人們在尋找數(shù)學(xué)才能的遺傳基礎(chǔ)時，通常會采用一種方法，即檢驗兄弟姐妹，尤其是同卵雙生子在數(shù)學(xué)成績上的相關(guān)性。
同卵雙生子擁有相同的基因型，經(jīng)常在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出相似的水平。異卵雙生子僅共享一半的基因，在數(shù)學(xué)成績上存在較大的差異，有時一個數(shù)學(xué)很好，而另一個則水平一般。通過比較多對同卵雙生子和異卵雙生子，就可以測量出“遺傳力”。根據(jù)20世紀(jì)60年代史蒂文·范登伯格進(jìn)行的研究，遺傳對數(shù)學(xué)的影響占到50%，表明約一半的數(shù)學(xué)成績差異由個體間的遺傳差異造成。
然而，這個解釋仍然存在很大爭議。事實(shí)上，雙生子研究方法受到了許多細(xì)節(jié)因素的影響。例如，研究表明，與異卵雙生子相比，同卵雙生子往往因在相同的教室，由相同的教師授課而得到完全相同的教育。他們具有相似天賦的原因，可能是他們受到相同的教育而非他們擁有相同的基因。
另一個潛在的影響是，在母親的子宮內(nèi)，將近70%的同卵雙生子共用一個胎盤或同一套胚胎膜。顯然，這種情況不會發(fā)生在異卵雙生子中，因為他們來自獨(dú)立的卵子。子宮環(huán)境中類似的生化成分使同卵雙生子的大腦發(fā)育規(guī)律相同。即使數(shù)學(xué)才能的遺傳性得到證明，雙生子研究方法也無法明確這一研究過程究竟涉及了哪些基因。
研究中涉及的基因很可能與數(shù)學(xué)不是直接相關(guān)的。
舉一個極端的例子，假設(shè)一個基因會影響身材，如果它的攜帶者經(jīng)常打籃球而忽視數(shù)學(xué)教育，那這個基因可能對數(shù)學(xué)能力有負(fù)面的影響！
在探索數(shù)學(xué)才能的生物基礎(chǔ)的過程中，另一個模糊但有趣的線索是對比男女之間的差異。高水平的數(shù)學(xué)幾乎是僅屬于男性的領(lǐng)域。在史蒂文·史密斯有關(guān)杰出心算者的書中，他描述了41個計算奇才，其中僅有3位是女性。
在美國，卡米拉·本博和她的同事為12歲的青少年編制了一個測驗——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度測驗（SAT-M）。平均分?jǐn)?shù)在500點(diǎn)左右。500點(diǎn)以上的男女生比例是2:1；600點(diǎn)以上，男女生比例達(dá)到4:1；700點(diǎn)以上，男女生比例為13:1（見圖1）。隨著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生聰明程度逐漸增加，男性的比例大大增加。這種男性在數(shù)學(xué)方面的優(yōu)勢，在所有國家都存在，從中國到比利時。男性在數(shù)學(xué)上具有優(yōu)勢是一個世界性的現(xiàn)象。
卡米拉·本博的取樣來自有才能的七年級學(xué)生。標(biāo)準(zhǔn)能力測試結(jié)果顯示男性在數(shù)學(xué)上有穩(wěn)定的微弱優(yōu)勢。而在言語分?jǐn)?shù)上男性和女性的分布幾乎完全相同。
圖1 針對青少年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度測驗
資料來源：重印自Benbow, 1988，版權(quán)所有?1988 by Cambridge University Press，得到出版商的授權(quán)。
但是，這一現(xiàn)象對于總?cè)巳旱闹匾允怯邢薜?，只有?shù)學(xué)精英幾乎全是由男性組成的。在整個人群中，男性在數(shù)學(xué)方面的優(yōu)勢較弱。
