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全等三角形16個重要考點全梳理

【變式求解】

【小結(jié)】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、角平分線的性質(zhì)，注意利用角平分線性質(zhì)時，必須是到角兩邊的垂線段相等，本題是?？碱}型，難度不大，在證明線段的和與差時，要將線段根據(jù)圖形中分成和與差，利用全等三角形的對應邊相等作等量代換，從而得出結(jié)論.

【小結(jié)】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形.

【解析】

(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答；

(2)作DE⊥BA交BA延長線于E，DF⊥BC于F，證明△DEA≌△DFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；

(3)在BC時截職BK=BD，連接DK，根據(jù)(2)的結(jié)論得到AD=DK，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到KD=KC，結(jié)合圖形證明.