讓學(xué)生勤奮的背后
——埃斯卡蘭特的數(shù)學(xué)課
來源:中國教師報 作者:李茂/編譯
編者按：本報《給學(xué)生成功的渴望——一代名師埃斯卡蘭特的故事》（2010年4月7日第335期）一文發(fā)表以來，埃斯卡蘭特成為很多讀者議論的話題。大家在感佩埃氏創(chuàng)造的教育奇跡的同時，也心生困惑：他的成功“秘密”，竟是延長學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間。正如上期有讀者尖銳地指出，埃斯卡蘭特的教育和當(dāng)前我國教育“減負(fù)”的方向背道而馳。
究竟該不該讓學(xué)生用更多的時間學(xué)習(xí)？這個問題很難一概而論地回答。為了讓大家更客觀地了解埃斯卡蘭特，同時也更理性地思考中美教育，我們找到了20年前埃斯卡蘭特發(fā)表在《黑人教育雜志（The Journal of Negro Education）》上的文章《杰米·埃斯卡蘭特的數(shù)學(xué)課》，希望能幫助大家解開一些疑惑。
近些年來，我不斷被教師、社區(qū)領(lǐng)袖以及家長問到，我教貧困少數(shù)族裔孩子數(shù)學(xué)的成功之道是什么？我不是一個理論家，我的專長是在課堂上，我的首要職責(zé)是對我的學(xué)生負(fù)責(zé)。不過，我愿意跟大家分享我對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的一些看法，希望能夠?qū)逃绲钠渌麑I(yè)人士有所幫助。我希望這篇文章能夠回答大家的問題。在我的同事杰克·德曼的協(xié)助下，本文將主要回答兩個基本問題：
（1）“埃斯卡蘭特數(shù)學(xué)課”究竟什么樣？
（2）在我的教學(xué)方法背后，有哪些基本原則？
埃斯卡蘭特數(shù)學(xué)課什么樣
起源：教育游戲
在1952年，當(dāng)我還在玻利維亞的拉巴斯上大學(xué)的時候，我就開始教數(shù)學(xué)和物理，前后教了3所高中。在我職業(yè)的早期，我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)習(xí)是有趣的，當(dāng)它是個游戲或挑戰(zhàn)，孩子們就會學(xué)得更快。從一開始，我將教師的角色視為“教練（coach）”，而學(xué)生們的角色就是“球隊（team）”。我確保我的學(xué)生明白，我們是作為同一支球隊在一起努力。在拉巴斯的五六十年代，我們的“對手”是每年一度的中學(xué)數(shù)學(xué)競賽。我們的目標(biāo)：擊敗當(dāng)?shù)厮械膶W(xué)校，成為冠軍。
在八九十年代東洛杉磯的加菲爾德高中，我的學(xué)生高喊：“保衛(wèi)，保衛(wèi)，保衛(wèi)（“De-fense，De-fense，De-fense）”（在當(dāng)時的背景下，意指勤奮努力，頂住壓力，不給對手任何機(jī)會）。在他們走向考場，參加AP（大學(xué)先修課程）考試的路上高喊“打敗ETS（教育考試服務(wù)中心）”。ETS的“AP微積分”考試是全國中學(xué)生參加的所有考試中最難的一門，而且一年比一年難。
全國只有2%的高中生參加這門考試。目前，全國參加這門考試的拉美裔考生，有25％至30%的人來自我的數(shù)學(xué)課程。現(xiàn)今很少有人意識不到接受良好教育的重要性，但“接受良好教育”對于那些很容易分心的年輕人來說，太模糊了。他們的注意力很容易被轉(zhuǎn)移到其他更緊迫的問題上，尤其是當(dāng)他們還生活在貧困中的時候。AP考試成為他們的一個艱巨挑戰(zhàn)，讓他們在每年五月的第二周有一個不可回避的、有形的對手。這么多年來，我感到很容易把孩子們的注意力集中在這個挑戰(zhàn)上，因為它能為他們贏得大學(xué)的學(xué)分，讓他們走在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的前面，這是貨真價實的回報。
不是所有參考的學(xué)生都能獲得必需的分?jǐn)?shù)，但只要參加了這門課的考試，他們從一開始就贏得了這場比賽。他們之所以是贏家，是因為他們接受了一個比任何單一考試都更大的挑戰(zhàn)。他們在基本技能方面打下了堅實的基礎(chǔ)，尤其是在數(shù)學(xué)和科學(xué)方面，為戰(zhàn)勝今后在大學(xué)或生活中的挑戰(zhàn)作好了準(zhǔn)備。很多后來在大學(xué)上微積分課的學(xué)生告訴我，“上了你的課，這太容易了！”。
隨著加菲爾德高中參加“AP微積分”考試的學(xué)生人數(shù)越來越多，其他AP科目也被帶動起來，如物理、化學(xué)、生物、計算機(jī)科學(xué)。我的很多學(xué)生參加2門、3門甚至4門AP科目的考試。在1989年，學(xué)校創(chuàng)造了一個紀(jì)錄，共有450人次參加了16個學(xué)科的AP考試。在我剛剛啟動我的數(shù)學(xué)課的1978年，全校只有10人次參加AP考試，且沒有一個人參加“AP微積分”考試。
學(xué)生
