1、最簡單理解
憑直覺就可以知道，或，我們不得不相信，任何一個事情本身是復(fù)雜的，但我們卻不得不相對簡單地去理解它，因為如果一個理解不是足夠簡單的，那么，這個理解恐怕就是難以理解的。當然也可以說，事情本來無所謂復(fù)雜或簡單，假如復(fù)雜地去理解，事情就變得復(fù)雜；假如簡單地去理解，事情就變得簡單。但不管怎么說，只有簡單的理解才是可以理解的，盡管簡單的理解總是不準確的——所以令人不滿。按照幻想，假如能夠非常復(fù)雜地去理解事情，就能夠真正地理解事情，但這只是幻想，混沌地理解混沌沒有意義，因為那只是一片茫茫的存在而沒有被理解為事物（things）和事實（facts），那樣的存在只不過是“非物”（nothing）。
除了理性的理解，我們還有感性的理會。毫無疑問，感性的理會是細膩復(fù)雜的，感性能夠理會細節(jié)、不可分析的過程和整體，但是，感性只能理會個別特殊事情的整體復(fù)雜性，卻不能產(chǎn)生思想所需要的可共度的、關(guān)于各種事情的一致的理解，而缺乏普遍性的理解就不可能產(chǎn)生理性生活所需要的標準、規(guī)則和制度。因此，感性的理會雖然是一種理解，但它不能構(gòu)成思想，感性的理會其實就是生活本身，它也是理解的對象，當然，對于理性來說，感性生活同樣是不能準確理解的，否則我們就能夠準確地理解存在了。
最簡單的理解是二元性的——二元性與二元論雖然有關(guān)系，但它們非常不同，二元性是最簡單的理解形式，但二元論卻不是最簡單的理論模式，顯然一元論是最簡單的。但不管什么“論”，在思考問題時都要使用二元或二元以上的理解形式——二元性的理解形式顯然也是應(yīng)用最廣泛的，我們的思維長期以來都和“真假”、“善惡”、“主觀客觀”、“心物”和“現(xiàn)象本質(zhì)”之類大名鼎鼎的或臭名昭著的二元格式聯(lián)系在一起，在某種意義上說，即使反對某些可能導(dǎo)致粗劣理解的二元格式，我們?nèi)匀槐黄仍诟魈幓蛎骰虬档厥褂眠@些令人生厭的概念，因為如果不讓使用所有這些概念，我們可能不知道應(yīng)該使用什么概念才好。也許二元格式真的有許多壞處，例如很容易導(dǎo)致思想的過分簡單化，不過，也許有某些二元格式是思想中必不可少的，而且是思想中最基本的操作方式。
我有一個不可能有實證證據(jù)的猜想（所以不能當真，只能參考）：人類語言所以能夠從動物的信號系統(tǒng)發(fā)展出來成為一種思維形式，雖然肯定有許多成因，但其臨界變化形式是原始人終于說出了“不”（邏輯意義是“?”），這一點使得語言開始有了邏輯性，或者說開始生產(chǎn)出它的“邏輯語法”（大概包括可以由現(xiàn)代邏輯所能夠描述的各種邏輯規(guī)定和規(guī)則），有了邏輯語法，語言才真正成為思維形式（我們通常所說的語法是用來形成語詞間關(guān)系的“表達的語法”，它雖然對思維有某些影響，但不是形成命題間關(guān)系的思維結(jié)構(gòu)）。
思維從出發(fā)點上說是理性地去選擇。當然，思維并非僅僅是理性選擇，但理性選擇是最基本的，恰恰是由于有了理性選擇而后才進一步產(chǎn)生了涉及欲望、情感、興趣、直觀等等復(fù)雜因素的那種完整的、豐富的思維，所謂非理性的思考也是理性的產(chǎn)物，只有在理性的幫助下，才可能產(chǎn)生那些“有意識的”或有意圖的感性活動，因為只有理性才能給感性打開比本能更廣闊的新的感覺空間，才使得感性有了豐富復(fù)雜的問題和對象。如果沒有理性對現(xiàn)實和未來的拓植（colonisation，借用A
·Giddens的用詞，參見《現(xiàn)代性與自我認同》），感性本來沒有太多的事情可以選擇和需要選擇，感性就大概只能按照本能去選擇本能所能夠選擇的非常少量的事情，見果子就吃，見猛獸就跑，大概如此。所以說，如果沒有理性的開拓，感性本身沒有太多選擇，理性選擇是人的思維中最基本的選擇。最簡單的選擇形式就是肯定和否定。只有當人類懂得否定，思維才有了自由，才可能產(chǎn)生自我意識，而有了自由的思維能力，才具有界定、規(guī)定和劃分各類事情的可能性。
事情可能是這樣的：假如動物的信號系統(tǒng)算作語言的話，那么這種語言中的詞匯（也許動物信號不分詞匯和句子）很可能是一個一個“單子式地”指涉著相關(guān)對象，而這些詞匯并沒有互相說明的關(guān)系。這可能是與人類成熟語言的一個根本區(qū)別，人類語言能夠以自身為對象，能夠分析、理解、討論自身。如果一個信號系統(tǒng)不能自我分析就不是一種真正的語言。按照我的猜想，語言的自我分析是以“否定”的發(fā)現(xiàn)為開始的，這里也許沒有充分的理由，但“否定”看起來特別典型地具有反思色彩（在邏輯中，?和某個命題聯(lián)結(jié)詞如ú或?的組合就可以定義其它基本聯(lián)結(jié)詞，不知道這一點是否也多少說明?在思想功能上是最基本的）。當否定著某個陳述，語言才開始對語言自己說話，語言把自己對象化了。我想象自己是一只狼，長聲表達獵物，短音表示危險，諸如此類，這種語句與本能反應(yīng)直接掛鉤，我沒有必要反思語言。只有當語言豐富到需要對語言自身的活動進行分析和討論時，就需要否定某些東西，同時也就是建設(shè)性思維的開始。也可以說，當語言能夠?qū)ψ陨碜龀瞿撤N否定，語言就成為自己的對手，語言就成了生活。
語言對自己說話暗示著語言有著一個先驗的二元結(jié)構(gòu)，它是一個對話結(jié)構(gòu)，即抽象的對話雙方位置，這兩個位置可以說是“我性”（I-ness）和“他性”（the
otherness）的純粹先驗位置。就像一盤棋，不管有沒有人下，或者誰下，都先驗地具有對抗的邏輯位置，語言也一樣，不管跟誰說話，還是自言自語，都預(yù)定了對話的先驗位置。這種先驗位置從根本上說是基于“不”的發(fā)明的，它使得語言生成了否定某種話語的可能，這就造成了能夠否定對方話語的語言位置。語言蘊涵了歧異思想和對話的可能性，這一點是關(guān)于“他人心靈”的先驗證明。
2、嚴格意義上的二元性
