————與其說(shuō)是一種數(shù)學(xué)模型，自由現(xiàn)金流估值更是一種信仰————
投資股票中的估值，是為了算計(jì)一下買(mǎi)賣(mài)股票是否劃算。眾多估值方法中，巴菲特所推崇的“自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型”被價(jià)值投資者奉為股神秘籍。一些國(guó)內(nèi)的統(tǒng)計(jì)研究表明A股企業(yè)市值與自由現(xiàn)金流呈顯著的正相關(guān)。這從一定程度上證明了自由現(xiàn)金流折現(xiàn)估值在A股市場(chǎng)的有效性，盡管研究也同時(shí)揭示企業(yè)市值與每股收益的相關(guān)性更強(qiáng)
推介FCF估值之前，先強(qiáng)調(diào)一下這種模型也是眾多試圖描述股價(jià)的數(shù)學(xué)模型之一，因而不可避免的具有數(shù)學(xué)模型的固有的局限。一個(gè)突出的問(wèn)題是，估值模型初始參數(shù)的計(jì)算公式或數(shù)值選擇的不確定性，會(huì)造成最終估值結(jié)果巨大的差異。因此，這種估值最后得出的精確的數(shù)字，也只能用作對(duì)價(jià)值的大概的估量。遠(yuǎn)比計(jì)算數(shù)字重要的是，F(xiàn)CF估值的“投資內(nèi)涵”對(duì)審視股票背后企業(yè)價(jià)值的指引。畢竟，“模糊的正確勝于精確的錯(cuò)誤”。
1. 定義原理
自由現(xiàn)金流指企業(yè)滿足了營(yíng)業(yè)和再投資需求支出后，能自由支配的現(xiàn)金。比如茅臺(tái)公司賣(mài)酒賺取了真金白銀之后，必須得還債，支付人工，稅收，甚至建設(shè)廠房，購(gòu)買(mǎi)設(shè)備等，剩余的現(xiàn)金才能供管理層自由支配，或揮霍浪費(fèi)，或回報(bào)股民。FCF之所以重要，是因?yàn)镕CF根源上產(chǎn)自盈利產(chǎn)，且理論上可以全部發(fā)放給股權(quán)投資者，所以也有人稱之為“潛在紅利”。而購(gòu)買(mǎi)股票最終的回報(bào)一部分來(lái)自于分紅，另一部分來(lái)自于售出時(shí)的股價(jià)。股價(jià)又與盈利和分紅具有較強(qiáng)的相關(guān)性。公司產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流，由債權(quán)人和股權(quán)人共有。而巴菲特所關(guān)注的股東盈余，是股權(quán)自由現(xiàn)金流，指滿足了經(jīng)營(yíng)和再投資之后，并且支付了負(fù)債的自由現(xiàn)金流。
折現(xiàn)（或貼現(xiàn)），簡(jiǎn)言之就是將未來(lái)的錢(qián)折算成現(xiàn)在的錢(qián)，這一概念的精髓在于“手里的現(xiàn)錢(qián)比今后的錢(qián)更值錢(qián)”。試想下今日萬(wàn)元戶和改革開(kāi)放初萬(wàn)元戶的差別？比如你持有100元現(xiàn)金，投入某項(xiàng)年利率5%的投資。那么你今天的100元的價(jià)值就相當(dāng)于明年可以拿到的105元。反之，1年后的105元折算成現(xiàn)在則只有100元，這5%則為折現(xiàn)率?，F(xiàn)實(shí)的情況更為復(fù)雜，未來(lái)能夠到手的回報(bào)取決于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資收益率，通貨膨脹率和投資風(fēng)險(xiǎn)等因素的綜合影響。所以可以通過(guò)這些因素具體的計(jì)算折現(xiàn)率，我一般保守起見(jiàn)，粗暴的將折現(xiàn)率設(shè)定為15%。
將企業(yè)今后若干年的自由現(xiàn)金流都折算成當(dāng)下現(xiàn)在的錢(qián)，這就是自由現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型的基本原理。對(duì)于企業(yè)今后的經(jīng)營(yíng)，一般假定企業(yè)能以較高速度持續(xù)業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)5-10年。如果判定企業(yè)連5年持續(xù)增長(zhǎng)都維持不了，那可以果斷放棄購(gòu)買(mǎi)它的股票了。這段增長(zhǎng)期之后，有兩種不同假設(shè)：1 企業(yè)老而彌堅(jiān)，永遠(yuǎn)經(jīng)營(yíng)；2 企業(yè)關(guān)張歇業(yè)。
樂(lè)觀假設(shè)估值=企業(yè)增長(zhǎng)期每年FCF折現(xiàn)的總和 之后永久經(jīng)營(yíng)的FCF之和的折現(xiàn)；
