中文字幕理论片,69视频免费在线观看,亚洲成人app,国产1级毛片,刘涛最大尺度戏视频,欧美亚洲美女视频,2021韩国美女仙女屋vip视频

面積是一個用作表示一個曲面或平面圖形所占范圍的量，可看成是長度（一維度量）及體積（三維度量）的二維類比。對三維立體圖形而言，圖形的邊界的面積稱為表面積。

計算各基本平面圖形面積及基本立體圖形的表面積公式早已為古希臘及古中國人所熟知。

面積在近代數(shù)學(xué)中占相當(dāng)重要的角色。面積除與幾何學(xué)及微積分有關(guān)外，亦與線性代數(shù)中的行列式有關(guān)。在分析學(xué)中，平面的面積通常以勒貝格測度（Lebesgue measure）定義。

我們可以利用公理，將面積定義為一個由平面圖形的集合映射至實數(shù)的函數(shù)。

定義[編輯]

其中一個定義面積的方法是利用公理定義。面積可以定義為一個由所有（可測）平面圖形組成的集合M映射至實數(shù)的函數(shù)a，并滿足以下條件：

• 對于所有
  
  ，有
  
  。
• 若
  
  ，則
  
  及
  
  ，且
  
  。
• 若
  
  且
  
  ，則
  
  ，且
  
  。
• 若
  
  且
  
  全等于
  
  ，則
  
  ，且
  
  。
• 任一矩形
  
  均屬于
  
  。若矩形的長為
  
  而寬為
  
  ，則
  
  。
• 設(shè)
  
  為一平面圖形。若存在唯一的實數(shù)
  
  ，使得所有滿足
  
  的有限個矩形的聯(lián)集（finite union of rectangles）
  
  及
  
  均有
  
  ，則
  
  ，且
  
  。

可以證明，滿足上述條件的函數(shù)存在。 ^[1]

單位[編輯]

面積的測量單位主要包括：

• 平方米或 平方公尺——國際標(biāo)準(zhǔn)單位^[2]
• 公畝（a）——100平方米^[3]
• 公頃（ha）——10,000平方米^[3]
• 平方公里——1,000,000平方米^[2]
• 平方厘米——0.0001平方米^[2]
• 平方毫米——0.01平方厘米^[2]

市制：

• 平方市里——0.25平方公里^[3]
• 平方市尺——1/9平方米^[3]

臺制：

• 甲——9,699.173平方米^[3]
• 坪——3.3058平方米^[3]

香港：

• 平方呎（平方英尺）——929平方厘米^[2]

面積公式[編輯]

多邊形公式[編輯]

長方形[編輯]

這個長方形的面積是 lw.

最基本的面積公式是長方形的公式。當(dāng)l是長，w是寬時，其公式為：^[4]

當(dāng)其圖形是一個正方形時，

長方形的面積計算方法是根據(jù)面積的基本定義。

面積相同

切割圖形[編輯]

有些簡單的公式可以切割的方式得出。

例如平行四邊形，可以切割成一個梯形和一個直角三角形，如同右圖。如果三角形移到梯形的另一邊，就可以變成一個梯形。因此，梯形的公式有點像長方形的公式：^[4]

至于同樣的平行四邊形可以分割為兩個全等三角形。因此三角形的公式為：^[4]

曲線圖形面積[編輯]

圓形可以分割為很多扇形

圓形面積公式是基于基本的面積公式，假設(shè)有一個半徑為r的圓形，分成很多扇形，那一個扇形的面積就會很接近三角形，就像右圖一樣。如果分得夠細(xì)小，就可以看到半徑為r的圓形面積相等如一個高為r，底為πr的平行四邊形。^[5]

我們也可以用積分得到更肯定為準(zhǔn)確的答案

計算不規(guī)則之圖形面積，可用填補(bǔ)法或切割法來計算之。

表面積[編輯]

一些基本的立體表面積公式：

• 立方體：
  
  （x是立方體的邊長）
• 長方體：
  
  （l、w、h分別是長方體的長、寬和高）
• 球體：
  
  （r是球體的半徑）
• 球冠：
  
  （球冠是指被平面截下的部分球面；r是球體的半徑；h是球冠高）
• 直立圓錐體：
  
  （r是圓錐體底部的半徑，h是它的高）
• 直立圓柱體：
  
  （r是圓柱體圓形底部的半徑，h是它的高）

其他面積公式

形狀	公式	變量所代表的
等邊三角形		是一條邊的長度。
三角形[6]		是周長的一半， ﹑ 和 是三條邊的長度。
三角形[4]		和 是任意兩條邊，而 是兩條邊的夾角。
三角形[6]		和 是底和高。
菱形		和 分別是菱形的兩條對角線。
平行四邊形		是底長， 是高。
梯形		和 是平行的邊和 是平行的邊之間的高。
正六邊形		是正六邊形邊的邊長。
正八邊形		是正八邊形邊的邊長。
正多邊形		是邊長而 是邊數(shù)量。
正多邊形		是周長 是邊數(shù)量。
正多邊形		是外切圓的半徑， 內(nèi)切圓的半徑，而 是邊數(shù)量。
正多邊形		是邊心距，或稱作內(nèi)切圓的半徑，而 是多邊形的周長。
圓形		是半徑和 是直徑。
扇形		和 分別是半徑和角度， 是周界。
橢圓形[4]		和 分別是半長軸和半短軸。
圓柱體表面面積		和 分別是半徑和直徑。
圓柱體側(cè)表面面積		和 分別是半徑和直徑。
球體表面面積		和 分別是半徑和直徑。
錐體表面面積[7]		是底面積， 是底周長而， 是斜高。
錐體平截頭體的表面面積[7]		是底面積， 是底周長， 是斜高。
正方形轉(zhuǎn)換成圓形段面積		是正方形面積。
圓形轉(zhuǎn)換成正方形后面積		是圓形面積。
魯洛三角形		是魯洛三角形內(nèi)三角形的邊。

單位列表[編輯]

公制[編輯]