一、 轉變教學觀念——為發(fā)展而教，促進學生全面發(fā)展
為推進新一輪小學數(shù)學課程改革在我校全面實施提供理論基礎，我校教改研導小組、教科室以調查問卷、師生座談、交流等形式，綜合、分析了小學數(shù)學課堂教學中教師的有效教學行為，統(tǒng)計結果主要表現(xiàn)為：⒈ 對學生表現(xiàn)出熱情，開朗、樂觀，對待學生公正、無偏見、有耐心，在同學生一起工作、學習時表現(xiàn)出理解、同情、善解人意，與學生的關系友好、禮貌，表揚努力學習和做得好的學生，真誠地接受學生的努力，鼓勵學生不斷地做得更好，張揚學生嘗試解決他們自己的問題，并評價他們的成就。⒉ 有計劃、有組織地安排課堂教學程序，通過有趣的、獨創(chuàng)性的材料和現(xiàn)代教育技術，實施明確的、實用的、有趣味的呈現(xiàn)和解釋激發(fā)學生學習。在給予同學指導時明確、徹底而富有感染力。⒊ 對教學活動表現(xiàn)出強烈的興趣與真誠而熱忱的態(tài)度……
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* 本課題探索：調查分析、實踐操作由王繼霞老師承擔，理論探索、實施有效策略及主筆由王家明老師承擔，探索過程得到了袁愛均、陳建芳兩位同志的大力支持。
為此，根據(jù)新課程目標實施要求，我們認為教師的教學觀念應實現(xiàn)如下變化：⑴教學目標由以知識傳授為中心向以學生發(fā)展為中心轉變；⑵教學觀念由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉變；⑶教學關系由“以教論學”向“以學論教”轉變；⑷教學活動由重視結果教學向重視過程教學轉變；⑸師生關系由不民主、不和諧向平等融洽轉變；⑹教學結構由程式化、模式化向教學個性化轉變；⑺信息交流由單向信息交流向綜合信息交流轉變；⑻教學評價由以選拔為主向促進個性化發(fā)展轉變。
觀念的更換是實施小學數(shù)學課堂教學有效性的前提條件。我們認為：只有在全體教師中盡快構建符合“新課標”要求的新的考評機制，摒棄如以“唯分數(shù)”論、“唯尖子”論及“揠苗助長式”所謂特長論去考核教師業(yè)績的陋習，讓我們的困惑、迷茫少一些，才能更好、更快、更徹底改變我們頭腦中一成不變的教育思維定勢。
二、 影響課堂教學有效性的因素分析
有學者指出：教學活動是多種因素參與的活動，其中最基本的要素是活動主體（教師、學生）、活動客體（課題或教材）、教學手段。教師、學生、課程、教學手段可以看成是內在地規(guī)定了教學活動狀態(tài)空間結構的4個緯度。教學有效性不僅受這些參與因素的影響，而且也受這些因素相互作用方式的制約。
我們認為從新課程目標要求來看，影響小學數(shù)學課堂教學有效性的最主要的因素有五個，即教育目標達成的有效性、主體參與的有效性、知識建構的有效性、師生互動的有效性、學生發(fā)展的有效性。
教育目標達成的有效性的主要特征是：（1）符合課程標準和學生實際。符合課程標準的要求，包括知識、能力、情感態(tài)度與價值觀等方面；與學生的心理特征和認知水平相適應，關注學生的個性發(fā)展。（2）可操作的程度：教學目標明確、具體。（3）目標達成度：基本實現(xiàn)教學目標；多數(shù)學生能完成學習任務；每個學生都有不同程度的收獲。
主體參與的有效性的主要特征是：（1）學生參與活動的態(tài)度：對問題情景關注；參與活動積極主動。（2）學生參與活動的廣度：是否全體學生參與學習活動；學生參與學習活動的方式多樣；學生參與學習活動的時間充分。（3）學生參與活動的深度：能提出有意義的，總是或能發(fā)表個人見解；能按要求正確操作；能夠傾聽、協(xié)作、分享。
知識建構的有效性的主要特征是：（1）學習環(huán)境的創(chuàng)設：有利于學生身心健康；有利于教學目標的實現(xiàn)。（2）學習資源的處理：學習內容處理科學；學習活動所需要的相關材料充足；教學手段的選擇恰當。（3）學習指導的范圍和有效程度；對學生的學習活動進行有針對性的指導；根據(jù)學習方式創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情景。（4）教學過程調控的有效程度：能夠根據(jù)反饋信息對教學進程、難度進行適當調整，合理處理臨時出現(xiàn)的各種情況。
師生互動的有效性的主要特征是：⑴課堂氣氛的寬松程度：學生的人格受到尊重；學生的討論和回答問題得到鼓勵；學生的質疑問難得到鼓勵；學習進程張弛有度。（2）課堂氣氛活躍、有序；師生、生生交流平等、積極。（3）教師和學生的精神狀態(tài)：教師情緒飽滿、熱情；學生小組合作探究高漲，體驗到學習和成功的愉悅；有進一步學習的愿望。
