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量子迷霧:都是波函數(shù)惹的禍!


從1900年普朗克(Planck,1858年-1947年)為解決黑體輻射問(wèn)題開(kāi)始而提出的量子力學(xué),如今已有一百多年的歷史。盡管對(duì)其理論基礎(chǔ)之詮釋至今仍然莫衷一是,但我們還是可以說(shuō)量子力學(xué)是一門(mén)非常成功的物理理論。它曾經(jīng)直接奠定了原子彈、核技術(shù)、半導(dǎo)體工業(yè)等的物理基礎(chǔ),如今又在量子計(jì)算、信息加密等現(xiàn)代高科技領(lǐng)域大顯身手。一個(gè)多世紀(jì)以來(lái)頒發(fā)的諾貝爾物理獎(jiǎng)中,研究課題之絕大部分都與量子理論有關(guān)。


量子現(xiàn)象之所以令人迷惑,是因?yàn)樗鼈兣c我們?nèi)粘I钪心苡媒?jīng)典牛頓理論能解釋的現(xiàn)象大不相同。實(shí)際上,科學(xué)最初是來(lái)源于人類(lèi)感官對(duì)世界上發(fā)生的現(xiàn)象的認(rèn)識(shí),這些現(xiàn)象以及人類(lèi)本身,都是宏觀的,物理學(xué)家也正是在此基礎(chǔ)上,建立了牛頓經(jīng)典力學(xué)以及經(jīng)典電磁理論。然而,量子力學(xué)所描述的微觀世界,可以說(shuō)完全喪失了人類(lèi)感官的直接觀測(cè)性,比如說(shuō),你能感覺(jué)到電流,但無(wú)法“直接”感知一個(gè)電子、質(zhì)子,你能看到各種顏色的光,但看不到一個(gè)一個(gè)的光子。至于夸克等更深層次的概念,與我們感官的關(guān)系就更遠(yuǎn)了。也就是說(shuō),微觀世界之小,使得人類(lèi)已經(jīng)不可能直觀體驗(yàn),只能用某些實(shí)驗(yàn)方法間接地測(cè)量,用抽象的數(shù)學(xué)手段想象似地加以描繪。因此,我們并沒(méi)有理由要求微觀現(xiàn)象遵循我們常見(jiàn)的規(guī)律,也沒(méi)有理由試圖用理解經(jīng)典現(xiàn)象的方式來(lái)理解量子理論對(duì)世界的詮釋。


不過(guò),經(jīng)典的科學(xué)研究方法教給了我們很多基本的科學(xué)法則,諸如實(shí)在性、客觀性、確定性、決定論、因果律、局域性等等。物理學(xué)家們也許能容忍微觀世界量子現(xiàn)象的千奇百怪,卻難以接受它們違反這些人們?cè)瓉?lái)認(rèn)同的哲學(xué)基本原則,也就是說(shuō),量子力學(xué)似乎顛覆了科學(xué)家們長(zhǎng)期認(rèn)可、并引以為自豪的世界觀。當(dāng)然,對(duì)這些原則中的每一項(xiàng)的堅(jiān)持或摒棄,是因人而異的,這就造就了物理學(xué)家們對(duì)量子力學(xué)的各種不同詮釋?zhuān)孔永碚撘渤蔀橹麑W(xué)者們互相爭(zhēng)論不休的根源。


對(duì)量子力學(xué)的困惑,專(zhuān)家們尚且如此,公眾就更不用說(shuō)了。量子力學(xué)使用的數(shù)學(xué)工具本來(lái)就不是大眾所熟悉的,想要不使用數(shù)學(xué)而理解量子論又非常困難,原因之一便是上面所述,量子現(xiàn)象與經(jīng)典現(xiàn)象迥異,很難用我們?nèi)粘K究找?jiàn)慣的現(xiàn)象來(lái)比喻而達(dá)到幫助理解的效果。因此,量子論對(duì)公眾而言更是曲徑幽幽,迷霧重重,且往往容易被一些不著邊際、天馬行空的說(shuō)法和聯(lián)想誤導(dǎo)。


本文的目的是梳理歸納一下量子理論造成的重重迷霧。據(jù)費(fèi)曼所言,沒(méi)有人真懂量子力學(xué),但“懂”的程度總是有所差別。實(shí)際上,主要的迷霧來(lái)源有3層:一是物理層次的,來(lái)源于微觀與宏觀物理現(xiàn)象本質(zhì)的不同;二是詮釋方面的,來(lái)自于不同的物理學(xué)派,在本文中我們將主要介紹哥本哈根詮釋?zhuān)蝗?strong>公眾層次的,來(lái)自于各種量子科普文以及“名人”演講之誤導(dǎo),以及公眾對(duì)量子現(xiàn)象自發(fā)的想象和誤解。以下便從這三個(gè)基本層次之迷霧加以敘述,但有時(shí)候三者的界限模糊,難以理清,筆者只能盡力而為了。

A.物理迷霧

量子論與經(jīng)典物理到底有哪些主要的不同之處?這些關(guān)鍵概念的簡(jiǎn)要發(fā)展過(guò)程,來(lái)龍去脈如何?有否實(shí)驗(yàn)支持?解釋這些現(xiàn)象的主流理論是什么?讓我們撥動(dòng)撥動(dòng)迷霧,以窺視到隱藏其后的物理本質(zhì)。


1. 量子化


顧名思義,量子的意思指的是物理量的不連續(xù)性,表征微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量只能采取某些分離的數(shù)值,叫做被“量子”化。在經(jīng)典物理學(xué)中,物理量變化的最小值沒(méi)有限制,它們可以任意連續(xù)地變化,理論上要多小就能有多小。但在量子力學(xué)中,物理量只能以確定的大小一份一份地進(jìn)行變化。量子化的概念由普朗克在1900年第一次提出【1】。這并非出于他莫名其妙的臆想,而是為了解決一個(gè)實(shí)驗(yàn)與經(jīng)典理論不符合的“黑體輻射”難題。


黑體輻射的名字,聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)玄乎,它是一個(gè)理想化了的熱力學(xué)物理術(shù)語(yǔ)。這兒的“黑體”并不一定要是“黑”色的,指的是只吸收不反射的理想物體,不反射不折射但仍然有輻射。比如說(shuō)一根黑黝黝的撥火棍,其實(shí)并不是“黑色”,當(dāng)它被放進(jìn)煉鐵爐中后,它的顏色便會(huì)隨著溫度的變化而變化:首先,溫度逐漸升高后,它會(huì)變成暗紅色,然后是更明亮的紅色,然后,是亮眼的金黃色,再后來(lái),還可能呈現(xiàn)出藍(lán)白色。為什么會(huì)出現(xiàn)不同的顏色呢?這說(shuō)明在不同的溫度下,撥火棍輻射出了不同波長(zhǎng)的光,這就是黑體輻射。


但在普朗克的時(shí)代,描述黑體輻射的經(jīng)典理論碰到了困難,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。普朗克解決了這個(gè)問(wèn)題,得到與實(shí)驗(yàn)符合得很好的結(jié)果,他采取了一個(gè)巧妙而新穎的思想方法,就是假設(shè)黑體輻射時(shí),能量不是連續(xù)的,而是一份一份地發(fā)射出來(lái),也就是說(shuō),引入了“粒子能量量子化”的概念。普朗克為了限制輻射能量的最小值,假設(shè)了一個(gè)普朗克常數(shù)h,100多年來(lái),這個(gè)常數(shù)的出現(xiàn)成為量子理論適用范圍的標(biāo)志。五年之后,愛(ài)因斯坦(Einstein,1879年-1955年)也是使用量子化的概念,成功地解釋了另一個(gè)經(jīng)典理論解釋不了的物理現(xiàn)象:光電效應(yīng)【2】。


