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調(diào)查結(jié)果顯示：對(duì)于1～6的乘法口訣，93％的學(xué)生能又對(duì)又快地背出來(lái)， 7％的學(xué)生有時(shí)會(huì)出錯(cuò)。對(duì)于將要學(xué)習(xí)的7的乘法口訣編寫(xiě)，73％的學(xué)生選擇自己看圖編、或者動(dòng)腦筋編，17％的學(xué)生需要在老師的幫助下編寫(xiě)；29個(gè)學(xué)生自己嘗試編寫(xiě)的口訣全對(duì)，占82.9％，其中3人從“三七”開(kāi)始錯(cuò)，如三七二十二，依次每一句口訣的結(jié)果都多了1。還有1人列出的是乘法算式：1×7=7，2×7=14，3×7……另外2人不知道口訣的排列結(jié)構(gòu)；看算式或口訣畫(huà)圖的正確率只有57.1％。

從前測(cè)調(diào)查看，學(xué)生對(duì)于口訣的結(jié)構(gòu)和7的乘法口訣編寫(xiě)模型基本沒(méi)有問(wèn)題，3個(gè)出錯(cuò)的和1個(gè)寫(xiě)算式的學(xué)生在編寫(xiě)過(guò)程中已經(jīng)在應(yīng)用口訣的結(jié)構(gòu)了，只是因?yàn)槠渲幸痪淇谠E的得數(shù)錯(cuò)誤而導(dǎo)致后面的連續(xù)錯(cuò)誤，或者是表達(dá)方式不一樣；在畫(huà)圖表示算式或口訣中可以看出，很多學(xué)生并不能將口訣以正確、豐富的圖畫(huà)表示出來(lái)。由此可以看出，很多學(xué)生不能從乘法的意義出發(fā)思考，而僅從口訣的模式出發(fā)對(duì)上下兩句口訣的得數(shù)進(jìn)行單向的推理。因而，學(xué)生會(huì)編口訣、會(huì)背口訣并不一定真正理解口訣的意義。

通過(guò)對(duì)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的解讀，教師們認(rèn)為：讓學(xué)生經(jīng)歷編寫(xiě)口訣的過(guò)程并對(duì)口訣實(shí)際意義的理解是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，但需要學(xué)生經(jīng)歷從具體的圖形—算式（加法算式和乘法算式）—乘法口訣這一逐步抽象的過(guò)程。如“二七十四”可以解決的實(shí)際問(wèn)題“擺一只小船用7個(gè)三角形，擺2只小船需要幾個(gè)三角形？”可以計(jì)算2×7、7×2、2+2+2+2+2+2+2、7+7等算式，還可以計(jì)算1×7+7、3×7-7等，而這些問(wèn)題或算式又都可以用口訣“二七十四”來(lái)解決。這樣，學(xué)生可能理解：口訣以濃縮的形式可以表達(dá)大量的信息。數(shù)學(xué)的抽象性就落實(shí)在對(duì)口訣實(shí)際意義理解的過(guò)程中。

四、進(jìn)行課堂實(shí)踐

基于此，C老師進(jìn)行了課堂實(shí)踐。

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入。6的乘法口訣有幾句？5的乘法口訣呢？它們都是從幾幾得幾開(kāi)始，到哪里結(jié)束？我們今天要研究7的乘法口訣，從哪里開(kāi)始？到哪里結(jié)束？

活動(dòng)二：自主嘗試。自己試著編寫(xiě)7的口乘法訣。（對(duì)有困難的學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)，看書(shū)填表再編寫(xiě)口訣。）

活動(dòng)三：交流驗(yàn)證口訣是否正確。

活動(dòng)四：理解意義。每一句口訣分別表示什么意義？以4人小組合作式，寫(xiě)出關(guān)鍵詞或圖，寫(xiě)出算式。交流時(shí)，以“四七”為例，學(xué)生出示：

生1：7+7+7+7。

生2：4+4+4+4+4+4+4。

生3：3×7+7。

生4：5×7-7。

生5：（畫(huà)圖）每7只螞蟻推1座房子，4座房子。

生6：28-7-7-7-7=0。

……

活動(dòng)五：背誦口訣。主要從有序到無(wú)序。

活動(dòng)六：練習(xí)鞏固。

效果分析：讓學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來(lái)自主參與編寫(xiě)口訣、驗(yàn)證口訣、理解口訣意義的活動(dòng)中，效果較好。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)生很投入，思維很活躍，特別在理解意義時(shí)，學(xué)生爭(zhēng)先恐后地說(shuō)自己想到的方法。