二元性雖然是思維的基本判斷方式，但并非所有看上去好象是二元格式的概念都是真正的二元結(jié)構(gòu)。其中有一些顯然是為了修辭學效果才對比地使用的，例如我們喜歡說的“輕重緩急”之類。首先，什么算輕，什么算重，盡管可以硬性劃分，但就其本身而言是不明確的、相對的；其次，輕重之間有著過渡，它們是連續(xù)性的，中間的區(qū)間就算是不輕不重或者從不太輕到不太重的無數(shù)個量。諸如“大小”、“黑白”、“遠近”等等都是如此。這種兩極與它們之間其它點一樣都只不過是同一個連續(xù)性上的某個量級。不過我們更喜歡說到這種連續(xù)性的兩極是有些道理的，當能夠談?wù)搩蓸O，就等于把它們中間的區(qū)間在某種程度上規(guī)定清楚了，于是我們就或多或少地有了理解。這類修辭性的二元結(jié)構(gòu)并不是真正的二元性，它不是理論原則問題。
但是有另一些二元格式的概念諸如“現(xiàn)象和本質(zhì)”、“心物”、“主體和客體”、“獨裁和民主”、“理性和非理性”、“科學和人文”等等則不斷惹是生非，這些概念都涉及重大理論問題。長期以來我們習慣于從這些角度去看問題，并且試圖定義什么是現(xiàn)象和本質(zhì)或理性和非理性，還爭論應(yīng)該強調(diào)哪一方。
不過現(xiàn)在的主要問題已經(jīng)不是應(yīng)該強調(diào)二元論原則還是一元論原則，而是一個作為“元提問”的后現(xiàn)代懷疑論問題：這些二元格式的理解方式是否有意義？后現(xiàn)代并不是對“又一個新時代”的預(yù)謀和規(guī)劃，盡管后現(xiàn)代是對現(xiàn)代各種雄心勃勃的觀念和思想模式的懷疑和解構(gòu)，但這種懷疑和解構(gòu)往往缺乏明確的目標和方向，因此，后現(xiàn)代懷疑是一種茫然眺望沒有圖景的前途的現(xiàn)代性自我批評，也正是因為還沒有完整成熟的新觀念可以信任，所以后現(xiàn)代批評特別地表現(xiàn)為以不尊重的態(tài)度對現(xiàn)代各種觀念進行“糟改”，它使各種現(xiàn)代觀念以一種非常可笑的面目表現(xiàn)出來。值得注意，后現(xiàn)代并沒有超越現(xiàn)代，它所試圖糟改的東西同時就是它所能夠利用的資源，或者說，它只不過是現(xiàn)代性在糟改自己，于是，這種糟改有一點自我解嘲的味道。不過，作為現(xiàn)代的自我批評，后現(xiàn)代的懷疑也并非沒有力量，顯然，如果一種觀念能夠被糟改，這種觀念一定至少在某個方面是可笑的。這就像是，對某個大人物比如說總統(tǒng)的屁股踢一腳，雖然這是不合法地消解了總統(tǒng)的尊嚴，但它畢竟也說明了那種尊嚴有著某種程度的矯柔造作和虛假。對于二元論理解模式的后現(xiàn)代懷疑表明，我們總有理由糟改它，但總?cè)滩蛔∈褂盟?，我們不可能知道它是非常合理的還是很不合理的，既然我們不可能知道事情本身是一個方面還是兩個方面或者是多個方面，也就不知道是否必須把它看成一個方面還是兩個方面或者是多個方面。我們根本不知道怎樣看問題是真正恰當?shù)摹?/p>
二元論是關(guān)于對象的敘事方式，不是針對觀念的判斷方式。二元論其實是試圖形成某種對比以便更加簡單鮮明地產(chǎn)生理解，且不管這種對比是否合適（顯然有時候合適有時候不合適），這種對比的意義在于雙方是互為背景的，而且由于這種互為背景而各自顯現(xiàn)出來，所謂相反相成的關(guān)系。這種二元是“論”而不是“值”，所以只是一種理論假設(shè)而不是嚴格意義上的二元性思維形式。
作為敘事方式出現(xiàn)的二元對比只能表明我們喜歡或者習慣如此這般去對比，但并不意味著這種對比有什么必然性。我們在思想中使用的那些二元敘事方式往往顯得鄭重其事，因此看不出其中的不嚴肅，其實，它們和“苦和甜”這樣的對比是同一類型的。事實上，苦自有苦的理由，甜自有甜的理由，這些理由之間并沒有必然關(guān)系。就其本身而言，苦或者甜都是各種事情中的某一種，本來它們之間并沒有必然的二元性，只是我們制造了這種對比。假如我們產(chǎn)生了另一種比較欲望，就完全可能把“咸和甜”作為二元對比。
這并不是說不能使用這種二元敘事去理解事情，只是說，這樣去理解事情并沒有必然的道理，在這種對比中產(chǎn)生的問題很可能不像通常想象的那么嚴肅和鮮明，例如“中西”比較，這種二元對比預(yù)先就暗示我們?nèi)ふ仪『脤α⒌幕蛘咔『靡粯拥臇|西，這兩種情況事實上當然有，但是并非只有這兩種情況，而且，真正重要的東西很可能并不是那兩種情況，比如說，西方有著非常出色的理性思考，我們就好象只能想象中國沒有理性思考，同時又進一步好象暗示著只能假設(shè)西方缺乏感性深度，這是一串無理的觀念，對于那些不想做這種故意的對立比較的人來說，西方和中國顯然是理性地思考了不同的問題，也當然有著不同的但都很有深度的情感方式。這種“不同”意味著A和B的關(guān)系，而不一定是A和非A的關(guān)系。
在語言上的故意對比中，很容易產(chǎn)生不正確比較的暗示，如歌里唱道“我很丑但很溫柔”，人人都知道美和溫柔不是一回事，但這里的暗示卻引向美和溫柔往往不在一起的感覺，好象丑更加經(jīng)常地和溫柔結(jié)合在一起。在生活中經(jīng)常使用的這種故意對比畢竟不是什么原則性問題，盡管我們喜歡無理地對比，但也無所謂地、含糊地對待那些對比。我們在理論上則容易過于斬釘截鐵地把某種故意對比強化為二元論，這有時候碰巧說得通，但許多時候會導(dǎo)致嚴重的思想障礙。例如to
be 和ougth to
be這一格式，它的主要難題還不在于這兩者的截然分離是可疑的，更嚴重的危害是它暗中把倫理學限制在倫理規(guī)范這個狹小的范圍內(nèi)，就好象倫理學問題都只是一個“應(yīng)該”的問題，事實上假如不把問題擴大到整個生活的意義和生活的各種價值的問題上去思考的話，我們將不可能思考關(guān)于規(guī)范的問題，因為就其本身而言規(guī)范是沒有道德意義的。假如不讓一個人to
be，他就恐怕會拒絕ougth to be。
