小學(xué)生思維活躍，以形象思維占優(yōu)勢(shì)，但他們注意力的持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，特別是低年級(jí)學(xué)生所掌握的知識(shí)基本上是直觀感知的。學(xué)習(xí)了“湊整”的簡(jiǎn)便方法后，有部分學(xué)生則喜歡運(yùn)用此法去簡(jiǎn)算，如在計(jì)算25+75×5、117-17×5時(shí)，他們頻頻犯錯(cuò)，都在直觀地先算加減法，后算乘法。在計(jì)算600÷20×5、2.5×4÷2.5×4等題目時(shí)更是“屢屢中招”。喜歡簡(jiǎn)便計(jì)算的學(xué)生往往會(huì)運(yùn)用“湊整”使計(jì)算簡(jiǎn)單化，這類學(xué)生“簡(jiǎn)便化”的心理傾向強(qiáng)于正確的“運(yùn)算順序”，從而出現(xiàn)了錯(cuò)誤。
小學(xué)生的思維方式和行為習(xí)慣往往會(huì)受教師教學(xué)風(fēng)格的影響。有的教師教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、思路清晰，但思維不夠開放。如學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，人教版教材采用等式原理去解決，和初中相銜接。但在具體的教學(xué)中，有的教師則喜歡用四則運(yùn)算之間的關(guān)系去解方程，造成學(xué)生思維的定式，對(duì)于解決稍復(fù)雜的方程時(shí)思維受阻而反復(fù)出錯(cuò)。有的教師性格開朗，富有激情，課堂氣氛活躍，但忽視學(xué)生獨(dú)立思考、靜心作業(yè)習(xí)慣的培養(yǎng)，這類教師所任教的每屆學(xué)生都有“計(jì)算準(zhǔn)確率低”這個(gè)通病。
教師展示蝗蟲、壁虎、蜘蛛、蜥蜴、蝸牛、蚯蚓、鳥、魚、渦蟲、?？⑶嗤?、蟾蜍、貓和虎的圖片，以此為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問題情境，提出問題：①將這12種動(dòng)物分為兩組，應(yīng)如何劃分?每組有哪些動(dòng)物?②將每組動(dòng)物再分類，又可分為哪幾類?每類有哪些動(dòng)物?③請(qǐng)把不同的動(dòng)物類群按照從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序進(jìn)行排列。④仿照植物分類的圖解，小組合作完成上述動(dòng)物的分類圖解（圖2）。
心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：小學(xué)生思維正處在具體運(yùn)算階段。小學(xué)第二學(xué)段的學(xué)生，已經(jīng)初步具備對(duì)知覺對(duì)象的整體感知能力，表現(xiàn)在解題過程中，能對(duì)存在一定欠缺或結(jié)構(gòu)不良的學(xué)習(xí)材料自行進(jìn)行加工、修補(bǔ)、轉(zhuǎn)化，但由于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)所限，有效思維的時(shí)間較短，綜合性較強(qiáng)的知識(shí)，往往會(huì)做出不完全的反應(yīng)或錯(cuò)誤的結(jié)論。如五上第五單元中“組合圖形面積的計(jì)算”，教材只安排了兩課時(shí)，而組合圖形是由多個(gè)單一圖形組合而成，其信息量較大，學(xué)生不能有效地綜合思考，錯(cuò)誤頻出。
CSP對(duì)所提供服務(wù)的承諾是由SLA保障的，CSP是否履行了SLA的承諾是檢驗(yàn)CSP可信性的重要指標(biāo)。依據(jù)SLA協(xié)商的服務(wù)指標(biāo)對(duì)CSP進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，CSP能在未違反SLA時(shí)預(yù)先調(diào)整服務(wù)，而不是在違反SLA之后再進(jìn)行調(diào)整，如果能及時(shí)調(diào)整則還認(rèn)為該CSP履行了合約，否則該CSP是惡意的，降低其信任值。本節(jié)設(shè)計(jì)SLA管理模型如圖1所示。
