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本期內(nèi)容有哪些
1. 聽一聽：玩游戲，做數(shù)學(xué)
2. 讀一讀：玩游戲 學(xué)口訣——“5的乘法口訣”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖說明
3. 笑一笑：和我一樣大
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輕輕松松聽聽書
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玩游戲 學(xué)口訣
——“5的乘法口訣”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖說明
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)p52～53。
教材分析
本課是乘法口訣教學(xué)的起始課，在此之前學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了乘法，知道乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，會(huì)五個(gè)五個(gè)計(jì)數(shù)，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要知識(shí)基礎(chǔ)。本課又為后續(xù)學(xué)習(xí)2、3、4的乘法口訣、6～9的乘法口訣做好方法上的準(zhǔn)備，也是今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。教材從乘法的意義入手，讓學(xué)生借助具體的福娃情境經(jīng)歷5的乘法口訣的編制過程，加深對(duì)口訣意義的理解，以便更好地熟記口訣，然后運(yùn)用5的乘法口訣解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教材編寫十分重視實(shí)物、算式、口訣之間的聯(lián)系，其意圖為從多方位、多角度幫助學(xué)生理解口訣的意義。教材的編寫給我們教學(xué)設(shè)計(jì)有三點(diǎn)啟示：首先，學(xué)生最熟悉五個(gè)五個(gè)計(jì)數(shù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這是因?yàn)榕c人身上的器官——手密切相關(guān)；其二，借助學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷5的乘法意義現(xiàn)實(shí)情境表征到動(dòng)作表征，再到符號(hào)表征的過程，多元化表征5的乘法口訣，使機(jī)械記憶口訣，變成有意義的創(chuàng)編口訣，賦予學(xué)習(xí)更多自主性與創(chuàng)造性；其三，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣有思考的任務(wù)驅(qū)動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中多角度理解口訣的意義。
教學(xué)目標(biāo)
1. 經(jīng)歷從解密“讀心術(shù)”情境中抽象出5的乘法口訣的過程，了解口訣的來源、理解口訣的意義，在創(chuàng)編口訣過程中完成有意義的熟記，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2. 通過討論、交流、比較等編制口訣的過程，體會(huì)乘法口訣的必要性，培養(yǎng)遷移類推的能力，建立數(shù)感，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3. 體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活的理念，感受乘法口訣的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷多元化表征5的乘法口訣，使機(jī)械記憶5的乘法口訣，變成有意義的創(chuàng)編5的乘法口訣的學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)難點(diǎn)
多元化表征5的乘法口訣。
教學(xué)過程
一、游戲驅(qū)動(dòng)，激發(fā)興趣
1.猜謎語
出示謎語：五個(gè)兄弟，生在一起，有骨有肉，長(zhǎng)短不齊。
讓學(xué)生猜一猜這是人的身上什么寶貝？手在我們的日常生活中有許許多多的功能，你們都會(huì)用手做些什么呢？估計(jì)學(xué)生會(huì)回答可以用手打球、吃飯、寫字，也會(huì)有學(xué)生提出用手?jǐn)?shù)數(shù)。
游戲激趣：最近老師學(xué)了一個(gè)“讀心術(shù)”，也和我們的手有關(guān)，你們想玩嗎？
2.玩“讀心術(shù)”
出示讀心術(shù)規(guī)則：
（1）一人說出手的數(shù)量；
（2）另一人立刻說出手指的數(shù)量。
師：其實(shí)不瞞大家說，老師這個(gè)本領(lǐng)也是剛學(xué)的，同學(xué)們能夠照顧下我先把手的數(shù)量控制在5只以內(nèi)嗎，當(dāng)然也包括5只。
讓學(xué)生任意報(bào)一個(gè)5以內(nèi)的數(shù)，老師立刻報(bào)出結(jié)果，比如學(xué)生報(bào)2只手，老師就說出10根手指。
師：2只手，10根手指，結(jié)果對(duì)嗎？你能用一個(gè)算式來證明結(jié)果正確嗎？
預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)寫出：5+5=10或2×5=10，5×2=10。