只有當一種二元格式的邏輯意義不是“A和B”而是“A或者非A”時，才是嚴格的二元性結(jié)構(gòu)。這種嚴格的二元性結(jié)構(gòu)不是敘事方式而是判斷形式，不是把各種事情描寫成某兩類東西，即“這種樣子”或“另一種樣子”，而是發(fā)現(xiàn)我們能夠想到兩種相反的可能性，即“是這樣”或者“不是這樣”?？紤]它們的微妙區(qū)別：不嚴格的二元格式說的是，或者是個真實世界，或者是個神話世界，諸如此類；嚴格的二元結(jié)構(gòu)則是說，存在這個世界，或者不存在，諸如此類。顯然，一種敘事方式永遠只是某種敘事方式，并非只能有這一種敘事方式，因此，無論什么樣的二元論（或者一元論或者多元論）都只是關(guān)于事情的一種偶然的描述，是否有意義只能歷史地評價，而二元判斷形式卻是思維中必然需要的形式，假如沒有二元判斷，我們根本不可能思維。或者說，用善惡、美丑、現(xiàn)象本質(zhì)、主觀客觀之類去談?wù)撌虑椋@相當于語言中的文學風格；用是非去談?wù)撌虑?，這相當于語言的語法。思維的語法就是邏輯。“是非”（或曰真假）二元取值是邏輯的必然要求。如果不是要在互相矛盾的情況下去做出選擇，就不需要這種嚴格的二元格式。
盡管二元格式在敘事方式或理解方式中可能是最基本的或最簡單的，不過最簡單的不一定是最好的，這要看情況。例如二進制對于電腦是最好的，因為它的演算規(guī)則最少，但對于人來說，二進制顯然會使我們看得眼花繚亂。順便一說，十進制卻是很壞的，假如由數(shù)學家來決定，強調(diào)實用方便的數(shù)學家會選擇因數(shù)比較多的12；強調(diào)清楚明白的數(shù)學家會選擇質(zhì)數(shù)7或11，無論如何10是不會被考慮的（參見丹齊克《數(shù)，科學的語言》）。人們歷史地選擇了十進制，它雖然不好，但歷史是不講道理的。其實對于我們現(xiàn)在不喜歡的許多敘事和理解方式也是一樣，它們是歷史中形成的習慣，我們往往不得不利用那些傳統(tǒng)的理解方式。
3、關(guān)于排中律
二元判斷在思維上的必要性是一個涉及邏輯的問題，但這個問題是一個關(guān)于邏輯的哲學問題而不是一個邏輯內(nèi)部的邏輯問題。強調(diào)這一點是因為我曾經(jīng)討論過這個問題而引起某些邏輯學者的誤解，他們以為我試圖用邏輯學之外的討論方式去干涉邏輯學，但事實上我所討論的只是哲學問題，所以討論方式是哲學的。邏輯中有一些基本假設(shè)——往往只是暗中承諾而沒有明說出來——是哲學性的，也就是說，這些假設(shè)不可能有屬于邏輯學的“邏輯的”解釋，它們和其他學科的基本假設(shè)一樣都是哲學性的，都幾乎是一些思想直觀，這樣一些思想直觀一方面直接構(gòu)成了我們思想的基礎(chǔ)，另一方面又構(gòu)成思想的基本困難，因為這些直觀可能是合理的也可能是不合理的。這些通常被盲目承認的思想直觀或假設(shè)恰恰就是沒有解決的哲學問題。在這里我要討論的正是這樣一個問題。
如上所述，我們通常使用的二元結(jié)構(gòu)有兩個類型，一個屬于敘事方式，或者說理解—解釋方式，它要求從兩個角度、觀點或方面去看事情：另一個是判斷方式，它要求的其實是用來明確兩種相反的可能性的某個條件，這是嚴格意義上的二元性，關(guān)鍵在于它只需要使用給定的一個條件，而這個條件制造了兩種并且僅僅兩種可能性。我相信，“一個條件，兩種相反可能性”這個模式是一切邏輯判斷的基本原則，其實這也就是同一律、矛盾律和排中律共同聯(lián)合所描述的情況。直覺主義數(shù)學指出，我們不能無條件地濫用排中律，或者說，排中律并非在任何情況下有效。這說得很對，在我看來，排中律只有在矛盾律有效的情況下有效。這一點《墨經(jīng)》早就意識到了：“彼，不兩可兩不可也”，“辯，爭彼也，……是不俱當，不俱當必或不當”。這里至少指出了兩點：（1）一個邏輯判斷針對的是觀念而不是事物；并且（2）只有當兩個觀念是對立相反的，排中律才有效。因此，排中律不能單獨被理解，它必須和矛盾律一起被理解。如果意識到矛盾律是排中律的有效條件，就能夠理解二元取值是邏輯思維唯一有意義的取值方式，如果不是需要在相反的可能性中分辨出結(jié)果的話，就不需要邏輯地判定。當只是去敘事、去理解、去解釋，就根本不存在“你死我活”的要求，自然而然是多元的。
有一些邏輯學家反對通常意義上被接受的排中律，進而反對二元取值（真假二值），聲稱真假值只不過是極端狀態(tài)，其間至少存在著第三值甚至無窮多值。由此產(chǎn)生“三值邏輯”和“多值邏輯”。當然，設(shè)計一個在邏輯語言上沒有問題的多值邏輯系統(tǒng)沒有困難，但是這種想法卻是一個哲學錯誤。
多值邏輯的基本形式是三值邏輯，它企圖在真（T）假（F）二值之間加入一個“真假不定”或“不真不假”的中間值M，由此可推廣出多值模式：換個說法，假是0，真是1，則0—1的區(qū)間有無數(shù)個值。現(xiàn)在問題是，在真假之間是否存在著一個空隙足夠容納至少另一個值。
多值的設(shè)想一開始就有一個小小的問題（結(jié)果是致命的）。由于“比真還真”或“比假還假”絕對是胡說，另一個值便似乎只能在T，F(xiàn)之間。這里隱藏的哲學問題是，不管根據(jù)的是什么條件，我們都是在某一種條件上知道命題p的真假的，即如果p滿足條件c則為真，如果不滿足條件c則是假。顯然，條件c生產(chǎn)了兩種可能性，或者說，根據(jù)c，我們僅僅知道兩種可能性。那么，我們怎么能夠知道還有第三種可能性呢？c并沒有生產(chǎn)第三種可能性，因此，假如我們的思想需要其它可能性的話，就需要引入另一種條件d，而不能超出c的生產(chǎn)能力在c的范圍內(nèi)加入第三種可能性。由于邏輯僅僅考慮到抽象的真假，而沒有考慮真假的實際語義，就很容易忽視特定條件c的局限性。想想看，如果考慮到別的可能性，就把它說成中間值，是什么意思呢？這好象是說，有個人寧愿以“方”和“圓”為值域來衡量事物，有一天他又想增加一個中間值，根據(jù)邏輯，這個中間值應(yīng)該是“方的圓”。我們有時候不知道某些事情，這種“不知道”是的確什么都不知道，決不能因為不知道它是真還是假，因此就以為知道它“不真不假”——這一點恰恰也是不知道的。不管什么樣的中間值，都是在什么都不知道的情況下冒充知道點什么。如果說邏輯混亂，思想就不清楚，那么也應(yīng)該說，如果哲學假設(shè)有問題，邏輯也會有問題。想象真假之間有空隙，這是個錯誤的知識論假設(shè)。
