高考數(shù)學(xué)丨MOOK
離心率歷年來(lái)是圓錐曲線客觀題的考查重點(diǎn)，常以選擇題或解答題第一問的形式出現(xiàn).離心率是刻畫圓錐曲線性質(zhì)的一個(gè)重要幾何量，它揭示了a,b,c之間的關(guān)系.對(duì)于求圓錐曲線離心率的問題，通常有兩類：一是求橢圓和雙曲線的離心率；二是求橢圓和雙曲線離心率的取值范圍，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說是難度不大.
橢圓的離心率為0<><>;
雙曲線的離心率為e>1;
拋物線的離心率為e=1．
一、直接求出a，c，求解e
二、構(gòu)造a，c的齊次式，解出e
三、采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義求解
四、根據(jù)圓錐曲線的第二定義求解
五、利用曲線及圖形的幾何性質(zhì)構(gòu)建關(guān)于e的不等式，求e的取值范圍
一般來(lái)說，求橢圓（或雙曲線）的離心率，只需要由條件得到一個(gè)關(guān)于基本量a,b,c,e 的一個(gè)方程，就可以從中求出離心率．但如果選擇方法不恰當(dāng)，則極有可能“小題”大作，誤入歧途.許多學(xué)生認(rèn)為用一些所謂的“高級(jí)”結(jié)論可以使結(jié)果馬上水落石出，一針見血，其實(shí)不然，對(duì)于這類題，用最淳樸的定義來(lái)解題是最好的，此時(shí)無(wú)招勝有招！
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