在人類拍攝到首張黑洞照片的發(fā)布會上，主持人曾說過一句話：“愛因斯坦又對了”。因此，坊間流傳是愛因斯坦預(yù)言了黑洞，但其實愛因斯坦并沒有預(yù)言黑洞的存在，他只是創(chuàng)立了廣義相對論并給出了引力場方程，隨后根據(jù)引力場方程預(yù)言了引力波。
黑洞其實是在愛因斯坦給出引力場方程后的第二年，由正在一戰(zhàn)戰(zhàn)場上服役的德國天文學(xué)家卡爾·史瓦西求解引力場方程時得到的。
愛因斯坦在推到引力場方程時使用了張量的形式，雖然表面上看起來引力場方程非常簡單，只有一個方程，下圖是包含宇宙常數(shù)項的引力場方程：
但實際上它是極其復(fù)雜的，包含了十個非線性偏微分方程組，即使直到擁有強大計算機的今天，要精確求解引力場方程都非常困難，大部分情況下都是采用近似方式求解的，包括我們比較熟悉的LIGO激光干涉引力波天文臺所使用的數(shù)值模型都是使用后牛頓近似得到的。
因此，在廣義相對論剛發(fā)表的時候，愛因斯坦就斷言引力場方程沒有精確解，只有近似解。但是沒多久，史瓦西就打破了愛因斯坦的這個魔咒，他在靜態(tài)球?qū)ΨQ的初始條件下得到了一個精確解，就是以他的名字命名的史瓦西解。
史瓦西解表明，靜態(tài)非自轉(zhuǎn)的球形天體外部的引力場只取決于該天體的總質(zhì)量。而史瓦西同時在史瓦西解中得到一個公式：史瓦西半徑公式。
這一公式反映了靜態(tài)球?qū)ΨQ天體半徑、質(zhì)量和光速之間的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)史瓦西半徑公式，當單位半徑的非自轉(zhuǎn)的球形天體質(zhì)量達到一個閾值，它的表面逃逸速度就會達到光速；反過來，當單位質(zhì)量的非自轉(zhuǎn)球形天體的半徑小于一個閾值，它的表面逃逸速度同樣也會達到光速。
當產(chǎn)生這樣一個表面逃逸速度達到光速的天體的時候，它對外部世界是不可見的，因為根據(jù)相對論，沒有任何信息和粒子運動的速度可以超過光速，因此也就沒有任何信息和物質(zhì)粒子能從這個天體里逃逸出來。后來，這種不可見的天體被稱為黑洞。
我們現(xiàn)在知道，黑洞是由廣義相對論預(yù)言的一種不發(fā)光的特殊天體，但其實早在廣義相對論提出之前，就曾有人根據(jù)萬有引力理論預(yù)言過類似的天體。
在18世紀末，英國科學(xué)家米歇爾和法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯分別根據(jù)牛頓萬有引力定律提出，當一個天體的表面逃逸速度達到了光速，光就無法從其表面離開，我們將看不到任何從其表面輻射出來的光，因此，這個天體是不可見的，他們給這種天體起了一個形象的名字：暗星。
有一件非常有趣的事情，就是牛頓理論下計算的暗星跟愛因斯坦理論下計算的黑洞的半徑與質(zhì)量關(guān)系是一樣的，也就是在同樣的質(zhì)量下，兩者得到的黑洞半徑是完全一樣的！
是不是很意外？其實只要你對比逃逸速度公式和史瓦西半徑公式，你會發(fā)現(xiàn)只要把逃逸速度公式里的v換成光速c，然后移一下項就得到了史瓦西半徑公式……
雖然它們在黑洞半徑上的計算結(jié)果是一樣的，但它們的物理意義卻完全不一樣。
在牛頓引力理論下的暗星依然擁有物質(zhì)的表面，只是它所發(fā)出的光無法逃逸到無窮遠處，而是逃離一段距離后就會沿拋物線落回星球的表面。注意到了嗎？它的表面實際上不是全黑的，當你向暗星靠近，你能看到部分還沒落回去的光，因此它不叫黑星，而叫暗星。
但愛因斯坦廣義相對論下的黑洞不一樣，由于引力坍縮，黑洞無法保持一個物質(zhì)表面，它的視界只是一個臨界面，實際上它的表面——視界面上什么都沒有。而在視界上，光并不像牛頓理論中一樣可以沿拋物線離開視界一段距離后回落，視界面是一個具有單向性的臨界面，在視界面上光的運動只有一個方向，就是指向黑洞中心的奇點，因此無論你離視界多近，都無法看到視界上發(fā)出的光。
不過有一種情況下你可以看到視界里的光，就是當你以自由落體落向黑洞的過程中，你能看到在你前面落入黑洞的物質(zhì)所發(fā)的光。
最近科幻大片《星際穿越》正在國內(nèi)重映，如果有看過這部硬科幻電影的人可能會對男主角庫珀落入黑洞的過程有印象，當庫珀在下落的過程中，它看到在它下落方向的前方傳過來的光。
那其實是在他前面落入黑洞的物質(zhì)所反射的光，那些光是從庫珀的后方超過了庫珀后追上了他前面的物質(zhì)，然后被前面的物質(zhì)反射，這些反射的光并非向外射向黑洞外，而是同樣在落向奇點的，只是由于方向的原因，庫珀下落的速度超過了它們。因此，是庫珀在急速下落過程中撞上了前面同樣在下落中的光。具體原理見圖：
廣義相對論下的黑洞是個神奇的天體，它有很多奇特的性質(zhì)，如果想了解更多，可以翻看我前面的文章，也歡迎關(guān)注我——星宇飄零。
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