(1)德爾菲法。一線教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)課堂教學(xué)過程中所搜集的真實(shí)性錯(cuò)題，先行判斷和初選，或由課題組成員依據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編制假設(shè)性錯(cuò)題；再以年級(jí)組為單位進(jìn)行集體討論初步確定；接著，在征詢有關(guān)資深教師和專家的意見基礎(chǔ)上再慎重確定，并將之列為大、小樣本測(cè)試的內(nèi)容。在此過程中，課程專家、學(xué)科教學(xué)專家和教師的經(jīng)驗(yàn)起到了判別、檢查、把關(guān)的作用。
(2)樣本測(cè)試驗(yàn)證法。為更加準(zhǔn)確科學(xué)地檢驗(yàn)和判別所收集的真實(shí)錯(cuò)題和所編制的假設(shè)性錯(cuò)題的典型性和代表性，課題組進(jìn)行了小樣本測(cè)試和二輪大樣本驗(yàn)證的篩選工作。先將課題組成員分別收集的上述錯(cuò)題經(jīng)德爾菲法驗(yàn)證后，在其所任教的班級(jí)和其他教師任教的平行班中進(jìn)行小樣本的測(cè)試，重點(diǎn)關(guān)注共性的易錯(cuò)題，以消除教師個(gè)體因素所產(chǎn)生的干擾性影響；接著再將大家所抽取出來的共性的易錯(cuò)題加以匯總梳理，編制成統(tǒng)一的驗(yàn)證性試卷，在各成員單位相關(guān)年級(jí)進(jìn)行大樣本驗(yàn)證，最后把檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，篩選確定典型性錯(cuò)題。在此篩選過程中，課題組成員重點(diǎn)關(guān)注三個(gè)維度，即是偶然性錯(cuò)誤還是必然性錯(cuò)誤、是個(gè)體性錯(cuò)誤還是群體性錯(cuò)誤、是高頻率的錯(cuò)誤還是低頻率的錯(cuò)誤，并將之作為判別篩選的依據(jù)。
(1)收集真實(shí)錯(cuò)題。課題組成員同步收集在教學(xué)中遇到的學(xué)生真實(shí)錯(cuò)題，范圍包括課本、配套課堂練習(xí)本和其他練習(xí)作業(yè)，并以原始記錄稿的形式加以保存。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的頻率進(jìn)行初步判斷和遴選，確定為易錯(cuò)題，定期匯總上交各年級(jí)負(fù)責(zé)人。
(2)編制假設(shè)錯(cuò)題。假設(shè)性錯(cuò)題的編制是建立在課題組成員前幾屆學(xué)生真實(shí)的錯(cuò)題和教師在教學(xué)生涯中所積累的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，考慮到因教師記憶的偏差或判斷的主觀偏好可能會(huì)在一定程度上導(dǎo)致失真，故取名為假設(shè)性錯(cuò)題。
(3)小樣本篩選。課題組成員在整合真實(shí)性錯(cuò)題和假設(shè)性錯(cuò)題的基礎(chǔ)上，以年級(jí)小組為單位進(jìn)行集體討論，并征詢專家意見，對(duì)其進(jìn)行初步確認(rèn)、匯總、篩選、整合，列為小樣本測(cè)試的內(nèi)容，在成員學(xué)校相應(yīng)班級(jí)進(jìn)行小樣本測(cè)試。分析測(cè)試的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：同一錯(cuò)題在不同類型的學(xué)校學(xué)生發(fā)生的比例有一些是接近的，而有一些則差異較大(如表1所示)。
表1 五年級(jí)下冊(cè)典型錯(cuò)題小樣本測(cè)試(部分)
錯(cuò)題序號(hào)錯(cuò)題名稱××市區(qū)小學(xué)錯(cuò)誤率/%××完小錯(cuò)誤率/%1.1質(zhì)數(shù)與合數(shù)5.16.32.1.1長(zhǎng)方體正方體的特征15.315.62.1.2長(zhǎng)方體正方體的特征10.20.02.1.3長(zhǎng)方體正方體的特征25.621.92.2.1表面積計(jì)算23.131.32.2.2表面積計(jì)算23.115.62.2.3表面積計(jì)算17.99.42.2.4表面積計(jì)算25.625.02.2.5表面積計(jì)算10.212.52.3.1體積和體積單位30.70.02.3.2體積和體積單位7.70.02.4.1體積計(jì)算公式41.03.12.4.2體積計(jì)算公式5.50.02.4.3體積計(jì)算公式20.50.02.4.4體積計(jì)算公式10.26.32.5.1體積單位間的進(jìn)率23.16.32.6.1不規(guī)則物體的體積7.718.8