二元取值所以經(jīng)久不衰，有兩個基本的直觀證明（類似于直覺主義數(shù)學關(guān)于自然數(shù)的直觀證明）：（1）行為證明。我們在任一時間t′只能選擇做某種事情，或者不做某種事情，而不可能做又不做某種事情；（2）存在論證明。任一東西，在特定時間t′，或者存在，或者不存在，而不可能存在又不存在。可以說，（存在；不存在）是任何嚴格二元判斷形式的樣板。所謂“真”，只不過是“存在”的另一個表達，例如一個數(shù)學命題p是真的，指的是，某個系統(tǒng)S有一種方法把p在有限步驟內(nèi)構(gòu)造出來，即有限步驟使得p存在。于是，可以這樣理解：（存在；不存在）是基本的二元形式，針對不同事情和不同附加條件，可以演變出一系列表達方式。
現(xiàn)在來重新解釋所謂“不真不假”的現(xiàn)象?？紤]有模式（T，F(xiàn)），顯然，我們是在規(guī)定了某個成真條件c的情況下才知道這里的（T，F(xiàn)）的完整語義，這個特定的c定義了這個（T，F(xiàn)）的有效空間，這個空間可命名為c空間，而c定義的真假則可記為(T，F(xiàn))c。例如，如果以牛頓力學原理為標準，那么所要討論的某個命題p是否為真就是指在牛頓空間中是否為真?，F(xiàn)在出現(xiàn)某些現(xiàn)象在c標準下不能解釋，就可能想到了需要另一個值U，毫無疑問，U不是c條件下被解釋的T或F。假如根據(jù)這一點就推理出“U在T和F之間并且排中律失效”則是錯誤的，正確的推論應(yīng)該是“U在(T，F(xiàn))c之外”。為什么？因為由c所定義了的（T，F(xiàn)）空間是一個特定的、由c所規(guī)定了的封閉空間，而不是一個抽象的、開放的空間——這一點特別需要注意，我們一不小心就會以為（T，F(xiàn)）是隨便一個空間或者是一個普遍有效的空間，根本不是。在這個問題上確實比較容易產(chǎn)生誤解，由于我們在談?wù)撨壿?，而又知道邏輯命題的真是所謂“在所有可能世界中為真”，不過應(yīng)該看到，只有像p?(púq)或(púq)?(qúp)諸如此類的命題才是在所有可能世界中為真的邏輯命題，如果單就簡單命題p而言，它并不是邏輯命題而是指某個命題，可能是個經(jīng)驗命題，也可能是個哲學命題，或者別的什么命題，雖然在邏輯地談?wù)撃硞€命題時可以不去談?wù)撍膬?nèi)容，但是不能忘記它是有內(nèi)容的，它的內(nèi)容雖然不是邏輯的，但卻暗中限制著邏輯談?wù)摰囊饬x，因此我們不能抽象地理解真假，即使有時不用說出真假的實際意義，也不能忘記它有實際上的意義。
既然U在(T，F(xiàn))c之外，就是說，U在c空間之外，這意味著“某些現(xiàn)象在c空間中不能判定”。請注意，這本身恰恰就是一個判斷。因此，所謂另一個值實際上只能是另一個層次的二元判斷中的一個值，這個新出現(xiàn)的二元模式是（在c空間中可判定；在c空間中不可判定）。通常所說的第三值被消解了，它只不過是另一個更大規(guī)模的二元模式中的其中一個值。換一個說法，第三值不可能是一個中間值，不可能是分別與T和F同水平并列的另一個值，而是與(T，F(xiàn))c這個整體單位并列的值，就是說，（在c空間中可判定；在c空間中不可判定）這個模式相當于[(T，F(xiàn))c；(U)c]。這樣的二元模式根據(jù)不同條件和情況可以有各種變化形式，所以永遠不可能有無法還原為某種二值形式中的某個值的第三值。
由此可以重新解釋那些據(jù)說是需要第三值的現(xiàn)象：
（1）未來事件問題。考慮命題“明天有足球賽”和“明天沒有足球賽”。據(jù)說在此排中律失效，因為明天的可能性比足球賽多得多，也許是戰(zhàn)爭也許是股市大亂?？墒沁@些情況已經(jīng)超出原來規(guī)定的判斷空間，它的真實要求其實不是第三值而是另一種判斷空間。
（2）數(shù)學問題。例如，假定π在展開中的k位置上連續(xù)出現(xiàn)7777（Bruower反對排中律的例子），這種情況是不可判定的，因為不能構(gòu)造地證明這一點。但這并不意味有第三值，而是意味著需要大概是[（可構(gòu)造地判定）；（不可構(gòu)造地判定）]這樣的二元模式。多少有些奇怪的是，Bruower等人從直覺主義數(shù)學要求發(fā)現(xiàn)了我們實際上無法判定超出構(gòu)造性條件的命題，卻沒有因此順理成章地想到那是另一個層次?？梢娂偃缭谡軐W上沒有仔細的考慮就可能會在邏輯上過于“平面地”看問題。
（3）物理問題。量子力學實驗有這樣的現(xiàn)象：密封箱以隔板分為兩個部分，隔板有原子足以通過的孔，按照排中律的想象，原子在左邊或在右邊，可是事實上原子同時在兩邊。實驗當然沒錯，可是誰說能夠這樣使用排中律？難道我們指望邏輯和物理學一樣嗎？原子當然在兩邊，這是事實而不是邏輯的結(jié)果，邏輯管不了事實，只能管命題。把觀念和事實混為一談，或者說，以為觀念都表達著事實的規(guī)律，這種想象是人們的一種習慣。邏輯僅僅是針對觀念的，我們不能要求邏輯的規(guī)律在事物上也有效，因為事物并不按照邏輯來生成。邏輯與事物如果總是一致的，那倒是新鮮事情。
順便可以談?wù)劯绲聽柖ɡ?，也許對理解上述的討論有所幫助。哥德爾定理是以一個數(shù)學問題為背景的，簡單地說就是，在一個數(shù)學系統(tǒng)中，根據(jù)公理并且按照推論規(guī)則能夠證明的命題當然是真的，能夠否證的命題當然是假的，但是因此還不能就有把握反過來說，在這個系統(tǒng)中的所有真命題都是可證明的，或所有假命題都是可否證的。這就是所謂完備性問題。我們知道，哥德爾證明了，在一個足夠豐富的系統(tǒng)中總會有至少一個（也許有許多個）真命題對于這個系統(tǒng)而言是不可證明的，更準確一些說，如果一個形式系統(tǒng)理論T足以容納數(shù)論而且是無矛盾的，則理論T必定是不完備的，因為其中至少有一個屬于T的有意義的命題p是真的，但卻在理論T中不能判定，這就是所謂不可判定的命題（也稱哥德爾命題）。哥德爾指出了不可判定命題的確實存在意味著思維不可能完全被“算法地”描述，而且，在我看來，這還進一步意味著，一個足夠豐富的系統(tǒng)所需要的真理概念不止一個。