讓學(xué)生說一說：5+5=10與2×5=10、5×2=10之間的聯(lián)系。
老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，形成如下的板書：
1只手——5根手指
2只手——10根手指
3只手——15根手指
4只手——20根手指
5指手——25根手指
師：我厲害嗎？想知道其中有什么奧秘嗎？今天這節(jié)課我們就來揭秘讀心術(shù)。
設(shè)計(jì)意圖
玩游戲，學(xué)數(shù)學(xué)，這非常符合低年級(jí)兒童的心理特點(diǎn)。以謎語和“讀心術(shù)”為活動(dòng)情境，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。5作為乘法口訣的起始課，與學(xué)生熟悉五個(gè)五個(gè)計(jì)數(shù)有密切聯(lián)系，而這又因?yàn)槿说氖质翘烊坏膶W(xué)習(xí)材料，是數(shù)數(shù)用到最多的工具，借助“手”來學(xué)習(xí)5的乘法口訣，自然又合理，還滲透著一種“數(shù)學(xué)原始發(fā)生”的文化。
二、多元表征，創(chuàng)編口訣
1.游戲揭秘
（1）猜測(cè)“讀心術(shù)”的原理
師：剛才我們玩了“讀心術(shù)”游戲，我猜得這么準(zhǔn)，你覺得可能和什么有關(guān)？
預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)猜與手的數(shù)量有關(guān)；與一只手有5個(gè)手指有關(guān)。
師:同學(xué)們可真有想法，讓我們來看看下剛才同學(xué)們讓老師說的5只手的手指數(shù)。
（2）驗(yàn)證“讀心術(shù)”的原理
出示學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)你用喜歡的方法在學(xué)習(xí)單上驗(yàn)證一下，你可以寫一寫、圈一圈、當(dāng)然也可以列一列算式。
學(xué)生自主驗(yàn)證，教師巡邏并收集典型作品。然后組織學(xué)生進(jìn)行有序反饋：
方法1：將數(shù)字依次標(biāo)上去，直至標(biāo)到25，得出結(jié)論。
方法2：能夠發(fā)現(xiàn)每組5個(gè)數(shù)，根據(jù)5個(gè)5 個(gè)數(shù)的已有經(jīng)驗(yàn)，數(shù)5次得到25。
方法3：用連加算式解決問題。
5+5+5+5+5+5=25（根）
方法4：用乘法算式解決問題。
5×5=25（根）
（若沒有出現(xiàn)方法4，可以追問方法3的學(xué)生能否改寫成乘法算式，并說明算式的意義；若出現(xiàn)方法4，則讓學(xué)生說明算式意義。學(xué)生邊說，教師邊板書，來解釋算理。）
2.方法評(píng)價(jià)
師：這四種方法，哪些方法是有聯(lián)系的？
預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)說出方法2、3、4之間有聯(lián)系，都是在算5個(gè)5是多少？
師：同學(xué)們的眼光真準(zhǔn)，能看出它們都是在求5個(gè)5相加是多少？那用這四種方法來計(jì)數(shù)或計(jì)算，你更欣賞哪一種？說一說理由。
預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)說出更欣賞方法4，其理由是乘法算式比較簡(jiǎn)潔，連加算式太繁瑣。
師：但沒有連加算式，我們就比較難得出乘法算式的得數(shù)，所以乘法算式離不開連加算式來幫忙。現(xiàn)在你能用剛才學(xué)到的本領(lǐng)，用加法和乘法算式分別表示出1只手、2只手…4只手的手指數(shù)嗎？
學(xué)生繼續(xù)完成探究單，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，老師在黑板上形成如下板書：
老師小結(jié)：手指的數(shù)量是由手的數(shù)量決定的，幾只手，就是幾乘5，結(jié)果就用幾個(gè)5相加來推算。
設(shè)計(jì)意圖
該環(huán)節(jié)讓學(xué)生多元表征5只手的手指數(shù)，有意放慢教學(xué)進(jìn)程，可以讓不同程度的學(xué)生探尋到驗(yàn)證方法，不同形式不同層次的驗(yàn)證方法，其實(shí)又蘊(yùn)含著必然的聯(lián)系，也就是加法結(jié)構(gòu)與乘法結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，同時(shí)也呈現(xiàn)出按個(gè)計(jì)數(shù)與按群計(jì)數(shù)的思維差異。放大每個(gè)孩子的思維過程，是為了更好的基于學(xué)生的原生態(tài)經(jīng)驗(yàn)與思維進(jìn)行后續(xù)的重組、改造與提升做鋪底。
3.編制口訣，形成結(jié)構(gòu)
（1）大膽創(chuàng)造
師：剛才有同學(xué)在計(jì)算乘法算式的乘積時(shí)，有的還是要數(shù)一數(shù)手的數(shù)量，或者再看一看連加的結(jié)果。如果每次計(jì)算乘法算式的得數(shù)都要這樣做，你會(huì)有什么感受呢？是的，會(huì)很麻煩，所以我們要想個(gè)好方法，幫我們又快又準(zhǔn)地算出乘法算式的得數(shù)。
師：根據(jù)4個(gè)5相加的結(jié)果，就能算出4與5相乘的得數(shù)。為了今后計(jì)算方便一些，我們可以把幾個(gè)5相加的得數(shù)，用簡(jiǎn)潔的語言記錄下來。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)單上試著寫一寫。
學(xué)生創(chuàng)造4與5相乘的乘法口訣，教師巡視，收集典型作品，并進(jìn)行展示。
