主講嘉賓：周箴教授
一、用量子方法解決認知和決策問題的六個理由
1、基于不確定狀態(tài)的認知判斷（不確定性）
認知系統(tǒng)會隨著時間不斷變化。按照經(jīng)典理論，如果認知系統(tǒng)在某一個確定的時刻要做出判斷，那認知系統(tǒng)一定是處在一個被明確定義的狀態(tài)。比如陪審團成員，在剛剛聽了檢方和辯方的相互矛盾的證據(jù)后，需要權衡雙方證據(jù)，并做出有罪或無罪的判斷，你主觀上認為嫌疑犯有沒有犯罪的判斷，實際上就是個概率問題。這是因為在每個時刻你關于嫌疑犯有沒有犯罪的認知應該是處于一個確定的狀態(tài)，而實際上很難知道每個時刻你的真實的狀態(tài)是什么，所以只能為你在那個時刻會做出的判斷賦予一個概率。按照經(jīng)典理論，這個概率值就好像一個粒子沿著一條被明確定義的路徑穿越狀態(tài)空間。
實際的認知狀態(tài)是不確定的，很難以連續(xù)的、明確的路徑穿越狀態(tài)空間。采用經(jīng)典的統(tǒng)計理論很難解釋陪審團成員的權衡是否犯罪的概率的獲得。量子理論另辟蹊徑，它允許陪審團成員在做出決定之前的每個時刻處于不確定狀態(tài)即疊加狀態(tài)（或者是罰罪，或者是無罪）。
量子理論對人們認知系統(tǒng)的建模是這樣的，即在做出決定之前，它是一個在狀態(tài)空間中跨越時間而移動的波。一旦做出決定，不確定性得到解決，狀態(tài)變得明確，波就會坍縮到像粒子那樣的點。
認知系統(tǒng)既具有波動性（不確定性），也具有粒子性（確定性）。不確定狀態(tài)的波動性質(zhì)反映了沖突，模糊，混亂和不確定的心理體驗; 而確定狀態(tài)的粒子性質(zhì)反映了解決沖突，決斷，和確定的心理體驗。
2、判斷也參與創(chuàng)造，而不是單純記錄（觀測者效應）
量子理論中學到的特別給人以啟發(fā)的課題之一是，對系統(tǒng)進行測量，會參與創(chuàng)造系統(tǒng)的屬性，而不是單純記錄系統(tǒng)的屬性，這就是我們量子力學實驗中常說的測量問題即觀察者效應。
某人在觀看一段令人不安的場景之后，可能自己的感覺是模糊迷茫，感受尚未厘清，如果此時有人問他是否感覺害怕，他的認知狀態(tài)就會突然變得比較明確，而且他同時馬上就會具有相應的反應，這就是現(xiàn)代情緒心理學理論上所說提出的信念和選擇的“在線”構建。比如當你面對著一組繪畫作品，一開始你會處于一種不確定的狀態(tài)，不確定你到底最喜歡哪幅畫，但是如果要求你選擇其中的一幅作為禮物你就會當場“在線”構建一個喜好的次序。
對于比較復雜的判斷而論，量子原理揭示的認為現(xiàn)實是由人的不確定狀態(tài)和被問的問題之間的相互作用而構建的想法，實際上比那種認為判斷只是簡單地反映了人的先前狀態(tài)的想法，更符合心理直覺體驗。
3、眾多的判斷會相互影響，介紹一點不確定性（提問的順序性，態(tài)疊加效應）
根據(jù)量子理論，當人們被問到一個問題時，所給出的答案往往是在原先的不確定狀態(tài)情況下，針對所提問題，很快地轉(zhuǎn)為更明確的狀態(tài)。第一個問題之后的狀態(tài)變化，必然會導致人們對后續(xù)問題作出不同的反應，因為第一個問題建立的語境，必然會改變下一個問題的答案。因此，提問的順序就會變得很重要。
量子理論可以解釋這種次序問題，如果A和B是兩個測量值，而測量結果取決于測量的順序，這兩個物理量就被稱為是非交換的。量子理論的許多數(shù)學性質(zhì)源于開發(fā)非交換測量的概率模型，包括海森堡著名的不確定性原理。
