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編輯詞條 波粒二象性 百科名片
波粒二象性波粒二象性（wave-particle duality）是指某物質(zhì)同時具備波的特質(zhì)及粒子的特質(zhì)。波粒二象性是量子力學(xué)中的一個重要概念。在經(jīng)典力學(xué)中，研究對象總是被明確區(qū)分為兩類：波和粒子。前者的典型例子是光，后者則組成了我們常說的“物質(zhì)”。1905年，愛因斯坦提出了光電效應(yīng)的光量子解釋，人們開始意識到光波同時具有波和粒子的雙重性質(zhì)。1924年，德布羅意提出“物質(zhì)波”假說，認(rèn)為和光一樣，一切物質(zhì)都具有波粒二象性。根據(jù)這一假說，電子也會具有干涉和衍射等波動現(xiàn)象，這被后來的電子衍射試驗所證實。
目錄[隱藏]
簡介
“波”和“粒子”統(tǒng)一的數(shù)學(xué)關(guān)系振動粒子的量子論詮釋
粒子的波動與德布羅意物質(zhì)波的統(tǒng)一
量子力學(xué)新詮釋：霍金膜上的四維量子論
歷史
惠更斯和牛頓，早期光理論
費(fèi)涅爾、麥克斯韋和楊
愛因斯坦和光子
光電效應(yīng)方程
德布羅意假設(shè)
波恩概率波
薛定諤方程簡介
“波”和“粒子”統(tǒng)一的數(shù)學(xué)關(guān)系 振動粒子的量子論詮釋
粒子的波動與德布羅意物質(zhì)波的統(tǒng)一
量子力學(xué)新詮釋：霍金膜上的四維量子論
歷史
惠更斯和牛頓，早期光理論
費(fèi)涅爾、麥克斯韋和楊
愛因斯坦和光子
光電效應(yīng)方程
德布羅意假設(shè)波恩概率波薛定諤方程
[編輯本段]簡介
波粒二象性（wave-particle duality）是指某物質(zhì)同時具備波的特質(zhì)及粒子的特質(zhì)。波粒二象性是量子力學(xué)中的一個重要概念。 震動的微粒子的解說——量子論 波粒統(tǒng)一性（鄧宇等） 振動中的弦 微粒子的振動+平動＝波動粒子
[編輯本段]“波”和“粒子”統(tǒng)一的數(shù)學(xué)關(guān)系
振動粒子的量子論詮釋
物質(zhì)的粒子性由能量 E 和動量 p 刻劃，波的特征則由電磁波頻率 ν 和其波長 λ 表達(dá)，這兩組物理量的比例因子由普朗克常數(shù) h（h=6.626*10^-34J·s） 所聯(lián)系。 E=hv , E=mc^2 聯(lián)立兩式，得：m=hv/c^2(這是光子的相對論質(zhì)量，由于光子無法靜止，因此光子無靜質(zhì)量）而p=mc 則p=hv/c（p 為動量） 粒子波的一維平面波的偏微分波動方程,其一般形式為 эξ/эx=(1/u)(эξ/эt) 5 三維空間中傳播的平面粒子波的經(jīng)典波動方程為 эξ/эx+эξ/эy+эξ/эz=(1/u)(эξ/эt) 6 波動方程實際是經(jīng)典粒子物理和波動物理的統(tǒng)一體,是運(yùn)動學(xué)與波動學(xué)的統(tǒng)一.波動學(xué)是運(yùn)動學(xué)的一部分,是運(yùn)動學(xué)的延伸,即平動與振動的矢量和.對象不同,一個是連續(xù)介質(zhì),一個是定域的粒子,都可以具有波動性.（鄧宇等，80年代） 經(jīng)典波動方程1,1&&9;式或4--6式中的u,隱含著不連續(xù)的量子關(guān)系E=hυ和德布羅意關(guān)系λ=h/p,由于u=υλ，故可在u=υλ的右邊乘以含普朗克常數(shù)h的因子(h/h),就得到 u＝(υh)(λ/h) =E/p 使經(jīng)典物理與量子物理,連續(xù)與不連續(xù)(定域)之間產(chǎn)生了聯(lián)系,得到統(tǒng)一.
粒子的波動與德布羅意物質(zhì)波的統(tǒng)一
德布羅意關(guān)系λ=h/p,和量子關(guān)系E=hυ(及薛定諤方程)這兩個關(guān)系式實際表示的是波性與粒子性的統(tǒng)一關(guān)系, 而不是粒性與波性的兩分.德布羅意物質(zhì)波是粒波一體的真物質(zhì)粒子,光子,電子等的波動.