預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)如下記錄方式：
（1）4個(gè)5是20；（2）四五20；（3）四五得20；（4）五四二十；（5）四五二十等。
（2）方法擇優(yōu)
在學(xué)生明確意義的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生比較，你最喜歡哪種記錄方式？讓學(xué)生明白記錄不僅要考慮簡(jiǎn)潔，而且讀起來能朗朗上口，容易記憶，讓大多數(shù)學(xué)生都能認(rèn)同“四五二十”比較符合。在此基礎(chǔ)，再規(guī)范其它4條口訣，并完成板書：
一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、五 五二十五
追問：一五得五，為什么要加一個(gè)“得”字。讓學(xué)生明白加一個(gè)“得”字，變成四字音節(jié)，這樣讀起來朗朗上口，更加容易記憶。
（3）理解意義
師：每一句口訣是什么意思？每一句口訣可以計(jì)算哪些乘法算式？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合手指圖說一說。
（例：二五一十 表示2個(gè)5相加和是10，可以表示2×5=10或5×2=10）
老師著重選擇一句口訣：四五二十，形成以下思維導(dǎo)圖。
（4）熟記口訣。
師：我們剛才共同探討了5的乘法口訣中的規(guī)律，接下來給大家2分鐘時(shí)間，根據(jù)剛才的規(guī)律來背一背這些口訣。
老師可以組織學(xué)生開火車背、指名背、男生女生分開背、全班齊背等等。
設(shè)計(jì)意圖
作為起始課，放手讓學(xué)生編制口訣，經(jīng)歷從不規(guī)范到規(guī)范的學(xué)習(xí)過程，理解學(xué)習(xí)乘法口訣的必要性，以及為什么要用漢字四字來編創(chuàng)口訣的奧秘，四字音節(jié)，朗朗上口，容易記憶，先民們最早也是用四字來創(chuàng)作詩歌的，乘法口訣也充分體現(xiàn)了我們漢文化的智慧。
根據(jù)“四五二十”這句口訣，通過思維導(dǎo)圖的方式架構(gòu)起與加法、減法之間的聯(lián)系，也架構(gòu)起與其它5的乘法口訣的聯(lián)系，并借助乘法的意義滲透乘法分配律，如果每節(jié)乘法口訣都能有意識(shí)滲透與孕伏，今后學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律就有了充分的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。
三、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)聯(lián)系
1.用口訣計(jì)算
5×3= 1×5= 5×2= 5＋5＋5＋5=
5×1= 5×5= 4×5= 15－5－5－5=
2.解決問題
（1）
（2）
（3）
（4）
3.畫口訣
出示練習(xí)材料：
10×10方格紙
要求學(xué)生通過在方格圖上畫5的乘法口訣，發(fā)現(xiàn)乘法口訣與長(zhǎng)方形（正方形）之間的聯(lián)系。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生發(fā)現(xiàn)根據(jù)口訣一五得五、二五一十、三五十五、四五二十畫出來的都是長(zhǎng)方形，而根據(jù)五五二十畫出來的是正方形?？梢宰穯栆幌聝蓚€(gè)問題：
（1）3×5和2×5的長(zhǎng)方形合并在一起變成什么圖形？
（2）5×5分割出2×5的長(zhǎng)方形后，是一個(gè)什么長(zhǎng)方形？
設(shè)計(jì)意圖
本組練習(xí)設(shè)計(jì)更加知識(shí)的變式與不同領(lǐng)域知識(shí)之間的聯(lián)系。練習(xí)一突出乘法口訣與加法與減法的聯(lián)系；練習(xí)二突出生活應(yīng)用；而練習(xí)三突出乘法口訣與長(zhǎng)方形（正方形）之間的聯(lián)系，使之讓學(xué)生感悟到乘法口訣與圖形面積也存在關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積做點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)積累。
四、課堂總結(jié)，拓展新知
師：這節(jié)課的“讀心術(shù)”游戲你學(xué)會(huì)了嗎？現(xiàn)在知道其中的奧秘了嗎？（揭題：5的乘法口訣）
師：如果手的數(shù)量繼續(xù)增加，增加到6只、7只、8只、甚至是9只、10只，你還能用乘法算式表示嗎？你還能創(chuàng)編出相應(yīng)的口訣嗎？課后不妨去試一試。
設(shè)計(jì)意圖
本課全程貫徹了“讀心術(shù)”游戲，從游戲中開始，從游戲中結(jié)束，讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)編其它口訣，可以滿足學(xué)生的探究欲，激發(fā)起新的創(chuàng)造力。
（此文發(fā)表在《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2019年第7、8期合刊上。）
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笑一笑
和我一樣大
老師：小強(qiáng)，你知道你爸爸的年齡嗎？”
小強(qiáng)：“知道，五歲！”
老師笑了：“小強(qiáng)啊，你爸爸這么小哇？”
小強(qiáng)：“爸爸說了，他是從我出生那天才做爸爸的，當(dāng)然和我一樣大了。”
——節(jié)選自吳慶芳主編《數(shù)學(xué)閱讀 數(shù)學(xué)幽默》
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