在心理測驗中，對性別影響的測量是通過統(tǒng)計每種性別中分?jǐn)?shù)的離散程度來區(qū)分出男女的平均值差異。在青少年時期，這個值通常不超過一半，即男性和女性的分?jǐn)?shù)在很大程度上是重疊的：1/3的男性分?jǐn)?shù)低于女性的平均分?jǐn)?shù)，或者，相反的，1/3的女性分?jǐn)?shù)高于男性的平均分?jǐn)?shù)。男性的優(yōu)勢也會因測驗的內(nèi)容不同有所變化。
在解決數(shù)學(xué)問題方面，男性明顯領(lǐng)先，但在心算方面，女性以微弱的優(yōu)勢領(lǐng)先。最后，男性和女性的差異出現(xiàn)在幼兒園開始時，在此之前沒有檢測到男性在數(shù)學(xué)方面有任何系統(tǒng)性的優(yōu)勢。尤其是在嬰兒早期，男性的數(shù)學(xué)能力并不優(yōu)于女性。
盡管有這些優(yōu)勢，男性在高水平數(shù)學(xué)上的霸權(quán)仍然產(chǎn)生了重要的問題。在我們的教育系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)在幾個關(guān)鍵階段起到了過濾器的作用，每個階段男孩都比女孩更容易通過。最終，我們社會中的女性很少有機(jī)會獲得數(shù)學(xué)、物理或工程方面的頂級培訓(xùn)。
社會學(xué)家、生物學(xué)家和政治家都想知道，教育資源的分配是否公平地反映了每種性別的天賦，或者是否僅僅為了保持男性統(tǒng)治的社會中對男性的偏向。
毫無疑問，心理學(xué)和社會學(xué)的許多因素使得女性在數(shù)學(xué)方面處于不利的境地。調(diào)查顯示，平均來看，女性比男性在數(shù)學(xué)課程中表現(xiàn)出更多的焦慮；她們對自己的能力不自信；她們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種典型的男性活動，而且很少會在她們的職業(yè)生涯中用得到。另外，她們的父母，尤其是父親，也會有同樣的看法。
顯然，這些刻板印象逐漸形成了一種自我實(shí)現(xiàn)的預(yù)言。許多年輕的女性缺乏對數(shù)學(xué)的熱情，她們堅信自己不會在這個領(lǐng)域有所建樹，這使她們忽視數(shù)學(xué)課程，也因此導(dǎo)致她們在數(shù)學(xué)方面較低的能力水平。
類似的刻板印象導(dǎo)致了社會階層中數(shù)學(xué)成就的差異。我堅信，對數(shù)學(xué)的社會偏見很大程度上影響了男性和女性、窮人和富人在數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)上的差異，通過在政策和社會中改變?nèi)藗儗?shù)學(xué)的態(tài)度可以彌補(bǔ)這一差異。
例如，在中國，較優(yōu)秀的女性青少年獲得的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不僅超過了美國女性青少年，而且還超過了美國男性青少年。這就證明，性別差異造成的影響小于教育策略的影響。一項對多種文獻(xiàn)的元分析表明，美國男性和女性在數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)上的平均差異在30年間減少了一半，這種進(jìn)步伴隨著同時期女性地位的提升。
那么，生物性別差異在其他的差距中還發(fā)揮著作用嗎？盡管在神經(jīng)生物學(xué)或遺傳學(xué)上還沒有發(fā)現(xiàn)有關(guān)男性數(shù)學(xué)優(yōu)勢的決定因素，但越來越多的線索促使人們開始懷疑，生物變量確實(shí)會影響數(shù)學(xué)才能，雖然這種影響是細(xì)微的。
有人選擇了一組有數(shù)學(xué)天賦的兒童，結(jié)果發(fā)現(xiàn)男孩和女孩的比例是13:1。與那組未被選中的兒童相比，這些有天賦的兒童有2倍的可能患過敏癥，4倍的可能是近視，以及2倍的可能是左利手。這些潛在數(shù)學(xué)家，其中50%以上都是左利手或雙利手，或者他們自己是右利手，但兄弟姐妹是左利手。最后，他們中60%是長子。顯然，把學(xué)者的原型想象成一個左利手、多病，并且戴著眼鏡的獨(dú)生子也并非完全沒有根據(jù)！
