性別歧視:
一所美國高校的兩個學(xué)院,分別是法學(xué)院和商學(xué)院,新學(xué)期招生。人們懷疑這兩個學(xué)院有性別歧視。現(xiàn)作如下統(tǒng)計:
法學(xué)院
性別 | 錄取 | 拒收 | 總數(shù) | 錄取比例 |
男生 | 8 | 45 | 53 | 15% |
女生 | 51 | 101 | 152 | 34% |
合計 | 59 | 146 | 205 |
商學(xué)院
性別 | 錄取 | 拒收 | 總數(shù) | 錄取比例 |
男生 | 201 | 50 | 251 | 80% |
女生 | 92 | 9 | 101 | 91% |
合計 | 293 | 59 | 352 |
根據(jù)上面兩個表格來看,女生在兩個學(xué)院都被優(yōu)先錄取。即女生的錄取比率較高。
現(xiàn)在將兩學(xué)院的數(shù)據(jù)匯總:
性別 | 錄取 | 拒收 | 總數(shù) | 錄取比例 |
男生 | 209 | 95 | 304 | 69% |
女生 | 143 | 110 | 253 | 56% |
合計 | 352 | 205 | 557 |
女生的錄取比率反而比男生低。
這就是辛普森悖論:在某個條件下的兩組數(shù)據(jù),分別討論時都會滿足某種性質(zhì),可是一旦合并考慮,卻可能導(dǎo)致相反的結(jié)論。
如何理解辛普森悖論:
分?jǐn)?shù)b/a,d/c 分別大于f/e,h/g,
但分?jǐn)?shù)(b+d)/(a+c)不一定大于(f+h)/(e+g)。
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