[編輯本段]量子力學(xué)新詮釋：霍金膜上的四維量子論
類似10維或11維的“弦論”＝振動的弦、震蕩中的象弦一樣的微小物體。 霍金膜上四維世界的量子理論的近代詮釋（鄧宇等，80年代）： 振動的量子（波動的量子＝量子鬼波）＝平動微粒子的振動；振動的微粒子；震蕩中的象量子（粒子）一樣的微小物體。 波動量子＝量子的波動＝微粒子的平動+振動 ?。狡絼?振動 ?。绞噶亢? 量子鬼波的DENG&&9;S詮釋：微粒子（量子）平動與振動的矢量和 粒子波、量子波＝粒子的震蕩（平動粒子的震動）
[編輯本段]歷史
在十九世紀(jì)末，日臻成熟的原子理論逐漸盛行，根據(jù)原子理論的看法，物質(zhì)都是由微小的粒子——原子構(gòu)成。比如原本被認(rèn)為是一種流體的電，由湯普孫的陰極射線實驗證明是由被稱為電子的粒子所組成。因此，人們認(rèn)為大多數(shù)的物質(zhì)是由粒子所組成。而與此同時，波被認(rèn)為是物質(zhì)的另一種存在方式。波動理論已經(jīng)被相當(dāng)深入地研究，包括干涉和衍射等現(xiàn)象。由于光在托馬斯·楊的雙縫干涉實驗中，以及夫瑯和費(fèi)衍射中所展現(xiàn)的特性，明顯地說明它是一種波動。 不過在二十世紀(jì)來臨之時，這個觀點面臨了一些挑戰(zhàn)。1905年由阿爾伯特·愛因斯坦研究的光電效應(yīng)展示了光粒子性的一面。隨后，電子衍射被預(yù)言和證實了。這又展現(xiàn)了原來被認(rèn)為是粒子的電子波動性的一面。 這個波與粒子的困擾終于在二十世紀(jì)初由量子力學(xué)的建立所解決，即所謂波粒二象性。它提供了一個理論框架，使得任何物質(zhì)在一定的環(huán)境下都能夠表現(xiàn)出這兩種性質(zhì)。量子力學(xué)認(rèn)為自然界所有的粒子，如光子、電子或是原子，都能用一個微分方程，如薛定諤方程來描述。這個方程的解即為波函數(shù)，它描述了粒子的狀態(tài)。波函數(shù)具有疊加性，即，它們能夠像波一樣互相干涉和衍射。同時，波函數(shù)也被解釋為描述粒子出現(xiàn)在特定位置的幾率幅。這樣，粒子性和波動性就統(tǒng)一在同一個解釋中。 之所以在日常生活中觀察不到物體的波動性，是因為他們的質(zhì)量太大，導(dǎo)致特征波長比可觀察的限度要小很多，因此可能發(fā)生波動性質(zhì)的尺度在日常生活經(jīng)驗范圍之外。這也是為什么經(jīng)典力學(xué)能夠令人滿意地解釋“自然現(xiàn)象”。反之，對于基本粒子來說，它們的質(zhì)量和尺度決定了它們的行為主要是由量子力學(xué)所描述的，因而與我們所習(xí)慣的圖景相差甚遠(yuǎn)。
[編輯本段]惠更斯和牛頓，早期光理論
最早的綜合光理論是由克里斯蒂安·惠更斯所發(fā)展的，他提出了一個光的波動理論，解釋了光波如何形成波前，直線傳播。該理論也能很好地解釋折射現(xiàn)象。但是，該理論在另一些方面遇見了困難。因而它很快就被艾薩克·牛頓的粒子理論所超越。牛頓認(rèn)為光是由微小粒子所組成，這樣他能夠很自然地解釋反射現(xiàn)象。并且，他也能稍顯麻煩地解釋透鏡的折射現(xiàn)象，以及通過三棱鏡將陽光分解為彩虹。 由于牛頓無與倫比的學(xué)術(shù)地位，他的理論在一個多世紀(jì)內(nèi)無人敢于挑戰(zhàn)，而惠更斯的理論則漸漸為人淡忘。直到十九世紀(jì)初衍射現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)，光的波動理論才重新得到承認(rèn)。而光的波動性與粒子性的爭論從未平息。
[編輯本段]費(fèi)涅爾、麥克斯韋和楊
十九世紀(jì)早期由托馬斯·楊和奧古斯丁-讓·費(fèi)涅爾所演示的雙縫干涉實驗為惠更斯的理論提供了實驗依據(jù)：這些實驗顯示，當(dāng)光穿過網(wǎng)格時，可以觀察到一個干涉樣式，與水波的干涉行為十分相似。并且，通過這些樣式可以計算出光的波長。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在世紀(jì)末葉給出了一組方程，揭示了電磁波的性質(zhì)。而方程得到的結(jié)果，電磁波的傳播速度就是光速，這使得光作為電磁波的解釋被人廣泛接受，而惠更斯的理論也得到了重新認(rèn)可。
