初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略
孫建東
面對(duì)新課程，筆者在教學(xué)中積極探索新課程的三大基本理念：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，人人都在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。要真正體現(xiàn)這三大基本理念，教師必須改變教學(xué)方式，學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式。下面是筆者在教學(xué)中的幾點(diǎn)做法：
1、靈活運(yùn)用教材，夯實(shí)雙基
新“課改”實(shí)施以來(lái)，很多教師感到新教材在培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性上是舊教材所無(wú)法比擬的，但由于教材不夠系統(tǒng)，在落實(shí)雙基上明顯不足，不如舊教材順手，因此，教學(xué)時(shí)，不知如何是好。這說(shuō)明“基礎(chǔ)教育改革”對(duì)教師的要求更高了，它不但要求教師的教學(xué)方法、教師所扮演的角色等都要發(fā)生根本的轉(zhuǎn)變，還要求教師要充分認(rèn)識(shí)到教材只是課堂教學(xué)的一種資源，但它不是唯一的資源。因此，教師一定要熟悉新的課程標(biāo)準(zhǔn)，明確標(biāo)準(zhǔn)中的具體要求，使課本上的知識(shí)“活”起來(lái)，對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)”中有的而教材中沒(méi)有的要做適當(dāng)補(bǔ)充。例如，初一上冊(cè)第一章主要是介紹圖形的，由于學(xué)生在小學(xué)中對(duì)平面圖形比較熟悉，也容易理解，而對(duì)于立體圖形比較陌生，不易領(lǐng)會(huì)，于是我先講平面圖形，然后再講立體圖形的內(nèi)容，這樣學(xué)生不會(huì)感到數(shù)學(xué)難學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心。
2、活躍課堂氣氛、注重教學(xué)效果
“新課改”以來(lái)，“學(xué)生的參與度”是課堂教學(xué)中普遍關(guān)注的一個(gè)要素，“課堂氣氛是否活躍”成了評(píng)價(jià)一堂課是否成功的重要標(biāo)準(zhǔn)。但這種活躍應(yīng)當(dāng)以課堂時(shí)效作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)。孫維剛老師在他的書中曾經(jīng)寫到：“我們的信心，無(wú)論是學(xué)生的還是老師的，都不是吶喊出來(lái)的，而是冷靜、深刻的思考的結(jié)果。是實(shí)在的，深沉的，而不是表面的、虛假的熱烈。切不可把縝密探討的一堂課，演成一幕鬧劇。”因此，課堂上的“活”，不應(yīng)是形式上的“活”，而應(yīng)將“活”落實(shí)在促進(jìn)學(xué)生的思維上，讓學(xué)生的思維“活”。因此，教師在把握活躍的課堂氣氛時(shí)要關(guān)注學(xué)生的思維，做到活而不亂，動(dòng)而有序，動(dòng)靜分明。
3、靈活布置作業(yè)，認(rèn)真作好檢查
落實(shí)新課改的有關(guān)理念，應(yīng)當(dāng)改革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，重新構(gòu)建一種知識(shí)與能力，理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，學(xué)生樂(lè)意接受，符合素質(zhì)教育要求的作業(yè)模式。具體地說(shuō)，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：
（1）作業(yè)內(nèi)容典型化
首先應(yīng)注意數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)”。作業(yè)應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選，并兼顧作業(yè)的典型性、系統(tǒng)性和全面性。其次還應(yīng)科學(xué)地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的量。一般來(lái)說(shuō)，每節(jié)課后布置20分鐘左右的作業(yè)量較為適宜。
（2）作業(yè)形式多樣化
在作業(yè)形式上要注意變化，實(shí)現(xiàn)作業(yè)形式的多樣化，讓學(xué)生從完成多種作業(yè)的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性，感覺(jué)到愉樂(lè)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，例如，教材中“讀一讀”“想一想”“做一做”的形式。