1912年,尼爾斯·玻爾(Bohr,1885年-1962年)用量子的概念建立了新的原子模型【3】,認(rèn)為原子只能夠穩(wěn)定地存在于一系列離散的能量狀態(tài)之中,稱(chēng)為分離定態(tài),原子中任何能量的改變,只能在兩個(gè)定態(tài)之間以躍遷的方式進(jìn)行。所以,原子中的電子只能處在一系列分立的定態(tài)上。


黑體輻射、光電效應(yīng)、及波爾原子模型,這些與實(shí)驗(yàn)密切相關(guān)的工作,使得“量子”這個(gè)名詞,橫空出世,閃亮登場(chǎng)。


2. 波粒二象性


經(jīng)典物理中,粒子和波是兩種完全不同的物理現(xiàn)象,但在量子論中,波粒二象性是所有微觀粒子的基本屬性,無(wú)論是原子、電子、還是光,都既是粒子又是波。


從解決黑體輻射、光電效應(yīng)等問(wèn)題而提出的光量子概念,已經(jīng)隱含著光的二象性,因?yàn)樵诮?jīng)典物理中,光和電磁現(xiàn)象只是波,而量子物理認(rèn)為這些波動(dòng)包含的能量是量子化的,有一個(gè)與普朗克常數(shù)相關(guān)的最小值。一份一份的能量,也就隱含地意味著一個(gè)一個(gè)的“粒子”!因此,光和電磁波,均應(yīng)被看成粒子。其后,波爾的原子模型,又將光量子的發(fā)射與原子模型中的電子運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起。


1924年,原來(lái)主修歷史的法國(guó)貴族后裔德布羅意(de Broglie,1892年-1987年)發(fā)現(xiàn)物理學(xué)才是自己的興趣所在,從而轉(zhuǎn)向研究量子力學(xué),他不鳴則已,一鳴則驚人,德布羅意寫(xiě)出了一篇令人驚嘆的博士論文【4】,讓量子力學(xué)邁出了戲劇性的一步。他將愛(ài)因斯坦對(duì)于光波“二象性”的研究擴(kuò)展到電子等實(shí)物粒子,提出了物質(zhì)波的概念,將任何非零質(zhì)量的粒子(以后本文中均將此類(lèi)粒子以電子作代表)都賦予一個(gè)與粒子動(dòng)量成反比的“德布羅意波長(zhǎng)”。這個(gè)認(rèn)為任何物質(zhì)都具備波粒二象性的新觀念,讓當(dāng)時(shí)他的老師朗之萬(wàn)也難以接受,因而將其論文寄給愛(ài)因斯坦征求意見(jiàn)。愛(ài)因斯坦立刻意識(shí)到這篇論文的份量,他認(rèn)為德布羅意“已經(jīng)掀起了面紗的一角”。大師的支持奠定了波粒二象性在物理中的地位,也啟發(fā)了另一位物理學(xué)家薛定諤(Schr?dinger,1887年-1961年)。薛定諤想,既然電子具有波動(dòng)性,那么,就給它建立一個(gè)波動(dòng)方程吧,兩年后,薛定諤方程【5】問(wèn)世,開(kāi)啟了量子力學(xué)的新紀(jì)元。


著名的雙縫電子干涉實(shí)驗(yàn)是電子波粒二象性極好的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。必須將電子當(dāng)成一種波動(dòng),用滿(mǎn)足薛定諤方程的波函數(shù)來(lái)描述,才能解釋雙縫實(shí)驗(yàn),因?yàn)橹挥胁ú艜?huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。


牛頓力學(xué)中一個(gè)粒子在某個(gè)時(shí)刻之狀態(tài),用它在3維空間的位置和動(dòng)量便足以描述。而在量子力學(xué)中引進(jìn)了波函數(shù)的概念之后,即使是單個(gè)電子的狀態(tài),也涉及到彌漫于整個(gè)空間的波函數(shù)。如果再擴(kuò)展到更多的粒子及電磁波,復(fù)雜性的增加顯而易見(jiàn)。因此,一般而言,量子系統(tǒng)的狀態(tài)被稱(chēng)為“量子態(tài)”,對(duì)某個(gè)物理量而言,包括“本征態(tài)”和“疊加態(tài)”。波粒二象性的意義深遠(yuǎn),實(shí)質(zhì)上意味著微觀粒子總是處于“既是此、又是彼”的疊加態(tài),這也就是通常人們用“薛定諤的貓”來(lái)描述的奇特量子現(xiàn)象,是理解量子理論的關(guān)鍵。


電子的波動(dòng)性導(dǎo)致了一系列經(jīng)典物理中沒(méi)有的、獨(dú)特的量子現(xiàn)象。


3. 隧穿效應(yīng)


量子論中,即使勢(shì)壘的高度大于粒子的能量,微觀粒子也能夠以一定的概率穿入或穿越勢(shì)壘,發(fā)生“量子隧道效應(yīng)”。在經(jīng)典力學(xué)里,這是不可能發(fā)生的。但用量子理論中電子波函數(shù)滿(mǎn)足的波動(dòng)力學(xué)則可以解釋?zhuān)驗(yàn)樵诓▌?dòng)力學(xué)理論中,不存在不能穿透的勢(shì)壘。


隧道效應(yīng)是被美籍俄裔物理學(xué)家伽莫夫(George Gamow,1904年-1968年)最早發(fā)現(xiàn)的,他用隧道效應(yīng)成功地解釋了α衰變,是量子力學(xué)研究原子核的最早成就之一。


在經(jīng)典力學(xué)中,不可能有“穿墻術(shù)”這種怪事,粒子不可能越過(guò)比它的能量更高的勢(shì)壘。勢(shì)壘就像擋在愚公家門(mén)口的大山,功力不夠就無(wú)法逾越。好比我們騎自行車(chē)到達(dá)了一個(gè)斜坡,如果坡度小,自行車(chē)具有的動(dòng)能大于坡度的勢(shì)能,不用再踩踏板就能“呼哧”一下過(guò)去了。但是,如果斜坡很高的話(huà),自行車(chē)的動(dòng)能小于坡度的勢(shì)能時(shí),車(chē)行駛到半途就會(huì)停住,不可能越過(guò)去。


又比如,我們?cè)谝粋€(gè)門(mén)窗緊閉的教室里聽(tīng)講座,沒(méi)有人能夠穿過(guò)墻壁到外面去吧。但是,讓我們?cè)O(shè)想,我們和教室都變得越來(lái)越小,越來(lái)越小……我們變成了α粒子,教室變成了阻擋α粒子脫離的原子核。這時(shí),情形就不太一樣了。根據(jù)量子理論,微小世界里的α粒子,沒(méi)有固定的位置,是模糊的一團(tuán)“波包”。因此,我們每個(gè)人本來(lái)就像云彩和霧一樣彌漫于整個(gè)教室,甚至于包括教室外面,也有我們的淡淡身影。正像英國(guó)物理學(xué)家R.H.否勒在那年冬天聽(tīng)了伽莫夫在倫敦皇家學(xué)會(huì)作“隧道效應(yīng)”演講之后,笑說(shuō)道:“這間房間的任何人都有一定的機(jī)會(huì)不用開(kāi)門(mén)便離開(kāi)房間啊!”


