教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是基于自身已有前理解、前經(jīng)驗(yàn)以及自身學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式等展開(kāi)的。學(xué)生的這種前理解、前經(jīng)驗(yàn)所形成的學(xué)習(xí)心理準(zhǔn)備狀態(tài)對(duì)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生雙重性影響：其一就是有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生積極的正遷移作用；其二就是容易形成思維定式，從而阻礙學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，束縛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，尤其是發(fā)散性、多向性、創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)情的了解、分析，設(shè)計(jì)符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的導(dǎo)學(xué)流程，可以充分發(fā)揮其思維定式在新的學(xué)習(xí)中的積極作用，促進(jìn)學(xué)生有效形成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力。
高校要增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)意識(shí)形態(tài)安全的使命感和責(zé)任感，從加強(qiáng)黨的執(zhí)政安全和國(guó)家安全的戰(zhàn)略高度，清醒地認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)意識(shí)形態(tài)領(lǐng)域斗爭(zhēng)的長(zhǎng)期性和復(fù)雜性，采取切實(shí)可行的措施引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)輿情，確保大學(xué)生在復(fù)雜的新媒體空間保持清醒的認(rèn)識(shí)。高校必須強(qiáng)化互聯(lián)網(wǎng)監(jiān)管意識(shí)，研究新媒體發(fā)展帶來(lái)的新情況和新問(wèn)題，把握新媒體的發(fā)展規(guī)律，提高網(wǎng)絡(luò)意識(shí)形態(tài)和網(wǎng)絡(luò)輿情的分析研判能力，探索并建立大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)意識(shí)形態(tài)安全教育與管理機(jī)制，提高大學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言和錯(cuò)誤思潮的鑒別能力，使他們能在各種詆毀社會(huì)主義的思潮面前堅(jiān)持立場(chǎng)、明辨是非，增強(qiáng)對(duì)中國(guó)特色社會(huì)主義理論、道路和制度的認(rèn)同感。
蕭伯納認(rèn)為，我們的教育期待的是培養(yǎng)“主動(dòng)追求知識(shí)的兒童”，而不是被知識(shí)困囿、受限制的兒童。學(xué)生先前所形成的思維定式中最有價(jià)值的地方就是合情推理、積極遷移。教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)掘與新知相關(guān)的學(xué)生已有認(rèn)知，從而在此基礎(chǔ)上自然橋接、主動(dòng)生成，讓學(xué)生的思維得到充分發(fā)展，使解決問(wèn)題的策略得到豐富和提升。通過(guò)認(rèn)知遷移，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三、觸類(lèi)旁通，發(fā)展類(lèi)推思維，繼而降低學(xué)習(xí)難度，還有助于學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)等。
如在教學(xué)“平行四邊形的面積”（蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，筆者以復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算為導(dǎo)入，然后給學(xué)生呈現(xiàn)長(zhǎng)方形被拉升和壓縮后的變化軌跡圖，讓他們直觀(guān)感受到長(zhǎng)方形和平行四邊形之間互相轉(zhuǎn)化后，面積發(fā)生了變化。接著，再通過(guò)擺小正方形的方式來(lái)計(jì)算長(zhǎng)和寬分別是6 厘米和4厘米的長(zhǎng)方形變成平行四邊形后的面積，看看結(jié)果是否相同。這樣，學(xué)生從動(dòng)態(tài)想象、直觀(guān)猜想到實(shí)際計(jì)算，在頭腦中確定了“長(zhǎng)方形被壓縮后面積會(huì)變小”的結(jié)論，而后再次展開(kāi)動(dòng)態(tài)想象：長(zhǎng)方形被拉升或壓縮后變成了平行四邊形，那么，平行四邊形可不可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？眼尖的學(xué)生立刻發(fā)現(xiàn)將平行四邊形“一邊”的三角形切割下來(lái)，移到另一邊，就可以湊成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。這樣，平行四邊形的面積依然可以用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。
在這樣的積極思維定式的推動(dòng)下，學(xué)生的轉(zhuǎn)換思維得到了發(fā)展，學(xué)生在輕松習(xí)得平行四邊形面積計(jì)算方法的同時(shí)，觀(guān)察、比較、推理、歸納的能力也得到了培養(yǎng)和提高。學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到，通過(guò)剪拼可將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，還發(fā)現(xiàn)，用推拉法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，前后的圖形的周長(zhǎng)沒(méi)有變，面積卻發(fā)生了變化；而通過(guò)剪拼法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，前后的圖形的面積沒(méi)有變化，周長(zhǎng)卻發(fā)生了變化；等等。這里，思維定式催生了學(xué)生的探究方法，并且讓學(xué)生明晰了兩種方法之間的差異，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入。
學(xué)生的天性就是好奇、樂(lè)探索、勤發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)藏著大量的可利用的資源，這些資源有時(shí)會(huì)內(nèi)化為學(xué)生的一種思維定式。教學(xué)中，教師要充分發(fā)掘、運(yùn)用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的資源，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)積極的交流、研討，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)，打開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，從而將學(xué)生的思維定式喚醒、激活，進(jìn)而主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將從膚淺走向深刻、從狹隘走向廣闊。在課堂上，教師要“讓學(xué)于生”，讓學(xué)生自己整合、運(yùn)用已有知識(shí)自主探究、發(fā)現(xiàn)，從而在經(jīng)歷知識(shí)誕生的過(guò)程中享受發(fā)現(xiàn)的無(wú)限愉悅。
