在哲學(xué)中，事物有質(zhì)和量之分，事物的量變引起質(zhì)變，質(zhì)變中有含有量變，所以可以說物理學(xué)是對事物的質(zhì)的解釋，而數(shù)學(xué)是對事物的量的解釋，從這一邏輯中貌似可以認為數(shù)學(xué)可以對萬物進行解釋。如果說生活中的事物有靜止和運動兩種狀態(tài)，那么初高中所學(xué)的初等代數(shù)和幾何好像能夠解釋靜止的事物，大學(xué)中的微積分能夠解釋運動的事物；如果說生活中的現(xiàn)象可有確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象之分，那么代數(shù)和幾何好像對確定現(xiàn)象進行解釋，而概率論和數(shù)理統(tǒng)計恰好是對隨機現(xiàn)象的解釋。如果說數(shù)是對生活中的“多少”的抽象，那么無窮大和無窮小這兩個數(shù)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，無疑使更多的自然規(guī)律呈現(xiàn)在了我們的認識中。越來越發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)真的是神一樣的存在于我們的生活中，哲學(xué)家們喜歡用哲學(xué)去解釋世界，而數(shù)學(xué)家們卻喜歡用數(shù)學(xué)來解釋世界。由于本人覺得其中的一些觀點能夠使本人認同、感動或喜歡（某些觀點也并不一定是真理性的認識），所以將其摘錄如下。
1）畢達哥拉斯是表明聲音與數(shù)學(xué)比例關(guān)系的千古第一人，他比任何人更早把一種看起來好像是質(zhì)的現(xiàn)象---聲音的和諧----量化了，從而率先建立了日后成為西方音樂基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)說。
2）在希臘人眼里，幾何空間就是宇宙空間的結(jié)構(gòu)，幾何原理就是宇宙運行的規(guī)則，研究幾何空間就是對于宇宙本身的了解。換言之，幾何學(xué)就是關(guān)于物理空間的科學(xué)。
3）自然數(shù)學(xué)化是把自然看成是數(shù)學(xué)的顯現(xiàn)，或者說是認為自然是按數(shù)學(xué)方式設(shè)計的，自然的結(jié)構(gòu)、規(guī)律是一種數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)、規(guī)律，這是一種數(shù)理自然觀。而科學(xué)的數(shù)學(xué)化是指用數(shù)學(xué)的觀念和方法研究自然，用數(shù)學(xué)的語言、模型表達自然，是一種數(shù)理科學(xué)觀的體現(xiàn)。前者是本體論層次上的，后者是認識論層次上的。
4）伽利略的劃時代的貢獻是創(chuàng)立了動力學(xué)。他在對自由落體、擺的振動和拋物運動的研究過程中，樹立了把數(shù)學(xué)與實驗相結(jié)合的科學(xué)研究典范。他的一句名言是：宇宙這部大書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。伽利略是一位懸擬式的思想家，期望通過直觀或關(guān)鍵性的觀察和實驗，來了解廣泛、深刻、清晰而永恒的數(shù)學(xué)原理，然后從這些基本原理導(dǎo)出新的定律，就像數(shù)學(xué)家構(gòu)造幾何學(xué)一樣。伽利略就是在這樣一種方法論原則的指導(dǎo)下把動力學(xué)以一種數(shù)學(xué)的形式表達出來了。
5）科學(xué)數(shù)學(xué)化又走上了另一番新的更高層次的發(fā)展道路，步入它的第三階段，數(shù)值化、計算化、算法化的階段。
6）然而隨著研究問題的不斷深入、復(fù)雜, 尤其是當(dāng)涉及到非線性方程的計算時, 情況就大不一樣了。 對于絕大多數(shù)非線性方程是無法直接求出精確解、解析解的。 這倒不是因為方程沒有解, 事實上, 方程的解不僅存在而且往往是唯一的。 然而解的存在且
唯一, 并不意味是可現(xiàn)實求出的。 因此, 人們必須借助于逼近的方法來求近似解。 最常用的方法就是數(shù)值解法。 其基本思想是把微分問題離散化, 求出離散問題的數(shù)值解。
7）數(shù)與數(shù)字符號是兩個不同的概念 , 比語言與文字之間的差別還要大 。數(shù)是一種感官 ,是人類對于生存環(huán)境的一種悟性 。對于“多少”的分辨也許是最為原始的關(guān)于數(shù)的感官 , 就象對于“顏色”的分辨也許是最為原始的關(guān)于美的感官一樣 。計數(shù)的出現(xiàn)到數(shù)字符號的發(fā)明所經(jīng)歷的時間,可能要比語言的出現(xiàn)到文字符號的發(fā)明所經(jīng)歷的時間還要長 ,也就是說數(shù)字符號的發(fā)明可能要比文字符號的發(fā)明
更晚一些。
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