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微信公眾號：鳴凰指數(shù)定投

【指數(shù)估值定投】：收益（十）

【買指數(shù)、算估值、做定投】

一、問題來源

看了約翰博格的多本書，他從理論上論證了：長期來看，被動指數(shù)型基金的收益是無法超過其跟蹤指數(shù)本身的收益的，因為被動指數(shù)型基金有成本，包括管理費用、托管費用、銷售服務費用、交易費用、其他費用、以及申購贖回費用等；而跟蹤指數(shù)本身無成本。所以，簡單來說：被動指數(shù)型基金收益率 = 跟蹤指數(shù)收益率 – 各項成本率。

實踐中，在一定時間段內(nèi)，會出現(xiàn)被動指數(shù)型基金收益超過跟蹤指數(shù)的現(xiàn)象，原因當然是多種多樣的，比如部分現(xiàn)金進行擇時交易取得了超額收益，又或者大額贖回費用被計入了基金收益中等。之前寫了一篇文章：《指數(shù)與指數(shù)基金的收益率比較——以滬深300為例》，網(wǎng)頁鏈接，就有幾只被動指數(shù)型基金收益在5年或8年之中超過了跟蹤指數(shù)。

但這種超額收益能否維持更長的時間，依然值得懷疑，畢竟成本對收益的侵蝕，也會隨著時間的延長而呈指數(shù)級的上漲。博格把這種現(xiàn)象叫做：復利暴行，可見《指數(shù)投資的四個維度——以上證指數(shù)及跟蹤基金為例》，網(wǎng)頁鏈接。

從長期來看，上述取得超額收益的各種主觀或可觀的因素，也會趨向均值回歸。所以最終成本對收益的侵蝕，大概率會超過這些超額收益，結(jié)果使得被動指數(shù)型基金的收益，大概率且大比例低于跟蹤指數(shù)。

之前已經(jīng)拿跟蹤滬深300的被動指數(shù)型基金進行了分析，所以這里就以跟蹤中證500的被動指數(shù)型基金為例，同樣來檢驗看看。

二、中證500被動指數(shù)型基金與跟蹤指數(shù)收益比較

1. 3年年均復合收益率之差（2016-2018年）

1) 樣本數(shù)據(jù)

在WIND開放式基金分類中，選取股票型基金——被動指數(shù)型基金——篩選業(yè)績比較基準跟蹤中證500的指數(shù)基金，作為分析的基礎數(shù)據(jù)，并去掉了兩個分級基金：信誠中證500分級，泰達宏利中證500。先分析2016-2018年，3年的年均復合收益率之差，要求指數(shù)基金成立日在2015年12月31日之前，最終有效樣本共20個。

2) 指標選擇

被動指數(shù)型基金采用復權(quán)單位凈值增長率，這個指標考慮了基金的分紅再投資，站在投資者的角度，長期來看，分紅再投資比拿現(xiàn)金分紅在手更能提高收益率。

中證500指數(shù)選擇全收益率數(shù)據(jù)，而未選擇凈收益率數(shù)據(jù)，即未考慮分紅的稅收影響，原因在于：首先全收益率和凈收益率均考慮了成份股的分紅再投資，同樣，站在投資者的角度，長期來看，分紅再投資比拿現(xiàn)金分紅在手更能提高收益率。其次，自2015年開始，投資A股，只要持有時間在一年以上，股票分紅是不需要交稅的，而被動指數(shù)型基金一般持股時間都較長，大部分成份股會超過一年，因此全收益指數(shù)反而更適合作為比較的跟蹤指數(shù)。

當然，站在投資者角度，這也是為了給基金公司提出更高的要求，而且還有股神巴菲特的標桿作用，在每年致股東信中，他比較的基準就是標普500的全收益率數(shù)據(jù)。

3) 計算方法

將指數(shù)基金3年的復權(quán)單位凈值增長率進行年均復合計算，即 (1 + 3年復權(quán)單位凈值增長率) ^ (1/3)  – 1，然后減去中證500全收益率的3年年均復合收益率（公式同上），得到最終的3年年均復合收益率之差。

4) 具體分析

由表可知，3年年均復合收益率之差為正的有15只，占比75%。這非常難得，說明多數(shù)指數(shù)基金的收益率超過了跟蹤指數(shù)。

試著分析其原因，可能來自客觀原因，也可能來自主觀原因，比如：跟蹤誤差、基金規(guī)模、基金經(jīng)理的管理能力和經(jīng)驗等。但這種能力能否持續(xù)，尚需要更長時間的驗證，所以再來看看5年和7年的情況。

2. 5年（2014-2018年）和7年（2012-2018年）年均復合收益率之差

樣本數(shù)據(jù)、指標選擇、計算方法均同上。簡單分析下：

5年年均復合收益率之差，有效樣本共10個，其中差值為正的有5只，占比50%，開始降低了。7年年均復合收益率之差，有效樣本共4個，差值為正的有0只，占比0%。表明隨著時間的延長，指數(shù)基金收益率要超過跟蹤指數(shù)的難度明顯增加，大概率會低于跟蹤指數(shù)。

別小看這一點點年均復合收益率的落后，其實從具體數(shù)值來看，對收益的侵蝕程度是相當可觀的。以7年年均復合收益率之差排在中間的 廣發(fā)中證500ETF聯(lián)接A 為例，年均復合收益率之差是 -1.24%，但這背后是指：廣發(fā)中證500ETF聯(lián)接A，7年年均復合收益率 3.22%，7年總收益率 24.84%；中證500指數(shù)，7年年均復合收益率 4.46%，7年總收益率 35.72%，那么7年下來，指數(shù)基金的收益率僅相當于跟蹤指數(shù)的 69.53%，也就是說投資者僅拿到了大約70%的收益，失去了30%的收益。

三、結(jié)論（備選指數(shù)基金）

如將3年、5年、7年的年均復合收益率之差 綜合一起看，分別取第一名，則3個指數(shù)基金分別為

結(jié)合之前做的成本分析，可見《主流指數(shù)基金成本分析——滬深300和中證500被動指數(shù)基金比較(續(xù))》，

確定將這三只基金都列入投資中證500的備選指數(shù)基金庫。

聲明：文中內(nèi)容為個人觀點，分析涉及的基金，不構(gòu)成任何投資建議。