教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使他們了解替換的策略不僅能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能解決生活中的問(wèn)題。從而培養(yǎng)了學(xué)生自覺(jué)地把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)。 讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類(lèi)發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值。
讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。教學(xué)例1時(shí)，出示問(wèn)題后，讓學(xué)生“把720毫升果汁全部倒入小杯或大杯”與“720毫升果汁倒入1個(gè)大杯和6個(gè)小杯”進(jìn)行對(duì)比，在此基礎(chǔ)上提出假設(shè)，從而感受到假設(shè)因解決問(wèn)題的需要而產(chǎn)生，接著讓學(xué)生根據(jù)提供給他們提綱進(jìn)行合作探究，在學(xué)生充分交流后，讓學(xué)生上臺(tái)用 “大杯”替換成“小杯”或“小杯”替換“大杯”的過(guò)程，同時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣求各種杯子的容量并獨(dú)立完成解題過(guò)程。這樣，學(xué)生在自主、合作、探究中經(jīng)歷了整個(gè)問(wèn)題解決的全過(guò)程，積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，也增加了解決問(wèn)題的策略意識(shí)。
教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。我在教學(xué)例1后增加了如下練習(xí)：課件出示學(xué)生經(jīng)?？吹降倪_(dá)能餅干的廣告，在廣告中得到了8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量這一數(shù)學(xué)信息，由此引入練習(xí)題，小明早晨吃了12塊餅干和一杯牛奶的鈣含量是500毫克，求每塊餅干的鈣含量和每杯牛奶的鈣含量大約是多少毫克？這樣，以學(xué)生感興趣的問(wèn)題作為課堂教學(xué)的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，思維頓時(shí)也活躍了起來(lái)，再加上有例1的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，很快地想到用“一杯牛奶”替換“8塊餅干”的解題策略，這樣，成功地解決了問(wèn)題，提高了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
給我感受最深的就是教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性，無(wú)可挑剔，對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、點(diǎn)撥恰到好處，與學(xué)生的交流親切自然，駕馭課堂的能力讓人佩服。盡管是一堂舊教材的課，但在沈老師設(shè)計(jì)的課堂中，卻讓人欣喜的發(fā)現(xiàn)新的課程標(biāo)準(zhǔn)中的新理念，為舊教材與新理念的有機(jī)結(jié)合作了一個(gè)很好的典范作用。下面就這節(jié)課談?wù)勛约旱捏w會(huì)。
1.教材簡(jiǎn)析《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)的內(nèi)容之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用，它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識(shí)，分?jǐn)?shù)的分子分母變了，分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎？分?jǐn)?shù)的分子分母如何變化，分?jǐn)?shù)的大小不變呢？學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、教材處理
（1）堅(jiān)持以本為本的原則，把教材中的陳述性教學(xué)為猜想與驗(yàn)證性發(fā)現(xiàn)。
（2）把總結(jié)式教學(xué)為學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我總結(jié)的探究性學(xué)習(xí)。
（3）以教師的主導(dǎo)地位轉(zhuǎn)化為學(xué)生為主體的學(xué)生探究性學(xué)習(xí)。
3、教學(xué)過(guò)程這節(jié)課充分運(yùn)用知識(shí)的遷移，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的知識(shí)積累，使學(xué)生學(xué)的輕松、愉快，同時(shí)感悟了知識(shí)的形成過(guò)程。這節(jié)課以“商不變的性質(zhì)”復(fù)習(xí)引入，通過(guò)一組練習(xí)題充分復(fù)習(xí)了“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，商不變。”
在新授過(guò)程中，沈老師沒(méi)有單一地把今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容直接出示給學(xué)生，而是把一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)橐环N讓學(xué)生在一種大問(wèn)題背景下的探索活動(dòng)，使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探索過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)的思想方法，體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。整個(gè)課堂創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式，以“猜想”貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過(guò)程放大，把“過(guò)程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)。
