北師大版本數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下第一章為《三角形證明》，是初中階段幾何證明能力提升的重要章節(jié)，這一章有眾多的定理需要掌握，簡(jiǎn)單匯總?cè)缦拢?/p>
八年級(jí)上數(shù)學(xué)《三角形的證明》
1，等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，兩底角相等。
2，三線合一定理：（重點(diǎn)）三角形頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合。
3，等邊三角形的性質(zhì)與判定：等邊三角形三邊相等，三個(gè)角都是60度。有一個(gè)角為60度的等腰三角形是等邊三角形。
4，直角三角形相關(guān)性質(zhì)：兩銳角互余，勾股定理，勾股定理逆定理，30度所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等等。
圖1，知識(shí)點(diǎn)匯總
5，直角三角形全等的判定定理：斜邊直角邊定理。
6，線段垂直平分的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角邊三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心，外接圓的圓心），它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
7，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上。三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心，內(nèi)切圓的圓心），它到三角形三邊的距離相等。
下面給大家精心選擇了一組題目，難度比較適中，適合基礎(chǔ)中等或中等偏上的同學(xué)采用。
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三角形的證明經(jīng)典訓(xùn)練題目第1頁(yè)。
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三角形的證明經(jīng)典訓(xùn)練題目第2頁(yè)。
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三角形的全等經(jīng)典訓(xùn)練題第3頁(yè)。
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三角形的全等經(jīng)典訓(xùn)練題目第4頁(yè)。
下面是這套題目的參考答案，很多題目不只一種方法，提供的答案僅供參考。
參考答案1
第5題和第6題都是最值問(wèn)題，第5題是常見(jiàn)的將軍飲馬問(wèn)題，難度不大。第6題是折疊與最短距離的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題目意思。
參考答案2
第9題和第10題都是多結(jié)論問(wèn)題，在中考數(shù)學(xué)中，這是最讓人頭疼的，多個(gè)選擇項(xiàng)，有一個(gè)弄不清楚，就會(huì)影響最后的選擇。而且這種題目比較耗時(shí)，是對(duì)一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)力的考驗(yàn)，基礎(chǔ)特別薄弱的學(xué)生可以先放一放，但千萬(wàn)別忘了選一個(gè)答案。
參考答案3
第15題是一道動(dòng)點(diǎn)加全等的題目，難度不大，后面三道證明題也都很基礎(chǔ)，注意步驟就可以了。
參考答案4
第19題是一道經(jīng)典的截長(zhǎng)補(bǔ)短的問(wèn)題，有多種作輔助線的方法，這類題型在初一時(shí)就應(yīng)當(dāng)熟練掌握了。
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