(4)大樣本驗(yàn)證。通過小樣本測(cè)試結(jié)果的分析，選擇學(xué)生錯(cuò)誤人數(shù)比較多、發(fā)生頻率比較高的題目，按單元編制錯(cuò)題問卷，在各課題組成員學(xué)校進(jìn)行大樣本測(cè)試，并分年級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(以五年級(jí)下冊(cè)為例，結(jié)果如表2所示)。
3.2.4 師生轉(zhuǎn)換角色，增加課堂互動(dòng) 教學(xué)是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的雙邊活動(dòng)。課前學(xué)生通過學(xué)案落實(shí)預(yù)習(xí)任務(wù)、熟悉案例，課上教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)開放、寬松的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生就案例中的關(guān)鍵問題、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)問題展開討論，教師從知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閱l(fā)者、引導(dǎo)者，學(xué)生由被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與者。否則，不管教師講得多形象、理論多充實(shí)、內(nèi)容多有價(jià)值，學(xué)生沒有聽進(jìn)去、沒有真正參與到教學(xué)活動(dòng)中，是不會(huì)有好的教學(xué)效果的。
分析表2發(fā)現(xiàn)不同題目之間的錯(cuò)誤率相差很大，其中2.4.2題的“體積計(jì)算公式”錯(cuò)誤率高達(dá)41.5%，而2.5.1題錯(cuò)誤率只有7.7%。從知識(shí)點(diǎn)角度看，“表面積的計(jì)算”和“不規(guī)則物體的體積”兩部分錯(cuò)誤率總體較高，均在20%以上。
表2 五年級(jí)下冊(cè)大樣本測(cè)試錯(cuò)誤分布
錯(cuò)題序號(hào)錯(cuò)題名稱錯(cuò)誤率/%1.1質(zhì)數(shù)與合數(shù)7.02.1.1長(zhǎng)方體正方體的特征14.32.1.2長(zhǎng)方體正方體的特征9.42.1.3長(zhǎng)方體正方體的特征24.22.2.1表面積計(jì)算31.42.2.2表面積計(jì)算26.92.2.3表面積計(jì)算24.62.2.4表面積計(jì)算28.62.2.5表面積計(jì)算27.12.3.1體積和體積單位10.02.3.2體積和體積單位28.82.4.1體積計(jì)算公式7.92.4.2體積計(jì)算公式41.52.4.3(1)體積計(jì)算公式3.62.4.3(2)體積計(jì)算公式11.52.4.4體積計(jì)算公式20.52.5.1體積單位間的進(jìn)率7.72.6.1不規(guī)則物體的體積25.8
課題組征詢了有關(guān)專家的意見和建議，經(jīng)過討論，決定把大樣本檢測(cè)錯(cuò)誤率在30%及以上的稱為強(qiáng)錯(cuò)題，錯(cuò)誤率在20%～30%的稱為中錯(cuò)題，錯(cuò)誤率在20%以下的稱為弱錯(cuò)題。第一輪收集的430個(gè)錯(cuò)題具體年級(jí)分布情況統(tǒng)計(jì)見表3。
不過，畫畫兒的時(shí)候需要用多種角度和方式握住鉛筆，所以圓柱形的鉛筆更受繪畫者歡迎。這樣手指接觸鉛筆的面積更大，更方便畫畫兒。
表3 一至六年級(jí)典型錯(cuò)題強(qiáng)、中、弱分類
統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目一年級(jí)題數(shù)比例/%二年級(jí)題數(shù)比例/%三年級(jí)題數(shù)比例/%四年級(jí)題數(shù)比例/%五年級(jí)題數(shù)比例/%六年級(jí)題數(shù)比例/%強(qiáng)錯(cuò)題2069.02135.62341.82436.92938.75134.6中錯(cuò)題413.82847.52138.22335.43343.25336.2弱錯(cuò)題517.21016.91120.01827.71418.14229.2合計(jì)29100.059100.055100.065100.076100.0146100.0
