函數(shù)交點
在平面直角坐標系中，在x軸上的點縱坐標y＝0，在y軸上的點橫坐標x＝0．
一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）與x軸的交點坐標為（－，0），與y軸的交點坐標為（0，b）；反比例函數(shù)y＝（k≠0）與x軸和y軸均沒有交點；二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與y的交點坐標為（0，c），與x軸的交點需要根據(jù)Δ＝b2－4ac的大小來判斷．
如圖，若求一次函數(shù)y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2的交點A的坐標，我們需聯(lián)立兩個一次函數(shù)的解析式，得解出來方程組的解x與y則是對應(yīng)點A的橫縱坐標．
【典型例題】—二次函數(shù)與x軸的交點
032．（12宜昌）已知拋物線y＝ax2﹣2x＋1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是（ ?。?/span>
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
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【解析】
解：∵拋物線y＝ax2﹣2x＋1與x軸沒有交點，∴△＝4﹣4a＜0，解得：a＞1，
∴拋物線的開口向上，又∵b＝﹣2，∴拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴拋物線的頂點在第一象限；
故答案為：D．
【總結(jié)】因為拋物線與x軸沒有交點，所以只要判斷開口方向和對稱軸即可得出拋物線頂點的所在象限．
【舉一反三】
032．（13株洲）二次函數(shù)y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖所示，則m的值是（ ）．
A．－8 B．8 C．±8 D．6
上一期【舉一反三】解析
031【解析】
【方法一】
解：∵點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，
∴令x1＝－3，x2＝－1，x3＝1，∴y1＝1，y2＝3，y3＝－3，∴y3＜y1＜y2．
故答案為：A．
【方法二】
解：反比例函數(shù)y＝－的圖象如圖所示， 
∵－3＜0，
∴當x＜0時，y＞0，y隨x的增大而增大，當x＞0時，y＜0，y隨x的增大而增大．
∵x1＜x2＜0＜x3，y3＜y1＜y2．
故答案為：A．
【總結(jié)】本題可以使用特殊值法來求解，分別給x1，x2和x3用具體數(shù)字表示，再表示出y1，y2和y3即可比較大小，也可以利用反比例函數(shù)的圖象直接判斷．
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