本文預(yù)先假設(shè)的讀者群，主要是大學(xué)和研究院所的物理學(xué)教師們看的。當然，并不因此就刻意排斥學(xué)生。什么是物理幾何學(xué)的“相對性”和“絕對性”？20世紀以來，中外科學(xué)界對這個基本科學(xué)常識，一直缺乏起碼正確的引導(dǎo)和認識。這也是導(dǎo)致我們撰寫“當代科學(xué)的啟蒙主義系列”的原始動機。尤其是從愛因斯坦1905年“論動體的電動力學(xué)”【即所謂的“狹義相對論”】發(fā)表以來，全世界的科學(xué)家和物理學(xué)家的眼里和心里只有“相對性”這種廉價的玻璃和黃銅，幾乎完全無視“論動體的電動力學(xué)”中“絕對性”這種鉆石和黃金。更致命的是他們都被愛因斯坦所徹底誤導(dǎo)——邁上了“相對論”這條極其錯誤的科學(xué)歧途，放棄了奔向“絕對論”的這條極其正確的康莊大道！本文的宗旨就是要痛斥這種彌漫了全球科學(xué)界的錯誤潮流，給各國的科學(xué)家和物理學(xué)教授的心靈消毒，徹底除掉愛因斯坦給他們戴上的錯誤眼罩！
科學(xué)家和數(shù)學(xué)家非常不同，他們對于數(shù)學(xué)家寫的幾何學(xué)，從來都不曾系統(tǒng)地、全面地、完整地學(xué)習過。他們只是按照科學(xué)上慣用的拿來性的實用主義，對于數(shù)學(xué)幾何學(xué)按照他們所謂“具有科學(xué)應(yīng)用價值”的目的，任意裁剪，來進行集郵——即所謂的“科學(xué)家所用的微分幾何學(xué)”（比如，侯博宇兄弟倆出版的這類幾何學(xué)）云云。
本文以愛因斯坦的兩個著名公設(shè)為例，簡要地辨明一下，這二者究竟是“兩條相對性公設(shè)”呢？還是“兩條絕對性公設(shè)”呢？
愛因斯坦的“光速不變公設(shè)”，現(xiàn)實意義和理論意義都非常重大。這是愛因斯坦理論的真正核心之一。光速是一種絕對速度，不具有任何相對性，不會隨著參照系的狀態(tài)不同（相對靜止狀態(tài)，或者相對勻速直線運動狀態(tài)）而發(fā)生任何改變。
盡管愛因斯坦本人對他給出的“狹義相對論”有很多錯誤認識，包括名稱的稱謂上是“相對論”也是非常低級錯誤的一種理解和認識。而“光速的絕對性”才是這一理論變?yōu)檎_的關(guān)鍵所在！所以，與其誤稱為“相對論”，不如正確地稱作為“絕對論”。這是因為這一驚世之作真正具有偉大科學(xué)價值就在于它的“絕對性”；而從來都不是什么“相對性”！
愛因斯坦的“光速不變公設(shè)”正確地揭示了自然界中“光速的絕對性”。光的這種“絕對性的勻速運動”（即不隨相對靜止狀態(tài)參考系，或者相對勻速直線運動狀態(tài)參考系的改變而變化的絕對性），無論它在穿越同一種均勻介質(zhì)中的直線傳播性，還是在穿越各種不同介質(zhì)中時的曲線傳播性，它始終保持絕對勻速性。而任何這類勻速直線運動都是一種永遠都不消耗任何能量，而且也永遠都不需要任何外界能量的補充，這才是使得我們每天夜晚可以看見來自星際旅行的極其遙的遠星光！當然，還包括那些不在人的肉眼狹窄波段之內(nèi)的、可以被射電天文望遠鏡捕捉到的更加寬泛的星光。
正是依賴這種“絕對性的光速”我們才得以知道那些來自遙遠星球的很多信息——即星光光譜分析。試想，假如星光不是勻速直線運動，而是勻加速直線傳播運動，那么，它就會很快衰減掉了，無法抵達那么遙遠的距離。理論上，只有這種勻速直線運動的星光才能穿越無限遠的距離！