我們可以通過引入一個態(tài)度因素來消除近視和數(shù)學(xué)天才之間的聯(lián)系，也許近視的兒童更愿意鉆研數(shù)學(xué)是因為他們在棒球方面表現(xiàn)很差。對于出生順序也有類似的解釋，也許長子所接受的教育存在一種微妙的差別，這種教育以某種方式鼓勵了數(shù)學(xué)思維。對于過敏和利手則不容易找出這種“溫和的”解釋。
此外，有一些極端但是確鑿的個案，其中數(shù)學(xué)能力明顯受到與性別相關(guān)的神經(jīng)異常的影響。例如，“智障學(xué)者”中的大多數(shù)計算天才都患有孤獨(dú)癥，這種神經(jīng)系統(tǒng)性疾病在男孩中的發(fā)病率是女孩的4倍。的確，孤獨(dú)癥與X染色體的變異是相關(guān)的，如脆性X綜合征。
相反，特納氏綜合征是一種只影響女性的遺傳疾病，與X染色體的缺失相關(guān)。事實(shí)上，除了某些身體的畸形，患特納氏綜合征的女性在數(shù)學(xué)和空間心理表征方面也會表現(xiàn)出嚴(yán)重的特定認(rèn)知障礙，盡管她們的智商可能處于正常水平。一部分原因是卵巢萎縮引起性激素分泌異常。實(shí)際上，早期激素治療能夠改善她們在數(shù)學(xué)和空間方面的認(rèn)知表現(xiàn)。
我們依然沒有為性別、X染色體、激素、利手、過敏、出生順序和數(shù)學(xué)之間的這些神秘聯(lián)系找到一個令人滿意的解釋。今天我們所能做的，就是把可能性最大的因果鏈以一種創(chuàng)作印象派畫作的方式描述出來，一些科學(xué)家稱之為“原來如此的故事”。
神經(jīng)心理學(xué)家諾曼·格施溫德和他的同事認(rèn)為，妊娠期間睪酮水平升高，可能會同時影響免疫系統(tǒng)和大腦半球的分化。睪酮可能會導(dǎo)致大腦左半球發(fā)育變緩。由此推測，左利手出現(xiàn)的可能性會因此而增加，同時，依靠大腦右半球加工的空間心理表征的操作能力也會提高。
這種精細(xì)的空間感會反過來使操縱數(shù)學(xué)概念變得更容易。因為睪酮是雄性激素，這種假定的級聯(lián)效應(yīng)對男性的影響可能會比對女性的更大。同時，不難理解它可能由X染色體的部分基因控制，這就解釋了數(shù)學(xué)和空間傾向的遺傳性。
圍繞這個至今令人迷惑不解的現(xiàn)象有眾多線索，其中有這樣一條：雄性激素可以直接影響發(fā)育中的大腦的組織結(jié)構(gòu)。在發(fā)育過程中，性激素處于異常水平的被試出現(xiàn)了空間和數(shù)學(xué)加工過程的改變，處在月經(jīng)周期不同階段的女性同樣出現(xiàn)了這種改變；在老鼠中，接受激素治療的雌性的空間能力超過了未接受治療的雌性，并趕上了未接受治療的雄性；在第一次懷孕期間，子宮中性激素的濃度較高（記住，大多數(shù)的數(shù)學(xué)天才都是長子）。
在這種激素變化的影響下，男性大腦的組織形式可能略微不同于女性的。神經(jīng)回路可能以一種目前為止仍然未知的方式發(fā)生了微妙的改變，這可以解釋為什么男性在抽象數(shù)學(xué)空間中具有略微敏捷的能動性。
鑒于目前的知識水平，要超越理論的模糊性，找到一個對數(shù)學(xué)天賦的簡單、確定性解釋是不可能的，但如果期待基因與天才之間有直接聯(lián)系那就太天真了。它們之間的距離如此之大，只有多種扭曲的因果鏈才可以填補(bǔ)其間的空隙。天才的出現(xiàn)是多種因素的影響相融合的結(jié)果，包括遺傳、激素、家族因素以及教育。
生物學(xué)因素和環(huán)境作用相互交織在一個牢不可破的因果鏈之中，通過生物學(xué)預(yù)測天才，或者讓兩個諾貝爾獎獲得者結(jié)合而生出一個小愛因斯坦都是不可能的。
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