我不根據(jù)學(xué)生以前的考試分?jǐn)?shù)來選擇學(xué)生。我的大多數(shù)學(xué)生都不是所謂有數(shù)學(xué)天賦的，或者高智商的。我選擇學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)是，他想成為我的數(shù)學(xué)課的一部分，真誠地想學(xué)數(shù)學(xué)，因此，我告訴我的學(xué)生：“上我的課你只需要有一樣?xùn)|西——而且你必須每天都帶來——那就是成功的渴望（ganas）?！比魏螌W(xué)生，只要得以恰當(dāng)?shù)募?，都能學(xué)數(shù)學(xué)。所謂差生不是天生的。但學(xué)校、家庭和社會環(huán)境卻能聯(lián)手制造一個差生。教師在這個過程中是一個關(guān)鍵點。教師的職責(zé)就是激發(fā)出每個學(xué)生心中成功的渴望。
那些所謂在數(shù)學(xué)上有天賦的學(xué)生，無非是在數(shù)學(xué)上需要教師的幫助少一些。除了他們在分班考試中分?jǐn)?shù)高一些外，他們與普通學(xué)生沒有實質(zhì)性的區(qū)別。我往往會挑選那些搗亂鬼或只是單純喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。我發(fā)現(xiàn)，那些搗蛋鬼往往是最聰明的，他們只是對差勁的教學(xué)感到厭煩，對學(xué)校展示給他們可以預(yù)見的無望結(jié)局感到幻滅。當(dāng)他們的“學(xué)習(xí)之光”被點燃的時候，他們便成為最有成功之渴望的人。
課程
要參加并通過“AP微積分”考試，學(xué)生必須在高中修完以下課程：代數(shù)I、幾何學(xué)、代數(shù)II、三角函數(shù)/數(shù)學(xué)分析、微積分AB（大學(xué)一年級課程）、微積分BC（大學(xué)二年級水平）。通常情況下，如果學(xué)生此前沒有學(xué)習(xí)任何代數(shù)，在高中第一年會學(xué)代數(shù)I。在10年級結(jié)束后的暑假，學(xué)生在東洛杉磯大學(xué)的8周強(qiáng)化課程學(xué)習(xí)幾何學(xué)。代數(shù)II在11年級學(xué)，三角函數(shù)/數(shù)學(xué)分析通常是在11年級和12年級之間的暑假學(xué)。在他們的最后一年，他們學(xué)微積分AB。如果學(xué)生在進(jìn)高中的時候已經(jīng)修完了代數(shù)I，那以上課程都往前提前1年，這樣他們就可以在最后一年學(xué)微積分BC。
課時
事實上，從以上課程安排可以看到，這些學(xué)生是把6年（初中1年，高中3年，大學(xué)2年）的數(shù)學(xué)課程壓縮在3年完成。為了實現(xiàn)這個目標(biāo)，我讓他們的生活充滿了數(shù)學(xué)。我鼓勵他們花額外的時間來學(xué)習(xí)。從他們選修我的數(shù)學(xué)課開始，我就要求他們提早到校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在午休、放學(xué)后甚至周末，也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。他們每天都必須做家庭作業(yè)，必須在教室門口背誦完公式和公理才能進(jìn)教室。他們必須在黑板上演算，接受每日小測試，通過常規(guī)考試。
密集的日程使他們彌補(bǔ)了此前的欠賬，也幫助他們改掉了壞的學(xué)習(xí)習(xí)慣。最直接的一個結(jié)果是，他們比其他大多數(shù)高中生花更多的時間在數(shù)學(xué)上，不僅僅比城市貧民區(qū)的學(xué)生多，跟任何一所全國排名靠前的公立或私立名校的學(xué)生比起來，我的加菲爾德高中的學(xué)生跟他們沒什么區(qū)別。
教科書
高質(zhì)量的教科書是埃斯卡蘭特數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵。在七十年代，我認(rèn)識到，如果我們沒有好的教科書，我的學(xué)生會永遠(yuǎn)落后，因此，我為他們搜尋最好的教材，并嘗試了很多不同的版本。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)了我需要的教材，我就要求學(xué)校購買。由于這樣的教材往往要比學(xué)校的預(yù)算貴出很多，我很快便跟學(xué)校的行政部門產(chǎn)生了沖突。我不得不為之跟管理者作了許多斗爭，最終獲得了一位副校長的支持。
我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有很多生動的實例、真實的演示以及原理跟現(xiàn)實應(yīng)用的關(guān)聯(lián)。有這些豐富內(nèi)容的教科書是最適合我的數(shù)學(xué)課的。此外，我還努力避免選擇那些語言晦澀，沒有梯度的教科書。而那些環(huán)環(huán)相扣，每個環(huán)節(jié)都讓學(xué)生充分掌握的教科書，會讓我的教學(xué)更加容易。我盡量打消學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的畏懼感，因而喜歡那些對每個概念都作詳盡定義的教科書。這樣，學(xué)生們的自信心就會隨著知識的增長而逐漸增長。