我們必須注意到，表達一個形式系統(tǒng)中根據(jù)公理和推論規(guī)則來證明的那些真命題的真理概念完全不同于表達那些不可判定的真命題的真理概念，它們根本不是同一個真理概念，那些可證明的真命題的真理概念就是這個系統(tǒng)的證明方法，而那些不可判定命題的真理概念則肯定是另一個概念，應(yīng)該怎樣表達它，倒是一個難題，也許與理性直觀有一些關(guān)系，更可能與語義性質(zhì)有關(guān)（因為哥德爾命題具有與說謊者悖論類似的自相關(guān)形式：“這個屬于T的命題在T中不可證”）。無論如何，它們是兩個真理概念。因此，我們可以看到，真理概念在真實情況上總是非常具體的，像哥德爾命題這樣的不可判定命題，它的“在T中的不可判定性”與“在T中的可證明性”構(gòu)成了二值判斷結(jié)構(gòu)，而這種不可判定的命題非?？赡茉谀承┯蓜e的條件規(guī)定的邏輯空間里被判斷為真的或假的（一個例子：費馬大定理被認為可能是哥德爾命題的一個實例，現(xiàn)已被Wiles通過把原來的問題轉(zhuǎn)換為別的數(shù)學領(lǐng)域中的問題而證明了）。顯然我們不能用（真，不可判定，假）這樣的平行的三值結(jié)構(gòu)去理解哥德爾命題，否則會導(dǎo)致混亂甚至矛盾。
我并不是想否定多值邏輯的思想價值，而只是說，如果理解到我們真實的思維所使用的二值判斷模式是多種多樣的，是有著許多層次的，或者說，如果理解了我們實際上有著足夠豐富的二值模式，那么就可以承認二值判斷在邏輯上是足夠的，而多值邏輯則是多余的，它可以還原為多種相關(guān)的二值邏輯。“多值”的現(xiàn)象是有的，只不過屬于關(guān)于對象的敘事方式，卻不屬于針對命題的判定方式，可以說，對象是多值的，命題是二值的，這兩件事情不能混為一談。當然，假如把二值模式簡單地理解為只有一種模式，那二值邏輯就顯得不夠了。由此看來，人們對邏輯難免有些擔心，因為邏輯有時候為了邏輯自身的簡練漂亮而可能把邏輯發(fā)展成與人們真實思維非常不同的另一種思維，如果將來把邏輯搞成那樣的話，我們就恐怕無法再指望邏輯成為對真實思維的有效解釋。
4、說出什么樣的logos
1、因為如果一個理解不是足夠簡單的，那么，這個理解恐怕就是難以理解的。
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不知道什么樣的理解才是足夠的簡單。
按照幻想，假如能夠非常復(fù)雜地去理解事情，就能夠真正地理解事情，但這只是幻想，混沌地理解混沌沒有意義，因為那只是一片茫茫的存在而沒有被理解為事物（things）和事實（facts），那樣的存在只不過是“非物”（nothing）。
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事物的復(fù)雜不等于復(fù)雜地理解事物，不過若不能復(fù)雜地理解事物，又如何能認識到事物的復(fù)雜？難道說這段文字本身還不夠復(fù)雜么？
‘混沌地理解混沌沒有意義’，可以說這篇文章中這一理解夠復(fù)雜也足夠混沌了。
因為“存在而沒有被理解為事物（things）和事實（facts）”，所以“是‘非物’”？
最簡單的理解是二元性的——二元性與二元論雖然有關(guān)系，但它們非常不同，二元性是最簡單的理解形式，但二元論卻不是最簡單的理論模式，顯然一元論是最簡單的。但不管什么“論”，在思考問題時都要使用二元或二元以上的理解形式——二元性的理解形式顯然也是應(yīng)用最廣泛的，我們的思維長期以來都和“真假”、“善惡”、“主觀客觀”、“心物”和“現(xiàn)象本質(zhì)”之類大名鼎鼎的或臭名昭著的二元格式聯(lián)系在一起，在某種意義上說，即使反對某些可能導(dǎo)致粗劣理解的二元格式，我們?nèi)匀槐黄仍诟魈幓蛎骰虬档厥褂眠@些令人生厭的概念，因為如果不讓使用所有這些概念，我們可能不知道應(yīng)該使用什么概念才好。也許二元格式真的有許多壞處，例如很容易導(dǎo)致思想的過分簡單化，不過，也許有某些二元格式是思想中必不可少的，而且是思想中最基本的操作方式。
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一元論，二元論討論的是世界的本原是唯一的，還是二個，或者是多個（多元論）。
二元性這里是二值判斷吧
我有一個不可能有實證證據(jù)的猜想（所以不能當真，只能參考）：人類語言所以能夠從動物的信號系統(tǒng)發(fā)展出來成為一種思維形式，雖然肯定有許多成因，但其臨界變化形式是原始人終于說出了“不”（邏輯意義是“?”），這一點使得語言開始有了邏輯性，或者說開始生產(chǎn)出它的“邏輯語法”（大概包括可以由現(xiàn)代邏輯所能夠描述的各種邏輯規(guī)定和規(guī)則），有了邏輯語法，語言才真正成為思維形式（我們通常所說的語法是用來形成語詞間關(guān)系的“表達的語法”，它雖然對思維有某些影響，但不是形成命題間關(guān)系的思維結(jié)構(gòu)）。
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扯淡，難道說動物交流時，相互之間就沒有表示拒絕的信號存在？這點可以問問動物學家了。
因為‘不’而‘使得語言開始有了邏輯性’，不知其依據(jù)在那里。便是作者認為不可能有實證證據(jù)，那他的邏輯依據(jù)又在那里呢？難道說同樣也不可能有么？還是不需要？一個沒有實證的又不合乎邏輯的猜想，是一個有價值的猜想么？
思維從出發(fā)點上說是理性地去選擇。當然，思維并非僅僅是理性選擇，但理性選擇是最基本的，恰恰是由于有了理性選擇而后才進一步產(chǎn)生了涉及欲望、情感、興趣、直觀等等復(fù)雜因素的那種完整的、豐富的思維，所謂非理性的思考也是理性的產(chǎn)物，只有在理性的幫助下，才可能產(chǎn)生那些“有意識的”或有意圖的感性活動，因為只有理性才能給感性打開比本能更廣闊的新的感覺空間，才使得感性有了豐富復(fù)雜的問題和對象。如果沒有理性對現(xiàn)實和未來的拓植（colonisation，借用A