悲觀假設(shè)估值=企業(yè)增長(zhǎng)期每年FCF折現(xiàn)的總和 企業(yè)的清償價(jià)值
假設(shè)1在許多FCF估值的介紹中比較常見(jiàn)，但是似乎假設(shè)企業(yè)能夠永續(xù)經(jīng)營(yíng)有些難以讓人信服。而且要求普通股民投入的本金在未來(lái)無(wú)限長(zhǎng)久才能得到回報(bào)，需要投資者具有極大耐心?，F(xiàn)實(shí)中，投資者往往在持有公司股票之后若干年就賣(mài)出了。所以我個(gè)人偏好假設(shè)2，綜合考慮了持有期間可能獲得的自由現(xiàn)金流的回報(bào)，和企業(yè)歇業(yè)時(shí)的清償價(jià)值。畢竟企業(yè)賬上的現(xiàn)金，廠房設(shè)備，技術(shù)專(zhuān)利，存貨之類(lèi)的在若干年后關(guān)張時(shí)多少能變賣(mài)幾個(gè)銅錢(qián)。格雷厄姆在《證券分析》中指出，清償價(jià)值可以大致用流動(dòng)資產(chǎn)來(lái)衡量。
《股市真規(guī)則》中比較簡(jiǎn)明的介紹了樂(lè)觀假設(shè)情況下FCF估值的計(jì)算，可以幫助詳細(xì)的理解這個(gè)模型的具體步驟。
其中的永續(xù)年金價(jià)值，是指公司增長(zhǎng)期后按照某個(gè)固定的較低速度增長(zhǎng)，每年所能產(chǎn)生自由現(xiàn)金流的總和。這個(gè)價(jià)值的計(jì)算運(yùn)用數(shù)學(xué)上等比數(shù)列的知識(shí)不難推導(dǎo)得出。感興趣具體推導(dǎo)過(guò)程的可以參考
此外，@唐朝 對(duì)于自由現(xiàn)金流折現(xiàn)的解釋極高明和極簡(jiǎn)潔：秒懂估值https://xueqiu.com/8290096439/75547333；漫談自由現(xiàn)金流折現(xiàn)https://xueqiu.com/8290096439/28126934
2. 投資內(nèi)涵
再次強(qiáng)調(diào)一下FCF估值的局限性。估值需要三個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)：初始的FCF，F(xiàn)CF增長(zhǎng)率和折現(xiàn)率。基本流程是分析歷史業(yè)績(jī)，選取初始的FCF，并根據(jù)歷史水平預(yù)測(cè)未來(lái)的FCF增長(zhǎng)率。可見(jiàn)這種估值最適用于穩(wěn)定增長(zhǎng)，成熟經(jīng)營(yíng)的企業(yè)。對(duì)于業(yè)績(jī)波動(dòng)的周期性企業(yè)，比如汽車(chē)行業(yè)，或尚未盈利創(chuàng)造FCF的明日之星較難適用。即便是穩(wěn)定的企業(yè)，我們也需要核查報(bào)表中歷史業(yè)績(jī)有沒(méi)有水分，另外基于歷史預(yù)測(cè)未來(lái)更是不啻于玄學(xué)。所以FCF成長(zhǎng)率，以及未來(lái)業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)期能持續(xù)的年份，都具有相當(dāng)程度的不確定性。折現(xiàn)率如前所說(shuō)，受多個(gè)因素的綜合控制，也只是對(duì)真實(shí)世界的一個(gè)測(cè)算?？傊?，具體計(jì)算估值中，這些參數(shù)的微小調(diào)整都可能導(dǎo)致最終估值結(jié)果的重大變化。正因如此，我們完全無(wú)需過(guò)于迷信估值所得出的精確數(shù)字，而只需將FCF估值模型作為掂量股價(jià)大致是否合理的手段。
這些局限性完全無(wú)法掩蓋FCF估值的偉大光芒。因?yàn)镕CF估值指明了度量企業(yè)內(nèi)在價(jià)值的三個(gè)維度：自由現(xiàn)金，持續(xù)經(jīng)營(yíng)，業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)。@水晶蒼蠅拍 在《股市進(jìn)階之道》中對(duì)此有精辟的闡述。顧名思義，我們優(yōu)先考量企業(yè)運(yùn)營(yíng)是否創(chuàng)造了自由現(xiàn)金流。不僅要求經(jīng)營(yíng)活動(dòng)收獲現(xiàn)金干貨，而不是欠款白條。更要求收入的現(xiàn)金能夠覆蓋企業(yè)維持經(jīng)營(yíng)，市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，甚至進(jìn)一步發(fā)展擴(kuò)張的投入。從現(xiàn)金流角度考量，F(xiàn)CF估值始于經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流凈額。以具有良好現(xiàn)金流的福耀玻璃為例，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的現(xiàn)金流凈額基本每年都高于歸母凈利潤(rùn)，且兩者增長(zhǎng)協(xié)調(diào)同步。
