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在系統(tǒng)測量中我們知道被測量的真實(shí)值稱為真值。在一定的時(shí)間和空間內(nèi)，真值是一個(gè)客觀存在的數(shù)值。在測量過程中，即使選用精度最高的測量器具、測量儀器和儀表，并且沒有人為的失誤，要想測得真值也是不可能的。況且由于人類對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)的局限性、測量方法的不完善性以及測量工作中常有的各種失誤等，更會(huì)使測量結(jié)果與真實(shí)值之間存在差別，這種差別就叫做測量誤差。

圖1 測量誤差

測量誤差按照其性質(zhì)和特點(diǎn)，可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差（隨機(jī)誤差）和疏失誤差三類。

1、系統(tǒng)誤差

在相同的測量條件下，多次測量同一個(gè)量時(shí)，誤差的數(shù)值（大小和符號(hào)）均保持不變或按某種確定性的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差通常是由于測量器具、測量儀器和儀表本身的誤差產(chǎn)生的。此外，由于測量方法的不完善性和測試者測試習(xí)慣產(chǎn)生的誤差也稱為系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差的大小可以衡量測試數(shù)據(jù)與真值的偏離程度，即測量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差越小，測量的結(jié)果就越準(zhǔn)確。

2、偶然誤差

在測試過程中，由于某些偶然因素而引起的誤差稱為偶然誤差，也叫做隨機(jī)誤差。比如：電磁場的微變、溫度的起伏、空氣擾動(dòng)、大地的微震、測量人員的感官無規(guī)律的微小變化等。這些變化是人們無法掌控的，是無規(guī)律的，這導(dǎo)致測量結(jié)果不可能完全相同，如果相同也只能說明儀器靈敏度不夠。

雖然偶然誤差是不能夠被人們消除的，但是偶然誤差是符合正態(tài)分布的。即測量誤差小的出現(xiàn)概率大，而誤差相對(duì)大的出現(xiàn)概率小，并且大小相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率也是相等的。

圖2 偶然誤差的概率曲線

3、疏失誤差

由于測量者的疏忽過失而造成的誤差稱為疏失誤差。它產(chǎn)生的原因主要有兩點(diǎn)：

• 實(shí)驗(yàn)者本身造成的；

• 由于測量條件造成的。

在測試過程中，由于操作者的粗心或不正確操作，例如：讀數(shù)或記錄錯(cuò)誤、操作方法不對(duì)、測量方法不合理等，這些測量值誤差太大，一半被稱為“壞值”，應(yīng)該舍去。

4、三種誤差比較

這三種誤差的不同可以以打靶為例，圖3-a中的彈著點(diǎn)均勻在靶心，這說明沒有系統(tǒng)誤差，但分布分散說明偶然誤差較大。圖3-b中的彈著點(diǎn)偏于靶心，說明系統(tǒng)誤差較大。圖3-c中的彈著點(diǎn)密集于靶心，說明只有偶然誤差，沒有系統(tǒng)誤差。

圖3 用打靶說明三種誤差

1、絕對(duì)誤差

被測量的測得值X，與其真實(shí)值A之差，稱為X的絕對(duì)誤差。絕對(duì)誤差用?X 表示，即：

?X = X - A

因?yàn)閺臏y量角度講，真值是一個(gè)理想的概念，不可能真正獲得。因此A通常用準(zhǔn)確測量值X0代替，即：

?X = X - X0

此時(shí)X0通常就稱為絕對(duì)誤差。

2、相對(duì)誤差

絕對(duì)誤差只能表示某個(gè)測量值的近似程度。但是，兩個(gè)不同大小的測量值，當(dāng)他們的絕對(duì)誤差相同時(shí)，準(zhǔn)確程度并不同。例如：測量從北京到廣州的距離，誤差為1米，這是誤差就不大，可是如果測量從天安門廣場到人民大會(huì)堂的距離，誤差為1米，這時(shí)誤差就比較大了。為了更加符合習(xí)慣地衡量測量值的準(zhǔn)確程度，便引入了相對(duì)誤差的概念。

絕對(duì)誤差與被測量真值之比，稱為測量值的相對(duì)誤差。即：

γ=?X / A * 100% ≈ ?X / X0 * 100%

3、儀器誤差及準(zhǔn)確度

絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差是從誤差的表示和測量的結(jié)果來反映某一測量值的誤差情況，但并不能用來評(píng)價(jià)測量儀表儀器的準(zhǔn)確度。

當(dāng)儀表在規(guī)定的正常條件下工作時(shí)，其示值的絕對(duì)誤差?A與其量程Am之比稱為儀表的引入誤差，用γn表示，即：

γn = ?A / Am *100%

因?yàn)橐谜`差以量程Am為比較對(duì)象，因此也稱為基準(zhǔn)誤差。測量儀表在整個(gè)量程范圍內(nèi)所出現(xiàn)的最大引用誤差，稱為儀表的容許誤差，即容許誤差為：

γnm = ?Am / Am * 100%

儀器儀表的技術(shù)說明書中標(biāo)明的誤差都是指的容許誤差。

對(duì)于指針式儀表，設(shè)容許誤差的絕對(duì)值為：

|γnm| =  |?Am|  / Am * 100% ≤ α%

式中α為儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，它表明了儀表容許誤差絕對(duì)值的大小，也就是我們平時(shí)所說的精度。比如：ZLG致遠(yuǎn)電子的PA8000功率分析儀，它為0.01級(jí)就是萬分之一精度，即α=0.01。

圖4 0.01級(jí)功率分析儀

1、消除由測量儀器和儀表引入的誤差

在測量過程中，要根據(jù)測量的準(zhǔn)確度的要求選擇不同準(zhǔn)確度等級(jí)的儀器、儀表。

2、消除由于測量方法或理論分析所引起的誤差   

在測量前沒有充分考慮，但在測量中參與作用的一些因素所導(dǎo)致的誤差，經(jīng)常是由于理論分析不充分或者時(shí)由于采用了近似公式所引起的。這些情況應(yīng)設(shè)法避免。

3、消除由測量人員所引起的誤差

由實(shí)驗(yàn)者的反應(yīng)速度和固有習(xí)慣等生理特點(diǎn)所引起的誤差屬于人為誤差。如記錄一個(gè)信號(hào)時(shí)，觀測者有超前或滯后的傾向，而且傾向因人而異，這必然導(dǎo)致誤差，所以這些因素在測量時(shí)必須要考慮。

綜上所述，完全準(zhǔn)確無誤的測量在實(shí)際測試中是不存在的。無論是儀器的系統(tǒng)誤差、偶然誤差，還是疏失誤差，都是無法完全避免的。但是我們可以利用科學(xué)的方法來盡可能的減小誤差，使測量數(shù)據(jù)更接近于真值，這也是ZLG致遠(yuǎn)電子所致力的目標(biāo)。

PA8000認(rèn)證級(jí)功率分析儀，擁有1ms數(shù)據(jù)更新率，5MHz的帶寬，2MS/s的采樣率，精度高達(dá)0.01%，能幫助工程師準(zhǔn)確捕捉異常信號(hào)，是新能源領(lǐng)域高可靠性的測量儀器，歡迎前來咨詢。