我的每個學(xué)生會有4本教科書，它們是Leithold的《微積分》（該書關(guān)于極限的討論特別有價值），Thomas的《解析幾何與代數(shù)》（對文字題、微分方程、速度問題特別好），Anton的《解析幾何微積分》（該書對矢量分析的演示特別有價值），以及Barron的《如何備考AP考試：數(shù)學(xué)》。不過，對我的數(shù)學(xué)課來說，最理想的教科書是帶有大量練習(xí)題的教科書，因為，練習(xí)、練習(xí)、更多的練習(xí)，是我對每個學(xué)生的要求。找到足夠的練習(xí)題往往不容易，因此我也編寫我自己的教科書和練習(xí)冊。
以畢業(yè)生為成功的榜樣
通過講述往屆畢業(yè)生的成功故事，我讓學(xué)生獲得他們也能成功的信心，不僅在高中獲得成功，還包括在大學(xué)獲得成功。對于部分學(xué)生來說，這樣的鼓勵是極端重要的，因為他們在上我的課之前，可能從來沒有想過自己要上大學(xué)。
我讓我往屆的學(xué)生參與到現(xiàn)在的班里。那些讀完大學(xué)，并已成功就業(yè)的學(xué)生被邀請回來跟我的學(xué)生談話。我告訴回來的畢業(yè)生：“跟這些孩子講10分鐘，內(nèi)容要涉及以下4點：1.埃斯卡蘭特的課很難，但它會讓你讀大學(xué)容易；2.你現(xiàn)在掙多少錢；3.要聽埃斯卡蘭特的，他是教練；4.你在我班里的時候是最頂尖的學(xué)生?！?br> 往屆畢業(yè)生給孩子們講完后，孩子們熱情高漲，于是，我問他們：“他對你們說了什么？”學(xué)生們把他們聽到的告訴我，然后我假裝氣憤地說：“胡說。你們比他那時候強(qiáng)多了。你們是最棒的。你們能行。你們能上任何一所你們想上的大學(xué)?！?br> 我每年還安排兩三次遠(yuǎn)足，讓學(xué)生參觀高科技實驗室和工業(yè)研發(fā)基地。一方面讓他們了解數(shù)學(xué)在科研、生產(chǎn)中的應(yīng)用，一方面讓他們認(rèn)識到，少數(shù)族裔也可以獲得這樣的工作，高等教育會使他們獲得更好的就業(yè)機(jī)會。我在美國噴氣推進(jìn)實驗室向他們介紹一位參與麥哲倫太空探測項目的畢業(yè)生時，對他們說：“你們也會成為一個大人物?！蹦俏粶喩砩l(fā)著自信的畢業(yè)生，正利用其數(shù)學(xué)專長過著不錯的生活，同時，也享受著一份有挑戰(zhàn)的職業(yè)。
獲取社會資源
從1983年以來，我從其他數(shù)學(xué)教師、社區(qū)大學(xué)和慈善機(jī)構(gòu)獲得的支持顯著增多。最初，我得去找那些相信我的努力會有成效，且有可能幫助我的人。在70年代中期，加菲爾德高中有位數(shù)學(xué)教師名叫本·吉姆內(nèi)澤，他因管不了課堂上的學(xué)生而打算辭職。我?guī)椭芙虒W(xué)生、控制課堂，此后他便能把精力集中用在提高他的教學(xué)技能上。如今，本·吉姆內(nèi)澤已成為一名獲獎教師。他成了我們這個團(tuán)隊的核心成員，每年貢獻(xiàn)了很多參加“AP微積分”考試的學(xué)生。
我的暑期課程得到了社區(qū)大學(xué)東洛杉磯學(xué)院、ARCO基金會和國家科學(xué)基金會（NSF）的支持。1984年，我獲得了FASE的資助，這讓我有了復(fù)印機(jī)、特殊教具、視聽設(shè)備、電腦、給學(xué)生輔導(dǎo)員發(fā)的獎金、學(xué)生遠(yuǎn)足的交通、餐飲經(jīng)費、學(xué)生團(tuán)隊服裝和獎學(xué)金。我可以在任何時候求助于FASE，獲得我的數(shù)學(xué)課所需要的任何東西。FASE每年從各大公司募集善款，很多捐款者都希望我的課程能夠得到支持，最大限度地讓少數(shù)族裔學(xué)生受益。
教學(xué)方法
從我在玻利維亞擔(dān)任實習(xí)教師的第一年起，我就感到我有義務(wù)做一名越來越好的教師，讓錯誤不白犯。還沒有畢業(yè)的時候，我被一位有經(jīng)驗的教師帶著，他對我很嚴(yán)格，在他的教誨下，我放棄了很多不切實際的想法，逐漸認(rèn)識到了跟學(xué)生多交流的重要性，而不是成天站在黑板前面。在一個成功教師帶領(lǐng)下的實習(xí)經(jīng)驗是不可或缺的。
我們有很多基于常識與經(jīng)驗，傳統(tǒng)而實用的教學(xué)方法。我認(rèn)為，我們教師應(yīng)該把更多的時間用在識別、采用那些經(jīng)過課堂實踐效果驗證的技術(shù)（techniques）上，在課堂上少花一些時間去“實驗（experimenting）”。如果我們?nèi)パ芯恳话傥怀晒處熓褂玫慕虒W(xué)方法，我猜想，其結(jié)果是，他們使用的方法是簡單而直接的，且有許多相通之處。對于我來說，我只用那些被驗證有價值的、且被我測試過的方法。任何方法，我在使用之前都要測試，無論其發(fā)明者有多么權(quán)威，我強(qiáng)烈建議其他教師也這么做。當(dāng)有人指出，我的數(shù)學(xué)課依賴于特定教師（我自己）的個性，無法成為其他學(xué)校效仿的樣板時，我總感到可笑。這僅僅反映出我們已偏離教學(xué)的基本太遠(yuǎn)。
團(tuán)隊的方式