其次，需要考量企業(yè)是否具有堅(jiān)韌的生命力，能夠經(jīng)受殘酷的商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)和經(jīng)濟(jì)周期，從而避免業(yè)績(jī)曇花一現(xiàn)的企業(yè)。未來(lái)持續(xù)穩(wěn)定的業(yè)績(jī)，需要廣闊的市場(chǎng)需求和不可替代的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)保障。美股和A股歷史上最盈利的行業(yè)都是與日常生活密切相關(guān)的消費(fèi)和醫(yī)療行業(yè)。這些行業(yè)內(nèi)部，護(hù)城河寬廣的企業(yè)又能脫穎而出成為領(lǐng)袖，例如可口可樂(lè)，國(guó)酒茅臺(tái)。如果通過(guò)產(chǎn)品升級(jí)和拓展市場(chǎng)，企業(yè)不僅持久經(jīng)營(yíng)，更能促進(jìn)業(yè)績(jī)繼續(xù)增長(zhǎng)，自然更是錦上添花。保守的情況，即使企業(yè)增長(zhǎng)有限，只要能不斷的回饋?zhàn)杂涩F(xiàn)金流，也是值得考慮的安全投資。持續(xù)經(jīng)營(yíng)這個(gè)維度的還有一個(gè)微妙的潛臺(tái)詞。我們投資的年限應(yīng)當(dāng)為一個(gè)較長(zhǎng)的企業(yè)經(jīng)營(yíng)時(shí)間，而不是投機(jī)所在意的短期波動(dòng)。因?yàn)槭袌?chǎng)情緒的投票，可能導(dǎo)致股價(jià)嚴(yán)重甚至是長(zhǎng)期地偏離內(nèi)在價(jià)值。如果我們?cè)谑袌?chǎng)先生錯(cuò)誤報(bào)出低價(jià)的時(shí)候買(mǎi)入，可能耐心長(zhǎng)期等待，才能守得股價(jià)回歸價(jià)值。等待期間，我們希望企業(yè)的價(jià)值至少不會(huì)腐敗，最好能夠通過(guò)持續(xù)經(jīng)營(yíng)而增值。
這就引出了我們考量企業(yè)的第三個(gè)視角:成長(zhǎng)性。相比業(yè)績(jī)一潭死水的企業(yè)，我們更青睞業(yè)績(jī)能夠節(jié)節(jié)攀升的企業(yè)。然而，企業(yè)高速成長(zhǎng)的時(shí)期常常有限，因此我們不僅需要關(guān)注有望長(zhǎng)期增長(zhǎng)的行業(yè)，更希望能夠甄選即將業(yè)績(jī)爆發(fā)的具體公司。即便同一行業(yè)中，隨著企業(yè)內(nèi)部的自身演變，外部市場(chǎng)需求和競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)變化，不同的公司也會(huì)各領(lǐng)風(fēng)騷數(shù)十年。比如，昔日輝煌的諾基亞已經(jīng)隕落，近年高速成長(zhǎng)的蘋(píng)果手機(jī)似乎步路蹣跚，而華為手機(jī)正冉冉升起?；赝麣v史，這三家公司的高成長(zhǎng)時(shí)期，也許構(gòu)成了手機(jī)細(xì)分行業(yè)的接力。具有高超商業(yè)洞察力的投資大師，如果能夠精準(zhǔn)把握企業(yè)的生命周期，在不如成長(zhǎng)期之間埋伏買(mǎi)入，就有望享受業(yè)績(jī)成長(zhǎng)給股價(jià)帶來(lái)的戴維斯雙擊。
3. 計(jì)算運(yùn)用
既然FCF估值重在對(duì)股價(jià)大致的掂量，就不必過(guò)于拘泥計(jì)算的嚴(yán)謹(jǐn)和結(jié)果的精準(zhǔn)了。不愿費(fèi)神的朋友，直接用 @上市公司財(cái)報(bào)分析 創(chuàng)立網(wǎng)站所提供的計(jì)算器：http://www.igushuo.com/dcf.html。
（網(wǎng)上還能找到類(lèi)似的計(jì)算器，如http://moneychimp.com/articles/valuation/dcf.htm）
如果想享受自己手動(dòng)計(jì)算的樂(lè)趣，首先需要計(jì)算并預(yù)測(cè)公司未來(lái)的自由現(xiàn)金流。比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃惴梢詤⒖歼_(dá)莫達(dá)蘭《估值》第2版第2章“內(nèi)生性估值”。