測量順序的效應，也是導致人們的判斷具有不確定性的原因。假設一名男子正在考慮購買一輛新車，并在寶馬與凱迪拉克兩種車型之間權衡，他本人喜歡寶馬車，而他的妻子喜歡凱迪拉克車。如果先問他想買什么樣的車，他肯定回答是寶馬。如果先問他， 妻子會喜歡哪輛車（她肯定想要“凱迪拉克”），然后再問他自己會喜歡什么車，那么他在接受了妻子的觀察角度之后就會確定不了自己的選擇到底會是什么。
按照量子理論，相對于兩個不同的測量問題，也許不可能同時處于確定的狀態(tài)，因為對一個測量的確定狀態(tài)（技術上講是本征狀態(tài)）是另一個測量的不確定狀態(tài)（疊加態(tài)）。而且這種量子測量是不可交換的，因此，提問的順序效應與量子理論中已建立的測量的交換性質(zhì)相類似。
4、判斷并不總是符合經(jīng)典邏輯（態(tài)疊加效應）
當前認知和決策模型中使用的經(jīng)典概率理論，究其源是柯爾莫哥洛夫公理，他們都是遵循邏輯的布爾公理。布爾邏輯中的分配公理：如果{G，T，F(xiàn)}是事件，那么G ∩（T ∪ F）=（G ∩ T）∪（G ∩ F）?！尽龋úⅲɑ颍┘?， ∩（交（合）集）】。
給定一對概念，男孩說實話（T），男孩沒說實話（F），在你不知道這個孩子是否說真話的情況下，要你判斷這個男孩是好孩子（G）的概率是多少?
根據(jù)布爾邏輯，對這個孩子的判斷只有兩種互斥窮盡的方式：要么是“男孩是好的，他說實話”；要么就是“男孩是好的，他沒說實話”。
根據(jù)量子邏輯，當你試圖決定一個男孩是否好，而不知道他是不是說實話時，你不會被迫只有如下的兩個想法，而是可以有其他更模糊混沌的想法，表現(xiàn)為說實話和沒有說實話的狀態(tài)疊加。
量子邏輯并不總是服從分配公理這一事實，意味著量子模型并不總是遵守總概率定律， 這就是為什么量子模型可以解釋心理學中的脫離實驗和物理學中的雙縫實驗結果的原因。
5、判斷不符合單一性原則（干涉效應）
當前用于認知和決策模型的經(jīng)典概率理論是基于單一性原則的理論。按照經(jīng)典理論中使用的布爾代數(shù)：如果A是實驗中的一個事件，而B是實驗中的另一個事件，那么 A ∩ B也必須是一個事件。據(jù)此，所有事件都可以通過原子、或元素或樣本空間的點的聯(lián)合來描述。
若假設人的概率判斷實驗遵循單一性原則，比如要求某個人描述一下未來政治領域、科學領域、甚至好萊塢電影明星領域可能會出現(xiàn)的各種事件，則需要將所有這三個主題組合成一個統(tǒng)一的樣本空間。但這超越了一個人的腦力極限，沒有人能知道如何并在空間內(nèi)為所有三類事件的聯(lián)合頻率賦值。
量子概率不假設單一性原則，對于不相容的問題無法在相同的基礎上進行評估，因此需要設置各自單獨的樣本空間。
量子理論允許部分地使用布爾代數(shù)：一個樣本空間可用于第一組問題并以布爾方式處理，另一個樣本空間可用于不同的問題并以布爾方式處理，但兩者布爾子代數(shù)以干涉的方式而不是布爾的方式粘連在一起。這為事件概率賦值提供了更大的靈活性，并且它不需要構建所有可能的聯(lián)合概率。這個特性正是用以理解人類認知和決策的全部復雜性所需要的。
6、認知現(xiàn)象可能無法分解（糾纏效應）
按照經(jīng)典統(tǒng)計理論，研究者會假設存在著一個完整的聯(lián)合分布，是包括所有隨機變量的聯(lián)合的概率分布，可以被用來確定任何一個變量子集的可以被觀察到的邊緣化分布。
量子糾纏是一種令人驚奇的現(xiàn)象，其中兩個看似獨特且分離的系統(tǒng)，會表現(xiàn)得如同在一個體系之內(nèi)—— 這些系統(tǒng)，有時被稱為“量子相關”。當系統(tǒng)糾纏時，不可能構建出一個完整的聯(lián)合分布。系統(tǒng)之間存在這一種極端形式的依賴關系，超出了傳統(tǒng)概率理論所能推導出來的系統(tǒng)間的依賴關系。
