二次函數(shù)一直在中考占據(jù)最重要的一環(huán)，沒有之一。二次函數(shù)好壞直接決定你中考數(shù)學(xué)，到底是給你提分還是給你拉分？函數(shù)題在中考中往往難度很高，但是對于新初三的學(xué)生而言，首先需要你解決的還是基礎(chǔ)問題，一些典型的基礎(chǔ)大題理論與思路一定要清晰，這樣后面學(xué)習(xí)難題時才能更通透。
1．如圖，已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0）
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)．
（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo)．
2．如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．
（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式．
3．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點C（0，﹣6），與x軸的一個交點坐標(biāo)是A（﹣2，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；
（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移5/2個單位長度，當(dāng) y＜0時，求x的取值范圍．
4．如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），拋物線F：y=x2﹣2mx+m2﹣2與直線x=﹣2交于點P．
（1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過點C時，求它的表達(dá)式；
（2）設(shè)點P的縱坐標(biāo)為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤﹣2，比較y1與y2的大??；
（3）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍．
5．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標(biāo)．
6．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)1/2≤x≤2時，求y的最大值．
7．已知二次函數(shù)y=﹣x2+2（m﹣1）x+2m﹣m2的圖象關(guān)于y軸對稱，其頂點為A，與x軸兩交點為B、C．
（1）求B、C兩點的坐標(biāo)．
（2）求△ABC的面積．
8．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；
（3）若點P（m，m）在該函數(shù)圖象上，求m的值．
（1）求二次函數(shù)解析式，并寫出頂點坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象；
（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1＜x2＜﹣1，試比較y1與y2的大小，并說明理由．
11．已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（﹣3，﹣3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）如圖，若A點恰好是拋物線的頂點，請寫出它的對稱軸和t的值．
（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向．
（3）若拋物線y=ax2+bx的開口向下，請直接寫出t的取值范圍．
12．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過（﹣1，0），（3，0）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若y隨x的增大而減小，直接寫出x的取值范圍；
（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．
所謂“授人以魚不如授人以漁”，知 識 是 “魚”，方 法 是 “漁”，方 法 比 知 識更 重 要，在老師眼里沒有學(xué)不好的學(xué)生，只有不會學(xué)的學(xué)生！一個適合自己的正確學(xué)習(xí)方法肯定能讓孩子學(xué)習(xí)事半功倍！
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