這就是隧道效應(yīng),它可以用量子力學(xué)中微觀粒子的波動(dòng)性來(lái)解釋。因?yàn)楦鶕?jù)波動(dòng)理論,電子波函數(shù)將彌漫于整個(gè)空間,粒子以一定的概率(波函數(shù)平方)出現(xiàn)在空間每個(gè)點(diǎn),包括勢(shì)壘障壁以外的點(diǎn)。換言之,粒子穿過(guò)勢(shì)壘的概率可以從薛定諤方程解出來(lái)。也就是說(shuō),即使粒子能量小于勢(shì)壘閾值的能量,一部分粒子可能被勢(shì)壘反彈回去,但仍然將有一部分粒子能穿過(guò)去,就好像在勢(shì)壘底部存在一條隧道一樣,見(jiàn)圖1-1。

圖1-1:經(jīng)典勢(shì)壘和量子隧道

隧穿效應(yīng)不僅解釋了許多物理現(xiàn)象,也有多項(xiàng)實(shí)際應(yīng)用,包括電子技術(shù)中常見(jiàn)的隧道二極管、實(shí)驗(yàn)室中用于基礎(chǔ)科學(xué)研究的掃描隧道顯微鏡等【6】。


4. 自旋


微觀粒子的自旋,純粹是一個(gè)量子理論中才有的特有概念,沒(méi)有經(jīng)典對(duì)應(yīng)物。盡管人們經(jīng)常將自旋類(lèi)比于經(jīng)典物理中的自轉(zhuǎn)(比如地球),但這種比喻只在一定程度上可用。或者說(shuō),自旋是微觀粒子的內(nèi)稟屬性,不能用經(jīng)典轉(zhuǎn)動(dòng)的圖景來(lái)解釋。除此之外,電子自旋還有好些不符合經(jīng)典規(guī)律的量子特征。


比如說(shuō),經(jīng)典物理中的角動(dòng)量(比如自轉(zhuǎn)角動(dòng)量)是三維空間的一個(gè)矢量。我們可以在不同的方向觀察這個(gè)矢量而得到不同的投影值。如圖1-2b左圖中朝上的紅色經(jīng)典矢量,當(dāng)我們從右邊觀察它時(shí),它的大小是1;從下面觀察時(shí),投影值為0;而從某一個(gè)角度a來(lái)觀察的話(huà),則得到從0到1之間隨角度連續(xù)變化的cos(a)的數(shù)值。


電子的自旋就不一樣了。自旋角動(dòng)量是量子化的,無(wú)論你從哪個(gè)角度來(lái)觀察自旋,你都可能得到、也只能得到兩個(gè)數(shù)值中的一個(gè):1/2,或-1/2,也就是所謂的‘上’,或‘下’。


我們將自旋的“上、下”兩種狀態(tài)叫做自旋的本征態(tài)。而大多數(shù)時(shí)候,電子是處于兩種狀態(tài)并存的疊加態(tài)中。

圖1-2:自旋的性質(zhì)

電子自旋角動(dòng)量可看作是二維復(fù)數(shù)空間的矢量。或者說(shuō),它的運(yùn)算規(guī)律可以被歸類(lèi)為“旋量”。旋量在某種意義上可以看成是“矢量的平方根”。不過(guò),這句話(huà)聽(tīng)起來(lái)照樣不好理解,矢量哪來(lái)的平方根呢?


比如,一個(gè)二維空間的矢量可以與一個(gè)復(fù)數(shù)相對(duì)應(yīng),那么,我們或許可以從復(fù)數(shù)的平方根來(lái)理解“矢量的平方根”。一個(gè)復(fù)數(shù)可以用它的絕對(duì)值大小(模)及幅角來(lái)表示,如果要求這個(gè)復(fù)數(shù)的平方根,可將其模值求平方根、幅角減半而得到。因此,一個(gè)復(fù)數(shù)的平方根的幅角是原來(lái)復(fù)數(shù)幅角的一半。所以,當(dāng)一個(gè)復(fù)數(shù)(1,0)在復(fù)平面上繞著原點(diǎn)轉(zhuǎn)一圈,即360度之后回到它原來(lái)的數(shù)值時(shí),它的平方根卻只轉(zhuǎn)了半圈(180度),停留在與原來(lái)矢量方向相反的位置上,只有當(dāng)原復(fù)數(shù)繞著原點(diǎn)轉(zhuǎn)兩圈之后,其平方根復(fù)數(shù)才轉(zhuǎn)回到原來(lái)的位置。


電子的自旋也具有類(lèi)似的性質(zhì)。當(dāng)自旋在空間中轉(zhuǎn)一圈之后,不是回到原來(lái)的狀態(tài),而是上變下,下變上,就像圖1-2c中的小人在莫比烏斯帶上移動(dòng)一圈之后變成了頭朝下的狀態(tài)一樣。從圖1-2c中也可以看出,如果那個(gè)頭朝下的小人繼續(xù)它的莫比烏斯帶旅行,再走一圈之后,就會(huì)變成頭朝上而回到原來(lái)的狀態(tài)了。由此可見(jiàn),電子自旋的這個(gè)性質(zhì)正好與上面所描述的“矢量平方根”性質(zhì)相類(lèi)似。


5. 全同粒子


因?yàn)殡娮拥牟▌?dòng)性,使得它不可能像經(jīng)典粒子一樣被準(zhǔn)確“跟蹤”,因而便不可能因不同的“軌道”而被互相區(qū)分。所以,量子力學(xué)認(rèn)為同一種類(lèi)的微觀粒子是“全同”的、不可區(qū)分的。而全同粒子又可分類(lèi)為玻色子和費(fèi)米子。這兩類(lèi)粒子分別遵循不同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:玻色子服從玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì),費(fèi)米子服從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。在基本粒子的標(biāo)準(zhǔn)模型中,組成物質(zhì)結(jié)構(gòu)的質(zhì)子、中子、電子等,均為費(fèi)米子,四種相互作用的傳播粒子,包括光子、膠子等等,都是玻色子。


不同微觀粒子的不同統(tǒng)計(jì)性質(zhì),是來(lái)源于它們不同的自旋波函數(shù),以及不同自旋波函數(shù)導(dǎo)致的不同對(duì)稱(chēng)性。玻色子是自旋為整數(shù)的粒子,比如光子的自旋為1。兩個(gè)玻色子的波函數(shù)是交換對(duì)稱(chēng)的。也就是說(shuō),當(dāng)兩個(gè)玻色子的角色互相交換后,總的波函數(shù)不變。另一類(lèi)稱(chēng)為費(fèi)米子的粒子,自旋為半整數(shù)。例如,電子的自旋是二分之一。由兩個(gè)費(fèi)米子構(gòu)成的系統(tǒng)的波函數(shù),是交換反對(duì)稱(chēng)的。也就是說(shuō),當(dāng)兩個(gè)費(fèi)米子的角色互相交換后,系統(tǒng)總的波函數(shù)只改變符號(hào),見(jiàn)圖1-3。無(wú)論波函數(shù)是對(duì)稱(chēng)或反對(duì)稱(chēng),不會(huì)影響平方后得到的概率,但卻影響到兩類(lèi)粒子的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。