在認知科學中，簡化主義一直是建模發(fā)展的強有力的背景哲學。簡化主義假設任何現(xiàn)象可以被析分為不同的組分來加以分析，然后合成所獲得的結果。這就是“可分解的”的系統(tǒng)，而不可分解的系統(tǒng)則不能被直接理解。在認知科學中的大多數(shù)模型都是可分解的，但在記憶實驗中研究某個單詞時，有一種觀點認為，與此單詞相關聯(lián)的網(wǎng)絡，會與正在研究的單詞同步出現(xiàn)。其背后的直覺與量子糾纏的直覺非常相似 —— 研究一個詞，及和該詞相關的網(wǎng)絡，它們的行為如同一體，這樣的系統(tǒng)就是不可分解的。
量子相關性的存在表明，我們所討論的認知模型，是不能按照我們最初假設和推導的那樣通過一組特定的隨機變量，就可以分解簡化的。這需要我們重新思考被建模現(xiàn)象的本質(zhì)。
二、認知和決策領域的三個案例
認知決策，說到底是一個概率問題。比方說，要在幾輛不同型號的新車之間做一個比較，最后決定買哪個型號的車，那就是要考慮種種因素，為各種型號的車配置一個概率，根據(jù)概率的大小， 做出抉擇。又，在飛機場安檢處檢查行李，要決定是不是放行，那就是收集信息，權衡利弊，最后做出一個決斷。這些都是收集信息，配置概率，縱橫比較， 做出選擇的過程。
書中介紹的“量子概率”，是近代量子物理學家的數(shù)學工具。作者將這些數(shù)學工具運用到認知領域，提出了可供借鑒的數(shù)學方法。這樣的量子思維規(guī)律，對大部分人而言，其實并不陌生。舉例來說，我們?nèi)粘Ｖv的“換位思考”， 說的就是認知空間坐標軸的變換；
（1）我們平時講的“前思后想”，說的就是要考慮到判斷的“次序效應”;
（2）我們平時講的“分析要全面”， 說的就是思考過程中的不同觀點的信息疊加，要通盤考慮；
（3）我們平時講的“不斷總結”，說的就是在認知的各個階段要“逐步”更新認知狀態(tài)矢量。
（4）我們平時講的“失之東隅，收之桑榆”，說的就是“測不準原理”，注意力集中在領域A， 自然就在領域B分散了（當然A和B是相關聯(lián)的）。
書中提出了這個模型的設想，作者猜測和測量的“方差”有關聯(lián)（這是個很大膽的猜測），但需要實驗驗證。使用了數(shù)學工具， 看上去深奧了些， 但理論描述的其實還就是人們的認知規(guī)律常識。
1、并集效應
并集效應是在測試決策理論中被稱為“篤定原則”的理性公理過程中被發(fā)現(xiàn)的。根據(jù)篤定原則，如果在X的狀態(tài)下你認為A比B好，在X的互補~X狀態(tài)下，你也認為A比B好，那么，在你并不知道是X或 ~X 狀態(tài)的情形下， 你都會認為A比B好。
假設你在總統(tǒng)大選之前，想決定是不是進行一場風險投資，參與總統(tǒng)大選的只有兩個政黨，即民主黨和共和黨。如果你在民主黨獲勝后會傾向于投資; 同樣你在共和黨人獲勝后也會傾向于投資，那么你即使不知道選舉結果如何，你就應該下決心投資。
為驗證這個原則，向?qū)W生展示了一個“兩輪賭博”的實驗，參加實驗的同學可以玩兩次賭博。這個實驗包括三種可能的條件：第一個條件是學生被告知第一次賭贏了，第二個條件是學生被告知第一次賭輸了，第三個條件是他們不知道第一次賭的結果。實驗結果顯示，第一個條件下有69％會選擇第二次再賭；第二個條件下有59％會選擇第二次再賭；第三個條件下只有36％的人想再次上場。
