作者｜俞正強
本文轉(zhuǎn)自“當(dāng)代教育家”新浪博客。
朋友、知音和愛人
教書，是啥一回事？你答教書育人，傳道授業(yè)解惑，這些都是書上看來的。今天我談一些親身感受，從朋友、知音和愛人這三個給我們溫暖的詞說起。
你怎么理解這三個詞？首先，三者都是人與人之間的一種關(guān)系。具體是怎樣的關(guān)系，因為我是數(shù)學(xué)老師，就給它們都建了模，用模型來解釋。
我把一個人看作容器，容器里裝滿了我們自己的“明白”，也就是我們所形成的人生觀、價值觀、世界觀。這些“明白”，有些可以用語言說出來，有些說不出來，就要唱出來、畫出來，有些連這樣也不行，所謂只可意會，不可言傳。
我們所有的表達，都是為了讓別人理解我們的“明白”。朋友，就是能用他的“明白”理解我的“明白”。他所能理解的部分越多，說明我們的友誼越深。比如我擁有的“明白”的量是1，能理解0.1的是普通朋友，理解0.5的才是閨蜜。
如果一直上升到你是1，他也是1，這就是知音了，因為他能從頭到尾明白你的“明白”。你剛說個開頭，他就說，哎呀，我也是這么想的！這大概是人世間最幸福的事。但是要注意，人的“明白”是處于成長中的，稍有變化，兩個人的“明白”就未必能完全相融了，所以，知音通常是一瞬間的交輝，是絕唱，是一個臨界點。
你會想，知音都到1 了，那愛人豈不爆表了？愛人和以上兩種完全不同。當(dāng)你真正愛上一個人的時候，你就把自己清空了，你沒有自己的“明白”了，成了空白。戀愛里的人經(jīng)常會互相撒嬌，撒嬌都是不講理的，但是對方很享受，覺得撒嬌的那個人怎么都好。這就是把自己給清空了。所以，愛人就是即便你的“明白”我統(tǒng)統(tǒng)不明白，也會以你的“明白”為我的“明白”。如果有一個人愿意為你這樣做，那非常難得、非常珍貴。
教書的兩種基本類型
說透了這三種關(guān)系，再來說我們的教學(xué)。歸根結(jié)底，教學(xué)本質(zhì)上也是一種關(guān)系，師生之間的關(guān)系。
首先要明白，哪怕是小學(xué)生，他也有他的“明白”。
人類的知識分為兩類，第一種是“自然早于人”，這類知識存在于自然界中，自然顯現(xiàn)，是人對自然的解讀；第二種是“人一定早于自然科學(xué)”，這類知識是自然界中沒有的，由人類根據(jù)需要，用語言規(guī)定出來的。
對第一種知識，小朋友會有一定的“明白”，因為他在進小學(xué)前，已經(jīng)活了很多年了。但這種“明白”和我們老師的“明白”不一樣，我們的任務(wù)是把他們的“明白”改造成我們的“明白”，這是教書的第一種類型，改造型教學(xué)。
第二種知識因為是人為規(guī)定的，小朋友上課之前沒有經(jīng)歷過，這個知識對于他來說，就是空白。老師的任務(wù)是把我們的“明白”灌進他的空白，讓我們的“明白”成為他的“明白”，這是教書的第二種模型，灌輸型教學(xué)。
小學(xué)數(shù)學(xué)，甚至所有的教學(xué)都離不開這兩種基本型。上課前，一定要弄清楚，你上的內(nèi)容到底是屬于小朋友的“明白”，還是他的“空白”。
比如，奇數(shù)和偶數(shù)是我們的“明白”，是數(shù)學(xué)意義里的“明白”；孩子的“明白”是單數(shù)和雙數(shù)，他自己在生活中懂得的。那么，我們需要把他的“明白”——單數(shù)和雙數(shù)，改造成我們的“明白”——奇數(shù)和偶數(shù)。
而對于質(zhì)數(shù)，我們的“明白”是“質(zhì)數(shù)就是它的約數(shù)只有1 和它本身”；這在孩子們的生活經(jīng)驗中是一片空白，因為它只是一個數(shù)學(xué)規(guī)定嘛。這時候，我們就要把質(zhì)數(shù)的概念灌給他們。
小學(xué)階段，遇到的大多是第一種情況。我曾經(jīng)上過一節(jié)平均數(shù)的課。我們都知道，平均數(shù)是代表一組數(shù)平均水平的虛擬數(shù)，它刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，是描述數(shù)據(jù)集中程度的重要統(tǒng)計量。可是，你怎樣讓三年級小朋友明白：代表性、虛擬性和統(tǒng)計學(xué)意義呢？
我編了一個故事：
學(xué)校要調(diào)查一下同學(xué)們跑得快不快，身體好不好。一個二年級小朋友回家讓爸爸幫他測了一下：60米的短跑，小朋友第一次跑了15 秒、第二次14 秒、第三次12 秒、第四次10 秒、第五次14秒，回來填表的時候他犯愁了：60米我通常要跑多少秒呢？