圖1-3:玻色子和費(fèi)米子

兩種統(tǒng)計(jì)規(guī)律不僅僅應(yīng)用于基本粒子,也應(yīng)用于復(fù)合粒子,比如夸克結(jié)合而成的質(zhì)子、中子、及各類(lèi)型的介子、以及由質(zhì)子中子結(jié)合而成的原子核等,都屬于復(fù)合粒子,對(duì)復(fù)合粒子來(lái)說(shuō),如果由奇數(shù)個(gè)費(fèi)米子構(gòu)成,則為費(fèi)米子;由偶數(shù)個(gè)費(fèi)米子構(gòu)成,則為波色子。


根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)定義的玻色子費(fèi)米子概念,也可以推廣到固體和凝聚態(tài)中的“準(zhǔn)粒子”。


例如,在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)的電子,受到來(lái)自原子核以及其它電子的作用,然而,電子的行為可以視作帶有不同質(zhì)量的自由電子,或稱(chēng)為“準(zhǔn)電子”,還有半導(dǎo)體中的“空穴”,也并非真實(shí)粒子,這些準(zhǔn)粒子都是費(fèi)米子。然而,準(zhǔn)粒子也可能是玻色子,比如庫(kù)柏對(duì)、等離體子、聲子等。


多個(gè)玻色子可以同時(shí)占有同樣的量子態(tài),兩個(gè)費(fèi)米子不能同時(shí)占有同樣的量子態(tài),這是兩者很重要的區(qū)別?;蛘哒f(shuō),玻色子是一群友好的朋友;費(fèi)米子是互相排斥的一個(gè)個(gè)獨(dú)立大俠。如果有一伙玻色子去住汽車(chē)旅館,它們?cè)敢獯蠹夜蔡幰皇?,住一間大房間就夠了;而如果一伙費(fèi)米子去住汽車(chē)旅館,便需要供給它們每人一間獨(dú)立的小房間。


所有費(fèi)米子都遵循“泡利不相容原理”,電子遵循這一原理,在原子中分層排列,由此而解釋了元素周期律,這個(gè)規(guī)律描述了物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)與其原子結(jié)構(gòu)的關(guān)系。


因?yàn)椴I酉矚g大家同居一室,大家都拼命擠到能量最低的狀態(tài)。比如,光子就是一種玻色子,因此,許多光子可以處于相同的能級(jí),所以,我們才能得到像激光這種“所有的光子都有相同頻率、相位、前進(jìn)方向”這種超強(qiáng)度的光束。


如上所述的玻色子和費(fèi)米子的不同統(tǒng)計(jì)行為,也是量子力學(xué)中最神秘的側(cè)面之一!


6. 量子態(tài)和量子糾纏


對(duì)單個(gè)粒子的波函數(shù)而言,量子疊加態(tài)是產(chǎn)生奇妙量子現(xiàn)象的根源。如果把疊加態(tài)的概念用于兩個(gè)以上粒子的量子系統(tǒng),就更產(chǎn)生出來(lái)一些怪之又怪的現(xiàn)象,其中之一,便是人們經(jīng)常耳熟能詳?shù)摹傲孔蛹m纏”。


量子糾纏的最初概念,是愛(ài)因斯坦因?yàn)榉磳?duì)量子力學(xué)的哥本哈根詮釋而假想的思想實(shí)驗(yàn),即1935年,愛(ài)因斯坦等三人提出的EPR佯謬【7】。之后,被薛定諤正名為量子糾纏。1964年,英國(guó)物理學(xué)家約翰·貝爾(John Bell,1928年-1990年)提出了貝爾實(shí)驗(yàn)及貝爾定理,使得EPR悖論有了明確的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)方法,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證量子糾纏的深層物理意義成為可能。愛(ài)因斯坦EPR三人、薛定諤、以及貝爾等人研究量子糾纏的初衷,都是為了證明量子力學(xué)中可能存在的不自洽或不完備性,企圖用具體實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證量子論背后隱藏的定域隱變量理論,從而證明非定域量子理論的錯(cuò)誤。


然而,愛(ài)因斯坦等人的文章已經(jīng)發(fā)表了80余年,令人遺憾的是,許多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果并沒(méi)有支持愛(ài)因斯坦等人的“隱變量”觀點(diǎn)。反之,實(shí)驗(yàn)的結(jié)論一次又一次地證實(shí)了量子力學(xué)的正確性。盡管分歧如故,量子糾纏的機(jī)制仍然有待深究和探索,但大多數(shù)物理學(xué)家均認(rèn)為這種反直覺(jué)的“鬼魅般的超距作用”確實(shí)存在。


量子糾纏所描述的,是兩個(gè)電子量子態(tài)之間的高度關(guān)聯(lián)。這種關(guān)聯(lián)是經(jīng)典粒子對(duì)沒(méi)有的,是僅發(fā)生于量子系統(tǒng)的獨(dú)特現(xiàn)象。其原因歸根結(jié)底仍然是因?yàn)殡娮拥摹安▌?dòng)性”。就直觀圖像而言,讀者不妨想象一下:兩個(gè)彌漫于空間的“波包”糾纏在一起,顯然比兩個(gè)“小球”糾纏在一起,更為“難分難解”多了。


我們考慮一個(gè)兩電子的量子系統(tǒng),并使用電子自旋,來(lái)理解“糾纏”。因?yàn)殡娮幼孕挥小吧舷隆眱煞N簡(jiǎn)單的本征態(tài),類(lèi)似于拋硬幣時(shí)的正反兩面,不像位置或動(dòng)量等有無(wú)數(shù)個(gè)本征態(tài),因此,用電子自旋量子態(tài)之“糾纏”來(lái)說(shuō)明問(wèn)題簡(jiǎn)單明了。


比如說(shuō),如果對(duì)兩個(gè)相互糾纏的粒子分別測(cè)量其自旋,其中一個(gè)得到結(jié)果為“上”,則另外一個(gè)粒子的自旋必定為“下”,假若其中一個(gè)得到結(jié)果為下,則另外一個(gè)粒子的自旋必定為上。以上的規(guī)律說(shuō)起來(lái)并不是什么奇怪之事,有人用一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)典例子來(lái)比喻說(shuō):那不就像是將一雙手套分裝到兩個(gè)盒子中嗎?一只留在A,另一只拿到B處,如果看到A處手套是右手的,就能夠知道B處的手套一定是左手的,反之亦然。無(wú)論A、B兩地相隔多遠(yuǎn),即使分離到兩個(gè)星球,這個(gè)規(guī)律都不會(huì)改變的。


奇怪的是什么呢?如果是真正的手套,打開(kāi)A盒子看,是右手,闔上再打開(kāi),仍然是右手,任何時(shí)候打開(kāi)A盒都見(jiàn)右手,不會(huì)改變。但如果盒子里裝的不是手套而是電子的話(huà),你將不會(huì)總看(觀察)到一個(gè)固定的自旋值,而是有可能“上”,也有可能“下”,沒(méi)有一個(gè)確定數(shù)值,上下皆有可能,只是以一定的概率被看(測(cè)量)到。因?yàn)闇y(cè)量之前的電子,是處于“上、下”疊加的狀態(tài),即類(lèi)似“薛定諤貓”的那種“死活”疊加態(tài)。測(cè)量之前,狀態(tài)不確定,測(cè)量之后,方知“上”或“下”。詭異之處是:測(cè)量之前,我們“人類(lèi)”觀測(cè)者不能預(yù)料測(cè)量結(jié)果,但遠(yuǎn)在天邊的B電子卻似乎總能預(yù)先“感知”A電子被測(cè)量的結(jié)果,并且鬼魅般地、相應(yīng)地將自己的自旋態(tài)調(diào)整到與A電子相反的狀態(tài)。換言之,兩個(gè)電子相距再遠(yuǎn),都似乎能“心靈感應(yīng)”,做到狀態(tài)同步,這是怎么一回事呢?況且,如果將A、B電子的同步解釋成它們之間能互通消息的話(huà),這消息傳遞的速度也太快了,已經(jīng)大大超過(guò)光速,這樣不就違反了相對(duì)論嗎?


