本題考查二次函數(shù)的圖象性質(zhì)、圖形的變化規(guī)律、相似三角形的判定和性質(zhì)、分類討論思想。
本題是江西省某年的中考壓軸題，滿分為12分。答對第（1）問得2分，答對前2問，得5分，答對前3問，得12分。
請試著答一下這道題吧，看看你到底能得到多少分？
分析：（1）講點A的坐標代入拋物線的解析式，可求出a的值；
（2）根據(jù)圖形的變化規(guī)律可直接寫出答案；
（3）<1>當AnBn=AnBn+1時，是等腰直角三角形，根據(jù)線段相等，可求出n的值；
<2>根據(jù)題意可得三角形相似，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得k和m的關(guān)系，然后分類討論，取符合題意的結(jié)果，最后計算出相似比。
本題的難點是第（3）問分類討論的部分。
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