江蘇省贛榆縣沙河中學(xué) 張慶華
【課標(biāo)要求】
考點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)與技能目標(biāo)
了解
理解
掌握
靈活應(yīng)用
二次根式
平方根、算術(shù)平方根
∨
∨
近似數(shù)和有效數(shù)字
∨
二次根式的運(yùn)算
∨
【知識(shí)梳理】
1．算術(shù)平方根：
2．實(shí)數(shù)大小的比較：利用法則比較大??；利用數(shù)軸比較大小。
3．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除、乘方運(yùn)算都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運(yùn)算不一定能行，如負(fù)數(shù)不能開(kāi)偶次方。實(shí)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)是有理數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算。正確的確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)和靈活的使用運(yùn)算律是掌握好實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵。
【能力訓(xùn)練】
一、填空題
1、下列和數(shù)
其中無(wú)理數(shù)有________，有理數(shù)有________（填序號(hào)）
2、
的平方根________，
的立方根________。
3、
的平方根________，
的立方根________。
4、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有________，立方根等于本身的數(shù)有________。
5、若
，則
________，若
，則
________。
6、已知
兩邊為3，4，則第三邊長(zhǎng)________。
7、若三角形三邊之比為3：4：5，周長(zhǎng)為24，則三角形面積________。
8、已知三角形三邊長(zhǎng)
為正整數(shù)，則此三角形是________三角形。
9、如果
，則
________。
10、如果
和
是一個(gè)數(shù)
的平方根，則
11、三角形三邊分別為8，15，17，那么最長(zhǎng)邊上的高為_(kāi)_______。
12、直角三角形三角形兩直角邊長(zhǎng)為3和4，三角形內(nèi)一點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個(gè)距離為_(kāi)_______。
二、選擇題
13、下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（ ）
A
B
C
D
14、小強(qiáng)量得家里彩電熒屏的長(zhǎng)為
，寬為
，則這臺(tái)電視機(jī)尺寸是（ ）
A 9英寸（
） B 21英寸（
） C 29英寸（
） D 34英寸（
）
15、等腰三角形腰長(zhǎng)
，底邊
，則面積（ ）
A
B
C
D
16、三角形三邊
滿足
，則這個(gè)三角形是（ ）
A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形
17、
的平方根是（ ）
A
B 36 C ±6 D
18、下列命題正確的個(gè)數(shù)有：
（3）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)（4）有限小數(shù)都是有理數(shù)（5）實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和歲實(shí)數(shù)兩類（ ）
A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)
19、
是
的平方根，
是64的立方根，則
（ ）
A 3 B 7 C 3，7 D 1，7
20、直角三角形邊長(zhǎng)度為5，12，則斜邊上的高（ ）
A 6 B 8 C
D
21、直角三角形邊長(zhǎng)為
，斜邊上高為
，則下列各式總能成立的是（ ）
A
B
C
D
22、如圖一直角三角形紙片，兩直角邊
，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）
A
B
C
D
三、計(jì)算題
23、求下列各式中
的值
24、用計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）
四、作圖題
25、在數(shù)軸上畫(huà)出
的點(diǎn)。
26、下圖的正方形網(wǎng)格，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形。
五、解答題
27、已知如圖所示，四邊形ABCD中，
求四邊形ABCD的面積。
28、如圖所示，在邊長(zhǎng)為
的正方形中，有四個(gè)斜邊為
，直角邊為
的全等直角三角形，你能利用這個(gè)圖說(shuō)明勾股定理嗎？寫(xiě)出理由。
29、如圖所示，15只空油桶（每只油桶底面直徑均為
）堆在一起，要給它蓋一個(gè)遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
30、如圖所示，在
中，
，CD是AB邊上高，若AD=8，BD=2，求CD。
31、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長(zhǎng)。
參考答案：
一、填空題：
1．4、6、7，1、2、3、5； 2．
，0．6； 3．±2，2； 4．0和1，0和±1； 5．±16，-4； 6．5或
； 7．24； 8．直角； 9．-2； 10．-4，81； 11．
； 12．1
二、選擇題：13-22：ACBCCBDDDB
三、計(jì)算題：
23．（1）x=
；（2）x=6或x=-4；（3）x=-1；（4）x=6；
24．用計(jì)算器計(jì)算答案略
四、作圖題：（略）
五、解答題：
27．提示：連結(jié)BD，面積為56；
28．提示：利用面積證明；
29．327．8；
30．CD=4；
31．周長(zhǎng)為42