如何來(lái)解釋量子糾纏?涉及到對(duì)波函數(shù)的理解,對(duì)量子力學(xué)的詮釋等問(wèn)題。似乎沒(méi)有一種說(shuō)法能解釋所有的實(shí)驗(yàn),能滿(mǎn)足所有的人,這也是愛(ài)因斯坦不滿(mǎn)意量子力學(xué)之處。下面便談?wù)勍ǔK^的主流觀點(diǎn):哥本哈根詮釋【8】。


B.詮釋迷霧(哥本哈根)

上一篇“物理迷霧”中描述的現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)事實(shí),基本上是所有承認(rèn)量子力學(xué)的物理學(xué)家們認(rèn)可的。然而,如何解釋這些事實(shí)呢?這就有了種類(lèi)繁多的不同詮釋。本文中我們僅介紹比較主流派的哥本哈根詮釋?zhuān)酥?,常?jiàn)的還有多世界詮釋、系綜詮釋等。


1. 波函數(shù)是什么


薛定諤為電子之運(yùn)動(dòng)建立了數(shù)學(xué)方程,精確地計(jì)算出氫原子的能級(jí),加之追隨其后接踵而至的無(wú)數(shù)成功實(shí)驗(yàn)的支持,猶如牛頓定律于經(jīng)典力學(xué),當(dāng)年的薛定諤方程似乎已經(jīng)成為牛頓第二定律在量子力學(xué)中的類(lèi)似理論。然而,不同的是,牛頓經(jīng)典力學(xué)曾經(jīng)帶給物理界一片晴空,薛定諤方程之后的量子力學(xué)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是萬(wàn)事大吉。反之,如今從歷史倒回頭看,薛定諤方程的建立正是量子物理學(xué)家們噩夢(mèng)的開(kāi)始。可以說(shuō),一切都是波函數(shù)惹的禍!


牛頓方程的解是粒子在空間中隨時(shí)間變化的軌跡,這軌跡似乎看得見(jiàn)摸得著,容易被人理解。即使軌跡看不見(jiàn),大多數(shù)時(shí)候也能夠在腦海中畫(huà)出來(lái)吧。而從薛定諤方程解出的電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律,卻是一個(gè)彌漫于整個(gè)空間的“波函數(shù)”!這個(gè)波函數(shù)很好用,解釋了實(shí)驗(yàn)發(fā)展了理論,但它到底是個(gè)什么東西?如何將它與人們腦海中的小球狀電子運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)?


薛定諤首先想:波函數(shù)是否代表了電荷的密度?這個(gè)念頭在直覺(jué)上就行不通,計(jì)算中也慘遭失敗。1926年,波恩(Born,1882年-1970年)給出了一個(gè)概率的解釋?zhuān)僭O(shè)這個(gè)波函數(shù)的平方代表電子在空間某點(diǎn)出現(xiàn)的概率,這個(gè)想法在當(dāng)時(shí)貌似成功地解釋了波函數(shù)的物理意義??墒?,薛定諤本人并不贊同這種統(tǒng)計(jì)或概率的解釋。之后,隨著波函數(shù)開(kāi)始的一系列量子詭異現(xiàn)象及詮釋的誕生,其中包括海森伯的不確定性原理、波爾的互補(bǔ)學(xué)說(shuō)、哥本哈根派的波函數(shù)塌縮、量子測(cè)量的主觀性、量子糾纏等等,讓愛(ài)因斯坦也坐不住了。物理學(xué)界的大佬們基本分成了兩大派:波爾為代表的哥本哈根派,以及愛(ài)因斯坦、薛定諤等人為首的反對(duì)派。這導(dǎo)致了愛(ài)因斯坦與波爾間所謂的“量子世紀(jì)大戰(zhàn)”。


當(dāng)然,愛(ài)因斯坦并不是反對(duì)量子力學(xué)本身,也并不反對(duì)概率論,而是不能接受哥本哈根派對(duì)波函數(shù)的概率詮釋。但他只有反對(duì)的立場(chǎng)卻拿不出很多反對(duì)的資本,只能以反例來(lái)提出幾個(gè)思想實(shí)驗(yàn),自己卻沒(méi)有創(chuàng)建出一個(gè)建設(shè)性的、新的量子理論的框架和詮釋。


反之,當(dāng)時(shí)玻爾領(lǐng)導(dǎo)的哥本哈根理論物理研究所成為世界的量子研究中心,其中玻恩、海森伯(Heisenberg,1901年-1976年)、泡利(Pauli,1900年-1958年)以及狄拉克(Dirac,1902年-1984年)等一伙與量子力學(xué)同齡的年輕人是這個(gè)學(xué)派的主要成員,他們對(duì)量子力學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展作出了杰出貢獻(xiàn)。哥本哈根詮釋長(zhǎng)期主宰物理界,是被廣為接受的主流觀點(diǎn)。即使今后或許將被別的詮釋或理論所代替,哥本哈根派及詮釋在量子力學(xué)發(fā)展道路上也是功不可沒(méi)的。


總之,圍繞電子的這團(tuán)波函數(shù)“迷霧”,以及迷霧導(dǎo)致的學(xué)術(shù)紛爭(zhēng),一直延續(xù)至今。下面列舉哥本哈根詮釋中的幾個(gè)要點(diǎn)。


2.不確定性原理


實(shí)際上,在薛定諤導(dǎo)出薛定諤方程之前,海森伯和波爾已經(jīng)為量子力學(xué)建立了第一個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ):矩陣力學(xué)。之后,薛定諤證明了,矩陣力學(xué)與薛定諤方程的波動(dòng)力學(xué)兩種描述在數(shù)學(xué)上是等效的。但是,物理學(xué)家們習(xí)慣于微分方程,因?yàn)槟鞘桥nD力學(xué)中駕輕就熟的東西,人們也喜歡直觀的波函數(shù)圖像,不喜歡矩陣力學(xué)枯燥乏味的數(shù)學(xué)運(yùn)算。即使波函數(shù)的物理意義不甚明了,但有了圖像,概念才顯得直觀明晰且能有所理解發(fā)揮想象。于是,學(xué)者們興高采烈地研究和應(yīng)用薛定諤方程,而將矩陣力學(xué)冷落一旁。這點(diǎn)使得海森伯一直耿耿于懷,頗為失落。因此,他也決心給他自己的理論配上一幅更直觀的圖象。


