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帶你走進一個不一樣的數(shù)學世界

作者：屏山老馬

新浪博客：http://blog.sina.com.cn/machb

提要

河圖洛書傳說，伏羲編制八卦圖，周公演繹《周易》，六千年來影響了中國文化生活的各個方面。本文簡述傳說故事并舉證河圖洛書存在的真實性。介紹河圖洛書拓展衍生出幻方、魔方、數(shù)獨在現(xiàn)實生活中充滿生機的故事，體驗數(shù)字藝術，體會先人創(chuàng)造的智慧。

關鍵詞：河圖洛書幻方與數(shù)獨傳播與應用

一河圖洛書的傳說

（一）多種版本的神話傳說

（二）質疑與釋疑

二河圖洛書的智慧

（一）伏羲首創(chuàng)八卦

（二）洛書啟示治理天下的法則

（三）洛書啟示制定法律制度——井田制

（四）九宮圖與幻方

⑴ 縱橫圖

⑵ 幻方走向世界

⑶ 幻方進入尋常百姓家

（五）魔方與數(shù)獨

⑴ 九階魔方

⑵ 九階標準數(shù)獨

⑶ 各類數(shù)獨風靡世界

三河圖洛書源自民間

（一）民間創(chuàng)造的神化傳說

（二）數(shù)字藝術之濫觴

（三）毛主席的數(shù)字人生

正文

河洛，“河”指黃河，“ 洛”指洛河，在黃河與洛河交匯的區(qū)域，稱作河洛地區(qū)，古代人民創(chuàng)造了燦爛的物質文明與精神文明，形成了華夏文明源頭之一的河洛文化。

河洛地區(qū)古代文化博大精深，龍馬負圖出于河，神龜背書出于洛的傳說，形成了華夏文明之一源。伏羲創(chuàng)八卦，周公演易經(jīng)，哲理之光耀千秋。九宮圖擴展，縱橫天下玄機無限，數(shù)獨游戲風靡世界。古老的神話傳說所蘊藏的智慧不斷地萌發(fā)新枝，澤惠人類。祖先創(chuàng)造的燦爛物質文明與精神文明，我們有責任發(fā)揚光大。本文試圖理出脈絡，啟示當今，引發(fā)思考，期盼再創(chuàng)輝煌，圓夢中華復興。

一河圖洛書的傳說

（一）多種版本的神話傳說

相傳在大約六千年前，伏羲氏教民“結繩為網(wǎng)以漁”，養(yǎng)蓄家畜，促進了生產(chǎn)的發(fā)展，改善了人們的生存生活條件，先民開始了定居時代。因此，祥瑞迭興，天授神物。有一種龍背馬身的神獸，生有雙翼，高八尺五寸，身披龍鱗，凌波踏水，如履平地，背負圖點，由黃河進入圖河（今洛陽市孟津縣，白鶴、送莊鄉(xiāng)境內），游弋于圖河之中。人們稱之為龍馬。這就是后人常說的“龍馬負圖”。伏羲氏見后，依照龍馬背上的圖點，畫出了圖樣。（圖1）

圖1

接著，又有神龜負書從洛水出現(xiàn)。伏羲氏得到這種天賜的用符號表示的圖書，遂據(jù)以畫成了八卦。這就是《易·系辭上篇》記載的：“河出圖，洛出書，圣人則之”。即伏羲氏“作八卦，以通神明之德，以類萬物之情”。后人于公元 348年在伏羲氏龍馬負圖處修建了龍馬負圖寺（圖2），以紀念伏羲氏開拓文明的功績。

圖2

黃帝時期的傳說：黃帝解救了遇難的大魚。大魚走后，黃帝在洛水岸邊得到了河圖洛書，即《河圖視萌篇》，上面用象形文字記載著人類所需的各種知識。這就是傳說的“洛書魚獻”。據(jù)傳，得書的地點在洛陽漢魏故城南，舊伊洛河匯流處（圖3）。

禹時傳說：禹治水來到洛河，見神龜負文，列于背，有數(shù)自一至九，禹遂因而第之，以成九疇。

圖3

《冊府元龜·帝王部》也說“夏禹即天子位，雒（luò）出龜書，六十五字，是為洪范，此所謂雒出書者也”。這是說，大禹因治水有功，有德于天下，故萬民稱頌，上天賜瑞。洛河出神龜，龜長1.2尺，龜背上有65個赤文篆字。大禹按照洛書劃分九州，并制定治理天下的九類大法，有的說，此即《尚書》里的《洪范》篇，是治理國家的九種大法。

（二）質疑與釋疑

河圖洛書的產(chǎn)生，至少要追溯到四千五百多年以前，那時，人類尚處于無文字時代，人類的認識水平還十分低，很難想象那時就有人能夠制造出如此高深莫測的河圖洛書。在我國各種古籍中，對河圖洛書的起源，僅有兩個龍馬載河圖，神龜背洛書的傳說?！吨芤住は缔o》就有河圖洛書之名，最早記錄在《尚書》之中，其次在《易傳》之中，諸子百家多有記述?！薄墩撜Z·子罕》稱“子曰：風鳥不至，河不出圖，吾已矣夫!”在先秦古籍中，稱作“東序之秘寶、圣王之符瑞”。

