（一）曲線運動
1、曲線運動的條件：質(zhì)點所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。
（1）當物體受到的合力為恒力（大小恒定、方向不變）時，物體作勻變速曲線運動，如平拋運動（只受重力）。
（2）當物體受到的合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂直，則物體將做勻速率圓周運動。（這里的合力可以是彈力——繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力——錐擺、靜摩擦力——水平轉(zhuǎn)盤上的物體等。）
（3）如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運動，而速率不斷變化——如小球被繩或桿約束著在豎直平面內(nèi)運動，是變速率圓周運動。合力的方向并不總跟速度方向垂直。
2、曲線運動的特點：曲線運動的速度方向時刻改變，所以是變速運動。
需要重點掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向均不變的曲線運動，叫勻變速曲線運動，如平拋運動；另一是加速度大小不變、方向時刻改變的曲線運動，如勻速圓周運動。
（二）運動的合成和分解
1、從已知的分運動來求合運動叫運動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。
2、求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，解題時應(yīng)按實際“效果”分解，或正交分解。
3、合運動與分運動的特征：
①等時性：合運動所需時間和對應(yīng)的每個分運動時間相等。
②獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進行，互不影響。
速度的合成和分解一定要依據(jù)其實際效果進行，合運動一定是物體的實際運動。（換句話說，物體實際運動方向是合速度的方向，即物體實際運動方向是平行四邊形對角線的方向。）
4、運動的性質(zhì)和軌跡：
（1）物體運動的性質(zhì)由加速度決定（加速度得零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。
（2）物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。
（3）兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？
決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）。
（4）常見的類型有：
①a=0：勻速直線運動或靜止。
②a恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為：
A.v、a同向，勻加速直線運動；
B.v、a反向，勻減速直線運動；
C.v、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。）
③a變化：性質(zhì)為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。
5、渡河問題：渡河問題所涉及的就是渡河的最短時間問題和渡河的最短位移問題。
（1）
（2）
（三）平拋運動
1、運動的合成與分解是平拋運動的研究依據(jù)，對平拋運動的研究也將進一步提高運用運動的合成方法解決問題的能力。
2、平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。這兩個分運動同時存在，按各自的規(guī)律獨立進行，水平初速度的大小不會影響豎直方向的分運動。一般情況下，豎直方向的分運動決定著平拋物體的運動的時間。
（1）平拋運動基本規(guī)律（結(jié)合下圖分析）
①
②
③
④
⑤豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。
（2）平拋物體經(jīng)一段時間，其速度方向和位移方向是不相同的，如上圖所示。
（3）
（4）平拋物體在相同時間內(nèi)，速度變化量相同，，且方向為豎直向下，如下圖所示。
（一）描述圓周運動的物理量：
（二）勻速圓周運動：
1、定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間里通過的圓弧長度相等，就是勻速圓周運動。
2、運動學特征：線速度大小、向心加速度大小不變，但方向時刻改變，故勻速圓周運動是變速運動。
3、向心力：①作用效果：產(chǎn)生向心加速度，以不斷改變物體的速度方向，維持物體做圓周運動。
②大小：
③ 產(chǎn)生：向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力。
4、向心加速度的分析：向心加速度是向心力的效果，其方向與向心力相同，總是指向圓心。
從運動的角度看，向心加速度是描述做勻速圓周運動的物體的速度方向變化情況的物理量，其計算公式:
5、圓周運動中向心力的特點：
（1）勻速圓周運動：由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故只存在向心加速度，物體受到外力的合力就是向心力。可見，合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，是物體做勻速圓周運動的條件
（2）變速圓周運動：速度大小發(fā)生變化，向心加速度和向心力都會相應(yīng)變化，求物體在某一點受到的向心力時，應(yīng)使用該點的瞬時速度，在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心，合外力沿半徑方向的分力提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向，合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。
6、圓周運動中的臨界問題：
豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動。一般情況下，只討論最高點和最低點的情況，常涉及過最高點時的臨界問題。
臨界問題的分析方法：首先明確物理過程，正確對研究對象進行受力分析，然后確定向心力，根據(jù)向心力公式列出方程，由方程中的某個力的變化與速度變化的對應(yīng)關(guān)系，從而分析找出臨界值。
（1）“繩模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點情況。（注意：繩對小球只能產(chǎn)生拉力）
①小球能過最高點的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用
②小球能過最高點條件：
③不能過最高點條件：
（2）“桿模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點情況（注意：輕桿和細線不同，輕桿對小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）
（3）圓錐擺的情況：
如圖所示，圓錐擺的情況是水平面內(nèi)的圓周運動情況，將繩的拉力豎直分解與重力平衡，水平分解提供向心力，即：
注：知識點若與教材有出入，請以教材為準。
來源：知識文庫
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