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二次函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)最值,面積最值,方程,一次函數(shù),四邊形面積

試題分析:(1)已知了B點(diǎn)坐標(biāo),易求得OB、OC的長,進(jìn)而可將B、C的坐標(biāo)代入拋物線中,求出待定系數(shù)的值,即可得出拋物線的解析式.

(2)根據(jù)A、C的坐標(biāo),易求得直線AC的解析式.可過D作x軸的垂線,交AC于E,x軸于F;易得△ADC的面積是DE與OA積的一半,可設(shè)出F點(diǎn)的坐標(biāo),分別代入直線AC和拋物線的解析式中,即可求出DE的長;

(3)由四邊形ABCD的面積與F點(diǎn)橫坐標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出四邊形ABCD的最大面積;由于AB、OC都是定值,則△ABC的面積不變,若四邊形ABCD面積最大,則△ADC的面積最大.

本題考查的是二次函數(shù)綜合題,涉及到待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最值問題三角形的面積公式,根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.

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