我非常欣賞運動團(tuán)隊嚴(yán)明的紀(jì)律，以及學(xué)校運動隊、樂隊對高中生所要求的大量訓(xùn)練。因此，我經(jīng)常將職業(yè)體育巨星作為他們的榜樣，讓他們學(xué)習(xí)自律、必勝信念、訓(xùn)練的持之以恒、追求卓越等品質(zhì)。我的教室四壁貼滿了體育明星在比賽中的照片。上課之前，我的學(xué)生要做熱身，和著《We Will Rock You》的節(jié)拍，拍手、跺腳。他們緊密的“訓(xùn)練時間表”，跟任何冠軍橄欖球隊的時間表不相上下。這些都是我為了讓數(shù)學(xué)變得有趣，成為一個團(tuán)隊活動所做努力的一部分。我相信，如果我不把數(shù)學(xué)變成學(xué)生的生動挑戰(zhàn)，這個學(xué)科就改變不了數(shù)十年來的枯燥、乏味的形象，永遠(yuǎn)是“聰明”孩子的專利。
我通常使用體育運動的語言來營造競爭氣氛和團(tuán)隊精神。比如，“AP微積分”考試被稱為“奧林匹克”。如果有學(xué)生一次次考試失敗，他就會被送到ICU（重癥監(jiān)護(hù)室），那是教室里一個不那么讓人舒服的特殊地方。在ICU里的學(xué)生必須參加課后補(bǔ)習(xí)，直到他們的考試分?jǐn)?shù)有所提高?？梢韵胂螅瑸榱顺鯥CU，學(xué)生們都非常努力地表現(xiàn)。為了讓數(shù)學(xué)變得簡單、生動，在教新的數(shù)學(xué)概念之前，我使用自己發(fā)明的有趣的名詞，讓它們?nèi)菀妆粚W(xué)生記住，然后再使用真正的數(shù)學(xué)概念。
教學(xué)中團(tuán)隊的概念，不僅僅是讓全班學(xué)生統(tǒng)一服裝。我經(jīng)常把他們的課桌拼成幾個小組，讓他們合作解決課堂上的數(shù)學(xué)題。在課下，他們也總是以團(tuán)隊的方式學(xué)習(xí)。
幫助其他組員的經(jīng)驗豐富的學(xué)生被任命為“助教”，他們會因他們的付出而獲得一些報酬，經(jīng)費是我募集而來的。他們以這種方式掙到一些錢，而不用到當(dāng)?shù)氐牟宛^、干洗店去干報酬最低的活兒。這樣還儲備了一批能夠給低年級學(xué)生解疑答惑的經(jīng)驗豐富的學(xué)生。對于這批學(xué)生來說，還有一個益處就是，作為這個數(shù)學(xué)課程的受益者，他們有了一個回報、反哺課程的機(jī)會。同時，他們還體驗到了教會他人、點燃他人的理解之光的樂趣。讓我感到非常高興的是，幾位畢業(yè)生后來從事了教育。
幽默
在我職業(yè)生涯的早期，我就知道教學(xué)是有趣的——至少，它應(yīng)該是有趣的。學(xué)生在他們開心的時候?qū)W得更好。盡管我教學(xué)生尊重他人，要有教養(yǎng)，要求他們勤奮努力，但我總是盡力以有趣的方式去教。我在課堂上使用玩具，給學(xué)生講很多笑話，讓學(xué)生充分參與。我堅信，教師必須享受他自己的工作，然后將他的這份快樂傳遞給學(xué)生。
我發(fā)現(xiàn)幽默比嚴(yán)肅、單調(diào)的話語更能傳遞思想，因為它能讓聽者更愿意去接受教師想說的道理。事實上，我聽說，一些學(xué)生報名上我的數(shù)學(xué)課，僅僅是因為他們聽說它很有趣，盡管他們最初對數(shù)學(xué)幾乎沒有興趣。這不會讓我感到擔(dān)心，因為興趣往往會隨之而來。
課堂組織與計劃
我要對每節(jié)課作大量的準(zhǔn)備。備課所需要的資料，我需要對之作高度的組織化管理。我有一大排由彩色標(biāo)簽標(biāo)注的文件盒。一學(xué)年中每節(jié)課的教學(xué)計劃都按順序裝在里面。在開學(xué)之前我就準(zhǔn)備好了每節(jié)課的小測驗、家庭作業(yè)和練習(xí)，因此，在教學(xué)過程中我省去了很多時間。這讓我有更多的時間和精力去解決一個更重要的問題：考慮到每年不同學(xué)生的具體特征和知識基礎(chǔ)，以及每個班獨特的氛圍，如何向?qū)W生展示每一個概念，并激發(fā)他們的興趣。
在我職業(yè)的早期，我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)習(xí)是有趣的，當(dāng)它是個游戲或挑戰(zhàn)，孩子們就會學(xué)得更快。從一開始，我將教師的角色視為“教練（coach）”，而學(xué)生們的角色就是“球隊（team）”。我確保我的學(xué)生明白，我們是作為同一支球隊在一起努力。
我選擇學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)是，他想成為我的數(shù)學(xué)課的一部分，真誠地想學(xué)數(shù)學(xué)。因此，我告訴我的學(xué)生：“上我的課你只需要一樣?xùn)|西——而且你必須每天都帶來——那就是成功的渴望（ganas）。”
那些所謂在數(shù)學(xué)上有天賦的學(xué)生，無非是在數(shù)學(xué)上需要教師的幫助少一些。除了他們在分班考試中分?jǐn)?shù)高一些外，他們與普通學(xué)生沒有實質(zhì)性的區(qū)別。……那些搗蛋鬼往往是最聰明的，他們只是對差勁的教學(xué)感到厭煩，對學(xué)校展示給他們可以預(yù)見的無望結(jié)局感到幻滅。當(dāng)他們的“學(xué)習(xí)之光”被點燃的時候，他們便成為最有成功之渴望的人。