數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)植根于生活?！墩n標(biāo)》明確指出“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過(guò)程。”這是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想和原則。因此教師應(yīng)該把教學(xué)植于生活，將枯燥乏味的教材內(nèi)容設(shè)計(jì)成生活中看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到、有價(jià)值、適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?，F(xiàn)結(jié)合《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中的部分片段談?wù)勛约旱母邢搿?/p>
片段一
師：我們已學(xué)過(guò)哪些長(zhǎng)度單位？
生：米、分米、厘米。
師：你能用手勢(shì)比劃一下1米、1分米、1厘米分別是多少長(zhǎng)嗎？
生1：1米有這么長(zhǎng)。（學(xué)生雙手平舉狀）
生2：1米大約有同學(xué)們兩手伸開(kāi)那么長(zhǎng)。
生3：1分米就是10厘米。
生4：1厘米大約跟我們的指甲那么寬。
……
師：安吉到杭州的距離是多少？
生：60多千米。
師：為什么用千米作單位？
生1：安吉到杭州很遠(yuǎn)的。
生2：安吉到杭州坐車(chē)要1個(gè)多小時(shí)。
師：千米是用計(jì)量較長(zhǎng)的距離。
[感悟：在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，聯(lián)系實(shí)際生活初步感知“千米”是計(jì)量長(zhǎng)度的單位。]
片段二
師：春天是個(gè)旅游的好季節(jié)。星期天，老師駕著自己的愛(ài)車(chē)出發(fā)了，在路上看到一塊路牌。你知道了什么？（顯示：路牌）
生1：我知道離大漢七十二峰還有30公里。離龍王山還有45公里。
生2：我知道離大漢七十二峰還有30千米。離龍王山還有45千米。
……
師：“km”表示什么意思？
生：千米。
師：你是怎么知道的？
生1：爸爸告訴我的。
生2：我從書(shū)上知道的。
師：說(shuō)說(shuō)你對(duì)千米的認(rèn)識(shí)？
生：（略）
師：你能用手勢(shì)比劃一下1千米的長(zhǎng)度嗎？（學(xué)生茫然狀）今天，我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)千米。
（板書(shū)：千米的認(rèn)識(shí)）
1、屏幕出示：《學(xué)生拿米尺》、《100米長(zhǎng)的教學(xué)樓》、《200米跑道》圖片
師：說(shuō)說(shuō)你看到了什么？
生：我看到我們學(xué)校的跑道。
師：你知道它有多少長(zhǎng)嗎？
生：繞跑道一周200米。
（顯示：學(xué)校跑道200米）
師：你還看到什么？
生：我們學(xué)校的教學(xué)樓。
師：你知道它至西向東是幾米？
生1：100米。
（顯示：教學(xué)樓至西向東長(zhǎng)100米）
生2：我看到吳剛拿了一根米尺。
（顯示：米尺長(zhǎng)1米）
師：請(qǐng)你借助這些材料，在小組內(nèi)研究1000米與它們之間的關(guān)系，討論1000米到底是多長(zhǎng)？
2、小組討論。（教師輪流參與各小組交流）
3、反饋。
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你們小組的研究成果？
生：我們小組選擇100長(zhǎng)的教學(xué)樓。10個(gè)100長(zhǎng)的教學(xué)樓就是1000米。
（出示：10個(gè)100米是1000米）
師：100米長(zhǎng)的路你體驗(yàn)過(guò)嗎？
生1：100米我大約要走160步。
生2：我走了150多步。
生3：我走了162步。
師：100米大約要走150到160步左右。
生：我們小組選擇200米的跑道。沿跑道跑5圈就是1000米。
（出示：沿跑道走5圈是1000米）
師：沿跑道走5圖感覺(jué)如何？
生1：有點(diǎn)累。
生2：腳有點(diǎn)酸。
師：你走1000米用了多少時(shí)間？
生1：15分鐘多。
生2：大約16分鐘。
……
師：有的同學(xué)走得快，有的同學(xué)走得慢，所以用的時(shí)間有所不同。如果按你走100米的步數(shù)，算一算，走1000米大約需多少步？
生1：大約需要1600多步。
生2：大約需要1680步。
……
師：感受了校園里的1000米，咱們?cè)僦Ч飞狭锪?。從學(xué)校到……浙北大廈大約是1000米。（課件展示）現(xiàn)在老師不提示，請(qǐng)你把剛才展示過(guò)的這段路再在你腦中閃現(xiàn)一遍。
生：（閉眼想象）
師：把你家到學(xué)校的路線也閃現(xiàn)一遍，比較一下，是超過(guò)1000米，還是不到1000米。
生：我家到學(xué)校超過(guò)1000米。
師：你怎么知道？
生1：我騎自行車(chē)要10幾分鐘。
生2：我家到學(xué)校不到1000米。因?yàn)槲易呗分灰?、6分鐘。
師：講了這么多的1000米，用我們今天所學(xué)的千米單位就是……
生（齊）：1000米=1千米。
[感悟：在新課程理念的燭照下，“生活即課堂”的觀念深入人心。讓學(xué)生走出教室，在社會(huì)、生活這一大課堂中去體驗(yàn)具體的、可感的、鮮活的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，形成概念。教師在學(xué)生實(shí)踐和身邊材料的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生走一走，數(shù)一數(shù)、算一算、估一估，體驗(yàn)、感悟“千米”的概念。在生活情境中的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生尋覓到了數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力！]
片段四
師：你能說(shuō)說(shuō)我們身邊用千米作單位的長(zhǎng)度嗎？
（出示《汽車(chē)速度表》、《限速牌》）
師：說(shuō)說(shuō)你知道了什么？
生1：汽車(chē)的速度是每小時(shí)60千米。
生2：這里不能超過(guò)40千米。
師：這里什么不能超過(guò)40千米？
生：這是規(guī)定汽車(chē)每小時(shí)速度不能超過(guò)40千米。
師：你怎么知道的？
生：我從課外書(shū)上看到的。
師：課外書(shū)讓我們?cè)鲩L(zhǎng)了知識(shí)。希望大家能像他一樣多看課外書(shū)。到今天，我們學(xué)會(huì)幾個(gè)長(zhǎng)度單位？你能有序的說(shuō)一說(shuō)嗎？
生：千米、米、分米、厘米、毫米。