海森伯試圖用圖像來(lái)描述電子的運(yùn)動(dòng)軌跡,卻發(fā)現(xiàn)電子實(shí)際上無(wú)軌跡可言。因?yàn)殡娮拥奈恢门c動(dòng)量不可能同時(shí)被確定。位置的不確定性越小,動(dòng)量的不確定性就越大,反之亦然。比如,要確定電子位置必須進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量電子位置最好方法就是使用波長(zhǎng)小于電子運(yùn)動(dòng)范圍的激光。而原子中的電子,運(yùn)動(dòng)范圍數(shù)量級(jí)只有(10-10米),可能的運(yùn)動(dòng)速度卻很大(106米/秒),在這種快速運(yùn)動(dòng)情形下的電子,被激光光子頂頭一撞,速度和位置都不斷改變,光子與電子相互作用時(shí)對(duì)電子的擾動(dòng),使得電子的位置和速度都無(wú)法確定,談不上具有準(zhǔn)確的數(shù)值。


海森伯由此認(rèn)為,用位置、速度等瞬時(shí)變化的經(jīng)典物理量,來(lái)描述量子論中粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不合適的。海森伯的不確定性原理,實(shí)際上也是受愛(ài)因斯坦“可觀察”量思想的啟發(fā)下所至,因?yàn)楦鶕?jù)愛(ài)因斯坦:一個(gè)完善的理論, 必須以直接可觀察量為依據(jù)。但諷刺的是,海森伯由此啟發(fā)而得到的卻是愛(ài)因斯坦至死都不愿接受的結(jié)果:

在上述不等式中,也許不等號(hào)右邊的下限極值不是完全正確,但并不影響這個(gè)原理的基本精神。不確定性原理是自然界的一個(gè)基本數(shù)學(xué)原則,它確定了數(shù)學(xué)方程中成對(duì)出現(xiàn)的所謂正則共軛變量必然要受到的限制,魚(yú)和熊掌不可兼得,顧此而失彼. 事物都是彼此制約,互相限制的,不確定性原理反映了自然界的這個(gè)本質(zhì)。如此而互相限制的共軛量(對(duì))不是僅限于位置和動(dòng)量,其它諸如能量和時(shí)間、信號(hào)傳輸中的時(shí)間和頻率等等,都是共軛變量對(duì)的例子。


3. 量子測(cè)量和波函數(shù)塌縮


提出不確定性原理的同時(shí),海森伯也提出了另一個(gè)哥本哈根派的中心概念:波函數(shù)塌縮,其目的是為了解釋不確定性原理與量子測(cè)量的關(guān)系。

圖2-1:測(cè)量影響電子運(yùn)動(dòng)

物理學(xué)所關(guān)注的只是可觀察的事物,然而,觀察需要通過(guò)測(cè)量,對(duì)電子行為的測(cè)量則免不了讓電子與某種外界影響相互作用。這樣,觀察電子的測(cè)量必然伴隨著對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的干擾,如圖2-1所示。


對(duì)經(jīng)典測(cè)量行為,干擾的尺度大大小于測(cè)量尺度,可以忽略,但量子測(cè)量時(shí)則不能忽略,因而,微觀世界需要遵循不確定性原理。


一個(gè)具一定動(dòng)量的微觀粒子的位置是不確定的,根本不知道它在哪里。一旦我們?nèi)タ此查g就出現(xiàn)在某個(gè)位置,因而能得到一個(gè)位置的確定值,為了解決這個(gè)矛盾,海森伯引入了波函數(shù)塌縮。海森堡說(shuō),這是因?yàn)殡娮颖緛?lái)不確定位置的“波函數(shù)”因?yàn)槿说挠^測(cè)瞬間塌縮成某個(gè)確定位置的“波函數(shù)”了。這個(gè)概念之后又被數(shù)學(xué)家馮·諾依曼(John von Neumann)推廣,且納入到量子力學(xué)的數(shù)學(xué)公式中。


為了描述波函數(shù),我們引入了量子疊加態(tài)的概念,電子的運(yùn)動(dòng)可以表示成不同的確定位置態(tài)的疊加,也可表示成不同確定速度態(tài)的疊加。波函數(shù)就是疊加系數(shù)。當(dāng)測(cè)量位置時(shí),量子態(tài)就隨機(jī)“塌縮”到一個(gè)具有明確位置的量子態(tài);當(dāng)測(cè)量速度時(shí),量子態(tài)就隨機(jī)“塌縮”到一個(gè)具有明確速度的態(tài),塌縮到某個(gè)態(tài)的幾率與疊加系數(shù),也就是波函數(shù)大小的平方值有關(guān)。


也就是說(shuō),量子力學(xué)中用兩種過(guò)程來(lái)描述電子的運(yùn)動(dòng),一個(gè)是測(cè)量之前由薛定諤方程(或狄拉克方程)描述的波函數(shù)演化過(guò)程,是可逆的;另一個(gè)是測(cè)量導(dǎo)致的不可逆的“波函數(shù)塌縮”。前者被大多數(shù)人認(rèn)同,后者屬于哥本哈根詮釋。甚至今天,波函數(shù)概念引發(fā)的論題仍舊尚未獲得滿(mǎn)意的解答。據(jù)說(shuō)當(dāng)年玻爾自己并沒(méi)有完全接受波函數(shù)坍縮的觀點(diǎn)。


4. 概率的本質(zhì)


經(jīng)典物理和量子論中,都使用“概率”一詞來(lái)代表事件的不確定性,但其物理解釋卻大相庭徑。概率是什么?概率可定義為對(duì)事物不確定性的描述。根據(jù)經(jīng)典物理的觀念,認(rèn)為概率的發(fā)生是因?yàn)槿藗兯莆盏闹R(shí)不夠。但從量子力學(xué)的觀點(diǎn)看,不確定性不是來(lái)自于知識(shí)的欠缺,而是屬于事物的內(nèi)在本質(zhì)。


在經(jīng)典物理學(xué)框架中,不確定性是來(lái)自于我們知識(shí)的缺乏,是由于我們掌握的信息不夠,或者是沒(méi)有必要知道那么多。比如說(shuō),當(dāng)人向上丟出一枚硬幣,再用手接住時(shí),硬幣的朝向似乎是隨機(jī)的,可能朝上,可能朝下。但按照經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn),這種隨機(jī)性是因?yàn)橛矌胚\(yùn)動(dòng)不易控制,從而使我們不了解(或者不想了解)硬幣從手中飛出去時(shí)的詳細(xì)信息。如果我們對(duì)硬幣飛出時(shí)每個(gè)點(diǎn)的受力情況知道得一清二楚,然后求解宏觀力學(xué)方程,就完全可以預(yù)知它掉下來(lái)時(shí)的方向了。換言之,經(jīng)典物理認(rèn)為,在不確定性的背后,隱藏著一些尚未發(fā)現(xiàn)的“隱變量”,一旦找出了它們,便能避免任何隨機(jī)性?;蛘哒f(shuō),隱變量是經(jīng)典物理中概率的來(lái)源。這也正是當(dāng)年愛(ài)因斯坦說(shuō)“上帝不會(huì)擲骰子!”的意思。愛(ài)因斯坦不是不懂概率,只是固執(zhí)地認(rèn)為,上帝的骰子是按照深層的“隱變量”規(guī)律來(lái)擲的,由此才提出了著名的的EPR佯謬。


然而,哥本哈根派解釋的量子論中的不確定性不一樣,他們認(rèn)為微觀世界不確定性是內(nèi)在的、本質(zhì)的,沒(méi)有什么隱藏更深的隱變量,有的只是“波函數(shù)塌縮”到某個(gè)本征態(tài)的概率。


5. 測(cè)量的主觀性


電子雙縫實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電子“同時(shí)經(jīng)過(guò)兩條狹縫”,具有波動(dòng)性。但其更詭異的行為是表現(xiàn)在對(duì)電子的行為進(jìn)行“測(cè)量”之時(shí)!


