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統(tǒng)計悖論:辛普森悖論你了解嗎?

性別歧視:
一所美國高校的兩個學(xué)院,分別是法學(xué)院和商學(xué)院,新學(xué)期招生。人們懷疑這兩個學(xué)院有性別歧視。現(xiàn)作如下統(tǒng)計:


法學(xué)院

性別錄取拒收總數(shù)錄取比例
男生8455315%
女生5110115234%
合計59146205

商學(xué)院

性別錄取拒收總數(shù)錄取比例
男生2015025180%
女生92910191%
合計29359352

根據(jù)上面兩個表格來看,女生在兩個學(xué)院都被優(yōu)先錄取。即女生的錄取比率較高。

現(xiàn)在將兩學(xué)院的數(shù)據(jù)匯總:

性別錄取拒收總數(shù)錄取比例
男生2099530469%
女生14311025356%
合計352205557

女生的錄取比率反而比男生低。

這就是辛普森悖論:在某個條件下的兩組數(shù)據(jù),分別討論時都會滿足某種性質(zhì),可是一旦合并考慮,卻可能導(dǎo)致相反的結(jié)論

如何理解辛普森悖論:

分?jǐn)?shù)b/a,d/c 分別大于f/e,h/g,

但分?jǐn)?shù)(b+d)/(a+c)不一定大于(f+h)/(e+g)。

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