“價(jià)值投資并不需要什么高智商，而人們總是想得很復(fù)雜，其實(shí)這只是復(fù)利的倍增而已?！?/p>
——沃倫·巴菲特（證券投資教父，前世界首富）
巴菲特認(rèn)為:投資最大的收益是“時(shí)間的復(fù)利”。復(fù)利是投資者成功的必備利器。短暫的追漲殺跌難成大氣候，世界上眾多成功的投資者，莫不借助于長(zhǎng)期穩(wěn)定的復(fù)利的投資手段。巴菲特說(shuō):“復(fù)利有點(diǎn)像從山上滾雪球，開(kāi)始時(shí)雪球很小，但是當(dāng)往下滾的時(shí)間足夠長(zhǎng)，而且雪球粘得適當(dāng)緊，最后雪球會(huì)變得很大很大。
財(cái)富增長(zhǎng)
要想學(xué)投資，先弄懂復(fù)利吧。復(fù)利就是我們常說(shuō)的：利滾利
復(fù)利到底是什么呢？為什么這么厲害，復(fù)利真的能夠?qū)崿F(xiàn)嗎？
01
故事一：棋盤(pán)上的米粒
古時(shí)候有個(gè)國(guó)王非常喜歡下棋，為了感謝國(guó)際象棋的發(fā)明者，國(guó)王答應(yīng)滿(mǎn)足發(fā)明者一個(gè)要求。
米粒排布
發(fā)明者說(shuō)：就在棋盤(pán)上發(fā)一些米粒吧，第一格1粒米，第二格2粒米，第三格4粒米，每一格都是前一格的兩倍，一直到64格。
國(guó)王哈哈大笑的滿(mǎn)口答應(yīng)了，并對(duì)發(fā)明者說(shuō)，你真傻，就要這么一點(diǎn)米粒？發(fā)明者回到到：就怕您的國(guó)庫(kù)沒(méi)有這么多米。
米粒排列
經(jīng)過(guò)計(jì)算，放滿(mǎn)國(guó)際象棋64格需要1844億萬(wàn)粒米！
米粒數(shù)
相當(dāng)于當(dāng)時(shí)全世界米?？倲?shù)的10倍！
最后，國(guó)王的國(guó)庫(kù)里根本沒(méi)有這么多的米，而是選擇了其他的方式獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)明者。
02
故事二：曼哈頓島
1626年荷蘭人花了大約24美元價(jià)值的飾品從印第安人手中借用曼哈頓島。到2000年1月1日，曼哈頓島的估值為2.5萬(wàn)億美元。
曼哈頓島
思考：假如印第安人用24美元進(jìn)行投資能賺多少？
如果當(dāng)時(shí)的印第安人拿著這24美元去投資，按照11%（美國(guó)近70年股市的平均投資收益率）的投資收益計(jì)算，到2000年能有多少財(cái)富。
答案是：24*（1+11%）^（2000-1626+1）≈238萬(wàn)億美元
相當(dāng)于曼哈頓島估值的95.2倍！
故事的另外一個(gè)版本，曼哈頓島是荷蘭人以?xún)r(jià)值24美元的飾品從印第安人手中借的。
并在借據(jù)上注明：歸還此島是，對(duì)方要還本付息，年利率為6%，但借據(jù)上并沒(méi)有注明利息是單利還是復(fù)利計(jì)算。
354年后的1980年，雙方當(dāng)事人的后代告到了法院，請(qǐng)法官判明是非。法官請(qǐng)來(lái)了數(shù)學(xué)家進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果使法官大吃一驚。
計(jì)算結(jié)果
單利和復(fù)利相差如此之大！
復(fù)利是如何計(jì)算的？
復(fù)利計(jì)算公式
可能小伙伴們覺(jué)得，那些身價(jià)動(dòng)輒上百億的富豪離自己太遠(yuǎn)，那么對(duì)于我們普通人而言，在理財(cái)中，復(fù)利能給我們帶來(lái)的好處，究竟有多大呢？
前香港首富李嘉誠(chéng)，在聊到普通人如何獲得財(cái)富時(shí)，曾舉過(guò)一個(gè)例子：
一個(gè)人從現(xiàn)在開(kāi)始，每年投資1.4萬(wàn)元，如果每年能獲得平均20%的投資回報(bào)率，40年后，資產(chǎn)會(huì)變成為1億零281萬(wàn)元。
這個(gè)結(jié)果沒(méi)問(wèn)題，已經(jīng)驗(yàn)證過(guò)。
普通人能通過(guò)復(fù)利獲取什么？
當(dāng)然，這個(gè)例子中，20%的回報(bào)率有些過(guò)高了，都快趕上巴菲特的年復(fù)合收益率了，大多非專(zhuān)業(yè)數(shù)投資者很難做到。甚至你會(huì)覺(jué)得這有些脫離實(shí)際。
的確，我也這么認(rèn)為，誰(shuí)能長(zhǎng)期保持20%收益呀？太難了~
所以，我決定用一個(gè)更為“接地氣”的例子，來(lái)算算
普通人做理財(cái)，
堅(jiān)持復(fù)利+長(zhǎng)期的原則，20年后能積累多少財(cái)富?
STEP1:
首先，我們?cè)O(shè)定一個(gè)更加理性化、更為容易達(dá)到的年收益率：8%.
香港的儲(chǔ)蓄定投，手頭錢(qián)多也可以做信托，都是風(fēng)險(xiǎn)極低并且能比較輕松的達(dá)到這個(gè)收益率。
STEP2:
一個(gè)準(zhǔn)中產(chǎn)家庭，每年拿出10萬(wàn)元用于理財(cái)，還是可以的，不會(huì)影響到日常生活。
即：每年投資10萬(wàn)元，次年利息復(fù)投，堅(jiān)持投5年，至第21年，資產(chǎn)將增長(zhǎng)至216.22萬(wàn)元。
詳細(xì)計(jì)算結(jié)果如下：
投資復(fù)利
實(shí)際上，第1年的10萬(wàn)塊，在第10年的時(shí)候已經(jīng)翻了1倍，在第15年的時(shí)候翻了2倍，在第19年的時(shí)候翻了3.3倍——可以看到，復(fù)利的時(shí)間越久，越能讓你的資產(chǎn)呈現(xiàn)幾何級(jí)的增長(zhǎng)。
如果畫(huà)出曲線，大致是下面這個(gè)樣子：
指數(shù)增長(zhǎng)
所以說(shuō)，即便收益率不太高，只要堅(jiān)持下來(lái)，長(zhǎng)此以往，結(jié)果依然驚人。
這也就是為什么，愛(ài)因斯坦將復(fù)利稱(chēng)為世界第八奇跡的同時(shí)，更強(qiáng)調(diào)了時(shí)間的重要性：
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