（3）作業(yè)布置層次化
在備課中，教師劃出作業(yè)中的必答題與選做題，以不同的記號(hào)標(biāo)明，選做題不作統(tǒng)一要求。
（4）作業(yè)檢查經(jīng)?；?/span>
檢查作業(yè)時(shí)要根據(jù)不同的作業(yè)內(nèi)容采取相應(yīng)的措施，促使學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)。小組長(zhǎng)由每個(gè)成員輪流擔(dān)任。小組長(zhǎng)之間先相互檢查作業(yè)，訂正后再給組員們檢查作業(yè)，并且記錄作業(yè)的完成情況。教師可以抽查部分學(xué)生的作業(yè)。
4、自學(xué)輔導(dǎo)要“活”，知識(shí)梳理要“實(shí)”
很多老師都有這樣的感觸：這些知識(shí)我平時(shí)都講了，為什么學(xué)生考試時(shí)又出錯(cuò)了呢？我認(rèn)為，造成這種現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生沒(méi)有充分發(fā)揮其主體地位的作用，特別是到了考試的時(shí)候，老師恐怕學(xué)生這個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有復(fù)習(xí)到，那個(gè)知識(shí)點(diǎn)又忘了，于是大講而特講，結(jié)果是學(xué)習(xí)好的學(xué)生厭煩了，學(xué)習(xí)差的學(xué)生喪失了信心，不愿意學(xué)了。針對(duì)這種情況，教學(xué)中我采取了“學(xué)生教學(xué)生”策略：采用“分小組學(xué)習(xí)”的方式，每個(gè)小組里面有2名學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、成績(jī)好的學(xué)生，有2~3名學(xué)習(xí)能力差、成績(jī)差的學(xué)生，由基礎(chǔ)好的學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)差的學(xué)生的“小老師”。這樣更利于促進(jìn)學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)?；A(chǔ)好的學(xué)生通過(guò)給別人講解達(dá)到了復(fù)習(xí)的效果，同時(shí)還獲得了成就感；基礎(chǔ)差的學(xué)生通過(guò)再次學(xué)習(xí)，達(dá)到了解惑的效果，有了收獲感，從而使整個(gè)班級(jí)的成績(jī)向好的趨勢(shì)發(fā)展。
數(shù)學(xué)各部分的內(nèi)容是緊密相連的，但由于學(xué)生不善于對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的歸納梳理，往往認(rèn)為學(xué)過(guò)的知識(shí)之間是零碎的，是雜亂無(wú)章的，有些比較相近的知識(shí)還容易混淆。這時(shí)教師要發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理歸納，使之形成一個(gè)體系。
5、教學(xué)策略要靈活，培養(yǎng)能力要?jiǎng)?wù)實(shí)
教學(xué)活動(dòng)不僅僅是傳授學(xué)生知識(shí)和幫助學(xué)生解答疑問(wèn)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思想方法。因此，在教學(xué)過(guò)程中我總是結(jié)合實(shí)例，告訴學(xué)生這是數(shù)形結(jié)合思想，它可以使我們更加形象直觀地解決問(wèn)題；這是分類討論思想，它可以使我們對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用；這是整體思想，它可以使我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)化繁為簡(jiǎn)；這是轉(zhuǎn)化思想，它可以使我們把未知的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已知的內(nèi)容，從而解決問(wèn)題等等。學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙，慢慢地學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式解決問(wèn)題。
