愛因斯坦發(fā)明了狹義和廣義相對論，這是大家所熟知的知識。但是，伽利略·伽利萊早在17世紀就已經(jīng)萌發(fā)了相對論的思想了。

我們先來弄懂幾個小概念：1. 慣性系；2. 微積分求速度和加速度（參見我往期文章）；3. 時間的不變性（經(jīng)典力學領域）。

慣性系

初高中的時候，我們學習物理的時候。老師一定講過定義物體的運動前，我們一定要找到合適的參照系。那么，參照系可以劃分為慣性參照系和非慣性參照系。

舉個例子就懂了：

春運坐高鐵，剛發(fā)動車的時候，高鐵需要快速加速到一個恒定速度，比方說250km/h。 那么從靜止到提速到250km/h的這段時間內(nèi)，在高鐵上的人處在一個對于地面的非慣性參照系內(nèi)。相對于靜止的地面，我們在看臺上會看到高鐵加速離開。靜止的地面就是一個近似的慣性參照系。但是當高鐵加速到了250km/h，并且勻速前進的時候，相對于地面，高鐵從非慣性參照系轉(zhuǎn)變成了慣性參照系。

在經(jīng)典物理學與狹義相對論中，慣性參考系（常簡稱為慣性系）是指可以均勻且各向同性地描述空間，并且可以均勻描述時間的參考系。在慣性參考系內(nèi)，系統(tǒng)內(nèi)部的物理規(guī)律與系統(tǒng)外的因素無關。慣性參照系相對于地面是靜止或勻速運動的。

非慣性參照系（非慣性參考系）是相對某 慣性參考系 作非勻速直線運動的 參考系 ，又稱非慣性坐標系，簡稱 非慣性系 。

時間的不變性（經(jīng)典力學領域）

絕對時空這個概念源自于牛頓，牛頓認為絕對時空給予牛頓力學一個理論的基礎，用以描述物體在空間中的運動。牛頓認為絕對空間和絕對時間是各自“獨立”存在的物理量。

這個符合大家的生活經(jīng)驗的。牛頓和伽利略認為時間是絕對的，不會隨觀察者和參照系的不同而去改變。

簡單的說：一群人從中國出發(fā)，都被分配了一個高精度的手表。然后這幫人朝四面八方散開，繞地球一周。最后又集中在原點，那么所有人的手表還應該指在同一個時刻。不管物體如何運動，時空是絕對的，這也是經(jīng)典力學的基石。

伽利略變換

首先我們要知道伽利略變換的定義：

伽利略變換 是 經(jīng)典力學 中用以在兩個只以均速相對移動的 參考系 之間變換的方法，屬于一種被動態(tài)變換。伽利略變換明顯成立的公式在物體以接近 光速 運動時、亦或者是電磁過程不會成立，這是 相對論 效應造成的。伽利略變換與牛頓 的 絕對時間、絕對空間的概念有關。這里所謂絕對是指長度的量度與時間的量度均與參考系的運動或參考系的選擇無關。

不要慌，讓“逃學博士”來一一解答。

我們?nèi)粘６际侵v的是三維空間，長寬高。加上時間，可以組成一個簡單的四維空間。如上圖，假設xyz和x'y'z'坐標系均為慣性坐標系，xyz坐標系靜止不動，x'y'z'坐標系相對于xyz以勻速v向x軸正方向移動。那么對于時空中一個點來說，圖中的綠點在兩個坐標系的坐標分別為：（x, y, z, t）和（x', y', z', t'）。那么兩個坐標之間有什么關系呢？

首先，在y，z和t軸上，沒有任何相對運動。所以y = y', z = z'和t = t'。由于xyz和x'y'z'坐標系存在相對運動，那么，x' = x - vt。

還是舉例說明：比方說一個人從上海坐高鐵去常州，那么上?？梢钥醋鯝點，B點可以看做高鐵。那么在A點的坐標系中，終點常州對于A點的距離是固定的。而相對于高鐵B，B與常州的距離在不斷變短。而距離的變化是高鐵的時速乘以時間v*t。

伽利略變換的進一步解釋

伽利略變換最主要的應用在所有的慣性參照系中所有的物理定律形式相同，相互之間可以通過伽利略變換完成轉(zhuǎn)換。

速度

速度的形式是一樣的。都是距離除以時間。

加速度

也就是說對于兩個慣性系，加速度是相等的，形式相同。

力

牛頓經(jīng)典力學的中 F = ma，m是質(zhì)量，a是加速度。也就是在兩個慣性系中，物體受到的力相同的。由于在兩個慣性系中的加速度a相同，那么物體受到的力是一樣的。

舉例說明：在時速250km的高鐵上的桌子上有一個靜止的杯子。那個在高鐵這個慣性坐標系中，杯子受到重力和桌子給杯子的支持力N，mg = N。

那么，站在地面上的人看杯子，前進方向上是勻速，水平方向不受力，那么垂直方向受到的力也只有重力和支持力。

總結(jié)

伽利略變換是基于牛頓的絕對時空，當時近代的愛因斯坦相對論和相關實驗證實了時空都是可變的。下一篇文章會講述洛倫茨變換。