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圓的切線方程
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
圓的切線方程一般是指與圓相切的直線方程，特點(diǎn)是與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且過圓心與切點(diǎn)的直線垂直切線．
圓的切線方程的類型：
（1）過圓上一點(diǎn)的切線方程：對(duì)于這種情況我們可以通過圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線求出切線的斜率，繼而求出直線方程
（2）過圓外一點(diǎn)的切線方程．這種情況可以先設(shè)直線的方程，然后聯(lián)立方程求出他們只有一個(gè)解（交點(diǎn)）時(shí)斜率的值，進(jìn)而求出直線方程．
圓的切線方程
【實(shí)例解析】
例1：已知圓：（x-1）2+y2=2，則過點(diǎn)（2，1）作該圓的切線方程為．
解：圓：（x-1）2+y2=2，的圓心為C（1，0），半徑r=
①當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）與x軸垂直時(shí)，方程為x=2，
∵圓心到直線x=2的距離等于1≠
∴直線l與圓不相切，即x=2不符合題意；
②當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）與x軸不垂直時(shí)，設(shè)方程為y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0．
∵直線l與圓：（x-1）2+y2=2相切，
∴圓心到直線l的距離等于半徑，即，解之得k=-1，
因此直線l的方程為y-1=-（x-2），化簡得x+y-3=0．
綜上所述，可得所求切線方程為x+y-3=0．
這里討論第一種情況是因?yàn)閗不一定存在，所以單獨(dú)討論，用的解題思想就是我上面所說，大家可以對(duì)照著看就是．
例2：從點(diǎn)P（4，5）向圓（x-2）2+y2=4引切線，則圓的切線方程為．
解：由圓（x-2）2+y2=4，得到圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑r=2，
當(dāng)過P的切線斜率不存在時(shí)，直線x=4滿足題意；
當(dāng)過P的切線斜率存在時(shí)，設(shè)為k，
由P坐標(biāo)為（4，5），可得切線方程為y-5=k（x-4），即kx-y+5-4k=0，
∴圓心到切線的距離d=r，即
解得：k=21／20，
此時(shí)切線的方程為y-5=21／20（x-4），即21x-20y+16=0，
綜上，圓的切線方程為x=4或21x-20y+16=0．
這個(gè)例題用的方法也是前面所說，但告訴我們一個(gè)基本性質(zhì)，即圓外的點(diǎn)是可以做兩條切線的，所以以后解題只求出一條的時(shí)候就要想是不是少寫了一種．
【考點(diǎn)分析】
本考點(diǎn)也是比較重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但解題方法很死板，希望大家都能準(zhǔn)確的掌握，確保不丟分．
直線與圓相交的性質(zhì)
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
直線與圓的關(guān)系分為相交、相切、相離．判斷的方法就是看圓心到直線的距離和圓半徑誰大誰?。?/span>
①當(dāng)圓心到直線的距離小于半徑時(shí)，直線與圓相交；
②當(dāng)圓心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線與圓相切；
③當(dāng)圓心到直線的距離大于半徑時(shí)，直線與圓相離
直線與圓相交的性質(zhì)
【實(shí)例解析】
例：寫出直線y=x+m與圓x2+y2=1相交的一個(gè)必要不充分條件：
解：直線x-y+m=0若與圓x2+y2=1相交，
則圓心（0，0）到直線的距離d＜1，
即d=|m|／＜1，
∴|m|＜
即?＜m＜，
∴滿足?＜m＜，
的必要不充分條件均可．
故答案為：滿足?＜m＜，的必要不充分條件均可．
這是一道符合高考命題習(xí)慣的例題，對(duì)于簡單的知識(shí)點(diǎn)，高考一般都是把幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，這也要求大家知識(shí)一定要全面，切不可投機(jī)取巧．本題首先根據(jù)直線與圓的關(guān)系求出滿足要求的m的值；然后在考查了考試對(duì)邏輯關(guān)系的掌握程度，不失為一道好題．
【考點(diǎn)解析】
本知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容比較簡單，在初中的時(shí)候就已經(jīng)學(xué)習(xí)過，所以大家要熟練掌握，特別是點(diǎn)到直線的距離怎么求，如何判斷直線與圓相切．
直線與圓的位置關(guān)系
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
1．直線與圓的位置關(guān)系
2．判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法
直線Ax+By+C=0與圓（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）的位置關(guān)系的判斷方法：
（1）幾何方法：利用圓心到直線的d和半徑r的關(guān)系判斷．
圓心到直線的距離
①相交：d＜r
②相切：d=r
③相離：d＞r
（2）代數(shù)方法：聯(lián)立直線與圓的方程，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，用判別式△判斷．
由Ax+By+C＝0
x2+y2+Dx+Ey+F＝0
消元，得到一元二次方程的判別式△
①相交：△＞0
②相切：△=0
③相離：△＜0
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