孫建東中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，其目的是通過(guò)全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，使學(xué)生溝通單元知識(shí)、方法之間的聯(lián)系，形成合理、有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容，提煉數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分三個(gè)階段，這已經(jīng)成為常規(guī)，筆者僅結(jié)合自己指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間，就如何搞好這三個(gè)階段的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)談?wù)勼w會(huì)和做法。
第一階段：全面復(fù)習(xí)
第一階段為全面復(fù)習(xí)階段，指導(dǎo)思想是既要全面、系統(tǒng)地梳理知識(shí)，不留死角，又要適當(dāng)突出重點(diǎn)，即“由薄到厚”；目標(biāo)是使學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，完成記憶任務(wù)，在準(zhǔn)確、熟練、規(guī)范上下工夫，能做中考試題里的中、低檔題。
一、 加強(qiáng)對(duì)全國(guó)各地歷年中考數(shù)學(xué)試題的研究
總復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)歷年中考試題的研究應(yīng)引起足夠的重視，這是因?yàn)椋?/span>
1． 歷年中考試題中的雷同現(xiàn)象
從全國(guó)各地的中考情況看，各地每年的中考試題均存在與以往試題部分雷同的現(xiàn)象?？荚?yán)淄皇桥既滑F(xiàn)象，這是因?yàn)橐恍┲匾?、關(guān)鍵性的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，高中和初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接部分題型受限，變式不多，極易雷同。故歷年來(lái)的中考考題均有雷同現(xiàn)象．
２．考題與課本例習(xí)題的對(duì)比研究
各地歷年的中考試題中，有些考題是課本例．習(xí)題的原題；有些考題是課本例題．習(xí)題的雷同題；有些考題是課本例．習(xí)題的變?cè)囶}；有些靠體是幾個(gè)課本例．習(xí)題的組合題.研究清楚這些問(wèn)題，將對(duì)我們用好課本，把握教材的主體內(nèi)容，定準(zhǔn)復(fù)習(xí)方向大有裨益．
３．如何研究中考試題
中考試題年年變，在分量上，側(cè)重上，難度上都會(huì)略有不同。我們今年備考不能僅僅由無(wú)年的試題決定其備考方向，不能僅僅在去年試題的后面轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，當(dāng)事后諸葛亮，而應(yīng)認(rèn)真研究和解答進(jìn)幾年來(lái)得中考數(shù)學(xué)試題，體會(huì)命題專家是如何將數(shù)學(xué)要求具體化的，是如何將教材中的例題、習(xí)題改造成試題的，是如何考查各知識(shí)點(diǎn)的，是如何考查＂三基＂的．是如何考查數(shù)學(xué)思想、方法的，是如何考察數(shù)學(xué)能力的，是如何考查開放性、探索性和應(yīng)用性問(wèn)題的，是如何考查數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀、理解與互譯能力的，是如何設(shè)計(jì)新情境考查學(xué)生的。
中考研討的中心，應(yīng)是用好歷年的中考試題；
中考復(fù)習(xí)的難度，在于如何用好歷年的中考試題；
中考復(fù)習(xí)的成功，在于真正用好歷年的中靠試題。
二、以解體訓(xùn)練為中心
中考的選拔性特點(diǎn)是以解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的,是以考生解題的速度和解題的正確率來(lái)表現(xiàn)能力強(qiáng)弱的，他一次性決定勝負(fù)。因此，中考復(fù)習(xí)的最終成果，一定要表現(xiàn)為學(xué)生解體能力的提高。就數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)而言,也正像著名數(shù)學(xué)教育家波利亞所說(shuō)的“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就意味著解題”,故其邏輯必然是,中考復(fù)習(xí)要以解題訓(xùn)練為中心(手段),鞏固三基、訓(xùn)練思維、提高能力。
１．解題訓(xùn)練應(yīng)立足于中．低擋綜合題
（１）中．低檔綜合訓(xùn)練價(jià)值高。
