紡織公司：伯克夏爾·哈撒韋公司，巴菲特對(duì)于索普的印象也十分深刻，認(rèn)為他是天才中的天才。

另一個(gè)跟索普有過交鋒的名人是麥道夫，就是那個(gè)2008年金融危機(jī)后被人們發(fā)現(xiàn)用龐氏騙局欺詐了整整20年、總金額超過500億美元的麥道夫。早在1991年，索普就運(yùn)用他的專業(yè)判斷識(shí)破了麥道夫的騙局。當(dāng)時(shí)，有一家咨詢公司委托索普作為獨(dú)立顧問來審查他們的投資組合，在組合中，一家名叫伯納德·麥道夫的投資公司引起了索普的注意。

麥道夫投資公司聲稱他們的投資策略是一種價(jià)差套利策略，也就是購(gòu)買股票的同時(shí)高價(jià)賣出看漲期權(quán)，并以此低價(jià)買入看跌期權(quán)。但是索普根據(jù)金融理論推算，如果期權(quán)投資組合的凈收益為零，那么長(zhǎng)遠(yuǎn)來看這一投資組合的收益也應(yīng)該是零，從這個(gè)角度來看，麥道夫投資公司的投資回報(bào)率高得簡(jiǎn)直令人無法置信。

在經(jīng)過深入調(diào)查之后，索普更加篤定的認(rèn)為麥道夫投資公司的所謂投資完全是個(gè)騙局，他勸所有認(rèn)識(shí)的人都不要參與投資麥道夫的公司，但是他沒有想到的是，隔了17年之后麥道夫才最終被戳穿，無數(shù)人都被麥道夫炫目的頭銜、豪華的辦公大樓和奢侈的生活作派所蒙騙，而索普只相信冰冷的數(shù)學(xué)邏輯。

用數(shù)學(xué)思維來指導(dǎo)人生

80年代末期，美國(guó)檢察官，后來成為紐約市長(zhǎng)的魯?shù)婪颉ぶ炖材嵯破鹆艘还舍槍?duì)垃圾債券公司和對(duì)沖基金公司的調(diào)查風(fēng)潮，這場(chǎng)調(diào)查風(fēng)潮波及的范圍非常廣，垃圾債券大王邁克爾·米肯因此而入獄，索普的公司也被卷入到調(diào)查中。不勝其煩的索普干脆解散了普林斯頓新港基金，退出了投資界。

退休后的索普過上了外人羨慕的悠閑生活，也許他唯一的遺憾就是妻子薇薇安因?yàn)榘┌Y而去世了。很多人都認(rèn)為，學(xué)霸不一定能過好人生，畢竟，真實(shí)世界的規(guī)則比學(xué)校要復(fù)雜太多了，高智商也未必就能相應(yīng)帶來高收入，但是索普做到了，從賭場(chǎng)到股市，索普都憑借自己的數(shù)學(xué)思維找到了一條獨(dú)辟蹊徑的路徑，實(shí)現(xiàn)了學(xué)術(shù)聲譽(yù)和物質(zhì)財(cái)富的雙贏。

關(guān)于索普的故事，都被記載在中信出版社今年出版的這本名為《戰(zhàn)勝一切市場(chǎng)的人》（A Man for All Markets）的索普回憶錄中。除了回憶自己的一生，索普還在最后給出了一些關(guān)于投資和人生的建議?！逗谔禊Z》作者塔勒布評(píng)價(jià)說，索普的回憶錄讀起來就像是一本驚悚小說，這本書揭示了一個(gè)縝密、嚴(yán)謹(jǐn)、做事有條不紊的人是如何追尋生活、知識(shí)、資產(chǎn)安全，特別是工作生活中的樂趣的。

在他的投資生涯中，索普徹底實(shí)踐了那種將抽象思維運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中的思維方式。很多人都曾經(jīng)發(fā)問，學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用？索普用他的人生給出了答案，那就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行賭博和投資，并且賺大錢。無論是面對(duì)賭博，還是股市投資，索普都是在運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)把過程簡(jiǎn)化成為數(shù)學(xué)模型，然后形成相應(yīng)的對(duì)策和答案，這其實(shí)就是我們?cè)跀?shù)學(xué)中都碰到過的“應(yīng)用題”，只不過像索普這樣真正運(yùn)用到實(shí)踐中的人少之又少。

索普甚至把數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到了自己的生活中。他認(rèn)為，輕視滯后利益是投資時(shí)最容易犯的錯(cuò)誤，人生也一樣。為了判斷花費(fèi)的時(shí)間是否值得，他建議讀者先算清楚自己的時(shí)薪成本和比例，然后把這種成本作為基準(zhǔn)來判斷在哪些情況下節(jié)約時(shí)間值得，哪些情況下不值得。

這種思維方式在“機(jī)會(huì)成本”這個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念被普及的當(dāng)下已經(jīng)不算稀奇了，但是索普是靠自己摸索出來的，并且終生嚴(yán)格踐行。在一個(gè)看上去并不理性的世界里，索普自始至終堅(jiān)持用理性來制定自己的生存策略，并且獲得了豐厚的人生復(fù)利。