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什么是儀器的靈敏度、精度、分辨率?

這些都是描述儀器測量性能的一些參數(shù)。

靈敏度(Sensitivity)

靈敏度可以反映一個(gè)測量系統(tǒng)對被測量的反應(yīng)程度。以一個(gè)傳感器為例,一般是將被測量轉(zhuǎn)換成電信號再進(jìn)行測量。想象一下,如果我們要用某個(gè)傳感器測量位移。對于傳感器A,1微米的輸入可以引起1mV的輸出;而對于傳感器B,1微米的輸入可以引起10mV的輸出,則我們說傳感器B更靈敏一些。

靈敏度一般和儀器的量程有關(guān):量程越大的靈敏度就可能差一些,量程小的靈敏度會高一些。

分辨率(Resolution)

分辨率是指一個(gè)測量系統(tǒng)對輸入信號的分辨極限。假設(shè)我們有一個(gè)電壓信號,從0開始逐漸增大,剛開始增大一點(diǎn)點(diǎn),比如0.1nV,還不能被我們的儀器探測到,到0.2nV,還不行……一直到了1nV,剛好被儀器探測到。那么這個(gè)1nV就是我們儀器的分辨率,即儀器能剛好探測到的最小信號。根據(jù)分辨率我們可以得到一個(gè)新的概念:數(shù)字噪聲,這是對于現(xiàn)代化的數(shù)字儀表所特有的。當(dāng)輸入信號的變化不足以達(dá)到儀器的分辨率時(shí),儀器的讀數(shù)并不會發(fā)生改變。比如對于剛才的電壓表,我們有一個(gè)1.1nV的信號,多出來的0.1nV儀器識別不出來,因此只能顯示1nV。對應(yīng)的,如果我們信號逐漸增大,儀表只能顯示某一些值,比如1nV,2nV,3nV,中間的數(shù)則顯示不出來。把圖畫出來就會顯示一個(gè)個(gè)的臺階,這就是我們說的數(shù)字噪聲。

一般模擬式儀表的分辨率規(guī)定為最小刻度的一半, 數(shù)字式儀表的分辨率是最后一位的一個(gè)字。

精度

在英文中,有三個(gè)比較容易混淆的詞,Accuracy、Trueness和Precision。一般我們把Accuracy翻譯為準(zhǔn)確度,而把Precision翻譯為精確度,Trueness翻譯為正確度。

1. 準(zhǔn)確度(Accuracy)

在理解準(zhǔn)確度之前,我們先了解一下誤差。誤差,按照表示方法的不同可以分為絕對誤差和相對誤差;按照性質(zhì)的不同可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。如果我們有一個(gè)100V的電壓,測量值是100.2V,則絕對誤差為0.2V,相對誤差為0.2V/100V = 2 ‰ ;如果還有一個(gè)5V的信號,測量值是5.1V,則絕對誤差為0.1V,相對誤差為0.1V/5V = 2 %。但我們在比較測量的準(zhǔn)確度時(shí)用的是相對誤差,所以說100V測量的準(zhǔn)確度比5V測量的準(zhǔn)確度要高。測量準(zhǔn)確度收到精度和正確度的影響。

2. 正確度(Trueness)

假設(shè)我們對一個(gè)物理量進(jìn)行多次測量,則可以認(rèn)為這些值的平均值消除了隨機(jī)誤差,但仍受系統(tǒng)誤差的影響。測量平均值與真值之間的差就可以描述測量的正確度。

3. 精度(Precision)

精度描述了在保持測量條件不變時(shí),多次測量值之間的一致程度。

下面我們從打靶的過程來理解一下。

我們把中心點(diǎn)記為0,外邊的圓環(huán)依次記為1,2,3. 則

圖a中的點(diǎn)比較分散,精度差但正確度高;

圖b中點(diǎn)都集中在一塊但偏離了中心目標(biāo)位置,正確度差但精度高;

圖c中的點(diǎn)不僅集中且靠近目標(biāo)點(diǎn),精度高且正確度高,所以準(zhǔn)確度也高。

最后我們來解釋一下儀器中常說的“幾位半”是什么意思。如果我們有一個(gè)七位半的儀器,也就以為這它可以將測量量程范圍內(nèi)的數(shù)等量分為1999999個(gè)臺階,其中的半位指的就是第一位第一位不能顯示所有0-9的數(shù)字,只能顯示0和1,因此稱為半位。假如我們選擇其量程為1V,這時(shí)我們可以得到其分辨率為1V/2000000 = 0.5 微伏,這種分辨率已經(jīng)很高了。

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