如果我們?nèi)パ芯恳话傥怀晒處熓褂玫慕虒W(xué)方法，我猜想，其結(jié)果是，他們使用的方法是簡單而直接的，且有許多相通之處。
對于我來說，我只用那些被驗證有價值的、且被我測試過的方法。任何方法，我在使用之前都要測試，無論其發(fā)明者有多么權(quán)威，我強(qiáng)烈建議其他教師也這么做。
在我職業(yè)生涯的早期，我就知道教學(xué)是有趣的——至少，它應(yīng)該是有趣的。學(xué)生在他們開心的時候?qū)W得更好。盡管我教學(xué)生尊重他人，要有教養(yǎng)，要求他們勤奮努力，我總是盡力以有趣的方式去教。……我堅信，教師必須享受他自己的工作，然后將他的這份快樂傳遞給學(xué)生。
埃斯卡蘭特數(shù)學(xué)課的基本原則
責(zé)任
就像任何人類勞動一樣，教學(xué)有其產(chǎn)品。在高質(zhì)量教學(xué)的產(chǎn)品單上，首要是掌握了學(xué)科，為高等教育和就業(yè)作好充分準(zhǔn)備的畢業(yè)生。此外，在這個技術(shù)不斷進(jìn)步的世界里，這些學(xué)生還應(yīng)該充分具備進(jìn)行自我教育和再教育的學(xué)習(xí)技能。如果學(xué)生上完我的課還不具備這些能力，那我該為之負(fù)責(zé)。我可能不是唯一對他們的成敗負(fù)責(zé)的人，但這是我對待自己工作的態(tài)度。學(xué)生自己和他們的家長也應(yīng)該為之負(fù)責(zé)。我們必須讓各方——教師、家長以及學(xué)校管理部門——百分之百地為出自學(xué)校的產(chǎn)品負(fù)責(zé)，無論其好壞。我們能夠比現(xiàn)在做得更好。
勤奮
加入埃斯卡蘭特數(shù)學(xué)課程的學(xué)生必須簽一個協(xié)議，保證做到以下幾點：參加在東洛杉磯學(xué)院舉辦的暑期班，認(rèn)真完成每天的家庭作業(yè)，參加星期六早上和放學(xué)后的學(xué)習(xí)單元。學(xué)生家長也必須在協(xié)議上簽字。我也會簽，要求自己每天都帶給學(xué)生成功的渴望，不遺余力地幫助每一個學(xué)生成功。
我的少數(shù)族裔學(xué)生成功的關(guān)鍵，是一個非常簡單，但卻久經(jīng)考驗的傳統(tǒng)：勤奮、努力，無論是教師還是學(xué)生。為了避免老生常談，我給大家提供一些實例。
我的很多學(xué)生每天下午放學(xué)后會在我的教室學(xué)習(xí)到四五點，甚至到6點，早上7點就能看到他們的身影。我不允許任何一個學(xué)生帶著沒有解決的問題或疑惑回家。
如果有學(xué)生落后了，沒有完成家庭作業(yè)，或完成課堂作業(yè)有困難，“放學(xué)后3點鐘來找我”往往是他們得到的答復(fù)。由于我很情愿付出時間，我的學(xué)生一個個受我的影響，也逐漸有了這樣的意愿。他們很快就學(xué)會了享受數(shù)學(xué)的樂趣，并自愿且愉快地將自己的自由時間投入到更多的練習(xí)中。
電影《為人師表》清楚地闡述了幾個關(guān)鍵點：首先，沒有人真誠指望貧困地區(qū)的學(xué)生能夠取得學(xué)業(yè)上的優(yōu)異。電影還揭示出，有的教育工作者心存種族主義的錯誤觀念，認(rèn)為拉丁裔學(xué)生沒有別的學(xué)生聰明，他們對于需要艱苦努力的課程總是躲閃退縮。電影還揭示了一個更加陰險的偏見，以及由此催生出的一個流行甚廣的觀點，即要求貧困學(xué)生實現(xiàn)學(xué)業(yè)優(yōu)異，會給他們“脆弱的”自尊心帶來嚴(yán)重的危害。根據(jù)這些唱反調(diào)的人的說法，這樣一種要求，對于飽受貧困、不公與無望之苦的年輕人來說，是一個不堪承受的壓力源。怎么可能要求他們?nèi)?yīng)對？
我很高興地對大家說，我的課程已證明這個邏輯是錯誤的。當(dāng)任何種族、民族和任何經(jīng)濟(jì)條件的學(xué)生被要求勤奮學(xué)習(xí)時，他們通常會振作起來，將自己投身到學(xué)習(xí)任務(wù)中，努力學(xué)習(xí)。如果我們料想孩子們成為失敗者，他們就會成為失敗者。如果我們料想他們成為成功者，他們就會成為成功者。他們的起與落，都以周圍人對他們期待的高低為參照，尤其是他們的家長和教師。
對于數(shù)學(xué)對這些年輕男女（我的大多數(shù)學(xué)生是女生）的未來發(fā)展的重要性，我態(tài)度堅決。我不僅展示出我對這門學(xué)科的激情，我還竭力宣講它對他們未來的重要性。
“錢從哪里來？”我問我的學(xué)生。
