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手把手教你用季節(jié)模型預(yù)測(cè)卷煙銷量
面兩期文章中我們?yōu)榇蠹医榻B了卷煙需求預(yù)測(cè)需要掌握的重點(diǎn)、公式以及實(shí)際案例。由于季節(jié)預(yù)測(cè)法較為復(fù)雜,沒(méi)有進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明,在本期我們進(jìn)行單獨(dú)介紹。


季節(jié)預(yù)測(cè)的含義我們已經(jīng)介紹過(guò),簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是對(duì)受季節(jié)因素影響的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。比如雪糕的銷量數(shù)據(jù),夏天賣的多一點(diǎn),冬天就會(huì)少一點(diǎn),明顯與季節(jié)相關(guān),具有這樣特點(diǎn)的數(shù)據(jù)就可以使用季節(jié)預(yù)測(cè)法。

那季節(jié)預(yù)測(cè)的具體步驟又是如何進(jìn)行的呢?下面我們就通過(guò)對(duì)全國(guó)卷煙銷量預(yù)測(cè)的實(shí)例來(lái)一步一步說(shuō)明季節(jié)預(yù)測(cè)的步驟。

1
 
數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
 
你會(huì)覺(jué)得這是廢話,誰(shuí)也知道需要數(shù)據(jù)!但是你知道需要什么樣的數(shù)據(jù)嗎?月度數(shù)據(jù)還是年度數(shù)據(jù)??jī)赡甑倪€是三年的?

首先看時(shí)間跨度,它與數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的季節(jié)性變化相關(guān)。例如冰激凌銷量在夏季最高,它的時(shí)間跨度就是季度,相應(yīng)的周期就是4。粽子的銷量在每年的農(nóng)歷5月份銷量最高,相應(yīng)的跨度是月度,它的周期就是12。而卷煙在每年春節(jié)期間的銷量會(huì)顯著增加,因此可以將卷煙的時(shí)間跨度看做以季度為單位,即周期為4,所需要的數(shù)據(jù)就是季度數(shù)據(jù)。

在實(shí)際的應(yīng)用中,現(xiàn)在已經(jīng)把“季”當(dāng)成“周期”的代名詞了,只要有周期效應(yīng)的事件,都可以稱為季節(jié)性變化。

再看序列長(zhǎng)度,該如何證明一個(gè)序列具有季節(jié)性呢?當(dāng)然你可以說(shuō)農(nóng)歷五月粽子大賣這不是明擺著嗎?但是科學(xué)的事情不能空口無(wú)憑,要拿出數(shù)據(jù)證明,只要看到實(shí)實(shí)在在的每年農(nóng)歷五月粽子大賣的數(shù)據(jù),別人才會(huì)相信。

對(duì)于序列長(zhǎng)度,也就是樣本量,并沒(méi)有具體的要求,經(jīng)驗(yàn)上來(lái)說(shuō)最少要3年以上。但是太長(zhǎng)也會(huì)影響結(jié)果,需要經(jīng)過(guò)不斷檢驗(yàn)測(cè)試才能獲取最佳的樣本量長(zhǎng)度。

在這里我們就不進(jìn)行樣本量的驗(yàn)證工作了,直接拿5年的全國(guó)卷煙銷售季度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2
 
工具準(zhǔn)備
 
SPSS、MATLAB、EVIEWS、STATA這些可以處理時(shí)間序列的軟件我都沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò),就只會(huì)用Excel,所以我們來(lái)看看在Excel中怎么計(jì)算吧。
打開(kāi)Excel、輸入數(shù)據(jù)什么的就不用啰嗦了吧?

3
 
判斷序列是否呈現(xiàn)季節(jié)性特征
 
輸入序列后不要急,先要看看是不是真的具有季節(jié)性。從折線圖中可以看到,每一年的第一季度銷量最高,第二季度和第三季度分別下降和上升一點(diǎn),到第四季度達(dá)到最低點(diǎn),非常典型的季節(jié)因素,可以放心使用。

4
 
計(jì)算模型系數(shù)
 
既然存在季節(jié)性變化,只要找到季節(jié)性的規(guī)律就可以了。季節(jié)性規(guī)律就是通過(guò)季節(jié)指數(shù)實(shí)現(xiàn)的。但是一個(gè)序列里面不僅會(huì)有季節(jié)性,還可能會(huì)有趨勢(shì)性,比如每年煙草銷量增長(zhǎng)5%就屬于趨勢(shì)性。