·Giddens的用詞，參見《現(xiàn)代性與自我認同》），感性本來沒有太多的事情可以選擇和需要選擇，感性就大概只能按照本能去選擇本能所能夠選擇的非常少量的事情，見果子就吃，見猛獸就跑，大概如此。所以說，如果沒有理性的開拓，感性本身沒有太多選擇（沒有太多選擇，不等于沒有選擇），理性選擇是人的思維中最基本的選擇。最簡單的選擇形式就是肯定和否定。只有當人類懂得否定，思維才有了自由，才可能產(chǎn)生自我意識，而有了自由的思維能力，才具有界定、規(guī)定和劃分各類事情的可能性。
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‘見果子就吃，見猛獸就跑，’是“有意識的”或有意圖的感性活動么？
“只有當人類懂得否定”人類在那一段時間里是不懂得否定的？
肯定的理解必然同時伴隨著否定的理解。對一事物的肯定就是對非它的否定，把二者剝離開來這種理解可不行。
事情可能是這樣的：假如動物的信號系統(tǒng)算作語言的話，那么這種語言中的詞匯（也許動物信號不分詞匯和句子）很可能是一個一個“單子式地”指涉著相關(guān)對象，而這些詞匯并沒有互相說明的關(guān)系。這可能是與人類成熟語言的一個根本區(qū)別，人類語言能夠以自身為對象，能夠分析、理解、討論自身。如果一個信號系統(tǒng)不能自我分析就不是一種真正的語言。按照我的猜想，語言的自我分析是以“否定”的發(fā)現(xiàn)為開始的，這里也許沒有充分的理由，但“否定”看起來特別典型地具有反思色彩（在邏輯中，?和某個命題聯(lián)結(jié)詞如ú或?的組合就可以定義其它基本聯(lián)結(jié)詞，不知道這一點是否也多少說明?在思想功能上是最基本的）。當否定著某個陳述，語言才開始對語言自己說話，語言把自己對象化了。我想象自己是一只狼，長聲表達獵物，短音表示危險，諸如此類，這種語句與本能反應(yīng)直接掛鉤，我沒有必要反思語言。只有當語言豐富到需要對語言自身的活動進行分析和討論時，就需要否定某些東西，同時也就是建設(shè)性思維的開始。也可以說，當語言能夠?qū)ψ陨碜龀瞿撤N否定，語言就成為自己的對手，語言就成了生活。
語言對自己說話暗示著語言有著一個先驗的二元結(jié)構(gòu)，它是一個對話結(jié)構(gòu)，即抽象的對話雙方位置，這兩個位置可以說是“我性”（I-ness）和“他性”（the
otherness）的純粹先驗位置。就像一盤棋，不管有沒有人下，或者誰下，都先驗地具有對抗的邏輯位置，語言也一樣，不管跟誰說話，還是自言自語，都預(yù)定了對話的先驗位置。這種先驗位置從根本上說是基于“不”的發(fā)明的，它使得語言生成了否定某種話語的可能，這就造成了能夠否定對方話語的語言位置。語言蘊涵了歧異思想和對話的可能性，這一點是關(guān)于“他人心靈”的先驗證明。
2、嚴格意義上的二元性
二元性雖然是思維的基本判斷方式，但并非所有看上去好象是二元格式的概念都是真正的二元結(jié)構(gòu)。其中有一些顯然是為了修辭學效果才對比地使用的，例如我們喜歡說的“輕重緩急”之類。首先，什么算輕，什么算重，盡管可以硬性劃分，但就其本身而言是不明確的、相對的；其次，輕重之間有著過渡，它們是連續(xù)性的，中間的區(qū)間就算是不輕不重或者從不太輕到不太重的無數(shù)個量。諸如“大小”、“黑白”、“遠近”等等都是如此。這種兩極與它們之間其它點一樣都只不過是同一個連續(xù)性上的某個量級。不過我們更喜歡說到這種連續(xù)性的兩極是有些道理的，當能夠談?wù)搩蓸O，就等于把它們中間的區(qū)間在某種程度上規(guī)定清楚了，于是我們就或多或少地有了理解。這類修辭性的二元結(jié)構(gòu)并不是真正的二元性，它不是理論原則問題。
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作者前面所謂‘簡單理解’與‘復(fù)雜理解’之間有沒有過渡？“真假”、“善惡”，這中間有沒有過渡？何以厚彼薄此？有沒有可能一個理解是部份正確的？這樣，你說它是真的，還是假的？
這里涉及到排中律應(yīng)當如何去理解，只有在理解正確了以后，才可能討論說排中律有沒有可能被打破。比較復(fù)雜，就不多說了，且也不可以說。
但是有另一些二元格式的概念諸如“現(xiàn)象和本質(zhì)”、“心物”、“主體和客體”、“獨裁和民主”、“理性和非理性”、“科學和人文”等等則不斷惹是生非，這些概念都涉及重大理論問題。長期以來我們習慣于從這些角度去看問題，并且試圖定義什么是現(xiàn)象和本質(zhì)或理性和非理性，還爭論應(yīng)該強調(diào)哪一方。
3、關(guān)于排中律
二元判斷在思維上的必要性是一個涉及邏輯的問題，但這個問題是一個關(guān)于邏輯的哲學問題而不是一個邏輯內(nèi)部的邏輯問題。強調(diào)這一點是因為我曾經(jīng)討論過這個問題而引起某些邏輯學者的誤解，他們以為我試圖用邏輯學之外的討論方式去干涉邏輯學，但事實上我所討論的只是哲學問題，所以討論方式是哲學的。邏輯中有一些基本假設(shè)——往往只是暗中承諾而沒有明說出來——是哲學性的，也就是說，這些假設(shè)不可能有屬于邏輯學的“邏輯的”解釋，它們和其他學科的基本假設(shè)一樣都是哲學性的，都幾乎是一些思想直觀，這樣一些思想直觀一方面直接構(gòu)成了我們思想的基礎(chǔ)，另一方面又構(gòu)成思想的基本困難，因為這些直觀可能是合理的也可能是不合理的。這些通常被盲目承認的思想直觀或假設(shè)恰恰就是沒有解決的哲學問題。在這里我要討論的正是這樣一個問題。