[編輯本段]愛因斯坦和光子
1905年，愛因斯坦對光電效應(yīng)提出了一個理論，解決了之前光的波動理論所無法解釋的這個實驗現(xiàn)象。他引入了光子，一個攜帶光能的量子的概念。 在光電效應(yīng)中，人們觀察到將一束光線照射在某些金屬上會在電路中產(chǎn)生一定的電流?？梢酝茢嗍枪鈱⒔饘僦械碾娮哟虺?，使得它們流動。然而，人們同時觀察到，對于某些材料，即使一束微弱的藍(lán)光也能產(chǎn)生電流，但是無論多么強(qiáng)的紅光都無法在其中引出電流。根據(jù)波動理論，光強(qiáng)對應(yīng)于它所攜帶的能量，因而強(qiáng)光一定能提供更強(qiáng)的能量將電子擊出。然而事實與預(yù)期的恰巧相反。 愛因斯坦將其解釋為量子化效應(yīng)：電子被光子擊出金屬，每一個光子都帶有一部分能量E，這份能量對應(yīng)于光的頻率ν：E=hν 這里h是普朗克常數(shù)（6.626 x 10^-34 J s）。光束的顏色決定于光子的頻率，而光強(qiáng)則決定于光子的數(shù)量。由于量子化效應(yīng)，每個電子只能整份地接受光子的能量，因此，只有高頻率的光子（藍(lán)光，而非紅光）才有能力將電子擊出。 愛因斯坦因為他的光電效應(yīng)理論獲得了1921年諾貝爾物理學(xué)獎。
[編輯本段]光電效應(yīng)方程
由于Ｅ=hv，這光照射到原子上，其中電子吸收一份能量，從而克服逸出功，逃出原子。電子所具有的動能Ek=hv-Wo,Wo為電子逃出原子所需的逸出功。這就是愛因斯坦的光電效應(yīng)方程。
[編輯本段]德布羅意假設(shè)
1924年，路易-維克多&S226;德&S226;布羅意注意到原子中電子的穩(wěn)定運(yùn)動需要引入整數(shù)來描寫，與物理學(xué)中其他涉及整數(shù)的現(xiàn)象如干涉和振動簡正模式之間的類似性，構(gòu)造了德布羅意假設(shè)，提出正如光具有波粒二象性一樣，實物粒子也具有波粒二象性。他將這個波長λ和動量p聯(lián)系為：λ=h/p 這是對愛因斯坦等式的一般化，因為光子的動量為p = E / c（c為真空中的光速），而λ = c / ν。 德布羅意的方程三年后通過兩個獨(dú)立的電子散射實驗被證實于電子（具有靜止質(zhì)量）身上。在貝爾實驗室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速電子束射向鎳單晶獲得電子經(jīng)單晶衍射，測得電子的波長與德布羅意公式一致。在阿伯丁大學(xué)，George Paget Thomson以高速電子穿過多晶金屬箔獲得類似X射線在多晶上產(chǎn)生的衍射花紋，確鑿證實了電子的波動性；以后又有其他實驗觀測到氦原子、氫分子以及中子的衍射現(xiàn)象，微觀粒子的波動性已被廣泛地證實。根據(jù)微觀粒子波動性發(fā)展起來的電子顯微鏡、電子衍射技術(shù)和中子衍射技術(shù)已成為探測物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)分析的有力手段。 德布羅意于1929年因為這個假設(shè)獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。Thomson和Davisson因為他們的實驗工作共享了1937年諾貝爾物理學(xué)獎。
[編輯本段]波恩概率波
光和微觀粒子的波粒二象性如何統(tǒng)一的問題是人類認(rèn)識史上最令人困惑的問題 ，至今不能說問題已經(jīng)完全解決（物質(zhì)的結(jié)構(gòu)是核式的，原子如此，光子、電子、質(zhì)子、大到天體都有自己的核心，都有繞核心運(yùn)動的物質(zhì)存在，每個核式結(jié)構(gòu)體在運(yùn)動中由于核式結(jié)構(gòu)的特點，都做具有波動的直線運(yùn)動，都有測不準(zhǔn)的因素存在，都有量子化的物理特征，各有能級的存在，各有特定的能量吸收才可以發(fā)生躍遷。張各高中物理教師提出的自己的觀點，歡迎指正）1926年M.玻恩提出概率波解釋，較好地解決了這個問題。按照概率波解釋，描述粒子波動性所用的波函數(shù)Ψ(x、y、z、t)是概率波，而不是什么具體的物質(zhì)波；波函數(shù)的絕對值的平方｜ψ｜2＝ψ*ψ表示時刻t在x、y、z處出現(xiàn)的粒子的概率密度，ψ*表示ψ 的共軛波函數(shù)。