中．低檔綜合題區(qū)分度好，訓(xùn)練價(jià)值高，特別是近幾年的中考刪去最后高難題后,其地位就更加重要了。中考數(shù)學(xué)試題中70%-80%的題目為低、中檔題．所以說(shuō)，在中考考場(chǎng)上，抓住了中、低檔題目就抓住了主體，并且中、低檔題目的順利解決，恰好為解高難題準(zhǔn)備了信心和時(shí)間．
（２）中、低檔綜合題要講的深、學(xué)的透．
平時(shí)訓(xùn)練中，以中、低檔綜合題為主進(jìn)行訓(xùn)練，教師講得清楚，學(xué)生聽得明白，有利于數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，更何況對(duì)部分老師來(lái)說(shuō)，講難題只能照本宣科，教學(xué)生＂這樣做＂，而講不清＂為什么這樣做＂，訓(xùn)練效益甚微．
２．一定要規(guī)范解題步驟
即：①審（搞清已知是什么？未知是什么？）；②畫（盡可能畫出來(lái)能體現(xiàn)問(wèn)題特征的圖形）；③想（回想、聯(lián)想、猜想）；④實(shí)（實(shí)施解題）；⑤反（反思、驗(yàn)證）．
３．習(xí)題的來(lái)源
從各地歷年的中考試題看，課本題的改編是一個(gè)很好且很直接的來(lái)源，當(dāng)然，各地歷年的中考題（也可以變一變）也是最方便、最優(yōu)質(zhì)、最對(duì)口的來(lái)源．
４．搞好解題訓(xùn)練的必要條件
首先要求教師要＂愛(ài)＂解題，＂會(huì)＂解題，＂善＂解題，是一個(gè)解題能手或解題專家；其次要求教師善于引導(dǎo)學(xué)生能解題，會(huì)解題，會(huì)靈活、快速地解題．
三．立足通法、兼顧巧法
所謂通法，就是在解決問(wèn)題（通常是某類問(wèn)題）中具有普遍意義的方法．這種方法通常是以基礎(chǔ)知識(shí)為依據(jù)，以基本方法為技能，它的解題思路合乎一般的思維規(guī)律，其具體操作過(guò)程能為大多數(shù)學(xué)生所掌握．
巧法，著眼于提高．巧法的靈魂在于＂巧＂，即在于它能抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，突出問(wèn)題的特性，從整體上把握問(wèn)題，靈活地運(yùn)用＂三基＂，巧妙地使用條件，是抽象、概括、發(fā)散、合情推理等思維的產(chǎn)物。運(yùn)用這種方法解題時(shí)，往往是抓住一點(diǎn)不及其余。解題過(guò)程中，對(duì)問(wèn)題個(gè)性化的理解愈透徹，其解決的方法愈巧妙。一個(gè)問(wèn)題的一種巧解妙證往往可能是它的本質(zhì)解法，也可能是它所在這類問(wèn)題的本質(zhì)解法。但作為教師必須認(rèn)識(shí)到，巧法中的“關(guān)鍵一招”有不少人不屬于學(xué)習(xí)內(nèi)容的主體，更有不少人是一般學(xué)生不易掌握的，加之“巧”便意味著對(duì)能力和思維的靈活性有較高的要求和訓(xùn)練價(jià)值，更何況試卷中的一些試題如果按照常規(guī)方法解，其計(jì)算量是比較大的。但如果借助于圖形、估算、特殊化方法等，就可以避免繁瑣的計(jì)算。實(shí)際上，能否以圖助算，將將精算與一般的關(guān)系，正是一種重要的數(shù)學(xué)能力。因此，中考數(shù)學(xué)試題給初中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向，即拓寬思維，提高思維質(zhì)量。中考是一種選拔性考試，試題牽涉面廣、題量大，因此，如果要求考生對(duì)如此眾多的試題都用通性、通法去處理，顯然是不切合實(shí)際的。另外，如果一位教師的課自始至終講的全是通性、通法，那必然乏味之至，學(xué)生聽器來(lái)也必然昏昏欲睡。巧法在樹立教師威信、活躍課堂氣氛、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、開闊學(xué)生的解題思路、進(jìn)一步提高優(yōu)秀生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面，有不可估量的作用。因此，我們認(rèn)為，在平時(shí)的解題教學(xué)中，應(yīng)堅(jiān)持通性、通法與特技并重。我們應(yīng)努力追求這樣一種:會(huì)通法但不一定用通法，即要模式，但不要模式化。對(duì)于同一個(gè)具體問(wèn)題，在掌握包含這個(gè)具體條件、結(jié)論等相應(yīng)的好解法（特殊解法---巧法）。
當(dāng)然，值得特別強(qiáng)調(diào)的:此處所說(shuō)的特殊解法是指那種對(duì)具體問(wèn)題個(gè)性化深刻理解基礎(chǔ)上體現(xiàn)基本數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)解法，對(duì)于那種追求“牛角尖”式的故弄玄虛的特技應(yīng)堅(jiān)決淡化。所以，教學(xué)中必須立足通法，兼顧巧法。