如上所述，我們通常使用的二元結(jié)構(gòu)有兩個類型，一個屬于敘事方式，或者說理解—解釋方式，它要求從兩個角度、觀點或方面去看事情：另一個是判斷方式，它要求的其實是用來明確兩種相反的可能性的某個條件，這是嚴格意義上的二元性，關(guān)鍵在于它只需要使用給定的一個條件，而這個條件制造了兩種并且僅僅兩種可能性。我相信，“一個條件，兩種相反可能性”這個模式是一切邏輯判斷的基本原則，其實這也就是同一律、矛盾律和排中律共同聯(lián)合所描述的情況。直覺主義數(shù)學指出，我們不能無條件地濫用排中律，或者說，排中律并非在任何情況下有效。這說得很對，在我看來，排中律只有在矛盾律有效的情況下有效。這一點《墨經(jīng)》早就意識到了：“彼，不兩可兩不可也”，“辯，爭彼也，……是不俱當，不俱當必或不當”。這里至少指出了兩點：（1）一個邏輯判斷針對的是觀念而不是事物；并且（2）只有當兩個觀念是對立相反的，排中律才有效。因此，排中律不能單獨被理解，它必須和矛盾律一起被理解。如果意識到矛盾律是排中律的有效條件，就能夠理解二元取值是邏輯思維唯一有意義的取值方式，如果不是需要在相反的可能性中分辨出結(jié)果的話，就不需要邏輯地判定。當只是去敘事、去理解、去解釋，就根本不存在“你死我活”的要求，自然而然是多元的。
有一些邏輯學家反對通常意義上被接受的排中律，進而反對二元取值（真假二值），聲稱真假值只不過是極端狀態(tài)，其間至少存在著第三值甚至無窮多值。由此產(chǎn)生“三值邏輯”和“多值邏輯”。當然，設(shè)計一個在邏輯語言上沒有問題的多值邏輯系統(tǒng)沒有困難，但是這種想法卻是一個哲學錯誤。
多值邏輯的基本形式是三值邏輯，它企圖在真（T）假（F）二值之間加入一個“真假不定”或“不真不假”的中間值M，由此可推廣出多值模式：換個說法，假是0，真是1，則0—1的區(qū)間有無數(shù)個值。現(xiàn)在問題是，在真假之間是否存在著一個空隙足夠容納至少另一個值。
多值的設(shè)想一開始就有一個小小的問題（結(jié)果是致命的）。由于“比真還真”或“比假還假”絕對是胡說，另一個值便似乎只能在T，F(xiàn)之間。這里隱藏的哲學問題是，不管根據(jù)的是什么條件，我們都是在某一種條件上知道命題p的真假的，即如果p滿足條件c則為真，如果不滿足條件c則是假。顯然，條件c生產(chǎn)了兩種可能性，或者說，根據(jù)c，我們僅僅知道兩種可能性。那么，我們怎么能夠知道還有第三種可能性呢？c并沒有生產(chǎn)第三種可能性，因此，假如我們的思想需要其它可能性的話，就需要引入另一種條件d，而不能超出c的生產(chǎn)能力在c的范圍內(nèi)加入第三種可能性。由于邏輯僅僅考慮到抽象的真假，而沒有考慮真假的實際語義，就很容易忽視特定條件c的局限性。想想看，如果考慮到別的可能性，就把它說成中間值，是什么意思呢？這好象是說，有個人寧愿以“方”和“圓”為值域來衡量事物，有一天他又想增加一個中間值，根據(jù)邏輯，這個中間值應(yīng)該是“方的圓”。我們有時候不知道某些事情，這種“不知道”是的確什么都不知道，決不能因為不知道它是真還是假，因此就以為知道它“不真不假”——這一點恰恰也是不知道的。不管什么樣的中間值，都是在什么都不知道的情況下冒充知道點什么。如果說邏輯混亂，思想就不清楚，那么也應(yīng)該說，如果哲學假設(shè)有問題，邏輯也會有問題。想象真假之間有空隙，這是個錯誤的知識論假設(shè)。
二元取值所以經(jīng)久不衰，有兩個基本的直觀證明（類似于直覺主義數(shù)學關(guān)于自然數(shù)的直觀證明）：（1）行為證明。我們在任一時間t′只能選擇做某種事情，或者不做某種事情，而不可能做又不做某種事情；（2）存在論證明。任一東西，在特定時間t′，或者存在，或者不存在，而不可能存在又不存在?？梢哉f，（存在；不存在）是任何嚴格二元判斷形式的樣板。所謂“真”，只不過是“存在”的另一個表達，例如一個數(shù)學命題p是真的，指的是，某個系統(tǒng)S有一種方法把p在有限步驟內(nèi)構(gòu)造出來，即有限步驟使得p存在。于是，可以這樣理解：（存在；不存在）是基本的二元形式，針對不同事情和不同附加條件，可以演變出一系列表達方式。
現(xiàn)在來重新解釋所謂“不真不假”的現(xiàn)象?？紤]有模式（T，F(xiàn)），顯然，我們是在規(guī)定了某個成真條件c的情況下才知道這里的（T，F(xiàn)）的完整語義，這個特定的c定義了這個（T，F(xiàn)）的有效空間，這個空間可命名為c空間，而c定義的真假則可記為(T，F(xiàn))c。例如，如果以牛頓力學原理為標準，那么所要討論的某個命題p是否為真就是指在牛頓空間中是否為真?，F(xiàn)在出現(xiàn)某些現(xiàn)象在c標準下不能解釋，就可能想到了需要另一個值U，毫無疑問，U不是c條件下被解釋的T或F。假如根據(jù)這一點就推理出“U在T和F之間并且排中律失效”則是錯誤的，正確的推論應(yīng)該是“U在(T，F(xiàn))c之外”。為什么？因為由c所定義了的（T，F(xiàn)）空間是一個特定的、由c所規(guī)定了的封閉空間，而不是一個抽象的、開放的空間——這一點特別需要注意，我們一不小心就會以為（T，F(xiàn)）是隨便一個空間或者是一個普遍有效的空間，根本不是。在這個問題上確實比較容易產(chǎn)生誤解，由于我們在談?wù)撨壿嫞种肋壿嬅}的真是所謂“在所有可能世界中為真”，不過應(yīng)該看到，只有像p?(púq)或(púq)?(qúp)諸如此類的命題才是在所有可能世界中為真的邏輯命題，如果單就簡單命題p而言，它并不是邏輯命題而是指某個命題，可能是個經(jīng)驗命題，也可能是個哲學命題，或者別的什么命題，雖然在邏輯地談?wù)撃硞€命題時可以不去談?wù)撍膬?nèi)容，但是不能忘記它是有內(nèi)容的，它的內(nèi)容雖然不是邏輯的，但卻暗中限制著邏輯談?wù)摰囊饬x，因此我們不能抽象地理解真假，即使有時不用說出真假的實際意義，也不能忘記它有實際上的意義。
既然U在(T，F(xiàn))c之外，就是說，U在c空間之外，這意味著“某些現(xiàn)象在c空間中不能判定”。請注意，這本身恰恰就是一個判斷。因此，所謂另一個值實際上只能是另一個層次的二元判斷中的一個值，這個新出現(xiàn)的二元模式是（在c空間中可判定；在c空間中不可判定）。通常所說的第三值被消解了，它只不過是另一個更大規(guī)模的二元模式中的其中一個值。換一個說法，第三值不可能是一個中間值，不可能是分別與T和F同水平并列的另一個值，而是與(T，F(xiàn))c這個整體單位并列的值，就是說，（在c空間中可判定；在c空間中不可判定）這個模式相當于[(T，F(xiàn))c；(U)c]。這樣的二元模式根據(jù)不同條件和情況可以有各種變化形式，所以永遠不可能有無法還原為某種二值形式中的某個值的第三值。
