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在平面直角坐標(biāo)系中，

在x軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？

在x軸上方的點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？

在x軸下方的點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？

如圖

x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于，即y=0；

x軸上方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)都為正，大于0，即y＞0；

x軸下方的點(diǎn)，縱坐標(biāo)都為負(fù)，小于0，即y＜0；

例1 先來(lái)看一個(gè)函數(shù)問題：

函數(shù)y=2x-5的圖象如圖所示，觀察圖象回答問題

(1)x取何值時(shí)，y=0?

(2) x取何值時(shí)，y＞0?

(3) x取何值時(shí)，y＜0?

(4) x取何值時(shí)，y＞1?

解：(1)因?yàn)閥=0,表示直線在x軸上的部分，即直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖x=2.5;

(2) y＞0，表示直線在x軸上方的部分，如圖紅色部分所示，此時(shí)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x的范圍是x＞2.5;

(3) y＜0，表示直線在x軸上方的部分，如圖藍(lán)色部分所示，此時(shí)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x的范圍是x＜2.5;

（1）（2）（3）可表示為如下圖

(4)如圖，當(dāng)x=3,時(shí)，y=1,所以，y＞1時(shí)，對(duì)應(yīng)的x＞3.

例2   再來(lái)看一個(gè)不等式問題：

(1)x取何值時(shí)，2x-5=0?

(2) x取何值時(shí)，2x-5＞0?

(3) x取何值時(shí)，2x-5＜0?

(4) x取何值時(shí)，2x-5＞1?

解：因?yàn)閥=2x-5,所以此題可以看成函數(shù)的問題，得到與例1完全相同的答案.

實(shí)際上，

解方程2x-5=0，可得x=2.5;

解不等式2x-5＞0，可得x＞2.5，

解不等式2x-5＜0，可得x＜2.5，

解不等式2x-5＞1，可得x＞3.

        方程及不等式問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，實(shí)現(xiàn)由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化。     

練習(xí)1 如果y=-2x-5，x取何值時(shí)，y＜0？

方法一，直接當(dāng)成函數(shù)問題，y=0時(shí)，x=-2.5,y隨x的增大而減小，y＜0，x＞-2.5.

方法二，轉(zhuǎn)化為不等式問題，-2x-5＜0，解不等式得，x＞-2.5.

    利用函數(shù)問題解決不等式有關(guān)題目時(shí)，往往先借助方程算出相等時(shí)的對(duì)應(yīng)x的值，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)確定x的范圍.如果已知函數(shù)與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，則考慮直接觀察圖象，得出結(jié)論.

練習(xí)2 已知y1=-x 3,y2=3x-4,x取哪些值時(shí)，y1＞y2?

方法一，直接當(dāng)成函數(shù)問題，如圖

首先，聯(lián)立方程組，y1=-x 3,y2=3x-4，，解得，x=7/4,如圖，此時(shí)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為7/4.

如圖，當(dāng)x＜7/4時(shí)， y1＞y2，

如圖中藍(lán)色部分，x取x＜7/4任何一個(gè)值，都有y1＞y2 ,體現(xiàn)在坐標(biāo)系中，即是x取相同值時(shí)，y1在y2 的上面。

方法二 解不等式-x 3＞3x-4，得x＜7/4.

一般地，方程組 

的解是兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x b1, y=k2x b2的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，

當(dāng)x取k1x b1＞k2x b2的解時(shí),函數(shù)y=k1x b1的圖象在y=k2x b2的圖象上方；

當(dāng)x取k1x b1＜k2x b2的解時(shí),函數(shù)y=k1x b1的圖象在y=k2x b2的圖象下方.

（2016 山東東營(yíng)）如圖，直線y=x b與直線y=kx 6交于點(diǎn)P（3,5），則關(guān)于x的不等式x b＞kx 6的解集是_______.

方法一：直接當(dāng)成函數(shù)問題，兩直線交于（3,5），則直線y=x b在y=kx 6上方部分對(duì)應(yīng)的x的取值大于3，所以x＞3.

方法二：轉(zhuǎn)化為不等式問題，將P點(diǎn)代入兩個(gè)函數(shù)中可得y=x 2和y=-1/3x 6,解不等式x 2＞-1/3x 6，得x＞3.

        這種類型的題目一般考慮使用函數(shù)的方法，直接利用圖象觀察得出結(jié)論，有時(shí)不能也不需要得出常數(shù)的值，只需要有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.