師：它們之間的關(guān)系怎樣的？
生：1千米等于1000米。1米等于10分米……
在我房間的東面擺放著一張長(zhǎng)2（ ）的床，身高130（ ）的我，睡上去可舒服了。每天晚上，我都在高約7（ ）的書(shū)桌上看書(shū)、寫(xiě)字。早上，我匆匆坐上公共汽車(chē)，趕往2（ ）外的學(xué)校上課。
生：（略）
[感悟：學(xué)以致用，數(shù)學(xué)也不例外。把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法研究、探索，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。把所學(xué)的所有長(zhǎng)度單位返回到生活中，從實(shí)踐中自然而然增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。]
評(píng)析：
1、緊密聯(lián)系生活。讓數(shù)學(xué)源于生活，歸于生活。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，也感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。因此這一堂課著重體現(xiàn)新課程的這一理念：復(fù)習(xí)以前所學(xué)的長(zhǎng)度單位，從學(xué)生的日常生活認(rèn)識(shí)中導(dǎo)出千米這一長(zhǎng)度單位的重要性，然后引導(dǎo)學(xué)生，并結(jié)合實(shí)際指出這些單位所表示的實(shí)際長(zhǎng)度。在學(xué)習(xí)千米時(shí)，也是通過(guò)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)等生活材料來(lái)建立千米的概念的。之后，讓學(xué)生估計(jì)一下，從你家到學(xué)校，大概有多少距離？說(shuō)一說(shuō)生活中其它大約相隔1000米的地方等。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味性和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生知道了1千米的實(shí)際長(zhǎng)度后，讓學(xué)生了解千米在我們的日常生活中的應(yīng)用很廣泛。如課件屏幕顯示：汽車(chē)?yán)锍瘫怼⒐愤叺臉?biāo)志牌，這樣讓學(xué)生再次感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，最后的綜合題則是引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中去，解決實(shí)際生活問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2、深刻體驗(yàn)生活。體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。教學(xué)過(guò)程中，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課前讓學(xué)生走走，數(shù)數(shù)，感受1千米的長(zhǎng)度。認(rèn)識(shí)千米這一單位時(shí)，由學(xué)生從學(xué)校操場(chǎng)一圈的周長(zhǎng)推導(dǎo)出1000米大概有多長(zhǎng)。在提示進(jìn)率時(shí)，由他們自己組成學(xué)習(xí)小組分析討論千米和米之間的進(jìn)率，及相互之間如何轉(zhuǎn)化。綜合題練習(xí)時(shí)，更是把學(xué)生推到了前臺(tái)，讓他們自己結(jié)合實(shí)際獨(dú)立運(yùn)用。在體現(xiàn)學(xué)生的主體性的同時(shí)，也設(shè)計(jì)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)——小組討論。如在學(xué)完千米這一概念后，即組織學(xué)生以小組為單位組織討論學(xué)習(xí)2千米50米＝（ ）米，50000米＝（ ）千米等。綜合題也是要求學(xué)生小組討論，互相交流的。這樣設(shè)計(jì)的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的群體合作意識(shí)和探究學(xué)習(xí)意識(shí)。
3、快樂(lè)享受生活。著重體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的過(guò)程。
基于建構(gòu)主義以學(xué)為中心的教學(xué)過(guò)程是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最有效途徑。教學(xué)過(guò)程中，著重體現(xiàn)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的高效、豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境下通過(guò)主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)與新的所學(xué)知識(shí)同化后，即通過(guò)“自主學(xué)習(xí)”后完成對(duì)千米的概念、進(jìn)率的認(rèn)識(shí)。如學(xué)生從10米、100米和200米的實(shí)際長(zhǎng)度推出1000米的具體長(zhǎng)度，從1000米=1千米推出2000米=2千米甚至更多。 為了達(dá)成學(xué)生順利建構(gòu)其知識(shí)結(jié)構(gòu)，教學(xué)中主要體現(xiàn)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)，一是設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，如駕車(chē)旅游中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二是采用積極性評(píng)價(jià)肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。三是充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，幫助學(xué)生建立千米概念的表象。四即小組協(xié)作學(xué)習(xí)。五是強(qiáng)化練習(xí)設(shè)計(jì)，即在每一個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，都及時(shí)安排進(jìn)行必要的練習(xí)等。
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