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（2017·遵義選擇倒一）如圖，△ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，EF//AD交AC于F. 若AB=11，AC=15，則FC的長(zhǎng)為（　?。?/span>

【基本方法】

ü 中點(diǎn)：考慮倍長(zhǎng)中線（或過(guò)中點(diǎn)的線段），構(gòu)造全等.

ü 角平分線

【圖文解析】

 （1）先審題，標(biāo)注已知條件：

（2）回憶知識(shí)點(diǎn)與基本方法，對(duì)常用方法要在平時(shí)的練習(xí)中積累敏感度：

1）中點(diǎn)，構(gòu)造全等的目的是轉(zhuǎn)移線段和角，形成新的解題條件. 

2）角平分線 平行 = 等腰

認(rèn)真看圖，你能看出下列兩種輔助線下的等腰三角形是如何得出的嗎？

<提示：角的代換>

（3）最后的最后，就只是計(jì)算問(wèn)題了，

FC=AC-AF=15-AF

=BH HG=11 HG=11 AF

（平行四邊形對(duì)邊相等）

15-AF=11 AF

得AF=2

故FC=13

圖（2）就留給你自己計(jì)算吧。^_^

       【反思】構(gòu)造全等三角形雖然是初中部分的難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生茫然之處在于平時(shí)沒(méi)有一定的模型積累，要從初一幾何入門開(kāi)始就強(qiáng)化相關(guān)的內(nèi)容。

【專項(xiàng)訓(xùn)練1——中點(diǎn)】

1. 如圖，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=∠D，求證：AE=BD.

2. 如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF，連接EF，判斷BE CF與EF的大小關(guān)系.

【專項(xiàng)訓(xùn)練2——角平分線】

1. 如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D. CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于E.

求證：BD=2CE.

2. 如圖，△ABC中，∠B=60°，角平分線AD、CE交于點(diǎn)O.

求證：AC=AE CD.