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【經(jīng)典題再現(xiàn)】

【名師點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的概念、函數(shù)的奇偶性與周期性，是高考常考知識(shí)內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類問(wèn)題，關(guān)鍵在于利用分段函數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)周期函數(shù)特征，進(jìn)行函數(shù)值的轉(zhuǎn)化.本題

能較好的考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、基本計(jì)算能力等.

【命題意圖】這類問(wèn)題的主要意圖是：1.理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義.2.結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.

【考試方向】這類試題括確定函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性求值域、最值，比較或應(yīng)用函數(shù)值大小，是高考的熱點(diǎn)及重點(diǎn).常與函數(shù)的圖象及其他性質(zhì)交匯命題.題型多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，若與導(dǎo)數(shù)交匯則多為解答題.考查重點(diǎn)仍將以函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用為主.函

數(shù)的單調(diào)性、奇偶性常與函數(shù)的其他性質(zhì)，如與周期性、對(duì)稱性相結(jié)合求函數(shù)值或參數(shù)的取值范圍.備考時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這部分內(nèi)容的訓(xùn)練.

【得分要點(diǎn)】函數(shù)性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，要對(duì)此類問(wèn)題有更深的了解：

1. 求函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間的方法

(1)利用已知函數(shù)的單調(diào)性.

(2)定義法：先求定義域，再利用單調(diào)性定義.

(3)圖象法：如果f(x)是以圖象形式給出的，或者f(x)的圖象易作出，可由圖象的直觀性寫出它的單調(diào)區(qū)間.

(4)導(dǎo)數(shù)法：利用導(dǎo)數(shù)取

值的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(5)復(fù)合函數(shù)y＝f[g(x)]根據(jù)“同增異減”判斷.

2.函數(shù)的周期性

及其應(yīng)用

判斷函數(shù)的周期只需證明

便可證明函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為T，函數(shù)的周期性常與

函數(shù)的其他性質(zhì)綜合命題.

3.對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的考查，一般不會(huì)單純地考查某一個(gè)性質(zhì)，而是對(duì)奇偶性、周期性、單調(diào)性的綜合考查，主要考查學(xué)生的綜合能力、創(chuàng)新能力、數(shù)形結(jié)合的能力.