為了探索電子雙縫實(shí)驗(yàn)中的干涉是如何發(fā)生的?物理學(xué)家在雙縫實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)狹縫口放上兩個(gè)粒子探測(cè)器,企圖測(cè)量每個(gè)電子到底走了那條縫?如何形成了干涉條紋?然而,詭異的事情發(fā)生了:一旦想要用任何方法觀察電子到底是通過(guò)了哪條狹縫,干涉條紋便立即消失了,波粒二象性似乎不見(jiàn)了,實(shí)驗(yàn)給出與經(jīng)典子彈實(shí)驗(yàn)一樣的結(jié)果!


如何從理論上來(lái)解釋此類(lèi)量子悖論?哥本哈根學(xué)派認(rèn)為,微觀世界的電子,通常處于一種不確定的、經(jīng)典物理不能描述的疊加態(tài):既是此,又是彼。比如說(shuō),被測(cè)量之前的電子到達(dá)狹縫時(shí),處于某種(位置的)疊加態(tài):既在狹縫位置A,又在狹縫位置B。之后,“每個(gè)電子同時(shí)穿過(guò)兩條狹縫!”,產(chǎn)生了干涉現(xiàn)象。


但是,一旦在中途對(duì)電子進(jìn)行測(cè)量,量子系統(tǒng)便發(fā)生“波函數(shù)坍塌”,原來(lái)表示疊加態(tài)不確定性的波函數(shù)塌縮到一個(gè)固定的本征態(tài)。就是說(shuō):波函數(shù)坍塌改變了量子系統(tǒng),使其不再是原來(lái)的量子系統(tǒng)。量子疊加態(tài)一經(jīng)測(cè)量,就按照一定的概率規(guī)則,回到了經(jīng)典世界。


這種解釋帶來(lái)很多問(wèn)題(別的詮釋又有別的問(wèn)題),哥本哈根解釋直接使人困惑的一點(diǎn)是:如何理解測(cè)量的本質(zhì)?誰(shuí)才能測(cè)量?只有“人”才能測(cè)量嗎?測(cè)量和未測(cè)量的界限在哪里?


按照約翰·惠勒(John Wheeler,1911-2008)引用波爾的話(huà)說(shuō):“任何一種基本量子現(xiàn)象只在其被記錄之后才是一種現(xiàn)象”,這個(gè)繞口令式的一段話(huà)導(dǎo)致人們?nèi)绱速|(zhì)問(wèn)哥本哈根派:難道月亮只有在我們回頭望的時(shí)候才存在嗎?這個(gè)疑問(wèn)實(shí)際上是對(duì)哥本哈根詮釋的誤解。


經(jīng)典物理學(xué)從來(lái)認(rèn)為物理學(xué)的研究對(duì)象是獨(dú)立于“觀測(cè)手段”存在的客觀世界,而哥本哈根派對(duì)量子力學(xué)測(cè)量的解釋?zhuān)瑓s似乎將觀測(cè)者的主觀因素也摻和到了客觀世界中,兩者無(wú)法分割。不過(guò),認(rèn)為在測(cè)量中主觀客觀難以分割的觀點(diǎn),并不等于否定客觀世界的存在。


6. 量子隱形傳輸


作為量子糾纏現(xiàn)象在量子信息領(lǐng)域中的應(yīng)用,1993年,美國(guó)物理學(xué)家貝尼特等人提出了“量子態(tài)隱形傳輸”的方案:將原粒子物理特性的信息發(fā)向遠(yuǎn)處的另一個(gè)粒子,該粒子在接收到這些信息后,會(huì)成為原粒子的復(fù)制品。而在此過(guò)程中,傳輸?shù)氖窃W拥牧孔討B(tài),而不是原粒子本身。傳輸結(jié)束后,原粒子已經(jīng)不具備原來(lái)的量子態(tài),而有了新的量子態(tài)。


為什么提出量子隱形傳輸?讓我們首先考察一下經(jīng)典傳輸信息的過(guò)程。比如說(shuō),用電傳機(jī)發(fā)送電傳的過(guò)程,可以用如圖2-2a所示的過(guò)程描述:愛(ài)麗絲將需要傳輸?shù)奈募?jīng)過(guò)掃描后得到的信息,用萬(wàn)維網(wǎng)(經(jīng)典通道)傳送給鮑勃,鮑勃用另一張紙將圖像打印出來(lái)。


然而,愛(ài)麗絲不可能用這種方式將一個(gè)量子態(tài)(比如說(shuō),一個(gè)量子比特)傳遞給鮑勃。因?yàn)橐獋鬏斁捅仨氁獪y(cè)量(經(jīng)典傳輸例子中的“掃描”,相當(dāng)于“測(cè)量”),量子態(tài)一經(jīng)測(cè)量便塌縮為一個(gè)本征態(tài),而不是原來(lái)的量子態(tài)了。那么,如何傳輸一個(gè)未塌縮之前的量子態(tài)呢?所謂的量子隱形傳輸,是利用另一對(duì)互為糾纏的光子對(duì)A和B,來(lái)達(dá)到這個(gè)目的,見(jiàn)圖2-2b。

圖2-2:經(jīng)典傳輸和量子傳輸

如果愛(ài)麗絲擁有糾纏光子中的A,而B(niǎo)ob擁有B,然后,愛(ài)麗絲對(duì)需要傳送的量子態(tài)X和她手中的A作“貝爾測(cè)量”。測(cè)量后,X的量子態(tài)塌縮了,A也發(fā)生變化(但并非塌縮)。因?yàn)锳和B互相糾纏,A的變化立即影響B(tài)也發(fā)生變化。不過(guò),Bob無(wú)法察覺(jué)B的變化,直到從經(jīng)典通道得到Alice傳來(lái)的信息。比如說(shuō),Alice在電話(huà)中將測(cè)量結(jié)果告訴Bob。然后,Bob對(duì)B進(jìn)行相應(yīng)的變換處理。最后,B成為和原來(lái)的X一模一樣的量子態(tài)。這個(gè)傳輸過(guò)程完成之后,X塌縮隱形了,X所有的信息都傳輸?shù)搅薆上,因而稱(chēng)之為“隱形傳輸”。這兒不進(jìn)一步討論“貝爾測(cè)量”以及量子隱形傳輸更多的詳細(xì)情形,請(qǐng)參考筆者在“物理”雜志上量子糾纏的系列文章、科學(xué)網(wǎng)博文、以及出版的科普讀物等【9】。


C.公眾迷霧

公眾對(duì)量子力學(xué)的誤解很多,以下是幾個(gè)典型例子和疑問(wèn)。有的條目不需要很多解釋?zhuān)驗(yàn)樯厦鎸?duì)物理迷霧及哥本哈根詮釋的介紹已經(jīng)基本回答了這些問(wèn)題。到目前為止,量子力學(xué)對(duì)下面所有問(wèn)題的答案都是否定的。


1. 不確定性原理,是由于微觀測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的誤差?


