此文發(fā)《基礎(chǔ)教育課程》2018年12月 新課程觀指導(dǎo)下小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)策略研究 湖北省利川市都亭第一小學(xué) 黃芳 郵編：445400 【內(nèi)容摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,“解決實際問題”教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力及創(chuàng)新精神起了積極的作用?！敖鉀Q實際問題”教學(xué)既是重點,又是教學(xué)的難點,歷來是一個比較重視的課題。在教學(xué)實踐中我們發(fā)現(xiàn)，成績差，不及格的學(xué)生都是解決問題能力差的學(xué)生，對這樣的學(xué)生教師也常發(fā)出感慨,無論講多少遍,學(xué)生也是知其然，不知其所以然。對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實際背景了解不多,只會機械地模仿，要改變這一切，必須重視應(yīng)用題教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，是一個值得認真研究探討的問題。 【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 實際問題 能力培養(yǎng) 新課程改革 新課程改革以來，應(yīng)用題的名稱被內(nèi)容豐富、呈現(xiàn)方式多樣、問題更具挑戰(zhàn)性的“解決實際問題”取而代之。教學(xué)目的仍就是使學(xué)生在理解掌握數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力基礎(chǔ)上能夠運用所學(xué)的問題解決策略，解決簡單的實際問題。超越具體問題解法和結(jié)論，指向策略的形成，這是解決問題的教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的本質(zhì)所在。教材在編寫這部分內(nèi)容時，以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加多樣化。為使學(xué)生真正成為“具有解答數(shù)學(xué)問題能力的人”，這就要教師針對實際問題的不同結(jié)構(gòu)特點和學(xué)生存在的問題，從問題本身、教師的教、和學(xué)生的學(xué)三方面分析了其“難”的原因；從怎樣指導(dǎo)學(xué)生分析理解問題和如何進行有效的，有針對性的練習(xí)，鞏固知識，提高能力等方面加以指導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。 一、掌握解決實際問題的四個步驟，提高學(xué)生解應(yīng)用題能力。 要正確完整地解答一道應(yīng)用題，一般要經(jīng)過審題、分析、列式解答和檢驗這四個步驟。在這四個步驟中，審題不是可有可無的事情；分析是關(guān)鍵；列式解答是重點；檢驗可以培養(yǎng)學(xué)生認真負責(zé)的精神。 (一)、審題弄清題意，這是解答應(yīng)用題的必要環(huán)節(jié)。 一般，應(yīng)用題是由兩部分構(gòu)成的，一是已知條件部分。二是問題部分。只有弄清了什么是已知的，什么是要求的，以及它們之間存在的關(guān)系，那問題也就迎刃而解了。但是，小學(xué)生尤其是低段學(xué)生由于語文知識較少，觀察能力差，因此在審題時，經(jīng)常出現(xiàn)審錯題的現(xiàn)象，為了培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，一般可采用以下幾個措施。 １．掌握審題的步驟 理解一道應(yīng)用題的題意，一般需要從粗到細、從整體到部分的認識過程。根據(jù)這個認識過程，要求學(xué)生認真地讀題。第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應(yīng)逐句逐字讀，重點理解每個詞、術(shù)語和句的實際含意；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。對于低年級學(xué)生，還可運用提問方式幫助他們熟悉這個審題步驟。 例如：科技園上午有游客852人，中午有265人離去。下午又來了403位游客，這時園內(nèi)有多少游客？ 審題時，提問順序如下： （１）這題敘述的是什么地方的什么事？ （２）題目第一個條件是什么？ （３）題目第二個條件是什么？關(guān)鍵詞是什么？（離去） （４）題目第三個條件是什么？關(guān)鍵詞是什么？（又來）第二個條件和第三個條件的關(guān)鍵詞有什么區(qū)別？ （5）問題是什么？ ２．借助示意圖 在審題中，應(yīng)用題里經(jīng)常出現(xiàn)一些兩個數(shù)量間的關(guān)系句子。如果借助圖形，就有助于對應(yīng)用題的理解。如：楊大媽家的養(yǎng)雞場有公雞50只，母雞是公雞的2倍，養(yǎng)雞場一共有幾只雞？ 公雞50只 母雞50×2只，養(yǎng)雞場一共有幾只雞? 這道題的第二個已知條件不是很直接明白，但通過示意圖可清楚看見母雞的數(shù)量，因此，問題也就容易解決了。 3．及時找出干擾性已知數(shù) 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為了培養(yǎng)學(xué)生的仔細閱讀、認真分析題意的能力，常常會有意出現(xiàn)有多余條件（指多余的已知數(shù)）的題目，這時認真審題就可發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)是否完整，是否有多余的條件。 例：小華有8本書，借給小明同學(xué)5本，小亮賣了2本書，小華還剩幾本書？這樣看來，題目中的小亮賣了2本書就是一個多余條件了。在這個題目中它只是一個干擾性的已知數(shù)。 （二）、分析應(yīng)用題的數(shù)量之間關(guān)系，確定解題方法。 我們在指導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題的時候，首先要找出已知條件和所求的問題，然后找出已知條件和所求問題之間的內(nèi)在聯(lián)系。分析就是尋找已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。只有確定了這些數(shù)量關(guān)系方能確定解題方法。 例：張大伯家的院子里有30只母雞，12只公雞，院子里有多少只雞？分析這道題的數(shù)量關(guān)系，就是分析母雞只數(shù)、公雞只數(shù)與所求的院子里的雞的只數(shù)具有怎樣的關(guān)系，很明顯雞的只數(shù)里包含有母雞只數(shù)和公雞只數(shù)。因此就得出：母雞只數(shù)+公雞只數(shù)=雞的只數(shù)，那么已知雞的只數(shù)和母雞只數(shù)，能不能求出公雞的只數(shù)呢？已知雞的只數(shù)和公雞只數(shù)，能不能求出母雞的只數(shù)呢？在大量具體的感性認識的基礎(chǔ)上，把學(xué)生的認識提高到理性認識。也就是部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)，總數(shù)-部分數(shù)=部分數(shù)。在學(xué)生初步掌握數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步指出：每種數(shù)量關(guān)系都是有三個數(shù)量組成的。這三個數(shù)量是有機地、密切地結(jié)合在一起，缺一不可，已知其中的兩個數(shù)量就一定可以求出第三個數(shù)量，要求其中的某一個數(shù)量，必須知道與其相關(guān)的兩個數(shù)量。 在小學(xué)低年級中，主要是認識簡單應(yīng)用題三種數(shù)量之間的相依關(guān)系。例：小剛有9支鉛筆，借給同學(xué)3支，還剩幾支？這是一個簡單應(yīng)用題，它有三個數(shù)量，這三個數(shù)量之間有以下幾種關(guān)系： 1．原有鉛筆支數(shù)-借出支數(shù)=還剩支數(shù) 2．原有鉛筆支數(shù)-還剩支數(shù)=借出支數(shù) 3．借出鉛筆支數(shù)+還剩支數(shù)=原有支數(shù) 根據(jù)1式，就是解答該題的算式，即9-3=6（支） 另外，復(fù)合應(yīng)用題的出現(xiàn)也是大量的。要提高分析多種數(shù)量關(guān)系的能力，關(guān)鍵是提高分析兩步運算應(yīng)用題中數(shù)量之間的相依關(guān)系。兩步計算應(yīng)用題是兩個簡單的應(yīng)用題的組合，它由兩個或三個已知量和一個未知量（也叫隱蔽數(shù)量）組成。只要找出這個隱蔽數(shù)量，就可以與另一個數(shù)量的關(guān)系計算出結(jié)果了。例:某村要修200公里路，已經(jīng)修了5天，平均每天修15公里，還剩下多少公里沒修？這是一個有三個已知量和一個未知量的兩步運算應(yīng)用題。不難看出，要求出剩下沒修的路，必須知道要修的路的總路程和已經(jīng)修的路程，修的總路程是已知量，而已經(jīng)修的路程是隱蔽量，但這個隱蔽量可以從已經(jīng)“修了5天，平均每天修15公里”這兩個已知數(shù)量關(guān)系中求出，因此在解答復(fù)合應(yīng)用題中，尋找隱蔽量（間接條件）是解決問題的關(guān)鍵。 （三）、列式解答做到仔細認真。 在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，再確定解題計劃。