課堂討論是小組合作學(xué)習(xí)的重要途徑。課堂討論是否有效，關(guān)鍵在于教師能否設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的“討論問題”。
一、什么樣的問題適合開展小組討論
（一）問題的操作性強(qiáng)，討論的過程建基于實(shí)驗(yàn)、協(xié)作之上
傳統(tǒng)的教育模式往往偏于“兩心一性”,即“教師中心”、“書本中心”和“統(tǒng)一性”，容易造成思維中的“權(quán)威定勢(shì)”、“惟書本定勢(shì)”、“ 從眾定勢(shì)”等。這些定勢(shì)對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展是極其不利的。因此，小組合作學(xué)習(xí)中應(yīng)努力挖掘、尋找、設(shè)計(jì)破除這些定勢(shì)思維的路徑。建基于實(shí)驗(yàn)、操作基礎(chǔ)，圍繞學(xué)習(xí)的主題，設(shè)計(jì)有助于實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)”的“討論問題”，以此引導(dǎo)學(xué)生開展獨(dú)立思考、交流合作，比起傳統(tǒng)的靜聽、模仿等形式，更能達(dá)到教會(huì)學(xué)生思維的目的。
案例1:變量間的關(guān)系
主題：探索瓶中水面高度與投入水中的玻璃球（沒在水中）數(shù)量之間的關(guān)系。
操作：先在瓶中加入一些水，然后在瓶中一次投入相同的玻璃球使其沒入水中。每次投入玻璃球后，用刻度尺測(cè)量瓶中水面高度，記錄在表格中；根據(jù)表格上數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上畫出水面高度與玻璃球個(gè)數(shù)關(guān)系的草圖。
討論問題：根據(jù)表格和圖像討論以下問題
（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中哪些量發(fā)生了變化？哪個(gè)量是自變量？哪個(gè)量是應(yīng)變量？
（2）水面變化與玻璃球個(gè)數(shù)有何關(guān)系？
（3） 如果投入水中10個(gè)球，水面高度應(yīng)是多少？水面上升了多少厘米？投入多少個(gè)球可使水面高度達(dá)到30厘米？
（4）瓶子的形狀、瓶中水的多少、玻璃球的大小對(duì)結(jié)果有什么影響？
數(shù)學(xué)來源于生活。所以“討論問題”的設(shè)計(jì)應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，體現(xiàn)其實(shí)際價(jià)值。學(xué)生通過對(duì)這些問題的討論和探索，在動(dòng)手操作中感受知識(shí)的價(jià)值、完成知識(shí)建構(gòu)。案例1的學(xué)習(xí)主題中，組內(nèi)討論的問題是建立在實(shí)驗(yàn)操作的基礎(chǔ)上，操作時(shí)則需要全組成員的協(xié)同合作。因此，小組合作學(xué)習(xí)往往比較適合這類操作性強(qiáng)的合作學(xué)習(xí)主題，討論的問題設(shè)計(jì)也就要圍繞操作的步驟，跟隨著學(xué)生的“做”和協(xié)作，一步步引向思維的目標(biāo)。
（二）問題的生成性強(qiáng)，討論后能產(chǎn)生質(zhì)疑點(diǎn)和爭(zhēng)論點(diǎn)
《教會(huì)學(xué)生思維》一書中指出：“真實(shí)的問題總是能夠引起爭(zhēng)議的問題，凡不能引起爭(zhēng)議的問題即為假問題。真實(shí)的問題應(yīng)該達(dá)到這樣的目的：提問使問題能夠持續(xù)地發(fā)展下去，提問成為學(xué)生繼續(xù)討論和不斷追問的原動(dòng)力?！痹O(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)中的“討論問題”，要求教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及小組合作學(xué)習(xí)之內(nèi)涵有深度的理解和把握。要敢于面對(duì)課堂上的生成，不怕出現(xiàn)質(zhì)疑和爭(zhēng)論。
案例2: 全等三角形判定方法探索
主題：畫三角形與全等三角形的判定方法探索
已知三角形如圖（已知元素大小圖中已經(jīng)標(biāo)明）
討論問題：
（1）需要怎樣的有關(guān)邊或角的條件才能作出與已知三角形全等的三角形？（可使用直尺、刻度尺、量角器、圓規(guī)、三角板等作圖工具）
（2）要畫出與已知三角形全等的三角形至少需要幾個(gè)條件？說明理由（可畫圖說明）
（3）請(qǐng)把你們小組探究的結(jié)果匯總(可用表格匯總、呈現(xiàn))
筆者的教學(xué)實(shí)踐證明這一預(yù)設(shè)較好的實(shí)現(xiàn)了預(yù)期假設(shè)，各組學(xué)生在合作探究、討論中不僅找到了共同認(rèn)可的判定規(guī)則（如兩邊夾角、兩角夾邊、邊邊邊），更生成了質(zhì)疑點(diǎn)和爭(zhēng)論點(diǎn)，即根據(jù)“已知兩邊一角”畫出的三角形有所不同! 當(dāng)學(xué)生根據(jù)∠A=450，AC=5cm,BC=4cm畫出的三角形形狀、大小不同（如圖1和 圖2），這是怎么回事？他們滿臉寫著不解：“這是怎么回事？”
【圖注】：潘清老師的學(xué)生旁若無(wú)人地沉浸于各自的小組合作討論中。
【圖注】：課后，學(xué)生依然欲罷不能，纏住潘老師繼續(xù)討論。
課上，學(xué)生就探索中生成的這個(gè)問題，進(jìn)行了更熱烈的討論和爭(zhēng)論。雖然短暫當(dāng)然40分鐘，沒能現(xiàn)場(chǎng)解決這個(gè)疑點(diǎn)，但通過設(shè)計(jì)這樣開放性的“討論問題”，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，促進(jìn)了相異設(shè)想的生成，從而促進(jìn)反省思維的發(fā)生。這正應(yīng)是教學(xué)的價(jià)值追求！
（三）問題的遷移性強(qiáng)，討論能引發(fā)學(xué)生的類比、聯(lián)想等思維
