方 法 | 說 明 和 舉 例 |
倒推法 | 倒推法是解題的一種常用思想方法。有些數(shù)學(xué)題（如還原問題），給出一個(gè)數(shù)，經(jīng)過若干次運(yùn)算變化后得出的結(jié)果，要求原來的數(shù)。解題時(shí)，按照原題計(jì)算順序的相反方向，采用原題計(jì)算的逆運(yùn)算。 |
假設(shè)法 | 有些數(shù)學(xué)題（如雞兔問題），如果把題目所給的條件作某種假設(shè)性的變化，根據(jù)這個(gè)假設(shè)以及題目中已知條件進(jìn)行推算，其結(jié)果常常與題目中相對應(yīng)的已知數(shù)不相符，然后尋找不相符的原因，從而進(jìn)行調(diào)整，即可求出原題答案。 |
列表法 | 列表法是根據(jù)題目的要求，在所設(shè)計(jì)的圖表上進(jìn)行分析解答。列表法表達(dá)明了，清晰簡便，可簡化許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過程，是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法。 |
列舉法 | 列舉法是根據(jù)題目的要求，按照不重復(fù)、不遺漏的原則，把所有的情形一一列舉出來，從中找到最后結(jié)果的解題方法。這種方法也叫枚舉法。 |
譯式法 | 譯式法是將應(yīng)用題中一些關(guān)鍵性的語言分別譯成代數(shù)式，即用未知數(shù)X明顯地表示關(guān)鍵量，然后找出等量關(guān)系，列出方程，計(jì)算出結(jié)果。 |
比值法 | 當(dāng)已知條件含有一串相等的比時(shí)，可設(shè)其比值為參數(shù)K , 用K 把其它各個(gè)有關(guān)量表示出來，通過方程或其它方法轉(zhuǎn)化求得 K值而得解。這種方法稱為比值法。比值法常用來證明等比定理、正弦定理，求等量之間的關(guān)系，三角形中的邊角互換，證明恒等式等。 |
配方法 | 在數(shù)式變換中，根據(jù)需要把有關(guān)字母的項(xiàng)對照公式（平方差公式、完全平方公式、完全立方公式、立方差公式等）補(bǔ)上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)，配成公式的形式，求得題目的解。配方法常用來分解因式、化簡二次根式、解方程組和不等式，求函數(shù)的最值等。 |