通過這個情境，學(xué)生自然瞄準了找“ 能代表這5 次跑步成績的數(shù)”，為平均數(shù)具有“代表性”做了一個心理鋪墊。我的問題來了。師：他先填了15 秒，又把15 秒給涂掉了。同學(xué)們，你們說這個小朋友怎么想的？
生：這是他所有成績中最差的。
師：這個最慢的交給老師，他甘心嗎？不甘心啊。于是，他就填了一個10 秒，但一會兒把10 秒也給擦掉了，你們知道他是怎么想的嗎？
生：10 秒太快了，不敢填！
師：對，10 秒太快了，萬一跑不出來怎么辦呢？多不好意思。那么
請問小朋友們，最后他會填多少呢？
生：14 秒。
師：對！為什么？
生：最多，他跑出兩次14 秒。
師：14 秒出現(xiàn)的次數(shù)最多，但他甘心嗎？
生：好像還是不甘心。
師：為什么？14 秒還是偏慢。明明還跑過10 秒，12 秒的成績。那怎么辦呢？
FONT>15 秒偏慢，14 秒偏慢，10 秒偏快，12 秒也偏快，13 剛好不快不
慢，正好代表他的水平。
師：問題來了，同學(xué)們。13 秒是正好，但是他敢填嗎？
生：不敢。
師:為什么？
生：沒跑過。
—— 沒跑過！ 虛擬性就出來了，而這個數(shù)能夠代表他的一般水平，有了意義，也就成了數(shù)據(jù)。我們把有這兩個特征的數(shù)，叫做平均數(shù)。
在這個案例中，最快最慢、偏快偏慢、代表水平都是學(xué)生的“明白”，“代表一組數(shù)平均水平的虛擬數(shù)”是老師的“明白”。我怎么調(diào)用學(xué)生的“明白”來理解我的“明白”？用材料，即案例里我的故事，給孩子提供思考的空間。最后，孩子們在15，再10，再14，再12 中搖擺，最后出來一個13，這是思考的序，是時間概念。思考就是這樣在時間和空間中完成的。
第二種教書類型是灌輸法，把我們的“明白”灌進學(xué)生的空白。一定要灌得氣勢磅礴、酣暢淋漓，灌到小朋友欲罷不能。什么意思？灌輸?shù)耐ǖ烙形鍡l——眼、耳、鼻、舌、身。一般老師只用眼、耳兩個通道，那種灌是不飽滿的、不酣暢的，你要注意不斷地變換通道，盡量多地打開他的通道，這樣你的灌才生動，小朋友接受得才好。
備灌輸法的課，首先也要確定自己的“明白”是什么，然后確定學(xué)生真的是空白，接著選擇灌的材料，也就是通道。最后確定那些通道的先后順序。
師德是“術(shù)”下的“道”
現(xiàn)在要考考大家，這兩種教學(xué)類型分別對應(yīng)了之前建立的哪種模型？
對了，改造的前提是讓學(xué)生成為我們的朋友，那他們就能用自己的“明白”理解我們的“明白”；灌輸?shù)那疤崾菍W(xué)生愛我們，那你怎么灌他都覺得好，否則，你怎么灌他怎么躲。
所以，提高我們的教書水平要兩條路走，一條路是“術(shù)”，另一條是“術(shù)”下面的“道”，這才是真正起決定作用的。教書表面上是我們怎么上課，骨子里是我們跟孩子的關(guān)系。在小學(xué)里，孩子天生會愛老師，但是到三年級、四年級時，你就要拿點真功夫出來讓他們崇拜你，這樣他們的愛才會持久。
當(dāng)然，要讓他們愛我們、友我們，首先我們要愛他們、友他們?，F(xiàn)在老師們普遍不喜歡講師德，因為一講起師德就是全國師德楷模愛學(xué)生愛到廢寢忘食，愛到自己的孩子發(fā)燒也不管，愛到身體很不好，其實師德并非如此。
我工作的第三年，有個學(xué)生跟我說：“ 俞老師，我回去老是說你好。我爸爸就問我了，你們老師好在哪里？我想了一個晚上，也想不出你好在哪里?！蔽乙宦牸绷耍瑒傄獡屧?，小家伙問了我三個問題，我到現(xiàn)在都記得很牢：
第一個問題是，你有沒有帶病堅持上課？我說沒有。我那年21歲，哪有病？第二，你有沒有備課到深夜，窗前還亮著明亮的燈？我說沒有，我每天六點半睡覺。因為那時候工資低，選擇了一種比較節(jié)儉的生活方式；第三，你有沒有把我們留下來補課到天黑，天上下著瓢潑大雨，你一只手撐著雨傘，一只手打著手電筒，送我們回家？我說沒有。
小家伙看著我的眼睛說，你看，所有的好你都沒有。然后她頭一低，自言自語道：“我怎么就覺得你好呢？”那一瞬間啊，我突然想起了一句詩：最是那一低頭的溫柔！
到這里，教書是啥一回事，我想大家都明白了：讓學(xué)生友我們，讓學(xué)生愛我們；讓我們值得學(xué)生友我們，讓我們值得學(xué)生愛我們。有了這些，教學(xué)就會事半功倍。
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