《21世紀(jì)技能》一書中指出：對(duì)比聯(lián)想和類比聯(lián)想的能力，是創(chuàng)造性思維中最活躍的思維形式。教師要給予學(xué)生創(chuàng)造思維的空間,也就是說在教學(xué)中要努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生這兩種能力。這個(gè)學(xué)習(xí)主題中“討論問題”的設(shè)計(jì)關(guān)注了知識(shí)本身具有的遷移性、關(guān)聯(lián)性、類比性等特征，期望促進(jìn)學(xué)生類比、聯(lián)想和深入細(xì)致分析思考的能力，從而有效達(dá)成知識(shí)的遷移！
案例3:兩圓位置關(guān)系
主題：兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系以及影響因素探究
討論問題：
（1）點(diǎn)與圓、直線與圓各有怎樣的位置關(guān)系？影響因素是什么？
（2）兩圓之間的位置關(guān)系是否存在沒有公共點(diǎn)、一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)的情況？
（3）兩圓沒有公共點(diǎn)、或者有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，是否存在不同方式？
（4）請(qǐng)歸納兩圓的位置關(guān)系一共有幾種情況？并觀察、提煉不同位置關(guān)系中兩圓圓心距（d）與大圓、小圓半徑（R、r）之間具有怎樣的關(guān)系？
以上例舉了小組合作學(xué)習(xí)中三類適合開展小組討論的問題設(shè)計(jì)，多是從思維發(fā)展的角度來考量的。其實(shí)，教師還可以從學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)途徑、學(xué)習(xí)情角度充分挖掘，一定能找出很多值得開展小組討論的問題。經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的“討論問題”，將成為有效的小組合作學(xué)習(xí)之載體，不僅能確保小組合作的順利進(jìn)行，更將有利于調(diào)動(dòng)學(xué)自主學(xué)習(xí)、互相協(xié)作的積極性。如果每一次小組合作學(xué)習(xí)，都能保證“討論問題”的質(zhì)量，小組合作的優(yōu)勢(shì)自然可以得到更充分的發(fā)揮。
二、什么問題不該進(jìn)行小組討論
雖然在小組合作學(xué)習(xí)中有很多可設(shè)計(jì)開發(fā)的“討論問題”，但是，數(shù)學(xué)學(xué)科也有很多不適宜設(shè)計(jì)小組討論的問題。為了討論而討論有時(shí)會(huì)適得其反，不僅不能起到觸發(fā)思考、發(fā)展思維的作用，還會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)、技能的掌握，養(yǎng)成一些不好的思維習(xí)慣。
（一）一些新授的概念、法則類知識(shí)不適宜開展小組討論
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些新概念，或初次接觸數(shù)學(xué)法則、公理、定理等知識(shí)時(shí)，要慎重使問題討論。因?yàn)橐坏﹩栴}設(shè)計(jì)、運(yùn)用不當(dāng)，很容易起到反作用，引起學(xué)生的概念模糊。如在學(xué)習(xí)“分式”概念時(shí)，就沒有必要設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生討論，而應(yīng)該以教師教授為主，學(xué)生進(jìn)行辨析練習(xí)。
（二）過于簡(jiǎn)單的問題不適宜討論
數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)單問題往往指那些不需要學(xué)生投入很多思考，比較容易觀察、解決的問題。
（三）過于難解的問題不適宜討論
與上一種情況相反，如果要解決的問題難度過大，超出了學(xué)生現(xiàn)有水平，即不在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，教師出于挑戰(zhàn)學(xué)生的目的，拋給小組進(jìn)行討論，這樣的 “討論問題”往往也不會(huì)起到好效果。例如，在剛學(xué)習(xí)了“等可能事件”后，一位老師設(shè)計(jì)了這樣的問題讓小組進(jìn)行討論：“一個(gè)口袋里有若干粒白色圍棋子，沒有其他顏色的棋子。不容許倒出來數(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一個(gè)方案，估算出白棋子的數(shù)目?！泵鎸?duì)這樣的問題，學(xué)生會(huì)感覺沒有方向，陷于困頓，或者偏離方向亂想！
（四）沒有思維提升空間的問題不適宜討論
在設(shè)計(jì)“討論問題”的過程中，教師往往還容易設(shè)計(jì)出一些對(duì)學(xué)生思維的提升意義不大的問題。如在學(xué)習(xí)四邊形中，討論“以不再同一直線上的三點(diǎn)為頂點(diǎn)作出平行四邊形有幾種？分別畫圖說明”。這樣的問題學(xué)生在討論過程看起來很熱鬧，畫出各種各樣的平行四邊形，但是，深究這些行為背后所調(diào)動(dòng)的思維過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)思維水平的區(qū)分能力不強(qiáng)，雖不能說完全浪費(fèi)時(shí)間，但至少可以說是讓學(xué)生的思維能力在原地踏步，得不到提升。
小組合作學(xué)習(xí)中哪些是不適宜討論的問題，并沒有嚴(yán)格的劃分標(biāo)準(zhǔn)，教師要以學(xué)生的實(shí)際情況、教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容以及自身教學(xué)風(fēng)格等等具體情況作即時(shí)性的判斷。有時(shí)，針對(duì)同一主題，從不同角度分析、思考，或許會(huì)變不該討論為應(yīng)該討論、必須討論，可謂“化腐朽為神奇”。
（作者單位：上海市東昌東校）
【本文刊發(fā)于《今日教育》2015年第7/8期】
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