學生發(fā)展的有效性的主要特征是：（1）注重激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情：情境創(chuàng)設滿足學生發(fā)展需要；學習的主動權由學生掌握。（2）關注學生思維的發(fā)展：設計的問題有思維價值；注意培養(yǎng)學生的問題意識和質疑能力，學生能靈活解決教學任務中的問題。（3）培養(yǎng)學生學習習慣，滲透學習方法：教給學生適用的學習策略；收集、處理和利用信息的能力；為形成學生的可持續(xù)發(fā)展學力打基礎。（4）教學歷程有利于促進和發(fā)展學生的個性。
三、 提高教學有效性的教學策略：以學生發(fā)展為本設計教學
要使教學的有效性充分體現(xiàn)，必須對其標準有個清楚而全面的認識。這里列出其中了五項標準：（1）師生共同參與創(chuàng)造性活動，以促進學生學習。（2）通過新課程內涵，發(fā)展學生的數(shù)學能力。（3）把教學內容與學生的真實生活聯(lián)系起來，激發(fā)學生主動參與、主動探究，學習并認識數(shù)學的功效。（4）通過設置問題情境教給學生復雜的思維技能。（5）以對話交流、討論、自學及多元化實施教學。總之一句話以學生發(fā)展為本設計教學是我們改進教學策略的依據(jù)。
因此如何根據(jù)教學知識之間的內在聯(lián)系、發(fā)展變化的規(guī)律，引導學生積極、主動地探索學習，在認識與實踐的有機結合與轉化中感受知識產生和發(fā)展的過程，內化數(shù)學知識，形成數(shù)學技能，獲得數(shù)學經驗、思想和觀念，是小學新課程數(shù)學課堂教學改革中的熱點和重點。
Ⅰ 調整備課的重點，由備教師如何教轉向備學生如何學，提高目標達成的有效性。
新課程目標應由“關注知識”轉向“關注學生”，課程設計應由“給出知識” 轉向“引起活動”。因為學生在學習中獲得的自信、科學態(tài)度和理性精神，比單純只有知識更有價值。要改變以只信教材實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀。樹立新課程目標意識，它的最大特點不是純教教材，而是活用教材——通過設計一系列問題情境賦予其中，最大限度地發(fā)揮新教材的課程功能，以實現(xiàn)教學的個性化發(fā)展。
讓學生自己在嘗試的情境中加探索、思考、理解，（探究學習）把教學要求轉化成學生自己的學習目標，幫助學生學會學習、主動學習，這是教師在新課程中必須具有的課堂教學理念。教師在備課時要對教材和學生進行綜合的分析，把學生在學習中可能產生哪些問題，指導什么，怎樣指導列為備課的重點，不僅要備教材，更要關注學生，備好學生，在孩子身上大做文章。改變傳統(tǒng)的“先講什么、再講什么、怎樣講”的備課思想模式。
Ⅱ 主動駕馭教材，從整體著眼，優(yōu)化教學內容，為學生主動學習提供條件，增強知識建構的有效性。
具有一定關系和聯(lián)系的知識系統(tǒng)即已有的知識建模是學生主動學習的前提，而課堂教學的設計在于喚醒學生自己頭腦中的知識經驗系統(tǒng)，與新知識產生聯(lián)系，激起學生探索規(guī)律的心向，進而安排主動學習的機會，提供獨立學習的材料，以培養(yǎng)能力、促進發(fā)展。因此，要在調整思路的基礎上，從處理教材著手，設計問題情境，從已有的知識建模中，激活思維從而幫助學生活化學習，進而去主動學習。
例如“工程問題應用題”的教學：例題是“砌完一道墻，甲獨做6天完成，乙獨做10天完成，兩人合做幾天完成？”要求是讓學生理解并掌握解決這類實際問題的方法，這類應用題和以前學過的整數(shù)應用題有相同的基本數(shù)量關系，即：工作總量=工作效率×工作時間，關鍵（或難點）在于這類應用題的工作總量要用單位“1”表示。應用題的已知條件沒有直接出現(xiàn)，但學生如果能聯(lián)系已學的分數(shù)的意義進行學習，教師就用不著按部就班地教，可以先讓學生自己獨立解答嘗試。如學生有問題，設計這樣的題目：“運完360塊磚，甲獨運6次運完，乙獨運12次運完，甲、乙兩人合運幾次運完？”，進行鋪墊。在計算的基礎上與“工程問題應用題”進行比較，便于學生找出異同，建構數(shù)學模型，抓住解題的關鍵，為學生主動學習提供保證。
Ⅲ 以學生的操作為主設計教學活動，確保學生主體參與的有效性。
學生的學習是從手、眼、腦協(xié)調活動開始的，對于小學生而言操作可以使認識的對象與學生之間縮短距離，進行直接的認識活動。這樣做有利于激發(fā)學生主動參與的熱情。
如在教學梯形面積的計算時，我們沒有局限于課本上的方法，而是讓學生自己動腦筋動手操作，求出梯形的面積，結果學生想出了許多方法，讓我們驚嘆不已。
1、用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形：