當然，并不是任何性質(zhì)的物質(zhì)速度都會具有這種絕對性，而且，常見的各種物體的勻速直線運動的速度都只有“相對性”，它們都是相對所選擇的慣性參照系的不同而發(fā)生改變，并無任何絕對性可言?？墒牵馑倥銮删褪且环N例外，恰好具有這種毋庸置疑的難能可貴的“絕對性”。
愛因斯坦的第一個公設(shè)也是一條“絕對性公設(shè)”，它說物理定律將不隨相對靜止狀態(tài)參考系，或者相對勻速直線運動狀態(tài)參考系的改變而變化。這種陳述，其實和伽利略大船底艙內(nèi)的陳述，毫無任何分別！當然，并不是所有的物理定律都具有這種絕對性。只有具有這種“絕對性的物理定律”，才是最重要的！這是伽利略第一個明確提出來的看法，不幸地是極其令人錯愕地被后人錯誤地冠名為“伽利略相對性原理”——這種誤稱，不僅侮辱了伽利略本人，也侮辱了數(shù)學(xué)，也侮辱了物理學(xué)。因為它原本正確的稱謂只能是“伽利略絕對性原理”，這是一條絕對性公設(shè)，永遠不會隨著所選擇的參照系狀態(tài)的不同而發(fā)生任何改變！所以，“愛因斯坦的第一公設(shè)”也不能被錯誤地稱作為“愛因斯坦相對性原理”，而應(yīng)該正確地、嚴格符合物理內(nèi)涵和數(shù)學(xué)內(nèi)涵地被稱作為“愛因斯坦絕對性原理”。
愛因斯坦1905年發(fā)表的“論動體的電動力學(xué)”一文中，所提出了的這“兩條絕對性公設(shè)”，才是這種理論最偉大、最閃耀、當然也是非常正確的地方。后來被物理學(xué)界錯誤地稱作為其“狹義相對論”——這是世界科學(xué)史上莫大的不幸和令人扼腕的莫大誤解、曲解、歪論！“麥克斯韋方程組”，“洛侖茲電磁場作用力定律”等等，恰好就是具有了這種絕對性，才獲得了偉大的科學(xué)意義和科學(xué)價值，它們是科學(xué)中的鉆石和黃金。至于，“論動體的電動力學(xué)”一文中，也有不少沒有絕對性，僅有相對性的諸多物理定律，比如，“相對時鐘隨著參照系的速度變慢定律”，“相對直尺隨著參照系的速度縮短定律”，“相對質(zhì)量隨著的速度增大定律”，……，以及世人為之驚嘆不已的“質(zhì)能方程”等等，這些只有相對性而毫無任何絕對性的物理定律，一律都是沒有什么重大科學(xué)價值的玻璃和黃銅！為何在愛因斯坦1905年發(fā)表的“論動體的電動力學(xué)”一文中，所有相對性的諸多物理定律，比如，頗令人著迷的“同時的相對性”，“相對時鐘速度變慢定律”，“相對直尺隨著參照系的速度縮短定律”，“相對質(zhì)量隨著的速度增大定律”，……，以及“質(zhì)能方程”等等，全都是沒有什么重大科學(xué)價值的玻璃和黃銅呢？這是因為這類相對直線運動的的參照系具有無限多個，而且每一種參照系的勻速運動速讀的大小都不相等。這就使得每一種“相對性物理定律”（“相對時鐘速度變慢定律”，“相對直尺隨著參照系的速度縮短定律”，“相對質(zhì)量隨著的速度增大定律”，……，以及“質(zhì)能方程”等等）的數(shù)量也是無限多個，這是令人非常難堪的一種真實情形。相反，那些“麥克斯韋方程組”，“洛侖茲電磁場作用力定律”等“絕對性物理定律”的數(shù)量，始終不變，繼續(xù)嚴格地保持只有一種——符合古希臘人關(guān)于“自然真理的唯一性”假設(shè)。自然，“它們都是具有偉大科學(xué)意義和科學(xué)價值的鉆石和黃金”。相比之下，至于任何一個相對物理定律，由于它的數(shù)目泛濫成災(zāi)，竟然可以高達無限多種，毫無任何“自然真理的唯一性”可言。它們當然統(tǒng)統(tǒng)“一律都是沒有什么重大科學(xué)價值的玻璃和黃銅”！