由此可以重新解釋那些據(jù)說是需要第三值的現(xiàn)象：
（1）未來事件問題?？紤]命題“明天有足球賽”和“明天沒有足球賽”。據(jù)說在此排中律失效，因為明天的可能性比足球賽多得多，也許是戰(zhàn)爭也許是股市大亂?？墒沁@些情況已經(jīng)超出原來規(guī)定的判斷空間，它的真實要求其實不是第三值而是另一種判斷空間。
（2）數(shù)學問題。例如，假定π在展開中的k位置上連續(xù)出現(xiàn)7777（Bruower反對排中律的例子），這種情況是不可判定的，因為不能構(gòu)造地證明這一點。但這并不意味有第三值，而是意味著需要大概是[（可構(gòu)造地判定）；（不可構(gòu)造地判定）]這樣的二元模式。多少有些奇怪的是，Bruower等人從直覺主義數(shù)學要求發(fā)現(xiàn)了我們實際上無法判定超出構(gòu)造性條件的命題，卻沒有因此順理成章地想到那是另一個層次?？梢娂偃缭谡軐W上沒有仔細的考慮就可能會在邏輯上過于“平面地”看問題。
（3）物理問題。量子力學實驗有這樣的現(xiàn)象：密封箱以隔板分為兩個部分，隔板有原子足以通過的孔，按照排中律的想象，原子在左邊或在右邊，可是事實上原子同時在兩邊。實驗當然沒錯，可是誰說能夠這樣使用排中律？難道我們指望邏輯和物理學一樣嗎？原子當然在兩邊，這是事實而不是邏輯的結(jié)果，邏輯管不了事實，只能管命題。把觀念和事實混為一談，或者說，以為觀念都表達著事實的規(guī)律，這種想象是人們的一種習慣。邏輯僅僅是針對觀念的，我們不能要求邏輯的規(guī)律在事物上也有效，因為事物并不按照邏輯來生成。邏輯與事物如果總是一致的，那倒是新鮮事情。
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形式邏輯是針對觀念的，但觀念之間的邏輯關(guān)系是事物邏輯關(guān)系的反映。形式邏輯同樣是客觀存在規(guī)律某種形式上的反映。
邏輯之所以與事物不總是一致，那是1、因為邏輯自身的不完善。2、我們對事物的認識不全面
順便可以談?wù)劯绲聽柖ɡ?，也許對理解上述的討論有所幫助。哥德爾定理是以一個數(shù)學問題為背景的，簡單地說就是，在一個數(shù)學系統(tǒng)中，根據(jù)公理并且按照推論規(guī)則能夠證明的命題當然是真的，能夠否證的命題當然是假的，但是因此還不能就有把握反過來說，在這個系統(tǒng)中的所有真命題都是可證明的，或所有假命題都是可否證的。這就是所謂完備性問題。我們知道，哥德爾證明了，在一個足夠豐富的系統(tǒng)中總會有至少一個（也許有許多個）真命題對于這個系統(tǒng)而言是不可證明的，更準確一些說，如果一個形式系統(tǒng)理論T足以容納數(shù)論而且是無矛盾的，則理論T必定是不完備的，因為其中至少有一個屬于T的有意義的命題p是真的，但卻在理論T中不能判定，這就是所謂不可判定的命題（也稱哥德爾命題）。哥德爾指出了不可判定命題的確實存在意味著思維不可能完全被“算法地”描述，而且，在我看來，這還進一步意味著，一個足夠豐富的系統(tǒng)所需要的真理概念不止一個。我們必須注意到，表達一個形式系統(tǒng)中根據(jù)公理和推論規(guī)則來證明的那些真命題的真理概念完全不同于表達那些不可判定的真命題的真理概念，它們根本不是同一個真理概念，那些可證明的真命題的真理概念就是這個系統(tǒng)的證明方法，而那些不可判定命題的真理概念則肯定是另一個概念，應(yīng)該怎樣表達它，倒是一個難題，也許與理性直觀有一些關(guān)系，更可能與語義性質(zhì)有關(guān)（因為哥德爾命題具有與說謊者悖論類似的自相關(guān)形式：“這個屬于T的命題在T中不可證”）。無論如何，它們是兩個真理概念。因此，我們可以看到，真理概念在真實情況上總是非常具體的，像哥德爾命題這樣的不可判定命題，它的“在T中的不可判定性”與“在T中的可證明性”構(gòu)成了二值判斷結(jié)構(gòu)，而這種不可判定的命題非?？赡茉谀承┯蓜e的條件規(guī)定的邏輯空間里被判斷為真的或假的（一個例子：費馬大定理被認為可能是哥德爾命題的一個實例，現(xiàn)已被Wiles通過把原來的問題轉(zhuǎn)換為別的數(shù)學領(lǐng)域中的問題而證明了）。顯然我們不能用（真，不可判定，假）這樣的平行的三值結(jié)構(gòu)去理解哥德爾命題，否則會導(dǎo)致混亂甚至矛盾。
我并不是想否定多值邏輯的思想價值，而只是說，如果理解到我們真實的思維所使用的二值判斷模式是多種多樣的，是有著許多層次的，或者說，如果理解了我們實際上有著足夠豐富的二值模式，那么就可以承認二值判斷在邏輯上是足夠的，而多值邏輯則是多余的，它可以還原為多種相關(guān)的二值邏輯。“多值”的現(xiàn)象是有的，只不過屬于關(guān)于對象的敘事方式，卻不屬于針對命題的判定方式，可以說，對象是多值的，命題是二值的，這兩件事情不能混為一談。當然，假如把二值模式簡單地理解為只有一種模式，那二值邏輯就顯得不夠了。由此看來，人們對邏輯難免有些擔心，因為邏輯有時候為了邏輯自身的簡練漂亮而可能把邏輯發(fā)展成與人們真實思維非常不同的另一種思維，如果將來把邏輯搞成那樣的話，我們就恐怕無法再指望邏輯成為對真實思維的有效解釋。
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如果理解了我們實際上有著足夠豐富的二值模式，那么就可以承認二值判斷在邏輯上是足夠的，而多值邏輯則是多余的，它可以還原為多種相關(guān)的二值邏輯。
我同意上面這句話，這也是趙汀陽本文中所要表達的最重要思想吧。我讀的不細，提不起精神來去評論，而且我自己的思想現(xiàn)在還不能說。上面（1）中關(guān)于足球賽的例子是有益的，但思路與表達還可以進一步清晰。
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