一次函數(shù):
函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型,它是變量數(shù)學的標志?!昂瘮?shù)”是從量的側面去描述客觀世界的運動變化、相互聯(lián)系。函數(shù)y=kx+b(k≠0)叫做一次函數(shù),它的圖象是一條直線,與一次函數(shù)相關的知識有:
1.畫直線y=kx+b時,一般選點(O,b)和點(一b/k,0);
2.函數(shù)y=kx+b中的系數(shù)k,b的正負性,決定圖象的大致位置及y隨x的變化情況。k的絕對值表示直線的傾斜程度,k的絕對值越大,直線越陡,反之越平緩。從某種意義上說,k代表圖像的方向(k>0上升,k<0下降),b代表與y軸交點的位置(b>0直線交y軸正半軸,b<0直線交y軸負半軸,b=0直線過原點)。
一次函數(shù)與方程、不等式:
一次函數(shù)與方程、不等式有深刻的內在聯(lián)系.方程和不等式分別著眼于數(shù)量之間的相等或不等關系,而一次函數(shù)則通過研究數(shù)量的變化規(guī)律將兩者統(tǒng)一起來,并實現(xiàn)在一定條件下的相互轉化。
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標是方程kx+b=0的解;在x軸上方時,自變量x的取值范圍是不等式kx+b>0的解;在x軸下方時,自變量x的取值范圍是不等式kx+b<0的解。
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