如在教學(xué)了圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式后，筆者出示學(xué)生熟悉的正方體和長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生在猜想中發(fā)散思維，以加深對(duì)極限思想的理解：“我們知道了圓柱體的體積可以用底面積乘高，也就是‘V=Sh’來(lái)計(jì)算。那么，正方體和長(zhǎng)方體的體積能否也用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算呢？”學(xué)生陷入短暫的沉思之后，很快有人舉手回答：“公式V=Sh 中的底面積S，其實(shí)就是長(zhǎng)乘寬得來(lái)的呀！V長(zhǎng)=abh=Sh，V正=a2h=Sh?！薄伴L(zhǎng)方體可以看成是無(wú)數(shù)個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形堆積而成的，用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積乘堆積的高度，就是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積了!”“正方體也可以這么理解?！惫P者乘勢(shì)追問(wèn)：“那么，底面積是三角形的三棱柱呢？也可以用底面三角形的面積去乘高來(lái)計(jì)算體積嗎？”學(xué)生稍加思索后近乎異口同聲地答道：“也可以這么來(lái)算！底面是五邊形、六邊形、八邊形、十二邊形等上下粗細(xì)相等的柱體，它們的體積都可以用‘底面積乘高’來(lái)計(jì)算，即‘V=Sh’?！?/p>
回到家，老伴早已準(zhǔn)備好了晚餐，是典型的中式清淡食譜，兩盤(pán)青菜一壇菌湯。雖說(shuō)都是蔣利學(xué)可口的，他都幾乎沒(méi)顧上看一眼，便一頭扎進(jìn)書(shū)房改起學(xué)術(shù)報(bào)告來(lái)。老伴擔(dān)心他身體吃不消，忙不迭地盛好飯菜端進(jìn)書(shū)房，想勸他趁熱趕緊吃一口再趕寫(xiě)學(xué)術(shù)報(bào)告，蔣利學(xué)卻一點(diǎn)兒也不領(lǐng)情，揮手說(shuō)：你沒(méi)看我正忙著嗎？
鋼-混結(jié)合連續(xù)梁墩頂負(fù)彎矩區(qū)應(yīng)力控制措施研究…………………………………………… 車(chē)文慶，李傳琳（1-141）
課堂上，學(xué)生的猜想興趣被點(diǎn)燃，好奇心被激起，他們由圓柱體積計(jì)算的認(rèn)知推及其他形體的體積計(jì)算，從而認(rèn)識(shí)到體積計(jì)算的本質(zhì)，感受到極限思想，思維的深度和廣度都得到了充分的發(fā)展。在這個(gè)過(guò)程中，單個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)“點(diǎn)”的探究方法被拓展、延伸為一“類(lèi)”數(shù)學(xué)知識(shí)的探究方法。數(shù)學(xué)知識(shí)“點(diǎn)”由此上升為具有強(qiáng)大包攝力、內(nèi)生力、再發(fā)力和生長(zhǎng)力的“大概念”“高觀(guān)點(diǎn)”，這是一種更為上位的數(shù)學(xué)認(rèn)知。這種數(shù)學(xué)認(rèn)知不僅將眾多的數(shù)學(xué)知識(shí)整合成一種具有廣泛遷移性的思想方法，而且內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)力要素的重要組成。
培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、敏銳、批判、創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒追求。美國(guó)學(xué)者恩尼斯提出從低階思維到高階思維的標(biāo)準(zhǔn)是：學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展和運(yùn)用；能夠?qū)⑿畔⑦M(jìn)行有機(jī)整合；能夠運(yùn)用合理的邏輯和判斷準(zhǔn)則。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)變化題目的條件、問(wèn)題等，來(lái)發(fā)展學(xué)生的求異思維、變通思維、發(fā)散思維。只有通過(guò)變換條件、問(wèn)題等引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比反思，才能有效地發(fā)展學(xué)的批判思維和創(chuàng)新思維。
如教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，對(duì)拓展練習(xí)題：“一工程隊(duì)在修筑一條長(zhǎng)30千米的城市四車(chē)道道路時(shí)，前兩天修了全程的16%，照這樣的速度，他們修完這條路還需要多少天？”一些學(xué)生列出了“30÷（30×16%÷2）”這樣的錯(cuò)誤算式。為了讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，筆者即時(shí)追加問(wèn)題：“修完全程一共花了多少天？”學(xué)生在對(duì)比解答中很快發(fā)現(xiàn)審題時(shí)犯了經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)審題有了正確的認(rèn)識(shí)。筆者再順勢(shì)引導(dǎo)他們深入思考：“能否結(jié)合百分?jǐn)?shù)來(lái)確立各數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行更加簡(jiǎn)潔的運(yùn)算？”在一番思考后，一些思維敏捷的學(xué)生迅速意識(shí)到可以將道路的總長(zhǎng)度看作單位“1”，進(jìn)而給出了“1÷（16%÷2）-2”“2×［(1-16%)÷16%］”等多樣化的簡(jiǎn)便算法，這些算法顯現(xiàn)出學(xué)生的簡(jiǎn)約思路。而后，筆者再引導(dǎo)學(xué)生本著求簡(jiǎn)思想探究出了“2÷16%-2”這樣的至簡(jiǎn)算法。
可見(jiàn)，思維定式是一把“雙刃劍”。在教學(xué)中，教師既要合理地利用學(xué)生思維定式積極的一面，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，又要警惕思維定式的消極影響，引導(dǎo)學(xué)生突破思維定式對(duì)思維的規(guī)約、鉗制，掙脫思維定式的枷鎖。只有這樣，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷地從低階邁向高階，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
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