(5)訪談確認(rèn)。教師雖然可以憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸因，但導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因是十分復(fù)雜的，只有將錯(cuò)誤的內(nèi)在原因顯性化，才能根本解決問題。而深度訪談，是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤深層原因的有效方法。
[案例1]三年級(jí)下冊(cè)學(xué)了小數(shù)的大小比較后，作業(yè)本中有一題“0.3○0.24”，學(xué)生中有大部分填了“< ”，其中包括班中數(shù)學(xué)成績(jī)最優(yōu)秀的學(xué)生文。而后我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了訪談。
采訪生A(中差生)
（55）三瓣苔 Tritomaria exsecta（Schmid.）Schiffn.劉勝祥等（1999）
師：你為什么認(rèn)為0.3< 0.24？
生A：嗯，因?yàn)?4比3大。
哦，原來如此！我恍然大悟。
問文(最優(yōu)秀的學(xué)生)
師：文，你來說說，為什么認(rèn)為0.3< 0.24。
接枝率高于40%以后， 接枝部分比例變大，尤其是接枝率大于50%以后接枝鏈中SAN樹脂的分子鏈變長(zhǎng)，分子鏈與基體SAN樹脂差異大導(dǎo)致相容性變差。
文：哦，老師，我是猶豫了下。
師：為什么猶豫？
文：我想如果是0.3元和 0.24元，這樣兩個(gè)同單位的比，肯定是0.3大?？墒穷}目沒有說單位，萬一是0.3角和0.24元比呢？所以我考慮再三，還是填了“<”，其實(shí)我也知道這個(gè)答案不是十分正確。
文非常流利地說著自己的想法。原來三下“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”中沒有教學(xué)數(shù)位順序表，相關(guān)小數(shù)的加減法、小數(shù)的意義都是通過一些具體的量讓學(xué)生來感受的，去掉了這些單位，學(xué)生有些不知所從。于是，我讓學(xué)生用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示這幾個(gè)數(shù)，結(jié)果學(xué)生很快解決了問題，并且領(lǐng)悟到小數(shù)的大小跟數(shù)位的多少?zèng)]有關(guān)系。
上述案例中我們看到了訪談實(shí)證的價(jià)值與作用所在。經(jīng)過訪談不僅學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤的原因，達(dá)到了自我糾錯(cuò)的目的，也為教師進(jìn)一步采取教學(xué)補(bǔ)救提供了現(xiàn)實(shí)依據(jù)。
在文言文教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對(duì)文言文的學(xué)習(xí)效果有著至關(guān)重要的作用。學(xué)生對(duì)文言文產(chǎn)生了濃厚的興趣，積極性和主動(dòng)性就會(huì)大大提高。教師可以通過多種方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，其中創(chuàng)設(shè)情境可以大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師也可以增加小游戲的環(huán)節(jié)，小游戲可以使緊張的教學(xué)過程變得輕松，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有重要的作用。對(duì)于歷史性、故事性較強(qiáng)的文言文可以采用演話劇的形式，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