“它就在物理學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)和電子學(xué)中。所有這些學(xué)科的語言是什么？它們的語言是數(shù)學(xué)。如果你掌握了這門語言，那你就能無所不會?！?br> 我進(jìn)一步告訴他們：“我可以跟你打個賭。你簽下這個協(xié)議，我教你數(shù)學(xué)。你會上大學(xué)，且坐在教室里的第一排，因為你比任何人都希望知道得更多?！?br> 我承認(rèn)我唯恐失去學(xué)生們的時間，反感那些跟我的數(shù)學(xué)課爭奪時間的各種干擾。我力勸他們不要把時間花在電視、體育和其他各種“混日子”的方式上。我看到他們在本該學(xué)數(shù)學(xué)的時候兩耳塞著耳機(jī)，聽著重金屬搖滾樂，便會對他們大聲斥責(zé)。我對我的數(shù)學(xué)課也有很好的“防守”。當(dāng)有學(xué)生因為想?yún)⒓娱蠙烨蜿牷驑逢牭挠?xùn)練而打算放棄我的數(shù)學(xué)課時，我對他們講的道理很簡單：我在加菲爾德高中16年了，我還沒有看到哪個畢業(yè)生能夠以打橄欖球、籃球或棒球為生的。當(dāng)然，如果我所在的學(xué)校以培養(yǎng)頂尖職業(yè)運動員著稱，那我可能會調(diào)整一下我的觀點，但即便在這樣的學(xué)校，最終在職業(yè)運動員這條道路上修成正果的人也是屈指可數(shù)的。從我所處的環(huán)境來看，我知道，參加“AP微積分”考試對于學(xué)生未來的成功，要比參加任何球類或樂隊的意義大得多。
要求
我不會自己對學(xué)生心生絕望，而要求他們不要放棄。我不允許他們成為失敗者。我要求我的學(xué)生完成布置給他們的任務(wù)，如果他們沒有完成，我不會接受任何借口。如果有學(xué)生連續(xù)地不完成任務(wù)，我會親自找出背后的原因。在一些時候，原因出在課堂之外。在這種情況下，如果學(xué)生真的想學(xué)，而他自己卻無法獨自克服他遇到的障礙，我就會跟他的家人、牧師或其他相關(guān)機(jī)構(gòu)一起，為他提供幫助。
愛
我展示出了我對學(xué)生的深切的愛與關(guān)心。這方面的品質(zhì)并非是我獨有的，對于大多數(shù)家長和教師來說，它們就像呼吸一樣自然。愛與關(guān)心改變年輕人命運的力量，不應(yīng)該被忽視。
幾個月前，我對我6個班的許多學(xué)生作了一個調(diào)查。我問他們，“你想從你的父母那里得到什么？”答案是多種多樣的，但出現(xiàn)次數(shù)最多的答案真的讓我很吃驚，且引發(fā)了我的思考。這些答案是：
(1)無條件的愛，即沒有附加條件的愛；
(2)家里的和平；
(3)被理解；
(4)信任，以及信任所賦予的選擇的自由。
我相信，必須給予每一個學(xué)生無條件的愛。如果一個教師樂于激勵、樂于教那些學(xué)有困難的孩子，而非僅僅是成績好的孩子，那就是一種無條件的愛。我確保我的學(xué)生知道，我相信他們。我知道，我傳遞給他們的強(qiáng)烈的成功意愿必須足夠有力，才能夠戰(zhàn)勝他們身上所有的負(fù)面力量的聯(lián)合，包括他們此前的失敗，其他人對他們未來定會失敗的偏見，以及他們在這個教育體制中9年來，一直以數(shù)學(xué)為沉重的負(fù)擔(dān)，基礎(chǔ)欠佳。
對于那些每天機(jī)械、草率地把教學(xué)參考書上的作業(yè)抄到黑板上的老師，我非常不滿。這樣的教師未能把生氣帶入課堂，辜負(fù)了學(xué)生。孩子們對這樣的教師感到非常厭倦，以致他們很快將學(xué)校視為監(jiān)獄，聽課如同服刑。同樣的，教師必須是一個充滿活力的聽者，努力地去理解學(xué)生們在想什么，在說什么。這要求對學(xué)生有真正的興趣，且有聆聽的真實意愿。作為家長和教師，我們必須作出額外的努力去延伸我們的自己，以便能夠抵達(dá)年輕人的內(nèi)心，因為他們時常把自己弄得很難溝通。通過這樣的努力，我們會驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來我們可以了解他們那么多，關(guān)于他們的語言、他們的音樂、他們遇到的問題、他們面臨的尷尬，以及他們的愿望。
去年我有一個學(xué)生，成績很差，在課堂上一直無精打采、無動于衷，令人厭惡。我不知道他出了什么問題，更糟糕的是，這個學(xué)生不愿意跟我說他遇到的麻煩。我拒絕用“我沒有時間”這樣的理由置之不理，把他放棄。一天放學(xué)后，我決定跟蹤他，看看究竟是怎么回事。我發(fā)現(xiàn)這個學(xué)生在一家皮毛清洗廠有一個秘密的兼職工作。每天，這個16歲的男孩在清洗過程中都會使自己的雙手附著很多有毒溶劑，而他卻全然不知。這就是他在課堂上心神難安的罪魁禍?zhǔn)住?br> 我揚言要向有關(guān)部門舉報這家清洗廠，但這家廠的老板無動于衷。最終，我叫來了職業(yè)安全與健康監(jiān)察官，把這家廠給關(guān)閉了。不過，沒有了兼職工作，那個孩子就一貧如洗了。于是，我讓他做低年級學(xué)生的輔導(dǎo)員，給了他一點津貼。后來他讀完了高中，如今在上大學(xué)。
對學(xué)生的愛，不僅僅是關(guān)愛與傾聽。它還意味著，為了讓學(xué)生能夠理解，必須心甘情愿對概念、術(shù)語、思想進(jìn)行重復(fù)講解，需要講多少遍，就要講多少遍。在我講的時候，我必須確保每一個孩子都在聽我講，都看著我，沒有丟掉一點內(nèi)容。沒有一種方法對每個學(xué)生都起作用，因此，我一再創(chuàng)新傳遞思想的新方法。這就是為什么我花那么多時間在工作上的其中一個原因：確保我對學(xué)生們說的，真正被每一個學(xué)生所理解，我感到我有義務(wù)跟每一個孩子進(jìn)行個別化的溝通。我總是在尋找各種方式，讓他們能更加容易地理解，并尋找一些機(jī)關(guān)、玩具來激勵他們，或演示某個思想。我不能承受讓我的孩子對數(shù)學(xué)感到厭煩或沒興趣——生活中太多的其他事已經(jīng)夠讓人煩的了。我知道他們的夢想是什么，我堅信，我在這里就是要幫助每一個人實現(xiàn)他的夢想。
