一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般教學(xué)過(guò)程
（一）概念的引入
1.直觀引入
數(shù)學(xué)概念一般比較抽象，對(duì)于小學(xué)階段以形象思維為主的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不易理解和掌握。因此，教師在教學(xué)中可通過(guò)實(shí)物或圖像，形象直觀地導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念。
例如，教學(xué)圓柱的概念時(shí)，教師可先出示一個(gè)圓柱實(shí)物，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察?？匆豢磮A柱是由哪幾部分組成的，它的底面和側(cè)面各是怎樣的，這樣就自然引出圓柱的特征。
2.通過(guò)生活實(shí)例引入
數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際。教師要充分利用學(xué)生日常生活中所熟知的生活事物或?qū)嵗齺?lái)引入數(shù)學(xué)概念。這樣不僅會(huì)使學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)更感興趣，而且會(huì)使他們覺(jué)得這些數(shù)學(xué)概念很親切，發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)就在自己身邊，學(xué)數(shù)學(xué)不是一種諱莫如深的事，這對(duì)于建立起他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心至關(guān)重要。
例如，在學(xué)習(xí)圓的概念時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在日常生活中有哪些物品是圓形的。學(xué)生就會(huì)說(shuō)出覺(jué)的鍋蓋、車輪、茶杯蓋等等，然后引導(dǎo)學(xué)生討論這些物品為什么要做成圓形的，引導(dǎo)學(xué)生把生活中的事例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)起學(xué)生探究圓的欲望。
3.通過(guò)舊知引入
蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在?！睌?shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，很多新、舊概念之間存在著某種關(guān)系。到了高年級(jí)，許多新概念就可以從已學(xué)過(guò)的、聯(lián)系緊密的概念直接引入。
例如，教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，就可以先從復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的因數(shù)概念入手，“請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出1、2、6、7、8、9、11、12、15的所有因數(shù)，它們各有幾個(gè)因數(shù)？你有辦法按不同的分類標(biāo)準(zhǔn)給它們分類嗎？”再引導(dǎo)他們觀察、比較，可以按因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)這些數(shù)進(jìn)行分類，從而引入質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
（二）概念的理解
理解是一種有效的最基本的記憶方法。對(duì)于數(shù)學(xué)概念，如果學(xué)生不知其意，單靠死記硬背是很容易忘記的。只有透徹理解了數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，才能記得牢，才會(huì)靈活應(yīng)用。
1.利用變式突出概念的本質(zhì)屬性
例如，教學(xué)整數(shù)乘法的意義時(shí)，教師利用變式“3+3+3+3＝3×4”，使學(xué)生明白“3×4”中的3表示相同的加數(shù)，4表示有4個(gè)3，進(jìn)而理解“3×4”表示4個(gè)3相加的和是多少。這樣，學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法的意義理解得更加深刻。
2.通過(guò)反面襯托進(jìn)一步理解概念的本質(zhì)屬性
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如，等式與方程、數(shù)位與位數(shù)、體積與容積、比與比例等相對(duì)應(yīng)的概念，既存在許多共同點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系，又有區(qū)別。對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，避免互相干擾。這樣，對(duì)所學(xué)的概念才會(huì)更加明晰。
3.理解概念可以多層次地進(jìn)行抽象概括
教師可以引導(dǎo)學(xué)生把大量研發(fā)材料經(jīng)過(guò)逐步的分析綜合、抽象概括，拋棄事物和現(xiàn)象非本質(zhì)的東西，抓住其本質(zhì)特征形成概念。在這個(gè)概念形成的過(guò)程中，學(xué)生付出了腦力勞動(dòng)，體驗(yàn)到獲取知識(shí)的快樂(lè)，他們對(duì)概念的理解就會(huì)更加深刻。
例如，教學(xué)3的倍數(shù)的特征：
（1）請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出若干個(gè)3的倍數(shù)。
（2）認(rèn)真觀察這些數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征？它們的個(gè)數(shù)數(shù)字是不是3的倍數(shù)？
（3）這些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字有什么特征？如果把它們進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？
（4）學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證，討論交流，抽象概括，“一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！?/span>
4.下定義或用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言進(jìn)行描述
在教學(xué)中，教師既要關(guān)注學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，同時(shí)，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、思考、探究概念的含義，沿著由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過(guò)程去掌握概念，進(jìn)行下定義或用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言進(jìn)行描述。這樣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言概括能力。
例如，教學(xué)比的意義時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，觀察聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗，用除法算式表示它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，明白這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系也可說(shuō)成：“長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15?！敝笤傧露x：“兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！?/span>
（三）概念的鞏固
1.引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)復(fù)述概念的定義
2.根據(jù)自己對(duì)概念的理解舉出身邊的實(shí)際例子
例如，學(xué)習(xí)了圓柱的概念之后，可引導(dǎo)學(xué)生回憶：“在生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些圓柱形的物體？”
3.設(shè)計(jì)多種練習(xí)
在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，教師可設(shè)計(jì)各種不同形式、靈活精巧的概念練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生綜合練習(xí)、靈活思考，達(dá)到鞏固概念的目的。一般常用的形式有：
（1）選擇題
如：一個(gè)三角形，內(nèi)角度數(shù)比是3：1：2，這是個(gè)（ ）三角形。（直角、銳角、鈍角）
（2）判斷題
如，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）
（3）改錯(cuò)題（指出錯(cuò)誤后，改正過(guò)來(lái)）
如，含有未知數(shù)的式子叫做方程。
（四）概念的深化
1.概念的熟練運(yùn)用
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，做到學(xué)以致用，也只有在運(yùn)用當(dāng)中，才可以真正檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)概念的掌握程度。因此，教師在學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念之后，要為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，才能使學(xué)生更深刻地理解概念，并不斷地完善概念，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的信心。
例如，學(xué)習(xí)了圓周率之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去測(cè)量自行車車輪的直徑，記錄車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)和從家到學(xué)校大約需要的時(shí)間，然后計(jì)算出從家到學(xué)校的距離。
2.概念認(rèn)識(shí)系統(tǒng)的形成
數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)整理，把所學(xué)的數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，在縱橫聯(lián)系中，提升對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。
如在學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形后，教師可引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的四邊形進(jìn)行比較、分類，思索逐一增加怎樣的條件，可以使一般四邊形、梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形，并用集合圖表示它們的關(guān)系。這樣，學(xué)生頭腦中就形成了比較系統(tǒng)的“四邊形”的知識(shí)體系，而且培養(yǎng)了學(xué)生的分析和綜合能力。
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