課題組成員針對(duì)每一個(gè)典型錯(cuò)題，在出錯(cuò)的學(xué)生中分別選取學(xué)困生、中等生、優(yōu)等生各一人，進(jìn)行深度訪談，讓學(xué)生講出其思維過程，自我分析出錯(cuò)的原因。在此基礎(chǔ)上，對(duì)其錯(cuò)誤的類型和原因進(jìn)行篩選分類。在此期間，我省調(diào)整了通用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。調(diào)整后的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在有些內(nèi)容編排上次序發(fā)生了變化，一些原先錯(cuò)誤率較高的典型錯(cuò)題變成錯(cuò)誤率較低的題目；一些典型錯(cuò)題，因教材的變化進(jìn)行了歸并整合；再加上隨著課題研究的深入，教師專業(yè)水平得以提升，第一輪的利用典型錯(cuò)題改進(jìn)教學(xué)產(chǎn)生了一定的積極影響，在第二輪因教材調(diào)整所做的應(yīng)用補(bǔ)充研究中，我們發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)題的數(shù)量在減少、錯(cuò)誤率在降低。為此，課題核心組再次研討，決定將中錯(cuò)題的錯(cuò)誤率調(diào)整為15%～30%，錯(cuò)誤率低于15%的為弱錯(cuò)題。經(jīng)過嚴(yán)格篩選后，確定了298個(gè)典型錯(cuò)題，具體分布如表4。
表4 第二輪應(yīng)用篩選后一至六年級(jí)上、下冊(cè)的典型錯(cuò)題數(shù)統(tǒng)計(jì) 個(gè)
年級(jí)一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)四年級(jí)五年級(jí)六年級(jí)合計(jì)上冊(cè)151924192839144下冊(cè)141724154935154合計(jì)293648347774298
對(duì)比表3和表4，我們發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過第二輪的應(yīng)用補(bǔ)充研究，二、四、六年級(jí)的典型錯(cuò)題數(shù)在銳減。二年級(jí)從59個(gè)減少到36個(gè)，四年級(jí)減少了31個(gè)，六年級(jí)減少了72個(gè)。究其原因?yàn)椋阂皇强陀^層面。調(diào)整后的新教材更科學(xué)、更合理，更加貼近各年級(jí)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生在教師引導(dǎo)下能“跳一跳摘到桃子”，減少了錯(cuò)誤率。二是主觀層面。隨著課題研究的深入，借助不同類型學(xué)生的深度訪談，使我們對(duì)學(xué)生出錯(cuò)原因的多樣化與復(fù)雜性有了更加全面的認(rèn)識(shí)，從而促使我們?cè)趥湔n時(shí)解讀教材、解讀學(xué)生更精準(zhǔn)，在教學(xué)時(shí)更靈動(dòng)、更高效，大大減少了學(xué)生解題的錯(cuò)誤率，顯現(xiàn)了課題研究的實(shí)效。
在首輪大樣本驗(yàn)證結(jié)束后，課題組成員對(duì)所收集和校驗(yàn)的430個(gè)典型錯(cuò)題進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理和分析，從課的類型、錯(cuò)題的來源、知識(shí)的性質(zhì)三個(gè)維度，分年級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，建立了典型錯(cuò)題的多元分類框架(如表5所示)。
表5 典型錯(cuò)題多維分類統(tǒng)計(jì)
統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目一年級(jí)題數(shù)/29比例/%二年級(jí)題數(shù)/59比例/%三年級(jí)題數(shù)/55比例/%四年級(jí)題數(shù)/65比例/%五年級(jí)題數(shù)/76比例/%六年級(jí)題數(shù)/146比例/%新授課620.7813.61221.81827.71519.72114.2練習(xí)課1344.84474.62952.73147.74356.65134.4復(fù)習(xí)課1034.5711.81425.51624.61823.77651.4來自課本1448.31932.21018.213201114.52718.2配套作業(yè)本620.71220.322402436.93140.85134.5其他資料9312847.52341.82843.13444.77047.3陳述性知識(shí)26.91118.759.12538.445.33221.6程序性知識(shí)206936613767.33350.85471 8960.1策略性知識(shí)724.11220.31323.6710.81823.72718.3
