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在本節(jié)中，主要分析直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓之間的位置關(guān)系兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

一、直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓只有三種關(guān)系：1. 相離（直線與圓沒有公共交點(diǎn)），2. 相交（直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)），3. 相切（直線與圓只有惟一的交點(diǎn)）。我們分析下如何確定直線與圓的關(guān)系是什么？我們?cè)O(shè)直線方程y=kx+b，圓的方程為(x-m)^2+(y-n)^2=r^2，有兩種方法可以判斷直線與圓的位置關(guān)系：

①把直線方程與圓的方程當(dāng)成一個(gè)方程組，然后求解。或者直拉把y=kx+b代入到圓的方程中，如果無解，說明直線與圓相離；如果只有一個(gè)解，那么直線與圓相切；如果有兩個(gè)解，那么直線與圓相交。

②利用圓心和直線方程的距離來判斷。在前幾篇文章中已經(jīng)分析了怎么求點(diǎn)到直線的距離，我們?cè)O(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，如果d大于r，那么直線與圓相離；如果d等于r，那么直線與圓相切；如果d小于r，那么直線與圓相交。

二、圓與圓的位置關(guān)系：

圓與圓的位置關(guān)系有五種：1. 內(nèi)含；2. 內(nèi)切；3. 相交；4. 外切；5. 相離

最常用的方法就是利用兩個(gè)圓心之間的距離，知道兩個(gè)圓心的坐標(biāo)，可以求出兩個(gè)圓心之間的距離d，如果d大于兩個(gè)半徑的和，那么兩個(gè)圓相離；如果d等于兩個(gè)半徑的和，那么兩個(gè)圓外切；如果d小于兩個(gè)半徑的和，且大于兩個(gè)半徑的差，那么兩個(gè)圓相交；如果d等于兩個(gè)半徑之差，那么兩個(gè)圓內(nèi)切，如果d小于兩個(gè)半徑之差，那么這兩個(gè)圓內(nèi)含（當(dāng)d等于0時(shí)，這兩個(gè)圓是同心圓）。

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