不確定性原理不是因?yàn)閮x器的誤差,而被認(rèn)為是存在于兩個(gè)共軛變量之間的、互相制約的一個(gè)極限條件,是自然界的本質(zhì)特性之一。主流觀點(diǎn)認(rèn)為,這種不確定性是不會(huì)隨著測(cè)量?jī)x器精度的改變而消除的。即使公式中的下限值可能有所修正,但原則上不會(huì)等于0。


2. 愛(ài)因斯坦反對(duì)量子力學(xué)?


愛(ài)因斯坦為量子力學(xué)的建立立下不朽的功勛。他不是反對(duì)量子力學(xué),反對(duì)的是對(duì)量子現(xiàn)象的解釋?zhuān)湓蛑皇菒?ài)因斯坦牢固的經(jīng)典物理世界觀,二是因?yàn)榱孔恿W(xué)本身理論的某些缺陷和不完備。


3. 量子隱形傳輸意味著將來(lái)能實(shí)現(xiàn)《星際迷航》里人類(lèi)的瞬間移動(dòng)?


見(jiàn)本文上面對(duì)“量子態(tài)隱形傳輸”的介紹,它所傳輸?shù)氖橇孔討B(tài)而非粒子本身??苹秒娪爸心欠N傳遞“大活人”的想象,即使有人認(rèn)為原理上可行,也和量子態(tài)隱形傳輸?shù)母拍钕嗖钌踹h(yuǎn)。況且,量子態(tài)隱形傳輸也不是“瞬間移動(dòng)”,速度上限仍然是光速。


4. 量子理論只適用于微觀,不能用于宏觀?


一般而言,量子理論的確是用來(lái)描述微觀的物理理論,但并不是說(shuō)不能用于宏觀尺度,而是由于尺度相差太大,量子效應(yīng)不明顯,可以忽略不計(jì)。舉物質(zhì)波而言,德布羅意波長(zhǎng)等于普朗克常數(shù)除以粒子的動(dòng)量。普朗克常數(shù)很小,對(duì)宏觀物體計(jì)算而得到的德布羅意波長(zhǎng)比物體本身的尺度要小幾十個(gè)數(shù)量級(jí),例如,質(zhì)量為10 g,速度為200 m/s的子彈的德布羅意波長(zhǎng)為3.3×10-34 m,因而你不可能在宏觀物體上觀察到其波動(dòng)性,也就談不上波粒二象性了。


5. 量子通信的速度超過(guò)了光速?


實(shí)現(xiàn)量子通信需要兩個(gè)通道:量子通道和經(jīng)典通道,因而,通信的速度被經(jīng)典通信所限制,仍然不能超過(guò)光速。至于量子糾纏之速度大大超過(guò)光速的說(shuō)法(及實(shí)驗(yàn)),筆者認(rèn)為需等待對(duì)量子糾纏機(jī)制的進(jìn)一步解釋。比如說(shuō)有一種觀點(diǎn)認(rèn)為,電子對(duì)的糾纏態(tài)本來(lái)就是一個(gè)彌漫于整個(gè)空間的共有量子態(tài),互相之間的關(guān)聯(lián)至始至終就存在,不需要什么“傳輸”??傊?,迄今為止,沒(méi)有任何能量或信息之傳播速度超過(guò)光速的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。


6. 量子力學(xué)證明了靈魂存在?


正統(tǒng)量子力學(xué)沒(méi)有此類(lèi)證明,學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中也沒(méi)有明確的證據(jù)。但林子大了,什么鳥(niǎo)都有,也許極少數(shù)的物理學(xué)家有這種猜想,也只是猜想而已,胡思亂想離科學(xué)還有十萬(wàn)八千里呢!自己愛(ài)怎么想無(wú)所謂。每個(gè)人有思考的自由,但并不等于科學(xué)。某些科學(xué)界主流未認(rèn)可的東西,卻被“偽科普”加新聞媒體炒作成了“科學(xué)證據(jù)”。


7. 根據(jù)量子力學(xué):沒(méi)有意識(shí)就沒(méi)有客觀世界?


此類(lèi)說(shuō)法不是量子力學(xué)的結(jié)論,而是來(lái)自于某人的演講,比如“客觀世界很有可能并不存在!”等等。固然,科學(xué)研究無(wú)禁區(qū),他山之石往往可以攻玉,量子力學(xué)中的方法和概念當(dāng)然可以被用于其他領(lǐng)域的研究。不過(guò),量子力學(xué)并沒(méi)有認(rèn)為客觀世界要依賴(lài)于主觀意識(shí)而存在,那是對(duì)量子力學(xué)的誤解。測(cè)量造成“波函數(shù)塌縮”,不能曲解為:意識(shí)造成“波函數(shù)塌縮”。


8. 靈魂就是量子信息?


也是源自于某些“科普”演講、以及媒體對(duì)國(guó)外消息的夸張和不實(shí)報(bào)道、公眾的想象等。迄今為止,量子力學(xué)并未給靈魂的存在提供任何證據(jù),量子信息與靈魂也完全不搭架。


9. 量子力學(xué)是唯心主義?


量子力學(xué)的哥本哈根詮釋?zhuān)瑥?qiáng)調(diào)測(cè)量行為對(duì)微觀被測(cè)對(duì)象的影響,但并不否認(rèn)客觀世界,不等同于唯心主義。


10. 人腦中的電子和宇宙中某處的電子量子糾纏?


目前來(lái)說(shuō),這不是量子力學(xué)的結(jié)論,而是來(lái)自于某些人的超凡想象力,或者是某些名人們,用他們似懂非懂的所謂“量子力學(xué)”來(lái)誤導(dǎo)大眾的無(wú)稽之談。

參考文獻(xiàn):


【1】M.Planck, Verhandl. Dtsch. phys. Ges., 2, 237. 1900. On the Theory of the EnergyDistribution Law of the Normal.  Spectrum.


【2】光電效應(yīng):Concerningan Heuristic Point of View Toward the Emission and Transformation of Light.Annalen der Physik 17 (1905): 132-148.


http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-trans/100


【3】波爾原子模型:NielsBohr, 'On the Constitution of Atoms and Molecules' in PhilosophicalMagazine 26: 1–25, 476–502, 857–875(1913).


【4】德布羅意波:Recherchessur la théoriedes quanta (Researches on the quantum theory), Thesis, Paris, 1924.


【5】薛定諤方程:Schr?dinger,E. (1926). 'An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms andMolecules'. Physical Review 28 (6): 1049–1070.


【6】隧穿效應(yīng):https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%A9%BF%E9%9A%A7%E6%95%88%E6%87%89


【7】EPR佯謬: A.Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, “Can Quantum Mechanics description of physicalreality be considered complete?”,  Phys.Rev. 47, 777


【8】哥本哈根詮釋?zhuān)?em>https://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation


【9】張?zhí)烊? 世紀(jì)幽靈-走近量子糾纏[M].合肥:中國(guó)科技大學(xué)出版社,2013年6月。

小編:甜甜

來(lái)

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