曲線問(wèn)題直線化的思想源泉——運(yùn)動(dòng)的合成與分解
如何通過(guò)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
所謂運(yùn)動(dòng)的合成與分解就是加速度、速度、位移的合成與分解，任何運(yùn)動(dòng)均可以進(jìn)行分解.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題一般包括兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成、兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合成以及一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合成.合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線還是曲線的判斷標(biāo)準(zhǔn)就是看合加速度與合速度的方向是否在同一條直線上.反之，曲線運(yùn)動(dòng)的分解問(wèn)題就是把合運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng).我們解決平拋運(yùn)動(dòng)靠的就是這種分解思想，將平拋運(yùn)動(dòng)的曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題變成兩個(gè)垂直方向上的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.
曲線軌跡的特點(diǎn)
曲線軌跡的特點(diǎn)分為彎曲方向、彎曲程度以及軌跡的具體位置.彎曲方向由合加速度方向大致判斷；彎曲程度要看合加速度與合速度的大小，合加速度越大、合速度越小軌跡的彎曲程度越厲害；軌跡的具體位置夾在合加速度與合速度方向之間.
曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)律
曲線運(yùn)動(dòng)軌跡中的加速度與速度的關(guān)系至關(guān)重要.加速度分為沿著半徑方向的徑向加速度和沿著切線方向的切向加速度.徑向加速度只改變速度的方向而不改變速度的大小；切向加速度只改變速度的大小而不改變速度的方向.加速度與速度方向垂直時(shí)，物體的動(dòng)能不變；加速度與速度方向成銳角時(shí)，物體的動(dòng)能增大；加速度與速度方向成鈍角時(shí)，物體的動(dòng)能減小.
平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律——獨(dú)立性與等時(shí)性
運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性原理
合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，在每個(gè)方向均同步.小船過(guò)河問(wèn)題中沿著河岸方向與垂直河岸方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中豎直方向與水平方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.可見(jiàn)時(shí)間t是聯(lián)系兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的重要關(guān)聯(lián)物理量，在列方程時(shí)常常以時(shí)間為中間物理量進(jìn)行過(guò)渡聯(lián)系.
運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理
運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理實(shí)際上是矢量方法.力、加速度、速度、位移等均為矢量，均可以進(jìn)行分解，則在任意某個(gè)方向上均可以運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式，小船過(guò)河、平拋運(yùn)動(dòng)就運(yùn)用了兩個(gè)方向上的獨(dú)立性矢量公式進(jìn)行突破.在騎馬射箭問(wèn)題中求解最短時(shí)間命中目標(biāo)就是考慮了垂直跑道方向上的位移獨(dú)立且確定，要求中靶時(shí)間最短，必須要求箭在該方向有最大的獨(dú)立速度.
應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律快速打開(kāi)問(wèn)題的突破口
拋體運(yùn)動(dòng)中合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
平拋運(yùn)動(dòng)中最重要的思想就是合成與分解.合運(yùn)動(dòng)可分解為在水平與豎直兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)，在水平方向上加速度為零，初速度為v，位移為x，時(shí)刻的速度恒為vy，即勻速直線運(yùn)動(dòng)；在豎直方向上加速度為g，初速度為零，位移為y，t時(shí)刻的速度為vy，即自由落體運(yùn)動(dòng).具體關(guān)系都用到了等時(shí)性原理，即用時(shí)間t變量來(lái)關(guān)聯(lián)兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng).在分運(yùn)動(dòng)中：， ，；合運(yùn)動(dòng)中位移 ，速度 .兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的方向關(guān)聯(lián)：位移與水平方向的夾角的正切值；速度與水平方向夾角的正切值
.
拋體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題實(shí)際上是數(shù)學(xué)拋物線軌跡問(wèn)題.因此充分利用數(shù)學(xué)結(jié)論可以更快找到拋體運(yùn)動(dòng)的突破口.①?gòu)暮线\(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系中顯然可以得到拋物線方程為 ，若知道拋體運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)即可求取拋體運(yùn)動(dòng)的初速度v0；②時(shí)間及豎直速度均由高度決定，末速度大小及方向、落點(diǎn)位移大小及方向、水平位移均由高度及初速度決定；③速度與水平方向夾角的正切值等于位移與水平方向夾角的正切值的兩倍：這些規(guī)律可以直接類(lèi)推到勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).
圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)核心問(wèn)題
核心問(wèn)題一：物理量間千絲萬(wàn)縷的關(guān)系
①勻速圓周運(yùn)動(dòng)中有向心加速度a、線速度v、角速度 、周期T、半徑R 等五個(gè)重要物理量，它們之間的關(guān)系可以用連等式表示： .②圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是牛頓第二定律在曲線運(yùn)動(dòng)中的進(jìn)一步體現(xiàn)，因此受力分析必不可少，但在受力分析時(shí)，我們只研究沿著半徑方向的力或分力，這體現(xiàn)了牛頓第二定律的獨(dú)立性矢量原理.③圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例應(yīng)用中常常出現(xiàn)近心運(yùn)動(dòng)與離心運(yùn)動(dòng)，考生務(wù)必要掌握所受向心力（物體受到的向心力 ）與所需向心力（即）的關(guān)系，只有當(dāng) 時(shí)物體才能做圓周運(yùn)動(dòng)；若 ，物體將做近心運(yùn)動(dòng)；若，物體將做離心運(yùn)動(dòng).
核心問(wèn)題二：豎直面內(nèi)兩類(lèi)圓周運(yùn)動(dòng)模型的動(dòng)力學(xué)條件
在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類(lèi)：一是無(wú)支撐（如球與繩連接、沿內(nèi)軌道的“過(guò)山車(chē)”等），稱(chēng)為“繩（環(huán)）約束模型”；二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等），稱(chēng)為“桿（管道）約束模型”.
①對(duì)于“繩（環(huán)）約束模型”，在圓軌道最高點(diǎn)，當(dāng)彈力為零時(shí)，物體的向心力最小，僅由重力提供，由 ，得臨界速度 ．當(dāng)計(jì)算得物體在軌道最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度 ，則物體將從軌道上掉下，不能過(guò)最高點(diǎn).
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