2、將一個梯形沿中位線剪開，再拼成一個平行四邊形：
3、把一個梯形分割成一個長方形和一個三角形：
4、把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形
5、把梯形剪開再拼成一個三角形
我們認為：學生進行類似的實際操作，首先要讓學生明確操作所要解決的問題，對提供的教具或學具展開觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括。其次，讓行探索性的獨立操作，必須與機械的指令性操作區(qū)別開來。教師對學生的實際操作不應作事前的各種規(guī)定，如：先怎么做，再怎么做，然后怎么樣；怎么擺，怎么看，怎么想等。教師過多地強調自己的思路，讓學生按教師設計好的程序進行操作，本身就是不允許學生主動學習的一種表現(xiàn)，對學生的發(fā)展是一種限制。第三，要重視在實際操作中培養(yǎng)學生的反思習慣和反思能力。操作不能流于表面，教師要引導學生及時抽象和概括。第四，學生操作最好以小組合作進行，通過大家地協(xié)調、交流、討論，共同參與，實現(xiàn)全體同學的個性化發(fā)展。
Ⅳ 營造民主和諧的人際關系，實現(xiàn)師生互動的有效性。
現(xiàn)代教學論研究表明，學生的學習心理發(fā)展存在兩個相互作用過程：一方面是感覺——思維——知識、智慧（包括知識技能的運用）過程；另一方面是感受——情緒——意志、性格（包括行為）過程。前者是一種認知過程，是智力活動；后者是情感過程，是非智力活動。兩者密不可分，缺一項都不稱為真正合理的學習過程。
教學實踐證明，教學過程中最活躍的因素是師生之間的關系。教師與學生都是有情感、有思維的教學統(tǒng)一體。對教學而言，師生關系意味著對話，意味著參與，意味著相互建構，它不僅是一種教與學的活動方式，更是彌漫、充盈于師生之間的一種教育情境和精神氛圍。對學生而言，平等和諧的師生關系意味著心態(tài)的開放，主體性凸現(xiàn)，個性的張揚，創(chuàng)造性的解放。對教師而言，尊重學生人格，熱愛每一個學生意味著上課不僅是傳授知識，而且是起分享理解，體驗著生命的價值和自我實現(xiàn)的過程。應該說師生是平等的，教師只是與孩子們共同參與學習、進步、成長中的首席代表。我們強調這些，也真是新課程目標所十分期待的。
Ⅴ 注重學生實際，調整課堂教學結構，促進學生發(fā)展的有效性。
一定的課堂教學結構決定了教學過程中教師與學生、教會與學、知識與能力的關系。傳統(tǒng)的課堂教學以組織教學、復習檢查、講授新課、鞏固練習、布置作業(yè)為基本結構，教師的“講”束縛了學生的學。在嘗試的基礎上，我們認為，教學生學會學習，讓學生去主動學習的課堂教學，應由以下幾個基本環(huán)節(jié)構成。
1、學習準備。教師要創(chuàng)設讓學生主動運用已有知識解決新問題的情境，引導學生建立解決問題的目標意識，形成學習的意向。
2、學習實踐。這是課堂教學的主體。即讓學生針對遇到的問題，攝取已有經驗中可以利用的部分進行思考和實際操作，擔任個人的見解和疑難。
3、學習反饋。讓學生根據(jù)對問題的不同理解得出的不同結果、不同見解進行再學習。引導他們找出不同結果、不同見解的關鍵，調整思路，進行新的探索和評價。
4、學習反思。讓學生反思自己在一節(jié)課里進行了什么樣的活動，是用什么方式活動的，活動過程中自己是否具備良好的條件等。這是數(shù)學內化的需要，也是學生了解、認識自己獲得數(shù)學學習經驗、思想、方法的需要。認識、控制、調整自己的數(shù)學學習活動，是形成主體意識的重要內容，是學習能力的具體表現(xiàn)。
如此說來，在這些基本環(huán)節(jié)中，教師所實施的教學策略、所扮演的角色是引導、推促、啟發(fā)，是設置問題情境，創(chuàng)設師生對話、生生交流討論、合作探究氛圍的橋梁，而主體學生的全面參與，不同層面、異類的學生都能積極主動地學習，使其個性得到充分發(fā)展，才是至關重要的。
綜上所述，實施新課程目標要求，以學生的發(fā)展為本，設計小學數(shù)學課堂教學，就是要尊重學生、關注學生——遵循學生的情感發(fā)生和發(fā)展的過程，以學生的認知規(guī)律和一般的學習方法為依據(jù)，確定教學目標，處理學習材料，選擇教學方法和課堂教學組織形式，調動學生學習積極性，使學生主動學習，學會合作學習、探究學習，從而全面發(fā)展學生的個性。這不僅是提高教學效率的需要，也是小學數(shù)學在課堂教學活動中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進學生發(fā)展的需要，更是當前小學數(shù)學新一輪課程改革及最終達到實現(xiàn)課堂教學有效性的迫切要求。