家長參與（略）
尊重與價值觀：“根與翅膀”
我經(jīng)常說，我力圖給我的學(xué)生兩樣?xùn)|西：
“根”和“翅膀”。我感到我有一個偉大的責(zé)任教育我的學(xué)生，尊重支撐他們的家庭、他們的學(xué)校、他們的社區(qū)、他們的種族、他們的文化、他們的國家的價值觀。在很大程度上，學(xué)生是在課堂上發(fā)現(xiàn)他們的文化遺產(chǎn)的。我經(jīng)常讓全班學(xué)生向美國國旗敬禮。如果他們?nèi)狈τ薪甜B(yǎng)的行為舉止，我會教他們的行為舉止。作為教師，我相信，我們必須問我們自己：如果我們不教給孩子是與非，那誰去教？我不只是教數(shù)學(xué)，我還教他們尊重美國的民主價值觀及民主制度，如投票的權(quán)利與義務(wù)。
確保我們的學(xué)生學(xué)會這些并成為我們國家的完全參與的公民，是我們對后代的負(fù)債。有了深扎在土壤里的根，他們便更有可能生長出飛向成功、甚至偉大的翅膀。
營養(yǎng)
學(xué)生的恰當(dāng)營養(yǎng)是非常重要的。確保學(xué)生每日的恰當(dāng)營養(yǎng)是被驗證的常識性舉措，這是任何成功的教育課程都必不可少的一部分。我相信，如果我們能夠更加關(guān)注孩子們吃的食物，確保他們每天上課之前和課間獲得恰當(dāng)?shù)臓I養(yǎng)，每個地方的學(xué)生的成績都會有真正的提高。如果我發(fā)現(xiàn)有學(xué)生因為家庭貧困、不良飲食習(xí)慣、疏忽或懶惰而沒有吃好，我會盡力采取補(bǔ)救措施。我從私人、公司和聯(lián)邦政府等處募集資金，確保我的學(xué)生正確飲食。我給學(xué)生發(fā)午餐優(yōu)惠券，或購買食物的錢。如果有必要，我會給他們的父母打電話。在暑期班上，我會現(xiàn)場檢查學(xué)生的午餐托盤，確保我的學(xué)生吃的是健康食品，而不是垃圾食品。
預(yù)防藥物濫用（略）
對失敗的“適應(yīng)”
拉丁族裔地區(qū)的孩子要獲得良好的教育，有巨大的障礙需要克服。我在加菲爾德高中教的很多學(xué)生，家庭收入在貧困線下。他們的父母大多數(shù)都沒有上過大學(xué)，甚至沒有上過高中，他們或許還不能完全認(rèn)識教育的長期價值。很多家長不知道如何為孩子的學(xué)習(xí)提供一個支持性的氛圍，他們經(jīng)常為了增加家庭收入而要求孩子打工。少女懷孕、毒品、單親家庭的壓力，都是這些學(xué)生必須面對的嚴(yán)重的現(xiàn)實問題。幫派團(tuán)伙在他們居住的社區(qū)公開活動。
我的學(xué)生受這些障礙影響嗎？當(dāng)然。他們是這些障礙的受害者嗎？不是。沒有一個。教育的過程正是從這一點開始。一個將要做教師的人，如果在教育領(lǐng)域中找不到這個起始點，那么，他或許應(yīng)該進(jìn)入別的行業(yè)。我們孩子的未來實在太重要，我們斷不可將之托付給聽天由命，認(rèn)為學(xué)生所遇到的障礙不可克服，通向成功的道路已被命運安排的人。
學(xué)生，按其定義，能夠?qū)W會克服他們面對的任何阻礙。“我所需要的一切無非是成功的渴望?！笔俏医o學(xué)生的箴言。我告訴他們，一旦他們有了成功的渴望，學(xué)習(xí)就是一件容易的事情。“微積分不需要被變得容易。它本身就是容易的?！边@是我教室里掛的一個標(biāo)語。我在教室時鐘的下面還貼了一個標(biāo)語（因為學(xué)生喜歡看時鐘）：“決心+勤奮+自律=成功之路”。
那么，所有這一切跟心理學(xué)有什么關(guān)系嗎？盡管我從來沒有深入地學(xué)習(xí)過心理學(xué)這門學(xué)科，依我的經(jīng)驗，心理學(xué)給教育帶來了兩大影響，其一，削弱學(xué)生一定能克服其面對的阻礙的確定性；其二，通過不可靠數(shù)據(jù)與目標(biāo)的引入，遮蔽和扭曲了教育本身。在玻利維亞，教師沒有接受心理學(xué)的訓(xùn)練。在美國，為了獲得執(zhí)教證書，我被要求上一些心理學(xué)課程，但我從來看不到在這些課上所教的，跟教學(xué)這項活動及其目的有什么關(guān)聯(lián)。由于我不熟悉，或許我對這門學(xué)科的判斷不準(zhǔn)確。但是，以成功培養(yǎng)不止一個問題孩子的經(jīng)驗，我敢謙卑但又堅決地說，我對把學(xué)校視為“診所”的趨勢感到不安。孩子來學(xué)校是來學(xué)習(xí)的，如果教師和輔導(dǎo)員堅定這個唯一的目標(biāo)，他們能夠?qū)W得很好。
太多的時候，我發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)校輔導(dǎo)員和心理學(xué)家在以錯誤的方式幫助學(xué)生，將貧困學(xué)生面臨的不利環(huán)境視為他們失敗的借口。他們急于幫助學(xué)生去“適應(yīng)”（也就是說，去接受他們所受的“限制”），要不就是過于沉浸在他們的個人問題，而越來越遠(yuǎn)離學(xué)習(xí)目標(biāo)。心理學(xué)的方式降低了對貧困和少數(shù)族裔學(xué)生的要求。這樣的做法事實上是非常憤世嫉俗的，是對學(xué)生尊嚴(yán)和成功渴望的致命打擊。