課后，C老師也感慨：“我知道了，我不是要讀教材，而是要研讀教材；不是想當(dāng)然地理解學(xué)生，而是要通過(guò)實(shí)際調(diào)查了解學(xué)生。這樣設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)才有可能是有效的?！?span lang="EN-US">

五、實(shí)踐后的思考

1．師生之間的溝通存在障礙不容忽視。從知識(shí)背景看，教師們大多是本學(xué)科專(zhuān)業(yè)畢業(yè)的，對(duì)學(xué)科知識(shí)掌握得比較好；而學(xué)生往往沒(méi)有接觸過(guò)相關(guān)內(nèi)容，常常處于茫然狀態(tài)。從師生溝通的目的看，教師重知識(shí)的掌握，而學(xué)生對(duì)學(xué)科的學(xué)習(xí)主要是能力而不僅是學(xué)科知識(shí)的掌握。數(shù)學(xué)教師在教育學(xué)生時(shí)會(huì)因?yàn)橹R(shí)背景、交往中的地位、立場(chǎng)的不同而出現(xiàn)溝通障礙。這些最容易被忽視又最經(jīng)常發(fā)生。就如案例中的教師們?cè)诩w備課時(shí)提出的“按理說(shuō)學(xué)生學(xué)習(xí)7的乘法口訣不會(huì)存在問(wèn)題，但可能會(huì)沒(méi)有興趣……”因此，教師需要真正地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與需求，更好地準(zhǔn)備課堂教學(xué)。

2.教師要想方設(shè)法地讀懂學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。第一，可以通過(guò)課前調(diào)研、訪談，讀懂學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。案例中老師們課前做的調(diào)查得到學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，作出符合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的調(diào)整，將活動(dòng)的功效最大化。反思平時(shí)的教學(xué)，常常會(huì)出現(xiàn)“教師在講，學(xué)生不聽(tīng)。”“學(xué)生看似在聽(tīng)，其實(shí)還不知道在想什么?！薄皠e人都在做，他就擺弄擺弄，根本沒(méi)有進(jìn)行思考，努力解決問(wèn)題”等教師投入而學(xué)生不買(mǎi)賬的現(xiàn)象。仔細(xì)剖析，原因可能主要在于教學(xué)活動(dòng)沒(méi)有基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體并不認(rèn)同這樣的活動(dòng)。

第二，可以通過(guò)課中觀察、追問(wèn)，讀懂學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。在課堂教學(xué)中，教師面對(duì)的是由幾十個(gè)學(xué)生組成的群體，每一個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的生活環(huán)境與學(xué)習(xí)特性，要讀懂每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就需要教師在教學(xué)中仔細(xì)觀察與悉心收集。這樣才可能真正意義上實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生基于現(xiàn)狀的發(fā)展。案例中的C老師，放手讓學(xué)生編寫(xiě)7的乘法口訣時(shí)，對(duì)于需要幫助的學(xué)生及時(shí)指導(dǎo)，讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得發(fā)展。

第三，可以通過(guò)課后作業(yè)、實(shí)踐，讀懂學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)是否有效不僅僅看一節(jié)課，應(yīng)該看長(zhǎng)效。在教學(xué)過(guò)程中，記錄學(xué)生在作業(yè)、實(shí)踐中真實(shí)的情況，是一項(xiàng)非常有意義的活動(dòng)，有助于把握學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

當(dāng)然，我們還需要借助理論學(xué)習(xí)了解學(xué)生思維發(fā)展的進(jìn)程。學(xué)生對(duì)于乘法口訣的學(xué)習(xí)，需要在“圖形—算式—口訣”之間來(lái)回穿梭，這樣才能逐步理解乘法口訣的實(shí)際意義，體驗(yàn)乘法口訣的抽象性和簡(jiǎn)約性。能否讀懂學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，不但決定著課堂教學(xué)效果的好壞，還決定著我們對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)的作用是引導(dǎo)還是誤導(dǎo)。