在幾何學(xué)上，什么是“相對性”？什么是“絕對性”？長期以來，像這類最基本概念的定義，從古到今的數(shù)學(xué)和物理學(xué)的歧義非常大，歷來都是各說各話！我們當然是站在19世紀末克萊因創(chuàng)建的那種數(shù)學(xué)幾何學(xué)的立場和觀點，來嚴格表述表述“絕對性”和“相對性”這類幾何概念的，即任何不隨參照系選擇的不同而發(fā)生改變的“幾何量”或者“幾何方程式”，就稱之為幾何上的“絕對量”或“絕對式”——統(tǒng)稱為“絕對形”。反之，任何隨著參照系選擇的不同而發(fā)生改變的“幾何量”或者“幾何方程式”，就稱之為幾何上的“相對量”或“相對式”——統(tǒng)稱為“相對形”。我們不會站在那種錯誤的、不正確的、牛頓對“絕對性”和“相對性”的定義。雖然，物理學(xué)家一直延續(xù)這種在數(shù)學(xué)家看來是非常錯誤的慣例：即把相對靜止的參照系稱作為“絕對參照系”，而把相對運動的參照系稱作為“相對參照系”。其中，把“相對參照系”相對“絕對參照系”的相對運動稱作為“牽連運動”；把物體相對“絕對參照系”的運動稱作為“絕對運動”；把物體相對“相對參照系”的運動稱作為“相對運動”。數(shù)學(xué)家從不認同物理學(xué)家的這種錯誤認定和錯誤命名，他們把任何一種不隨任何參照系變化的物體運動，才稱作為“絕對運動”；而把任何一種隨著參照系變化而改變的物體運動，一律都稱作為“相對運動”。除此而外，數(shù)學(xué)家不但把所有的參照系，向來一概都視作為“相對性的框架”，即從沒有哪個參照系是“絕對性的框架”。而且也把所有參照系之間的各種關(guān)系（平移、切變、轉(zhuǎn)動、反射、反演、……、等等）構(gòu)成的各類變換群，作為檢驗各種“幾何量”和“幾何方程式”究竟是一種沒有什么幾何價值的“相對量”和“相對方程式”呢？還是一種具有重大幾何價值的“絕對量”和“絕對方程式”呢？如果是后者，數(shù)學(xué)家就將它們冠名為“某某幾何定理”；如果是后者，就將它們毫不猶豫地丟棄掉！
綜合上述可知，在幾何學(xué)上，什么是“相對性”？什么是“絕對性”？雖然數(shù)學(xué)和物理學(xué)都是各說各話，但是，鑒于以往的2600年的漫長歷史，數(shù)學(xué)一向是一門從來不出錯的理論，從不會把任何“相對量”和“相對方程式”愚蠢地、錯誤地命名為“某某幾何定理”，只會將各種“絕對量”和“絕對方程式”才會正確地、名副其實地冠名為“某某幾何定理”。相比之下，物理學(xué)從來都是一門經(jīng)常犯錯的理論，物理學(xué)家一貫都是粗心大意，不僅把各種“絕對量”和“絕對方程式”碰巧正確地稱作為“某某物理定律”；而且把各種“相對量”和“相對方程式”因為有用而錯誤地也稱作為“某某物理定律”。良莠不分，真假不辨，是物理學(xué)的歷史常態(tài)。所以，我們只會堅定地站在永不出錯的數(shù)學(xué)的一邊，力挺數(shù)學(xué)關(guān)于“相對性”和“絕對性”的嚴格定義；而決不會站在那種經(jīng)常出錯的物理學(xué)的一邊，也決不認同物理學(xué)關(guān)于“相對性”和“絕對性”的胡言亂語。
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