二次函數(shù)中面積問(wèn)題

二次函數(shù)作為解答題壓軸題，常常是中考試卷中最后一題或倒數(shù)第二題。

值得我們花大力氣去研究。

二次函數(shù)中面積問(wèn)題，大部分考的是動(dòng)點(diǎn)三角形最大面積問(wèn)題，常常是第2個(gè)小問(wèn)。

難度不大，套路單一。

本篇文章主要介紹兩種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（直接有公式算的，簡(jiǎn)單的就不再贅述了）

方法一：通過(guò)鉛錘法，列新的二次函數(shù)求最值

鉛錘法，求面積

須知：如圖1，BG長(zhǎng)度視為水平寬，長(zhǎng)度等于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減去點(diǎn)A的橫坐標(biāo)（右減左，水平距離）；CD長(zhǎng)度視為鉛錘高，長(zhǎng)度等于點(diǎn)C縱坐標(biāo)減去點(diǎn)D縱坐標(biāo)（上減下，豎直距離）。

例題

方法二：相切法，二元一次方程，唯一解

△MBC，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，那么過(guò)M點(diǎn)且與BC平行的線(xiàn)，兩線(xiàn)之間的距離就是BC邊上的高，高最大的時(shí)候，三角形面積最大。

什么時(shí)候高最大？

也就是過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)“相切”的時(shí)候（只有一個(gè)交點(diǎn)）。

聯(lián)立拋物線(xiàn)表達(dá)式和過(guò)M點(diǎn)一次函數(shù)解析式可以得到一個(gè)二元一次方程，通過(guò)韋達(dá)定理，

△=0，即可算一次函數(shù)中的b值，從而求出一次函數(shù)解析式，再聯(lián)立解析式，即可求出M點(diǎn)坐標(biāo)，從而再用鉛錘法，求出三角形面積。

此法不推薦，易遺忘，且計(jì)算量較大，易出錯(cuò)。

舉一反三

結(jié)束語(yǔ)

賽老師帶你過(guò)個(gè)充實(shí)的寒假。

中考如何備考？
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