統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：一是練習(xí)課中典型錯(cuò)題發(fā)生的頻率最高。這是因?yàn)榫毩?xí)課中的習(xí)題凸現(xiàn)了層次性，其目的就是錘煉學(xué)生綜合靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，這也是數(shù)學(xué)思維較弱的學(xué)生錯(cuò)誤頻發(fā)之處。二是六年級(jí)復(fù)習(xí)課中的典型錯(cuò)題最多。這是由畢業(yè)班的特性所決定的，年級(jí)最高，知識(shí)難度最大，再加上六下一半的內(nèi)容是全面總復(fù)習(xí)，對(duì)小學(xué)階段的所有知識(shí)要進(jìn)行系統(tǒng)全面的回顧梳理、查漏補(bǔ)缺、分層提高，是學(xué)生數(shù)學(xué)內(nèi)涵提升的關(guān)鍵期。
數(shù)據(jù)分析表明：只有一年級(jí)的典型錯(cuò)題近一半來源于課本。這是因?yàn)橐荒昙?jí)課本中的習(xí)題大都是繪本式的，學(xué)生獨(dú)立讀圖能力較弱，看不懂圖意導(dǎo)致出錯(cuò)；再者就是一年級(jí)不能布置課外書面作業(yè)，所以來自于其他學(xué)習(xí)材料的錯(cuò)題就不多。其他年級(jí)的典型錯(cuò)題大都是來自于配套作業(yè)本和其他資料。這是因?yàn)?，課本是我們教學(xué)的“根”，課堂上教師引導(dǎo)到位，故學(xué)生錯(cuò)誤少。配套作業(yè)本是省教研室組織編寫的，每個(gè)學(xué)生必須獨(dú)立完成，成了典型錯(cuò)題的主要來源。其他資料中收集的典型錯(cuò)題最多，這些資料是部分一線教師編寫的，綜合題和拓展題等超能、超標(biāo)的較多，學(xué)生練習(xí)錯(cuò)誤率就居高不下了。
認(rèn)知心理學(xué)按照知識(shí)表征的類型即知識(shí)在人腦中記載和呈現(xiàn)的方式，把知識(shí)劃分為陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)三類[1]。
我欣賞小林，他的善良、勇敢、機(jī)智讓我印象深刻，他能積極地面對(duì)困難，想辦法戰(zhàn)勝困難。我瞧不起大林，他不思進(jìn)取，過著衣來伸手，飯來張口的生活，最后餓死在金元堆里。這個(gè)故事讓我明白:要靠自己的努力進(jìn)取才能得到幸福！我們只有努力學(xué)習(xí)，學(xué)到知識(shí)，學(xué)會(huì)本領(lǐng)，長(zhǎng)大了才能靠自己的雙手創(chuàng)造幸福美好的生活！
(1)陳述性知識(shí)是對(duì)客體屬性的靜態(tài)描述，主要用于回答是什么、什么樣的問題，包括各種概念、性質(zhì)和定律等。一般而言，它是可以言傳的[2]。如教學(xué)三上“認(rèn)識(shí)千米”時(shí)，讓學(xué)生填上合適的單位：機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)約800( )。這是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了“千米的認(rèn)識(shí)”，知道“千米”是一個(gè)大單位，能用“千米”來描述鐵路、河流等長(zhǎng)度或路程。但因?yàn)閷?duì)機(jī)場(chǎng)跑道缺乏感性認(rèn)知，故部分學(xué)生填寫錯(cuò)誤，這屬于陳述性知識(shí)。
2.2.3 遙感影像數(shù)據(jù)。使用從地理空間數(shù)據(jù)云下載的時(shí)點(diǎn)為2016年8月分辨率為16m的Landsat-OLI影像。利用ENVI5.3軟件，對(duì)影像進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正、裁剪與鑲嵌、正射校正，糾正圖像的輻射特性，解決圖像的幾何畸變，得到預(yù)處理以后的影像。
(2)程序性知識(shí)是對(duì)具體操作過程的動(dòng)態(tài)描述，主要告知個(gè)體在解決心智問題和行為問題時(shí)，應(yīng)該怎樣做、如何操作，包括如何從事并完成各種活動(dòng)的技能，如怎么計(jì)算、怎么有序思考問題以及解決等等。一般而言，該知識(shí)是不能言傳的[3]。