西漢孔安國說：“河圖八卦是也?！睏钚鄯Q：“大易之始，河序龍馬，洛貢龜書?！眲㈧岢?，河圖為八卦，洛書為九疇。王充認為，河圖洛書為古代圣王之瑞。一直到唐代的孔穎達作出定論，認為河圖為八卦，洛書為九疇。

雖然先秦兩漢至唐代文獻基本持此觀點。然而河圖洛書的圖案早已失傳，至少唐末已不可見。有專家認為，一是因為河圖洛書不便傳誦，和《五經(jīng)》皆存而《樂》不存的道理一樣；二是到漢代《易》等典籍因王莽之亂多有失傳，河圖洛書也不例外。同時，河圖洛書被讖緯家利用，有的朝代以其怪誕無稽而禁止，使河圖洛書橫遭劫難。

河圖究竟是一個什么樣的圖案、洛書究竟是一些什么樣的書寫符號呢？這在《周易》、《論語》這些典籍中都沒有記載。宋以來圍繞河圖洛書真?zhèn)巍素允欠駬?jù)河圖洛書而畫等問題的質疑甚至否定的論爭持續(xù)了數(shù)百年。

宋朝初年，華山隱士陳摶（tuán）將秘藏的河圖洛書公開，并輾轉傳到了劉牧手里，劉牧據(jù)此寫了《易書鉤隱圖》，人們才見到河圖洛書的模樣。

南宋蔡元定從福建武夷山離家出游，一來是為了領略祖國名山大川之勝；二來是遵朱熹之囑：“旁搜遠取，巨細不捐”。到處搜集民間流傳的“河圖”、“洛書”及各種古籍孤本，為其學術論著補充材料?！辈淘◤那喑巧诫[者手中高價購得相傳也是由陳摶親授的河洛圖。在川、鄂邊地區(qū)又收購到‘太極圖’（即現(xiàn)今看到的陰陽魚圖）。他帶回福建之后，朱、蔡二人經(jīng)過仔細分析和挑選后，確定了河圖洛書，以及先天、后天八卦圖等九幅圖，用在朱熹所著的《易經(jīng)本義》和《太極圖說解》的篇首，使眾說紛紜的“太極八卦圖”，從此規(guī)范了下來，并第一次在一部《周易》的著作中同時出現(xiàn)。

但是朱熹與劉牧的圖不同，劉牧圖是河九洛十，朱熹改為河十洛九。河圖洛書的出現(xiàn)在易學界引起了極大的反響，屢遭毀謗，被譏為非，且有人認定陳摶之圖亦系托偽之作，為子虛烏有之事，曲直是非，衷莫一是。

事實的本源應該是河圖洛書并不是天神遣龍馬所賜，而是河洛先民的偉大創(chuàng)造。近年，有學者提出“河出圖”的“河”不是黃河，而是活動于河洛地區(qū)的古老部族有河氏，“出”是奉上、進獻的意思。意思是有河氏把這個部族創(chuàng)造的有著特殊含義的圖獻給了伏羲氏。這樣就把河圖請下了神壇，認為河圖是先民智慧的創(chuàng)作，由于其內涵神奇而被神化。不過這種解讀只是肯定了河圖洛書存在，不能平息學術爭議。

上個世紀考古出土的文物為河圖洛書的存在做出可信的結論。

⑴ 公元1977年，在安徽省阜陽縣雙古堆的西漢汝陰候墓葬(公元前165年)考古發(fā)掘中，出土了一具“太乙九宮占盤”（圖4），上面繪有八方、五行、九宮等內容，它的五行屬性及方位，九宮八風的排列與西漢初年的《黃帝內經(jīng)》中《靈樞·九宮八風》的首圖完全一致，盤中九宮數(shù)的排列方法與洛書完全一樣。

圖4

⑵ 在陜西華縣元君廟仰韶文化遺址出土的距今六千年左右的陶器上，有用錐刺成五十五個小圓點組成的三角圖案。據(jù)專家研究，認為這個圖案與古代有關河圖著作所載的有關河圖推演圖極為相似，這可能就是原始的河圖。是河洛先民的偉大創(chuàng)造，智慧的杰作。

⑶ 從賈湖文化來看，8000多年前就有卜卦是事實，產(chǎn)生河圖一類的圖文是可能的。后來相傳，成為“帝王受命之瑞”。

仰韶文化與“太乙九宮占盤”的出土，以實物證明了，河圖洛書在先秦西漢初期早已形成，并在西漢已應用于占卜筮法，充分說明河圖洛書并非宋人臆撰。這場延續(xù)了九百多年的河圖洛書真?zhèn)沃疇?，隨著考古的發(fā)現(xiàn)畫上了句號。

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