研究量子模型的研究人員將這一發(fā)現(xiàn)視為干擾效應的一個例子，他們將心理學的“并集效應”和物理學中的“雙縫實驗”做了比較，發(fā)現(xiàn)高度相似。在物理學光子的雙縫干涉實驗中，如果觀察光子穿過哪個具體的通道，我們就會將疊加狀態(tài)分解為一個確定的狀態(tài)。而在沒有觀察（光子穿過的通道）的條件下獲得的概率，與在觀察（光子穿過的通道）條件下獲得的概率之間的差異，稱為干涉效應。
并集效應實驗和雙縫實驗之間的相似性應該是清楚了。兩個例子都涉及兩條可能的途徑：在并集效應實驗中，兩條路徑指的是第一輪贏還是輸，以此推斷是否參加第二輪賭；在雙縫實驗中，兩條路徑指的是通過分束器將光子分離成上方或下方通道。
兩個實驗的結果都表明，在未知（未觀察的）條件下，那個概率（對并集效應實驗，指決定參加第二輪賭的概率，對于雙縫實驗，指在D1處檢測的光子的概率）遠低于在已知（觀察到的）情況的相應概率。
2、分類對決策的干擾
James Townsend（2000年）引入了一種新的范例來研究分類和決策之間的相互作用，我們發(fā)現(xiàn)它非常適合測試馬爾可夫模型和量子模型。實驗方法如下：在每次試驗中給參試者展示人臉的圖片，這些圖片沿著兩個維度變化（臉部的寬度和唇部的厚度）。
我們使用了兩個不同的臉圖分布：一種是窄臉型，平均而言臉窄唇厚；另一種是寬臉型，平均而言臉寬唇薄。試驗要求參試者將面部分類為屬于“好人”或“壞人”組，并要求參試者決定是采取“進攻”還是“退避”行動（或是先分組然后采取行動，或是不分組直接采取行動）。實驗通過使用以下兩個測試條件實現(xiàn)，測試條件貫穿在每個受試者的每次測試中。第一個測試條件是“先分類后行動”；第二個測試條件是“不分類就行動”。
Townsend及他的同事們最初為這項實驗提出了一個非常簡單的馬爾可夫模型，下圖說明了基本思想。圖表示分類-決策-制定行動的過程圖表。從面部識別開始，受試者可以將他分類為好或壞，然后決定進攻或退避（G--好人，B--壞人；A--行動；W--退避）。
由下列公式計算先分類后進攻的總概率。
圖1 分類決策的過程圖表
量子模型處理的方式和上述馬爾可夫模型十分相似，只需要將 從X導致Y的概率，記為P（Y | X），變換為從X到Y的轉(zhuǎn)換振幅，記為
其中，轉(zhuǎn)換振幅
運用費曼的路徑圖規(guī)則，我們可以得出，如果不去觀察從狀態(tài)S到狀態(tài)A遵循哪條路徑，就采取行動的總振幅的平方為：
因此，當我們觀察各條路徑時，全概率定律適用，當我們不觀察路徑時，總振幅定律適用。
費曼說過，不要問為什么會這樣，不然的話你就會找不到北。它就是有效，因此，他建議將次作為一個公理。
3、交集與并集謬誤——琳達問題
類似于Lida 案例的交集、并集案例還很多。經(jīng)典概率論多年來無法解釋類似的概率判斷謬誤。
主講嘉賓：謝永珍教授、郭景德教授
一、如何理解Busemeyer and Bruza的量子思維？
1、關于量子思維一書的整體感受
2、“經(jīng)典概率”與“量子概率”
圖3 維恩圖——交集與并集概率判斷
圖4 四維希爾伯特空間
量子認知決策強調(diào)了事物多元、變化、以及主客觀互動的特點。把多元和動態(tài)引入了認識論，有可能更貼切認識世界，描述世界，測事件的走向，做出合理的決策
3、理解本書的兩個關鍵點
4、數(shù)學工具：矩陣代數(shù)、頻譜分析、多維空間矢量
5、量子概率決策的前景
二、量子理論可以預測嗎？
量子理論的關鍵思想是，要確定某個答案的概率，只需狀態(tài)矢量S投影到代表答案的軸線上，投影長度的平方就是答案的概率
三、全書主要內(nèi)容
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