是的，貧困或少數(shù)族裔的學(xué)生面臨的障礙是巨大的。但如果學(xué)生不被教唆他們是其環(huán)境的受害者，因而必須適應(yīng)之，那么教師就會獲得學(xué)生克服任何障礙的完全意愿與力量。無可否認(rèn)，確實存在在嚴(yán)酷環(huán)境下無法取得成功的學(xué)生，但是，如果有贊美，有自律，有鼓勵，即便被視為無望的孩子也會給世人以成功的驚喜。
一個可疑的混合物（略）
結(jié)論
盡管我認(rèn)為，教年輕人數(shù)學(xué)是非常容易的一件事，但我的很多學(xué)生因為在頭8年里數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，離成功的距離還很遠(yuǎn)。很多人在進(jìn)入高中的時候，數(shù)學(xué)水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到年級水平。我不知道這是為什么。我感到，教育工作者和家長認(rèn)為，如果他們在孩子的早期對他們要求過多，會對他們造成傷害。還有，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)太難的觀點在成人和孩子中廣為流行。但是，即便是一年級的孩子都可以學(xué)更多的數(shù)學(xué)，如果有人真的想教他們，并付出所需的時間，他們就會體驗到數(shù)學(xué)的快樂。
多年來，我為東洛杉磯的孩子構(gòu)筑了一個教育“管道”，一個把孩子從幼兒園送到大學(xué)的數(shù)學(xué)課程。如今，當(dāng)?shù)氐挠變簣@孩子可以成為這個數(shù)學(xué)課程的一部分，并一級級地往上升。
埃斯卡蘭特數(shù)學(xué)課對加菲爾德高中的全體學(xué)生都產(chǎn)生了影響。我1974年到這所學(xué)校的時候，全校上“代數(shù)I”的不足6個班，如今已經(jīng)超過了25個。那時只有10個“幾何”和“代數(shù)II”班，如今已接近了30個。顯然，加菲爾德高中的“管道”變大了，全校學(xué)生上的數(shù)學(xué)課更多了，無論他們是否上了我的課。而且，作為生源校的初中學(xué)校，也讓學(xué)生學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)了。
我已經(jīng)闡述了我的數(shù)學(xué)課的基本要義。我相信它們能夠在任何地方復(fù)制。關(guān)鍵在于勤奮，無論是教師還是學(xué)生。勤奮造就未來。當(dāng)勤奮與愛、幽默、成功的渴望——學(xué)習(xí)的欲望、犧牲的能力以及前進(jìn)的愿望相結(jié)合，所有的成見與阻礙都頃刻瓦解。
雖然我有幸擁有勤奮的學(xué)生，還有很多教師能力比我強(qiáng)，跟我同樣努力，但卻沒有獲得他們應(yīng)有的承認(rèn)。我們的社會依賴于這些人培養(yǎng)出決定我們未來的年輕一代，他們應(yīng)該獲得所需的每一個幫助。
最后，我要感謝我現(xiàn)在和我以前的學(xué)生、他們的家長、ARCO及其ARCO基金會、東洛杉磯學(xué)院以及為我提供支持的加菲爾德高中的數(shù)學(xué)同行和管理者。以上每一個人都為我的成功作出了貢獻(xiàn)。沒有這個團(tuán)隊的幫助，我不可能在過去10年讓500個城市貧民區(qū)學(xué)生成功通過“AP微積分”考試。
我相信，必須給予每一個學(xué)生無條件的愛。如果一個教師樂于激勵、樂于教那些學(xué)有困難的孩子，而非僅僅是成績好的孩子，那就是一種無條件的愛。
對于那些每天機(jī)械、草率地把教學(xué)參考書上的作業(yè)抄到黑板上的老師，我非常不滿。這樣的教師未能把生氣帶入課堂，辜負(fù)了學(xué)生。孩子們對這樣的教師感到非常厭倦，以致他們很快將學(xué)校視為監(jiān)獄，聽課如同服刑。
教師必須是一個充滿活力的聽者，努力地去理解學(xué)生們在想什么，在說什么。這要求對學(xué)生有真正的興趣，且有聆聽的真實意愿。作為家長和教師，我們必須作出額外的努力去延伸我們自己，以便能夠抵達(dá)年輕人的內(nèi)心，因為他們時常把自己弄得很難溝通。
沒有一種方法對每個學(xué)生都起作用，因此，我一再創(chuàng)新傳遞思想的新方法。這就是為什么我花那么多時間在工作上的其中一個原因。
作為教師，我相信，我們必須問我們自己：如果我們不教給孩子是與非，那誰去教？我不只是教數(shù)學(xué)。
我相信，如果我們能夠更加關(guān)注孩子們吃的食物，確保他們每天上課之前和課間獲得恰當(dāng)?shù)臓I養(yǎng)，每個地方的學(xué)生的成績都會有真正的提高。
無可否認(rèn)，確實存在在嚴(yán)酷環(huán)境下無法取得成功的學(xué)生，但是，如果有贊美，有自律，有鼓勵，即便被視為無望的孩子也會給世人以成功的驚喜。
勤奮造就未來。當(dāng)勤奮與愛、幽默、成功的渴望——學(xué)習(xí)的欲望、犧牲的能力以及前進(jìn)的愿望相結(jié)合，所有的成見與阻礙都頃刻瓦解。