在電子通過雙孔的干涉實驗中，｜ψ｜2＝｜ψ1＋ψ2｜2＝｜ψ1｜2＋｜ψ2｜2＋ψ1*ψ2＋ψ1ψ2*，強(qiáng)度｜ψ｜2大的地方出現(xiàn)粒子的概率大 ，相應(yīng)的粒子數(shù)多，強(qiáng)度弱的地方，｜ψ｜2小 ，出現(xiàn)粒子的概率小，相應(yīng)的粒子數(shù)少，ψ1*ψ2＋ψ1ψ2*正是反映干涉效應(yīng)的項，不管實驗是在粒子流強(qiáng)度大的條件下做的，還是粒子流很弱，讓粒子一個一個地射入，多次重復(fù)實驗，兩者所得的干涉條紋結(jié)果是相同的。 在粒子流很弱、粒子一個一個地射入多次重復(fù)實驗中顯示的干涉效應(yīng)表明，微觀粒子的波動性不是大量粒子聚集的性質(zhì)，單個粒子即具有波動性。于是，一方面粒子是不可分割的，另一方面在雙孔實驗中雙孔又是同時起作用的，因此，對于微觀粒子談?wù)撍倪\(yùn)動軌道是沒有意義的。 由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵從的運(yùn)動規(guī)律不同于宏觀物體的運(yùn)動規(guī)律，描述微觀粒子運(yùn)動規(guī)律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀物體運(yùn)動規(guī)律的經(jīng)典力學(xué)。
[編輯本段]薛定諤方程
量子力學(xué)中求解粒子問題常歸結(jié)為解薛定諤方程或定態(tài)薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用于原子物理、核物理和固體物理，對于原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結(jié)果都與實際符合得很好。 薛定諤方程僅適用于速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關(guān)于粒子自旋的描述。當(dāng)計及相對論效應(yīng)時，薛定諤方程由相對論量子力學(xué)方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 .薛定諤提出的量子力學(xué)基本方程 。建立于 1926年。它是一個非相對論的波動方程。它反映了描述微觀粒子的狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律，它在量子力學(xué)中的地位相當(dāng)于牛頓定律對于經(jīng)典力學(xué)一樣，是量子力學(xué)的基本假設(shè)之一。設(shè)描述微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)為Ψ（r，t），質(zhì)量為m的微觀粒子在勢場U（r，t）中運(yùn)動的薛定諤方程為。在給定初始條件和邊界條件以及波函數(shù)所滿足的單值、有限、連續(xù)的條件下，可解出波函數(shù)Ψ（r，t）。由此可計算粒子的分布概率和任何可能實驗的平均值（期望值）。當(dāng)勢函數(shù)U不依賴于時間t時，粒子具有確定的能量，粒子的狀態(tài)稱為定態(tài)。定態(tài)時的波函數(shù)可寫成式中Ψ（r）稱為定態(tài)波函數(shù)，滿足定態(tài)薛定諤方程，這一方程在數(shù)學(xué)上稱為本征方程，式中E為本征值，是定態(tài)能量，Ψ（r）又稱為屬于本征值E的本征函數(shù)。
擴(kuò)展閱讀：
1.《論熱力學(xué)的第二定律》1879年
2.《論維恩光譜方程的完善》1900年
3.《論正常光譜中的能量分布》1900年
4.《熱輻射講義》1906年
5.《關(guān)于正常光譜的能量分布定律的理論》1900年
開放分類：
自然科學(xué)，物理，物質(zhì)，量子力學(xué)
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基本粒子電磁波雙縫實驗雙縫干涉
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