為了條理清楚，可分步列式計算。待計算熟練之后，也可以列綜合式計算或用方程來計算。在列式解答的過程中做到仔細認真，確保正確。 （四）、檢驗答案的正確性 檢驗就是對所作出的答案檢查驗收，檢驗大體上有以下幾方面。 1．列式是否合理，計算是否正確。 2．結(jié)果與實際情況是否相符。一般用代入法檢驗，即把解出的結(jié)果作為原題中的未知量，檢查它是否符合應(yīng)用題里給出的數(shù)量關(guān)系。也可以用不同的解題方法進行計算，看得出的結(jié)果是否相同，最后在解完題之后，不能忘了寫答句。 二、適當(dāng)變換敘述形式，提高“解決實際問題”能力。 培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題時，除了掌握解題的四個步驟，還應(yīng)該變化應(yīng)用題的敘述形式，訓(xùn)練學(xué)生積極思維，防止學(xué)生片面地根據(jù)一些“關(guān)鍵詞”來選擇算法，如學(xué)習(xí)求差的應(yīng)用題后，先練習(xí)一般敘述形式的題，使學(xué)生了解求總數(shù)里拿掉一部分求剩下的數(shù)或一個數(shù)比另一個數(shù)多幾或少幾的應(yīng)用題都用減法計算，然后改變問題的敘述形式，如這學(xué)期小紅已得了15顆五角星了，小明得了10顆五角星，小明再得幾顆五角星就和小紅同樣多？雖然問題中沒有誰比誰多或少的句子，但是意思是一樣的，這樣就能促使學(xué)生去積極思考，加深對求差應(yīng)用題理解。 三、加強訓(xùn)練，提高學(xué)生“解決實際問題”能力。 學(xué)生掌握了解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識，也學(xué)習(xí)了分析應(yīng)用題的思考方法，是不是學(xué)生就能很順利地解答應(yīng)用題了呢？回答是否定的。這就如同一個廚師掌握了掌勺的理論，而不下廚刻苦練習(xí)，也是燒不出美味佳肴的。廚師是如此，解應(yīng)用題也是如此。因此，加強訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的關(guān)鍵。 有些學(xué)生雖然能把題目正確地解答出來，但不一定能把思考過程說得清清楚楚。教學(xué)中，有些教師只教會學(xué)生怎樣解題，而忽視讓學(xué)生敘述解題的思路，這是不夠的。讓學(xué)生敘述解題思路有以下幾點好處：（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力。（2）教師可以了解學(xué)生的思維狀況是否暢通；若思維不暢通，癥結(jié)在什么地方，教師可以有的放矢地進行幫助。（3）節(jié)約時間。一節(jié)課的時間是個常數(shù)，如果只等學(xué)生正確解答題目后，才判斷出他們是否會解、會分析應(yīng)用題（在解題過程中還要進行大量的計算），那么這將大量浪費課堂時間。且學(xué)生做題有快有慢，做得快的同學(xué)等做得慢的同學(xué)做完題，快的同學(xué)就要白白浪費許多時間。如果讓學(xué)生口頭分析應(yīng)用題，可以節(jié)約大量時間，練習(xí)的題量也會大大增加。 古往今來，數(shù)學(xué)思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材中，蘊涵著很多重要的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、極限思想、集合思想、符號思想、化歸思想、建模思想等等。如何更好的把這些數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿智慧和實效性?教師首要的就是認真鉆研教材。 眾所周知，數(shù)學(xué)本身就源于生活，是從實際生活中提取出來的，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿。應(yīng)用題教學(xué)是學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的“場所”，是對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題能力的檢驗,因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力非常重要，在教學(xué)中我們教師必須從實際出發(fā)，因地制宜，因人而異，改革教學(xué)方法，采取科學(xué)的手段，不斷提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。 |
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