從煙草的年度銷量數(shù)據(jù)中能夠看到有明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì),因此就需要計(jì)算季節(jié)指數(shù)和趨勢(shì)值。(季節(jié)指數(shù)和趨勢(shì)值有多種確定方法,由于篇幅關(guān)系,我們只介紹一種)

因?yàn)榫頍熶N售數(shù)據(jù)存在增長(zhǎng)趨勢(shì),就要先把增長(zhǎng)的規(guī)律找出來(lái)。從上圖的增長(zhǎng)率曲線來(lái)看,很接近一條直線,所以我們用直線擬合就能得到趨勢(shì)規(guī)律。

根據(jù)下面平均趨勢(shì)法的公式,可以擬合曲線和趨勢(shì)值。這里的a和b都是預(yù)測(cè)模型的系數(shù)。
得到趨勢(shì)值后,就要計(jì)算季節(jié)指數(shù),既然稱為“季節(jié)指數(shù)”當(dāng)然不能包含趨勢(shì)因素,所以要剔除趨勢(shì)值。在Excel中直接將各季度銷量除以趨勢(shì)值即可得到各期季節(jié)指數(shù)。

各期季節(jié)指數(shù)是消除了趨勢(shì)后的指數(shù),并不是最終值。因?yàn)槲覀冎恍枰玫剿膫€(gè)季節(jié)指數(shù)就可以了,而不是每年的四個(gè)季節(jié)。下面我們計(jì)算同季度平均季節(jié)指數(shù):

趨勢(shì)值和季節(jié)指數(shù)計(jì)算完了,是不是可以帶入模型公式進(jìn)行預(yù)測(cè)了呢?別急,還有一點(diǎn)問(wèn)題要處理。四個(gè)同季度的季節(jié)指數(shù)相加理論上等于400%,但是由于計(jì)算總會(huì)出現(xiàn)誤差,因此需要校正。

有人問(wèn)上圖的結(jié)果不就是400%嗎,難道還要校正?那是Excel里面自動(dòng)給你四舍五入了,實(shí)際結(jié)果是399.99%。校正也非常容易,通過(guò)下面公式就會(huì)得到校正系數(shù),上圖的結(jié)果再乘以校正系數(shù)就得到最終的季節(jié)指數(shù)了。
現(xiàn)在,模型的系數(shù)才算計(jì)算完畢,代入下面的公式就可以進(jìn)行預(yù)測(cè)了。公式中的a、b是前面計(jì)算趨勢(shì)值時(shí)得到的系數(shù),t代表時(shí)間,SI代表季節(jié)指數(shù)。

Y=(a+bt)SI=(6265.79+18.38t)SI

注意時(shí)間t可不是從零開(kāi)始的,而是為了保證整個(gè)時(shí)間系數(shù)相加等于零而生成的一個(gè)系列數(shù)。如果時(shí)間序列是2010-2014,t的取值就是-2、-1、0、1、2,如果要預(yù)測(cè)2015年的話,t值就是3。如果以季度為單位的話,t值就取11。

5
 
對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證
 
下面我通過(guò)上面得到的模型來(lái)預(yù)測(cè)一下2015年第一季度的卷煙銷量,再通過(guò)真實(shí)結(jié)果驗(yàn)證一下模型的誤差率。

其中t=11,i=1,帶入公式中計(jì)算:

Y=(6265.79+18.38×11)×114.00%=7373.49

2015年第一季度的實(shí)際銷量是7197.1億支,誤差為2.45%,一般情況下5%以內(nèi)屬于合理范圍,所以預(yù)測(cè)結(jié)果還算理想。

實(shí)際情況是2015年的卷煙銷量出現(xiàn)了下降,而2010到2014年卷煙銷量一直為正增長(zhǎng),所以在預(yù)測(cè)模型中就不會(huì)將下降的因素納入,導(dǎo)致出現(xiàn)了預(yù)測(cè)值大于實(shí)際值的結(jié)果,這就是通過(guò)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的缺點(diǎn)。

可以通過(guò)其它方法消除這樣的問(wèn)題,比如利用相關(guān)變量進(jìn)行預(yù)測(cè),因?yàn)橄嚓P(guān)變量可以將當(dāng)前情況納入分析,進(jìn)而判斷上升或下降的趨勢(shì)。假設(shè)卷煙銷量和GDP相關(guān),如果GDP的增速下降的話,那么卷煙預(yù)測(cè)值就會(huì)下降,就能夠修正只通過(guò)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)而形成的偏差。

從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看,單獨(dú)的一種預(yù)測(cè)方法往往會(huì)出現(xiàn)偏差,因此在卷煙預(yù)測(cè)過(guò)程中,需要通過(guò)多種方法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整,才能夠得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值。


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