不少教師和學(xué)生在中考復(fù)習(xí)時(shí)，一味就高、就難、就巧、就綜合，卻忽視了作為其基礎(chǔ)的基本概念和基本方法（即通法)，結(jié)果費(fèi)時(shí)多、收效差。殊不知，每年的中考數(shù)學(xué)試題60%以上的題目都是圍繞基本概念、基本方法和基本技能的常規(guī)題，全卷低、中檔題要占總粉的70%以上，抓住基本恰恰是保證基本分、爭(zhēng)取高分的必要條件?？寄芾锊⒉灰馕吨欢ǔ龈唠y題。應(yīng)當(dāng)精選那些“入手較容易，思路較多，能力不同，則思路方法就不一樣，就有繁簡(jiǎn)之分，出錯(cuò)機(jī)會(huì)不同，用時(shí)不同”或“入手較容易，落在關(guān)卡較多，解對(duì)解全難"的常規(guī)綜合題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，同時(shí)注重變式練習(xí)，以便使多數(shù)同學(xué)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力與應(yīng)變能力真正有所提高。
再?gòu)膽?yīng)試技巧看，也要重視通性、通法。因?yàn)橛辛送ㄐ酝ǚ?，雖比不上巧法特技，有時(shí)甚至費(fèi)時(shí)，但有它作“底”，考試時(shí)心里就塌實(shí)了。不妨先思考一下巧法，一時(shí)想不出，馬上回過(guò)頭來(lái)用通法解，就能穩(wěn)操勝券。如果沒(méi)有通法保“底”，一味追求“巧法”，很可能“巧”無(wú)結(jié)果。因?yàn)榍煞ㄊ遣蝗菀自诳紙?chǎng)上靈機(jī)一動(dòng)想出來(lái)的，沒(méi)有扎實(shí)的功底，本末倒置追求巧法，反而會(huì)自亂陣腳，一敗涂地。
四、抓好應(yīng)用型性、探索性、開放性和動(dòng)手操作性問(wèn)題的復(fù)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)與分析、比較、綜合、探索的能力
時(shí)代需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)需要應(yīng)用，應(yīng)用需要數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)學(xué)生“具有用數(shù)學(xué)的意識(shí)、良好的信息感、數(shù)據(jù)感，以及量化的知識(shí)和技能，能把相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，擁有數(shù)學(xué)知識(shí)、技能去分析和解決它們”（蔡上鶴語(yǔ)）。
關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題，實(shí)質(zhì)包括兩部分：一是建立數(shù)學(xué)模型；二是求解這個(gè)模型。中考中的應(yīng)用性問(wèn)題在考查“建模”方面還十分初等，重心在第二方面。這需要學(xué)生有較高的收集和處理信息的能力，攔路虎是讀題。不具備較強(qiáng)的閱讀理解能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，將被擋在解題大門之外。著啟示我們應(yīng)用題的教學(xué)，與其粗放式地訓(xùn)練大量的題，倒不如通過(guò)精選適量的，情境相對(duì)新穎的試題，著力培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
關(guān)于探索性問(wèn)題，主要包括結(jié)論肯定型、結(jié)論否定型和結(jié)論不定型三類。要加強(qiáng)對(duì)這種題型解法的研究與訓(xùn)練。
關(guān)于開放性問(wèn)題，自從七十年代日本數(shù)學(xué)教育家島田茂等提出“開放性問(wèn)題”以來(lái)，在國(guó)際數(shù)學(xué)教育引起了廣泛的注意，數(shù)學(xué)開放題已成為世界性的數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)。它的教育價(jià)值和考察功能是巨大的。它是考查學(xué)生能力與素質(zhì)，特別是考查學(xué)生探究精神的良好題型。近幾年中考試題加強(qiáng)了對(duì)開放性問(wèn)題的考查，這應(yīng)引起我們的重視。
關(guān)于動(dòng)手操作性問(wèn)題，自從新課標(biāo)頒布以來(lái)，全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)題中，涌現(xiàn)出了許多利益活潑、設(shè)計(jì)新穎、富有創(chuàng)意的動(dòng)手操作性試題，它主要考查學(xué)生的構(gòu)造能力、想象能力、畫圖能力、動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，當(dāng)然最終主要還是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這符合新課標(biāo)的過(guò)程性目標(biāo)。著四種題型是對(duì)考生“綜合實(shí)力”的真實(shí)考查，是考查能力與素質(zhì)的良好題型。