股權(quán)自由現(xiàn)金流=凈利潤(rùn) 折舊（攤銷(xiāo)）-資本支出-非現(xiàn)金運(yùn)營(yíng)資本的變動(dòng)額 （新發(fā)債-償債）
達(dá)莫達(dá)蘭之書(shū)晦澀艱深，@中巴價(jià)值投資研習(xí)社 的帖子，對(duì)FCF的計(jì)算也給出了明晰扼要的介紹（https://xueqiu.com/5233404610/77781847），其中提出的第三種近似的算法簡(jiǎn)便實(shí)用：
自由現(xiàn)金流=經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量?jī)纛~－投資活動(dòng)現(xiàn)金流出。
此外，我們還能便捷的獲取網(wǎng)絡(luò)提供的自由現(xiàn)金流。例如@理財(cái)大視野 網(wǎng)站中采用自由現(xiàn)金流算法近似為：經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的現(xiàn)金流凈額-購(gòu)建固定資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)和其他長(zhǎng)期資產(chǎn)所支付的現(xiàn)金。
基于大視野的數(shù)據(jù)，我粗略估算一下宇通客車(chē)的FCF估值。宇通客車(chē)屬于周期性行業(yè)，以往的FCF波動(dòng)顯著，甚至有兩年是負(fù)值。面對(duì)這種公司，預(yù)測(cè)自由現(xiàn)金流的增長(zhǎng)率就有很大的困難。這正是達(dá)莫達(dá)蘭所稱的估值的黑暗面（Dark Side）。達(dá)蘭莫蘭對(duì)于周期性企業(yè)的FCF估值提出了將過(guò)往業(yè)績(jī)平均化等調(diào)整方法，具體細(xì)節(jié)可以閱讀《估值》2版13章。如果樂(lè)觀假設(shè)宇通客車(chē)未來(lái)自由現(xiàn)金流會(huì)以10%的速度增長(zhǎng)5年，之后永續(xù)經(jīng)營(yíng)，但自由現(xiàn)金流不再增長(zhǎng)，這樣估算出的股價(jià)非常接近當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格。不少文獻(xiàn)提出，企業(yè)穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)期的業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率很很難超越國(guó)家GDP的增長(zhǎng)。我這里采取0%的算法已經(jīng)比較悲觀了。如果宇通客車(chē)5年后關(guān)門(mén)大吉了，按照這種假設(shè)的估值大概是每股15元。
（估值大師達(dá)莫達(dá)蘭在紐約大學(xué)的網(wǎng)站上還提供FCF估值的原汁原味的介紹與估值模型，遠(yuǎn)比我這種粗略的估算要嚴(yán)謹(jǐn)http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/spreadsh.htm#ginzumodels
對(duì)于FCF估值的具體計(jì)算過(guò)程和理解，@價(jià)值at風(fēng)險(xiǎn) 的文字也非常值得一讀。 https://xueqiu.com/9769652619/66173964）
結(jié)語(yǔ)
自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型提供了一種深刻錨定企業(yè)內(nèi)在價(jià)值的方法。通過(guò)FCF估值，不僅能夠獲取對(duì)于企業(yè)內(nèi)在價(jià)值的大致的數(shù)值估量，更重要的是能夠通過(guò)現(xiàn)金流、增長(zhǎng)率和持續(xù)經(jīng)營(yíng)這三個(gè)角度洞悉企業(yè)命運(yùn)。
以內(nèi)在估值為尺，就有依據(jù)打量股價(jià)是虛胖還是干瘦，就可以不為股價(jià)變幻所擾，決策做到心中有數(shù)，應(yīng)變有度。在運(yùn)用FCF估值的過(guò)程中，各種條件的設(shè)定不妨保守一些，最終根據(jù)計(jì)算結(jié)果買(mǎi)入的時(shí)候，最好價(jià)格能相比估值結(jié)果有個(gè)顯著的折扣。這樣我們就給自己留出了足夠的安全邊際，更加安心。
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