4.2 植株調(diào)整：當(dāng)植株高30厘米或出現(xiàn)卷須時(shí)要及時(shí)搭架引蔓，引蔓最好在下午進(jìn)行，以免損傷莖蔓。引蔓和綁蔓使其莖葉分布均勻，苦瓜有很強(qiáng)的分枝能力，若任其生長(zhǎng)，則會(huì)造成枝葉過分茂密，消耗養(yǎng)分，且植株間透氣性差，易發(fā)生病蟲害，也會(huì)影響主蔓的正常生長(zhǎng)和開花結(jié)果，因此，在上架同時(shí)，將棚架以下的側(cè)枝全部摘除，保證培育健壯的主蔓，在主蔓上架以后，適當(dāng)選留中上部強(qiáng)壯的側(cè)蔓，以提高產(chǎn)量。在旺盛生長(zhǎng)期，枝葉繁茂，要及時(shí)摘除植株下部的黃葉和病葉，保證通風(fēng)透光，延長(zhǎng)采收時(shí)間，提高產(chǎn)量和質(zhì)量。
(3)策略性知識(shí)是關(guān)于如何學(xué)習(xí)、如何思考的方法性知識(shí)。如人們頭腦中所擁有的歸納、演繹、分析、綜合、評(píng)價(jià)等思維，它處于個(gè)體知識(shí)結(jié)構(gòu)的最高層次，對(duì)陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)過程起監(jiān)視和調(diào)控的作用，學(xué)生出錯(cuò)頻率較高。
分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：430個(gè)典型錯(cuò)題中，陳述性知識(shí)和策略性知識(shí)的錯(cuò)題所占的比重相差不大；但程序性知識(shí)的錯(cuò)題位居榜首，是每一個(gè)年級(jí)中最多的，這說明程序性知識(shí)是學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)。
將第二輪大樣本校驗(yàn)精減后的298個(gè)典型錯(cuò)題按四大認(rèn)知領(lǐng)域進(jìn)行了對(duì)應(yīng)性安置(如表6所示)，分析發(fā)現(xiàn)：
表6 典型錯(cuò)題按知識(shí)領(lǐng)域分類統(tǒng)計(jì) 個(gè)
冊(cè)數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合實(shí)踐活動(dòng)合計(jì)一上1500015一下1210114二上1900019二下1700017三上1850124三下1770024四上1450019四下1140015五上2251028五下31180049六上3260139六下22130035總計(jì)2306413298
(1)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的典型錯(cuò)題最多，占了總錯(cuò)題量的77.2%；“空間與圖形”領(lǐng)域次之，占了21.5%；其他兩大領(lǐng)域共只占了1.3%。這說明數(shù)與代數(shù)、空間與圖形是學(xué)生錯(cuò)誤的重災(zāi)區(qū)，也是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)所在。
(2)從年級(jí)角度看，五、六、三年級(jí)錯(cuò)題出現(xiàn)頻率高，位列前三位，說明小學(xué)階段最高兩個(gè)年級(jí)是學(xué)生出錯(cuò)的高發(fā)期。這是因?yàn)榻滩氖前绰菪仙脑瓌t編寫的，越到高年級(jí)難度系數(shù)越大，綜合性越強(qiáng)，學(xué)生錯(cuò)誤率也越高。三年級(jí)是第一學(xué)段學(xué)生錯(cuò)誤的多發(fā)期，這源于兩個(gè)方面：一是三年級(jí)的教學(xué)要求(數(shù)的運(yùn)算和解決問題等等)較一二年級(jí)提高了；二是三年級(jí)學(xué)生的生理、心理和一、二年級(jí)相比也發(fā)生了較大的變化，故錯(cuò)誤率提高，成績(jī)下降。
[參 考 文 獻(xiàn)]
[1] 皮連生.知識(shí)分類與目標(biāo)導(dǎo)向教學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1998：6-7.
[2] 邱江，張慶林.策略性知識(shí)教學(xué)綜述[J].教學(xué)研究，2002，25(4)：309-312.
[3] 皮連生.教育心理學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2004：6-7.
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