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 專(zhuān)題10  圓錐曲線

易錯(cuò)點(diǎn)1  混淆“軌跡”與“軌跡方程”

易錯(cuò)點(diǎn)2  求軌跡方程時(shí)忽略變量的取值范圍

    易錯(cuò)點(diǎn)3  忽略橢圓定義中的限制條件

易錯(cuò)點(diǎn)4  忽略對(duì)橢圓焦點(diǎn)位置的討論

易錯(cuò)點(diǎn)5  忽略橢圓的范圍

易錯(cuò)點(diǎn)6  忽略雙曲線定義中的限制條件

易錯(cuò)點(diǎn)7  忽略雙曲線中的隱含條件

易錯(cuò)點(diǎn)8   忽略雙曲線的焦點(diǎn)所在位置的討論

易錯(cuò)點(diǎn)9  忽略直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的特殊情況

1． 直線與雙曲線有三種位置關(guān)系：

（1）無(wú)公共點(diǎn)，此時(shí)直線有可能為雙曲線的漸近線．

（2）有一個(gè)公共點(diǎn)，分兩種情況：

①直線是雙曲線的切線，特別地，直線過(guò)雙曲線一個(gè)頂點(diǎn)，且垂直于實(shí)軸；

②直線與雙曲線的一條漸近線平行，與雙曲線的一支有一個(gè)公共點(diǎn)．

（3）有兩個(gè)公共點(diǎn)，可能都在雙曲線一支上，也可能兩支上各有一點(diǎn)．

2．研究直線與雙曲線位置關(guān)系的一般思路仍然是聯(lián)立二者的方程，解方程組或者轉(zhuǎn)化為一元二次方程，依據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系求解．要注意討論轉(zhuǎn)化以后的方程的二次項(xiàng)系數(shù)，即若二次項(xiàng)系數(shù)為0，則直線與雙曲線的漸近線平行或重合；若二次項(xiàng)系數(shù)不為0，則進(jìn)一步研究二次方程的根的判別式，得到直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

易錯(cuò)點(diǎn)10  忽略拋物線定義中的限制條件

易錯(cuò)點(diǎn)11  忽略拋物線的焦點(diǎn)所在位置的討論

易錯(cuò)點(diǎn)12  忽略直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)的特殊情況

答案解析：