五、繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與訓(xùn)練
從某種意義上講，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)比數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)更重要。一方面，是因?yàn)樵诋?dāng)今社會(huì)的許多行業(yè)中，直接用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)并不太多，更多的是受到數(shù)學(xué)事項(xiàng)的熏陶與啟迪，以此去思考和解決所面臨的實(shí)際問(wèn)題；另一方面，數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。因此，對(duì)它的考查是考查考生能力的必由之路。在考查知識(shí)的同時(shí)，考查數(shù)學(xué)思想和方法是必然之舉，即當(dāng)前中靠數(shù)學(xué)試題突出對(duì)能力的考查，其實(shí)質(zhì)主要體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查上。每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練與現(xiàn)行教材中的具體內(nèi)容緊密結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生真正領(lǐng)悟并逐漸掌握蘊(yùn)含在知識(shí)發(fā)生過(guò)程與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題全過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法，并逐步內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不在于教師說(shuō)了沒(méi)有，而在于教師滲透了沒(méi)有，暗示了沒(méi)有，最終學(xué)生感悟到了沒(méi)有，意識(shí)到了沒(méi)有。應(yīng)當(dāng)避免抽象、單一地講授有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，或用貼“標(biāo)簽”的方式去解決一兩個(gè)問(wèn)題。
六、教材整理
重新組織教材，綜合利用教材，把離散狀態(tài)的知識(shí)點(diǎn)按照知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯規(guī)律，組成系統(tǒng)，使之成為有規(guī)律的知識(shí)框架，并將其體現(xiàn)的思想方法和能力要求總結(jié)好。復(fù)習(xí)要全面，做到不遺漏一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。各地歷年中考試題的知識(shí)點(diǎn)分布情況告訴我們，在保證重點(diǎn)內(nèi)容復(fù)習(xí)的同時(shí)，還必須十分重視復(fù)習(xí)的全面性，不留“空白”和“死角”。因?yàn)橐粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)不考則已，若考即為100%。要增強(qiáng)教師節(jié)約時(shí)間的意識(shí)，提高課堂教學(xué)效益。要細(xì)水長(zhǎng)流地滲透綜合練習(xí)，以低、中檔綜合題訓(xùn)練為主。
七、抓好單元過(guò)關(guān)測(cè)試，要也別重視搞好講評(píng)
在每次講評(píng)中，教師應(yīng)歸納出幾個(gè)帶有普遍性的突出問(wèn)題，結(jié)合正誤辨析，展開來(lái)講解，并搞好跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練，是學(xué)生由一時(shí)一題的得失，獲取長(zhǎng)遠(yuǎn)的解答一類題的收獲。要將各種學(xué)科能里落實(shí)到足量的例題及練習(xí)題中，使學(xué)生解答中、低檔題的學(xué)科能力基本過(guò)關(guān)。
八、要嚴(yán)格要求牢記基本知識(shí)
要增強(qiáng)學(xué)生記憶的緊迫性、長(zhǎng)久性，堅(jiān)決要求記住所有需記憶的知識(shí)，尤其是基本知識(shí)。記憶需, ,
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